1、 高考大題第17題必考知識(shí)一、數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an= 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)) 當(dāng)d0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn= Sn= Sn= 當(dāng)d0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 (

2、是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q1時(shí)，Sn= Sn= 三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 3、等比數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 4、等比數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列an與bn的和差的數(shù)列an+bn、an-bn仍為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列an與bn的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列an bn、 、 仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為

3、等差數(shù)列。8、等比數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么？)11、an為等差數(shù)列，則 (c0)是等比數(shù)列。12、bn（bn0）是等比數(shù)列，則logcbn (c0且c 1) 是等差數(shù)列。13. 在等差數(shù)列 中：（1）若項(xiàng)數(shù)為 ，則 （2）若數(shù)為 則， ， 14. 在等比數(shù)列 中：（1） 若項(xiàng)數(shù)為 ，則 （2）若數(shù)為 則， 二、解三角形基本公式：1、三角形三角關(guān)系：A+B+C=

4、180；C=180-(A+B)；2、三角形三邊關(guān)系：a+bc; a-bc3、三角形中的基本關(guān)系： 4、正弦定理：在中，、分別為角、的對(duì)邊，為的外接圓的半徑，則有5、正弦定理的變形公式：化角為邊：，；化邊為角：，；6、 兩類正弦定理解三角形的問題：已知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角.已知兩角和其中一邊的對(duì)角，求其他邊角.(對(duì)于已知兩邊和其中一邊所對(duì)的角的題型要注意解的情況（一解、兩解、三解）)7、余弦定理：在中，有，8、余弦定理的推論：，(余弦定理主要解決的問題：1.已知兩邊和夾角，求其余的量。2.已知三邊求角)9、 余弦定理主要解決的問題：已知兩邊和夾角，求其余的量。已知三邊求角）CABD

5、10、 如何判斷三角形的形狀：判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式設(shè)、是的角、的對(duì)邊，則：若，則；若，則；若，則注：正余弦定理的綜合應(yīng)用：如圖所示：隔河看兩目標(biāo)A、B,但不能到達(dá)，在岸邊選取相距千米的C、D兩點(diǎn)，并測(cè)得ACB=75O, BCD=45O, ADC=30O, ADB=45O(A、B、C、D在同一平面內(nèi))，求兩目標(biāo)A、B之間的距離。 （本題解答過程略）11、三角形面積公式：12、三角形的四心：垂心三角形的三邊上的高相交于一點(diǎn) 重心三角形三條中線的相交于一點(diǎn)（重心到頂點(diǎn)距離與到對(duì)邊距離之比為2:1） 外心三角形三邊垂直平分線相交于一點(diǎn)（外心到三頂點(diǎn)距離相等） 內(nèi)心三角形三內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn)（內(nèi)心到三邊距離相等）13 、請(qǐng)同學(xué)們自己復(fù)習(xí)鞏固三角函數(shù)中 誘導(dǎo)公式及輔助角公式（和差角、倍角等） 。 3、 三角函數(shù)：1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 函數(shù) 圖象定義域值域值域： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，值域：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，值域：既無最大值也無最小值周期性是周期函數(shù)；周期為且；最小正周期為是周期函數(shù)；周期為且；最小正周期為是周期函數(shù)；周期為且；最小正周期為奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減