1、2020年安徽省中考數學模擬試卷含答案解析版（卷十二）、選擇題（本題共 10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內，答對的得4分，答錯、不答或答案超過一個的一律得0分.）1. （4分）在實數 兀，0, |-3|, - K中，最小的數是（）A. -4B . |-3|C 0D.兀2. （4分）下列運算中，結果等于 a5的是（）A. a2+a3B , a10+a2C. a3?a2D. (a2) 33. （4分）近年來我國幼兒教育市場保持較快發展，預計 2019年幼兒教育市場規模將達到2300億，將“ 2300億”用科學記數法表示

2、為（）A . 23 X 1010B . 2.3X 1010C.D. 2.3X10114. （4分）如圖，正六棱柱的主視圖是（A .（4分）已知一組數據 8, 15, a, 145. （4分）不等式組A.C.23X 1011)C.D8的平均數是B.D.6.12, 12,11,則這組數據的眾數和中位數分別是（）A. 8, 11B. 8, 12C.12, 11D. 12, 127. （4分）某市居民生活社區組織的“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組:青年組、中年組、老年組，各組人數所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組的人數是（）中年組青年組）60% /A. 90B. 60C. 5

3、0D. 308. （4分）若關于x的一元二次方程 x2-4x+m+2 = 0有兩個不相等實數根，且m為正整數，則此方程的解為（）A xi=- 1,X2=3B. xi=- 1, X2= 3四邊形ABMN的面積為S,則下列能大致BMC小寫七期24、A.第>0 2 4 Vj祖上用羽1C . 161I1o|""2 4 +也10. （4分）如圖，在正方形 ABCD中，E:反映 S與t函數關系的圖象是（）2KB 16 一 丁代D 16 -024底:、F分別是邊 BC、AB上的點，且滿足 BF=BE,49. （4 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90° , AB=10c

4、m, cosB=點 M、N 分別是邊 BC 5和AC上的兩個動點，點M以2cm/s的速度沿C- B方向運動，同時點N以1cm/s的速度 沿A-C方向運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t,連接CF,過點B作BGLCF,垂足為點G,連接DG,則下列說法不正確的（)C. xi = 1, x2= 3D. xi = 1, x2= - 3B. GE=BEC2里）2D. DGXGE二、填空題（本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分）11. （5 分）因式分解：x3 - 4x2+4x=.12. （5分）“綠色電力，與你同行”，根據中國汽車工業協會發布的數據顯示，我國新能 源汽車銷

5、售量逐年增加，據統計2017年新能源汽車年銷售量為 82.4萬輛，預計新能源汽車年銷售量將達到 100萬輛.設這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為 據題意可列方程為.13. （5分）如圖，在矩形 ABCD中，BD是對角線，分別以點 B, D為圓心，大于 長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N,作直線MN分別交AD、BC于點F、2019 年x,根1鉆*D的巳連接BF、DE,則四邊形 BEDF的形狀是 .,得至IBFXDE14. （5分）如圖，已知等邊 ABC中，AB=2,將 ABC繞點A順時針旋轉60 ADB,點E是4ABC某邊的一點，當 ABE為直角三角形時，連接 DE ,作 于F,那么BF的長

6、度是.8分，滿分16分)母(8分)計算：后+05-n)口十|1-同4sin60°16. (8分)九章算術里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉.下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”10捆下等谷子結出的糧食.5大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加.上六斗，相當于捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于2捆上等谷子結出的糧食.問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17. (8分)如圖，已知 A (1, -1) , B (3, - 3) , C (4, - 1)是直角坐標平面上三點.(

7、1)請畫出 ABC關于x軸對稱的 AiBiCi;(2)請畫出 AiBiCi繞點O逆時針旋轉90。后的 A2B2c2；(3)判斷以B, B1, B2,為頂點的三角形的形狀(無需說明理由).18. (8分)觀察下列等式:第一個等式：1 +=1;第二個等式:3 .”當第三個等式:四個等式:按照以上規律，解決下列問題:(1)寫出第五個等式:（2）寫出你猜想的第n個等式： （用含n的等式表示），并證明.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. （ 10分）如圖，某學生為測量學校教學樓的高度，用航拍無人機飛至與教學樓的水平 距離為8米的C處，從C處看教學樓樓頂 A,測得仰角為64。，從C處看

8、教學樓樓底B.測 得俯角為31。，那么這棟教學樓的高度大約是多少米？（計算結果精確到1m,參考數據sin31° =0.52, cos31 ° =0.86, tan31 ° =0.60, sin64° m0.90, cos64° =0.44, tan64° = 2.05）20. （10分）如圖，已知AB是。的直徑，DC與。相切于點C,交AB的延長線于點D.（1）求證：/ BAC=Z BCD；21. （ 12分）九年級某班聯歡會上，節目組設計了一個即興表演節目游戲，在一個不透明的盒子里，放有五個完全相同的異乓球，雖乓球上分別標有數字1,

9、2.3、4、5,游戲規則是參加聯歡會的 50名同學，每人同時從眾里一次摸出兩個乒乓球，若兩球上的數字之和是偶數就給大家即興表演一個節目；否則，下一個同學依次進行，直至 50名同學都摸兀.（1）若小朱是該班同學，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演即興節目的概率；請估計本次聯歡會上有多少個同學（2）若參加聯歡會的同學每人都有一次模球的機會, 表演即興節目？七、(本題滿分12分)22. ( 12分)某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受人們喜愛，某果農種植銷售過程中發現，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量y (kg)與銷售單價x (元)之間存在一次函數關系，如圖所示.(1)求y與

10、x之間的函數關系式；(2)該果農每天銷售這種柑桔不低于60 kg且不超過150kg,試求其銷售單價定為多少時，23. ( 14分)如圖，在矩形 ABCD中，點E為BC的中點，連結 AB,過點D作DFLAE于點F,過點C作CNXDF于點N,延長CN交AD于點M.(1)求證：AM=MD；(2)連接CF,并延長CF交AB于G.若AB=2,求CF的長度；AB探究當記為何值時，點G恰為AB的中點.2019年安徽省中考數學信息交流試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10小題，每題4分，共40分.每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的，請把正確答案的代號，寫在題后的括號內，答對的得4分，

11、答錯、不答或答案超過一個的一律得 。分.）1. （4分）在實數 兀，0, |-3|,-2中，最小的數是（）A. -yB . | - 3|C. 0D.兀【分析】根據0大于一切負數；正數大于 0解答即可.【解答】解：:|-3|<TT,最小的數是-方，故選：A.【點評】考查實數的比較；用到的知識點為： 0大于一切負數；正數大于 0;注意應熟記 常見無理數的約值.2. （4分）下列運算中，結果等于 a5的是（）A, a2+a3B , a10+a2C. a3?a2D. （a2） 3【分析】根據同底數哥的除法底數不變指數相減；同底數哥的乘法底數不變指數相加；哥的乘方底數不變指數相乘；可得答案.【解答

12、】解：A、不是同底數哥的乘法指數不能相加，故A錯誤；B、a10+a2=a8,故 B 錯誤；C、同底數哥的乘法底數不變指數相加，故 C正確；D、哥的乘方底數不變指數相乘，故 D錯誤；故選：C.【點評】本題考查了同底數哥的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵.3. （4分）近年來我國幼兒教育市場保持較快發展，預計 2019年幼兒教育市場規模將達到2300億，將“ 2300億”用科學記數法表示為（）A . 23X1010B , 2.3X1010C. 23X1011D, 2.3X1011【分析】科學記數法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|v10, n為整數.確定 n的值時，要看把原數變成a

13、時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值10時，n是正數；當原數的絕對值v 1時，n是負數.【解答】解：將2300億用科學記數法表示為： 2.3X1011.故選：D.【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為ax 10n的形式,其中1w|a|v10, n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.4. （4分）如圖，正六棱柱的主視圖是（）正面【分析】直接依據主視圖即從幾何體的正面觀察，進而得出答案.【解答】解：正六棱柱主視圖的是：【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度是解題的關鍵.5.（4分）不等式組貸的解集在數軸，上表示

14、正確的是，） k2s-4>0【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式組的解集表示在數軸上即可.【解答】解：由1-xv 1 得 x> - 2,由 2x 4>0 得 x>2,則不等式組的解集為x>2.【點評】 本題考查了解一元一次不等式組，在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（, 向右畫；V, W向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“"，要用實心圓點表示；“V”，要用空心圓點表示.6

15、. （4分）已知一組數據 8, 15, a, 14, 12, 12, 8的平均數是11,則這組數據的眾數和中位數分別是（）A . 8, 11B. 8, 12【分析】先根據平均數的定義求出x個數的平均數和出現次數最多的數即可.【解答】解：二.這組數據8, 15, a,（ 8+15+a+14+12+12+8） +7=11,解得：a=8,把這組數據從小到大排列為8, 8, 8 .這組數據的中位數是12, 8出現的次數最多， .這組數據的眾數是 8;故選：B.C. 12, 11D. 12, 12的值，再把這組數據從小到大排列，求出最中間兩14, 12, 12, 8的平均數是11,12, 12, 14.

16、15,【點評】此題考查了眾數和中位數，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新 排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，眾數是 一組數據中出現次數最多的數.7. （4分）某市居民生活社區組織的“迎新春長跑活動”，將報名的男運動員分成3組：青年組、中年組、老年組，各組人數所占比例如圖所示，已知青年組有120人，則中年組的人數是（）A . 90B. 60C. 50D. 30【分析】因為已知青年組有 120人，從圖上可知青年人占60%,從而可求出總人數，再根據三組百分比之和為 1求出中年組對應百分比，繼而乘以總人數可得答案.【解答】解：二.被調查的總人數為120+

17、60%= 200 （人），中年組對應的百分比為160%- 10%= 30%,中年組的人數是 200X30% = 60 （人），故選：B.【點評】本題考查扇形統計圖，關鍵知道扇形統計圖表現部分占整體的百分比，根據青 年人數和百分比求出總數.8. （4分）若關于x的一元二次方程 x2-4x+m+2 = 0有兩個不相等實數根， 且m為正整數， 則此方程的解為（）Ax1=-1,X2=3B.X1= 1, X2=3C.x1 = 1,x2= 3D.x1 = 1, x2= -3【分析】由根的情況，依據根的判別式得出m的范圍，結合m為正整數得出m的值，代入方程求解可得.【解答】解：二.關于x的一元二次方程x2-

18、4x+m+2=0有兩個不相等實數根，（ 4）2-4X1X （m+2） >0,解得：m<2,.m為正整數，m= 1,則方程為x2-4x+3=0,解得：x1=1, x2= 3, 故選：C.【點評】本題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）4>0?方程有兩個不相等的實數根；（2） = 0?方程有兩個相等的實數根；（3） < 0?方程沒有實 數根.49. （4 分）如圖，在 ABC 中，/ C=90° , AB=10cm, cosB、菽點 M、N 分別是邊 BC 和AC上的兩個動點，點M以2cm/s的速度沿C- B方向運動，同時點N以1cm/s的速度 沿A-

19、C方向運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為t,四邊形ABMN的面積為S,則下列能大致反映 S與t函數關系的圖象是（）J【分析】 在4ABC中，/C=90° , AB=10cm, cosB=g,可以分別求出 5BC, AC的長,用含t的代數式表示出 NC和MC,然后用三角形 ABC的面積減去三角形 MNCde面積,即可表示出四邊形 ABMN的面積為S,結合圖象可以判斷選項.解：.在 ABC 中，Z C=90° , AB = 10cm, .BC=8, AC = 6,t秒后，NC= 6- t, MC=2t, |ii1 S= SA ABC - SA MNC

20、=""X 6 XZt(6-1 ) = (t 3)2+15,從圖象來看，排除選項 A和D,當t=2時，丫=16故8不符合要求，C符合.【點評】 本題屬于動點函數圖象問題，函數解析式不難得出，所以可以寫出要求的四邊形的面積，結合函數圖象可以得到答案10. （4分）如圖，在正方形 ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點，且滿足 BF=BE,連接CF,過點B作BGLCF,垂足為點G,連接DG,則下列說法不正確的（GE= BEB.C.D.DGXGE【分析】根據正方形的性質、相似三角形的判定定理和性質定理進行證明，判斷即可.【解答】解：二四邊形ABCD是正方形,BCD= 90。，即

21、/BCG + /GCD = 90° ,.BGXCF,GBE+Z BCG= 90GBE=Z GCD, A正確，不符合題意; . / FBC=90° , BGXCF, . BFGA CBG,BGCGBFBC BF= BE, BC=CD,BGCGBECD,又/ GBE = Z GCD,GBEA GCD,C正確，不符合題意; GBEs GCD, ./ BGE=Z CGD, . / BGE+Z EGC= 90° ./ CGD + Z EGC=90°,即DGXGE, D正確，不符合題意;【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質、正方形的性質，掌握相似三角形的判 定

22、定理和性質定理是解題的關鍵.二、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分)11. ( 5 分)因式分解：x3 - 4x2+4x= x (x- 2) 2 .【分析】先提取公因式x,再根據完全平方公式進行二次分解.【解答】解：x3 - 4x2+4x=x ( x2 - 4x+4)= x(x- 2) 2.故答案為：x (x-2) 2.【點評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進 行二次分解，注意分解要徹底.12. (5分)“綠色電力，與你同行”，根據中國汽車工業協會發布的數據顯示，我國新能 源汽車銷售量逐年增加，據統計2017年新能源汽車年銷售量為 82.4萬

23、輛，預計2019年新能源汽車年銷售量將達到100萬輛.設這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,根據題意可列方程為82.4 (1+x) 2= 100 .【分析】設這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,根據2017年及2019年新能源汽車年銷售量，即可得出關于 x的一元二次方程，此題得解.【解答】解：設這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,依題意，得：82.4 (1+x) 2= 100.故答案為：82.4 (1+x) 2=100.【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二 次方程是解題的關鍵.13. (5分)如圖，在矩形 ABCD中，BD是對角線，分別以點

24、B, D為圓心，大于f-BD的 長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M、N,作直線MN分別交AD、BC于點F、巳連接BF、DE,則四邊形 BEDF的形狀是 萋形 .【分析】由作圖可知：直線 MN是線段BD的垂直平分線，想辦法證明BE=DF即可解決問題.【解答】解：由作圖可知：直線 MN是線段BD的垂直平分線， .FB=FD, EFXBD, ./ BFO = Z DFO, 四邊形ABCD是矩形， . AD / BC, ./ DFO = Z BEF, ./ BFE = Z BEF , .BE=BF, . BE= DF , . BE / DF , 四邊形ABCD是平行四邊形，BF= BE, 四邊形BEDF

25、是菱形.故答案為為：菱形.【點評】本題考查矩形的性質，菱形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識， 屬于中考常考題型.14. （5分）如圖，已知等邊 ABC中，AB=2,將 ABC繞點A順時針旋轉 60° ,得到 ADB,點E是4ABC某邊的一點，當 ABE為直角三角形時，連接 DE ,作BFXDE 于 F, 那么 BF 的長度是 二'或.77【分析】分兩種情況：點E在BC上，如圖1 ,利用 DBE面積= ABE面積求解BF;當E點在AC上，如圖2,利用直角 DBE面積的不同求法求解 BF長.【解答】解：分兩種情況：點E在BC上，如圖1, E是BC中點，作BFLDE于F點

26、，BE=1, AE = V3.根據等邊三角形的性質可知DA/BC, /DAE=90。，. DBE 面積= ABE 面積.DEX BF=BEXAE.: DE=癡2+小二行BF=限當E點在AC上，如圖2,作BFXDE于F,可求DE nJ斤,. DBE面積為XDB = V3,【點評】本題主要考查了旋轉的性質、等邊三角形的性質，同時考查了分類討論思想.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. （8 分）計算： 丘冗）口+|1-而 | 4sin60【分析】直接利用絕對值的性質以及零指數哥的性質和特殊角的三角函數分別化簡得出答案.【解答】解：原式=2/5+1+M11 4X日=Vs.【點評】此題

27、主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵.16. (8分)九章算術里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實六斗，當下禾十秉.下禾五秉，益實一斗，當上禾二乘、問上、下禾實一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結出的糧食，再加.上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食.5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于 2捆上等谷子結出的糧食.問：上等谷子和下等谷子每捆能結出多少斗糧食？請解答上述問題.【分析】設上等谷子每捆能結出 x斗糧食，下等谷子每捆能結出 y斗糧食，根據“ 3捆上等谷子結出的糧食，再加上六斗，相當于10捆下等谷子結出的糧食；5捆下等谷子結出的糧食，再加上一斗，相當于 2捆上等谷子結出的糧食

28、”，即可得出關于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結論.【解答】解：設上等谷子每捆能結出 x斗糧食，下等谷子每捆能結出 y斗糧食，依題息，得：,15解得：，.i尸3答：上等谷子每捆能結出 8斗糧食，下等谷子每捆能結出 3斗糧食.【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵.四、17.(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)(8分)如圖，已知 A (1, -1) , B (3, - 3) , C (4, - 1)是直角坐標平面上三點.(1)請畫出 ABC關于x軸對稱的 A1B1C1;(2)請畫出 A1B1C1繞點O逆時針旋轉90。后的 A2B2

29、c2；(3)判斷以B, B1, B2,為頂點的三角形的形狀(無需說明理由)【分析】(1)分別作出A, B, C的對應點A3 B1, C1即可.(2)分別作出點 A1, B1, C1的對應點A2, B2, C2即可.(3) BBiB2是等腰直角三角形.【解答】解：(1) AiBiCi如圖所示.(2) 4A2B2c2如圖所示.(3) ABBiB2是等腰直角三角形.?4【點評】本題考查作圖-旋轉變換，軸對稱變換，等腰三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型.18. (8分)觀察下列等式:第一個等式：1+,一-=1;第二個等式:四個等式:按照以上規律，解決下列問題：寫

30、出第五個等式：i+M§4(2)寫出你猜想的第n個等式：工/、C 3 (用含n的等式表示)二口一上 zn_zrrvzn"T7 n并證明.【分析】將所給等式，豎列排放，觀察各式子的分母之間的關系發現：等式左邊第一個分母比第二個分母小 1,第三個分母是前兩個分母的乘積，等式的右邊分母是序數.【解答】解：(n4圭嗦言故答案為:,1 1 1 +-io g。 5（2）2n-l _2n（2n-l）證明:2n-l +22n（2n-l）2n 2n-l1! +!一 一-2n(2n-l) 2n(2n-L) 2n(2n-l)_ 2n+2n-l-l=2n(2n-l)=2(2n-l)2n2n-l)1=

31、n故答案為： -4- H.211T 2rL 2n (2nT) n【點評】本題考查了規律型中數字的變化類，根據等式中各數字的變化找出變化規律是解題的關鍵.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（10分）如圖，某學生為測量學校教學樓的高度，用航拍無人機飛至與教學樓的水平距離為8米的C處，從C處看教學樓樓頂 A,測得仰角為64。，從C處看教學樓樓底B.測得俯角為31。，那么這棟教學樓的高度大約是多少米？（計算結果精確到1m,參考數據sin31° =0.52, cos31 ° =0.86, tan31 ° =0.60, sin64° m0.90,

32、 cos64° =0.44, tan64° = 2.05）【分析】過點C作CD LAB,垂足為點D,根據正切的概念解答即可.【解答】解：如圖，過點 C作CDAB,垂足為點D,在 RtAACD 中，/ ACD = 64則匕吹譚AD= DC?tan64° =8X2.05=16.4 （米）,在 RtABCD 中，/ BCD =31° ,則 tan31 °DCBD= DC?tan31° =8x0.60=4.8 （米）， .AB=AD + BD= 16.4+4.8 = 21.2=21 （米）,答：這棟教學樓白高度大約是21米.【點評】本題考查了

33、解直角三角形的應用-方向角問題，難度適中，作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵.20. （10分）如圖，已知AB是。的直徑，DC與。相切于點C,交AB的延長線于點 D. （1）求證：/ BAC=Z BCD；（2）若 BD = 4, DC = 6,求。的半徑.【分析】（1）根據直徑所對的圓周角為直角以及圓的切線垂直于經過切點的半徑，可得Z OCD = Z OCB+ BCD = 90° , / ACB=Z OCB+ACO = 90° ,于是/ ACO = Z BCD ,又OA=OC,所以/ ACO=Z BAC,因此/ BAC=Z BCD；（2）易證， CDBsADC,由BD=4

34、, DC = 6通過相似比求出 DA的長，然后求出AB,從而求出OO的半徑.【解答】解：（1）如圖，連接OC.證明：DC與。O相切，ZOCD = Z OCB+BCD = 90° , AB是。O的直徑，ACB=Z OCB+ACO = 90° , ./ ACO=Z BCD .OA= OC, ./ ACO=Z BAC,BAC=/ BCD;(2)由(1)可得，/ BAC=Z BCD; . / CDB = Z ADC,CDBc/dA ADC, 日口 4 一 B ， g IJ,DC AD 6 AD . DA= 9 .AB=DA- BD = 9- 4=5,OO的半徑為y.【點評】本題考查

35、了切線的性質，熟練掌握圓的相關性質是解題的關鍵.六、（本題滿分12分）21. （ 12分）九年級某班聯歡會上，節目組設計了一個即興表演節目游戲，在一個不透明的盒子里，放有五個完全相同的異乓球，雖乓球上分別標有數字1, 2.3、4、5,游戲規則是參加聯歡會的 50名同學，每人同時從眾里一次摸出兩個乒乓球，若兩球上的數字之和是偶數就給大家即興表演一個節目；否則，下一個同學依次進行，直至 50名同學都摸士兀.（1）若小朱是該班同學，用列表法或畫樹狀圖法求小朱同學表演即興節目的概率；（2）若參加聯歡會的同學每人都有一次模球的機會，請估計本次聯歡會上有多少個同學表演即興節目？【分析】（1）根據畫出的樹狀

36、圖得出所有等情況數和兩個數字之和為偶數的結果數，然后根據概率公式即可得出答案；（2）表演即興節目的同學數=學生總數X相應概率.【解答】解：（1）根據題意畫圖如下：由表可知，共有20種等可能結果，其中兩個數字之和為偶數的結果有8個，所以小朱同學表演即興節目的概率 二=一.20 5（2）根據題意得：2“50X= 20 （名），5答：估計本次聯歡會上有 20個同學表演即興節目.【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解 題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為：部分的具體數目=

37、總體 數目X部分相應概率.七、（本題滿分12分）22. （ 12分）某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細嫩，風味極佳，深受人們喜愛，某 果農種植銷售過程中發現，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量y （kg）與銷售單價x （元）之間存在一次函數關系，如圖所示.（1）求y與x之間的函數關系式；（2）該果農每天銷售這種柑桔不低于 60 kg且不超過150kg,試求其銷售單價定為多少時， 除去種植成本后，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？【分析】（1）設y=kx+b,根據題意列方程即可得到結論；（2）設每天銷售利潤為 W元，根據題意求得函數關系式，根據二次函數的性質即可得 到結論.【解答】解：（1）設y=kx+b,一次函數的圖形過（8, 120） , （ 12, 80）,pk+b=120"112k+b=80，加曰|k:T。解得：，lb=200，y與x之間的函數關系式為 y= - 10X+200;(2)設每天銷售利潤為 W元