1、.2019年高三必修數學同步訓練綜合問題高中最重要的階段，大家一定要把握好高中，多做題，多練習，為高考奮戰，小編為大家整理了2019年高三必修數學同步訓練，希望對大家有幫助。7.直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于不同兩點A、B，且AB的中點橫坐標為2，那么k的值是_.解析：設Ax1，y1、Bx2，y2，由y=kx-2，y2=8x，消去y得k2x2-4k+2x+4=0，由題意得=-4k+22-4k20，x1+x2=4k+2k2=22，k-1，k=-1或k=2，即k=2.答案：28.橢圓x2a2+y2b2=1a0與直線x+y-1=0相交于P、Q兩點，且OPOQO為原點.1求證：1a2+1b2等

2、于定值;2假設橢圓的離心率e32，22，求橢圓長軸長的取值范圍.解：1證明：由b2x2+a2y2=a2b2，x+y-1=0消去y，得a2+b2x2-2a2x+a21-b2=0，直線與橢圓有兩個交點，0，即4a4-4a2+b2a21-b20a2b2a2+b2-10，a0，a2+b21.設Px1，y1、Qx2，y2，那么x1、x2是方程的兩實根.x1+x2=2a2a2+b2，x1x2=a21-b2a2+b2.由OPOQ得x1x2+y1y2=0，又y1=1-x1，y2=1-x2，得2x1x2-x1+x2+1=0.式代入式化簡得a2+b2=2a2b2.1a2+1b2=2.2利用1的結論，將a表示為e的

3、函數由e=cab2=a2-a2e2，代入式，得2-e2-2a21-e2=0.a2=2-e221-e2=12+121-e2.3322，5432.a0，5262.長軸長的取值范圍為5，6.9.拋物線C：y2=4x，過點A-1,0的直線交拋物線C于P、Q兩點，設AP=AQ.1假設點P關于x軸的對稱點為M，求證：直線MQ經過拋物線C的焦點F;2假設13，12，求|PQ|的最大值.解：1證明：設Px1，y1，Qx2，y2，Mx1，-y1.AP=AQ，x1+1=x2+1，y1=y2，y21=2y22，y21=4x1，y22=4x2，x1=2x2，2x2+1=x2+1，x2-1=-1，1，x2=1，x1=，

4、又F1,0，MF=1-x1，y1=1-，y2=1-1，y2=FQ，直線MQ經過拋物線C的焦點F.2由1知x2=1，x1=，得x1x2=1，y21y22=16x1x2=16，y1y20，y1y2=4，那么|PQ|2=x1-x22+y1-y22=x21+x22+y21+y22-2x1x2+y1y2=+12+4+1-12=+1+22-16，13，12，+152，103，當+1=103，即=13時，|PQ|2有最大值1129，|PQ|的最大值為473.B組 才能打破1.過拋物線y2=2pxp0的焦點F且傾斜角為60的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點，那么|AF|BF|的值等于A.5B.4

5、C.3 D.2解析：記拋物線y2=2px的準線為l，作AA1l，BB1l，BCAA1，垂足分別是A1、B1，C，那么有cos 60=|AC|AB|=|AA1|-|BB1|AF|+|BF|=|AF|-|BF|AF|+|BF|=12，由此得|AF|BF|=3，選C.答案：C2.2019課標全國設拋物線C：y2=2pxp0的焦點為F，點M在C上，|MF|=5.假設以MF為直徑的圓過點0,2，那么C的方程為A.y2=4x或y2=8x B.y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16x D.y2=2x或y2=16x其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根

6、底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱

7、為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。解析：以MF為直徑的圓過點0,2，點M在第一象限.由|MF|=xM+p2=5得M5-p2， 2p5-p2.從而以MF為直徑的圓的圓心N的坐標為52，12 2p5-p2，“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之