1、2020-2021學年河南省南陽市鄭州第七十一中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數列an中， ，則的值為 (    )a. 14b. 17c. 19d. 21參考答案：b【分析】利用等差數列的性質，.【詳解】，解得：.故選b.【點睛】本題考查了等比數列的性質，屬于基礎題型.2. 已知映射f：ab, a=b=r,對應法則f：xy = x2+2x,對于實數kb在a中沒有原象，則k的取值范圍是（   ）ak>1    

2、       bk1           ck<1       dk2參考答案：a略3. 設a=log3，b=（）0.2，c=2，則（）aabcbcbaccabdbac參考答案：a【考點】對數值大小的比較；指數函數單調性的應用【分析】易知a0   0b1    c1 故 abc【解答】解析：由指、對函數的性質可知：，有abc故選a4. 已知數

3、列an滿足，若對于任意都有，則實數a的取值范圍是（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由題意，得到數列為單調遞減數列，可知，分和兩種情況討論，即可求解【詳解】由題意，對于任意的都有，所以數列為單調遞減數列，由時，根據指數函數的性質，可知，當時，時，單調遞減，而時，單調遞減，所以，解得，所以；當時，時，單調遞增，不符合題意（舍去）綜上可知，實數的取值范圍是，故選c【點睛】本題主要考查了數列的單調性，以及分段函數的的單調性的應用，其中解答中根據數列的單調性，利用分段函數的性質求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題5. 已知圓c的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直

4、線與圓c相切，則圓c的方程為     a.                      b.   c.                     d. 

5、參考答案：d略6. 已知集合，則=(     )a                   bc                       d參考答案：b7. 已知，則等于（

6、0; ）a. 36b. 10c. 8d. 6參考答案：c【分析】直接利用向量的數量積的坐標表示計算得解.【詳解】由題得=3×（-6）+(-5)×（-2）=-8.故答案為：c【點睛】本題主要考查數量積的坐標表示，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知冪函數f（x）的圖象過點（4，），則f（8）的值為（）ab64c2d參考答案：a【考點】集合的含義；冪函數的概念、解析式、定義域、值域【專題】計算題；函數思想；定義法；函數的性質及應用【分析】冪函數f（x）=xa的圖象過點（4，），得到的值，得到函數的解析式，再代入值計算即可【解答】解：冪函數f（x）=xa

7、的圖象過點（4，），=4，=，f（x）=，f（8）=故選：a【點評】本題考查了冪函數的解析式和函數值，屬于基礎題9. 如圖，長方體abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分別是dd1，ab，cc1的中點，則異面直線a1e與gf所成角余弦值是(   )abcd0參考答案：d10. 已知集合，,則實數值為（    ）a 4     b3      c2      d1參考答案：b略二、 填空

8、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設則.參考答案：812. 若向量，若，則k=         。參考答案：13. 在abc中，d為ab邊上一點，則       .參考答案：14. 要得到的圖象，只要將的圖象             參考答案：向右平移個單位    15. 函數的增區間是參考答案

9、：略16. 若，且，則向量與的夾角為參考答案：  解析：,或畫圖來做17. 函數y=（x1）的最小值是參考答案：2+2【考點】基本不等式【分析】求出y=（x1）+2，根據基本不等式的性質求出y的最小值即可【解答】解：x1，y=（x1）+22+2=2+2，當且僅當x1=即x=1+時“=”成立，故答案為：2+2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數.（1）求f(x)的最小正周期和單調遞增區間；（2）當時，求f(x)的最小值及取得最小值時x的集合.參考答案：（1）.的最小正周期為.由，得，的單調遞增區間為（）.（2）由（1）知在上遞增

10、，在上遞減；又，此時的集合為.19. 上的一點，且求點g的坐標。   參考答案：解析：由d是ab的中點，所以d的坐標為即g的坐標為 .重心坐標公式20. （13分）平面內有四邊形abcd，=2，且ab=cd=da，=，=，m是cd的中點（1）試用，表示；（2）若ab上有點p，pc和bm的交點為q，已知pq：qc=1：2，求ap：pb和bq：qm參考答案：考點：平面向量數量積的運算 專題：計算題；平面向量及應用分析：（1）運用向量的中點表示，及向量的數乘，即可得到向量bm；（2）設=t，=，運用向量的三角形法則，及平面向量的基本定理，得到，t的方程，解得即可解答：（1）由于m

11、是cd的中點，則=（）=（）=，（2）設=t，則=+=t=（）設=，由于不共線，則有，解方程組，得=，t=故ap：pb=2：1，bq：qm=4：5點評：本題考查向量共線的定理和平面向量基本定理的運用，考查運算能力，屬于基礎題21. 如圖，長方體abcda1b1c1d1中，ad=aa1=1，ab=2，點e是棱ab上一點（）當點e在ab上移動時，三棱錐dd1ce的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積（） 當點e在ab上移動時，是否始終有d1ea1d，證明你的結論參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質【分析】（ i）由于dce的體積不變，點e到平面dcc1d1的距離不變，因此三棱錐dd1ce的體積不變（ii）利用正方形的性質、線面垂直的判定余弦值定理可得a1d平面ad1e，即可證明【解答】解：（ i）三棱錐dd1ce的體積不變，sdce=1，dd1=1=（ ii）當點e在ab上移動時，始終有d1ea1d，證明：連接ad1，四邊形add1a1是正方形，a1dad1，ae平面add1a1，a1d?平面add1a1，a1dab又abad1=a，ab?平面ad1e，a1d平面ad1e，又d