1、第 6 講離散型隨機變量的分布列X的分布列如下表:X12345P12m411515153解析利用概率之和等于 1,答案C答案XX1X2PP1P2且P1= 1p2,貝UP1等于答案1B.4P(2XW4)=F(X=3)+P(X=4)答案5從 4 名男生和 2 名女生中任選 3 人參加演講比賽，設隨機變量E表示所選 3 人中女生的 人數，則 RE 1）等于（）.、選擇題則m的值為（1A弔B.215C.D.1.已知隨機變量2.已知隨機變量X的分布列為P(X=i)亦(i=侔)1A.91B.1C.31D.解析石+亦+苛1，Aa=3，2RX=2)=2313.3.若隨機變量X的概率分布列為1A.21B.-31

2、C.-41D.-6解析由P1+卩2= 1 且卩2= 2pi可解得4.已知隨機變量X的分布列P(X=k)1尹k= 1,2，則P(2xw4)等于(解析9.2521 A-B.2C.3D.45555解析心 4P(E w1)=1P(E =2)-1C3-5.答案D6.一袋中有 5 個白球，3 個紅球，現從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現 10 次時停止，設停止時共取了X次球，則P(X= 12)等于二、填空題設隨機變量X的分布列為RX=i) =(i= 1,2,3,4)，貝y pgv XV2 =10匕2丿解析P扌XV7=P(X= 1) +P(X= 2) +RX= 3) = |.在一個口袋

3、中裝有黑、白兩個球，從中隨機取一球，記下它的顏色，然后放回，再取球，又記下它的顏色，寫出這兩次取出白球數n的分布列為 _ .解析n的所有可能值為 0,1,2.Pn=0)=籌1,P(n=1)害 2P(n=2)=C；C21C4ci=4.答案n012P111424某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至少命中一次的概率為16，則該隊員每次罰球的命中率為 _ .A.C0旅)B.虎畀CC18 8D. C解析X12 表示第12 次取到紅球，RX=12)=8C11882=I3爲 |5心 88 *答案 D前 11 次有 9 次取到紅球，2 次取到白球，因此7.3解析由1 - p?二16得p二3

4、2553答案3510甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3 個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得 0 分，搶到題并回答正確的得 1 分，搶到題但回答錯誤的扣1 分(即得一 1分)若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數高者勝)，貝UX的所有可能取值是解析X=- 1，甲搶到一題但答錯了，或搶到三題只答對一題；X= 0，甲沒搶到題，或甲搶到 2 題，但答時一對一錯；X= 1 時，甲搶到 1 題且答對或甲搶到 3 題，且一錯兩對；X= 2時，甲搶到 2 題均答對；X= 3 時，甲搶到 3 題均答對.答案 1,0,1,2,3三、解答題11.在一次購物抽獎活動中，假設某10 張券中有一等獎券

5、 1張，可獲價值 50 元的獎品；有二等獎券 3 張，每張可獲價值 10 元的獎品；其余 6 張沒有獎某顧客從此10 張獎券中任抽 2 張，求：(1) 該顧客中獎的概率；(2) 該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.解(1)該顧客中獎，說明是從有獎的 4 張獎券中抽到了 1 張或 2 張，由于是等可能地抽 取，所以該顧客中獎的概率dd +C430 2P=戊=45=3.(C215 2或用間接法，即P=1 氏=1 45=3.(2)依題意可知，X的所有可能取值為 0,10,20,50,60( 元)，且CSC21C3C62P(X=0)= C=3，RX=10)=畐=5，C31dd 2P(X=20)=

6、C0= 15, Rx= 50)= cc=忘所以x的分布列為:X010205060P(X=60)=Cc3=丄c?T = 15.4P12丄_2_丄3515151512.設E為隨機變量，從棱長為1的正方體的 12 條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，E5=0 ;當兩條棱平行時，E的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，E= 1.(1)求概率P(0);求E的分布列，并求其數學期望曰E).解(1)若兩條棱相交，則交點必為正方體8 個頂點中的 1 個，過任意 1 個頂點恰有 38C28X34RE=)=C2=66=若兩條棱平行，則它們的距離為 1 或 2，其中距離為 2 的共有 6 對，故 P(E=2)6 1=

7、CT，于是RE=1)=1-pE=) -RE=2)=1-11-11= 1所以隨機變量E的分布列是E1P46111因此EE) = 1X善+ 2X占=聖晉.排球、籃球三個球隊參加市學校運動會，它們獲得冠軍的概率分別(1)求該高中獲得冠軍個數X的分布列；若球隊獲得冠軍，則給其所在學校加 5 分，否則加 2 分，求該高中得分n的分布列.解(1) X 的可能取值為 0,1,2,3，取相應值的概率分別為1 1 2P(x=3)= 2X3X3= X 的分布列為X123P1771918189(2) 得分n =5X+2(3X=6+3X,條棱，所以共有 8C3對相交棱，因此13.某高中共派出足球、13,23.P(X=

8、 )=P(X= 1) = J1 - 2 +1271-3X3=而6 X 的可能取值為 0,1,2,3. n的可能取值為 6,9,12,15，取相應值的概率分別為P(n=6)=RX=0)=1, R n =9)=P(X=1)=召71P(n =12)=P(X=2)=18，Rn =15)=P(X=3)=9.得分n的分布列為n691215P177191818914.某地最近出臺一項機動車駕照考試規(guī)定：每位考試者一年之內最多有4 次參加考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4 次為止.如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為 0.6,0.7,0.8,0.9. 求在一年內李明參加駕照考試次數X的分布列，并求李明在一年內領到駕照的概率.解X的取值分別為 1,2,3,4.X= 1，表明李明第一次參加駕照考試就通過了，故P(X= 1) = 0.6.X= 2,表明李明在第一次考試未通過，第二次通過了，故P(X=2)=(10.6)X0.7=0.28.X= 3,表明李明在第一、二次考試未通過，第三次通過了，故P(X=3)=(10.6)X(10.7)X0.8=0.096.X= 4,表明李明第一、二、