1、大連理工大學 信息與通信工程學院 大連理工大學本科實驗報告課程名稱：_信號與系統實驗學 院： 信息與通信工程學院 專 業： 電子信息工程 班 級： 學 號： 學生姓名： 2012年12月11日第 27頁 /（共 28頁）信號與系統實驗項目列表信號的頻譜圖Signals Frequency Spectrum連續時間系統分析Analysis for Continuous-time System信號抽樣Signal Sampling離散時間LTI系統分析Analysis for Discrete-time LTI System語音信號的調制解調Modulation and Demodulation

2、for Audio SignalsSimulink®模擬信號的調制解調Modulation and Demodulation for Analog Signals in Simulink ®實驗1 信號的頻譜圖一、 實驗目的1. 掌握周期信號的傅里葉級數展開；2. 掌握周期信號的有限項傅里葉級數逼近；3. 掌握周期信號的頻譜分析；4. 掌握連續非周期信號的傅立葉變換；5. 掌握傅立葉變換的性質。二、 實戰演練（5道題）1. 已知周期三角信號如下圖1-5所示，試求出該信號的傅里葉級數，利用MATLAB編程實現其各次諧波的疊加，并驗證其收斂性。解：調試程序如下：clcclear

3、t=-2:0.001:2;omega=pi;y=-(sawtooth(pi*t,0.5)/2+0.5)+1;plot(t,y),grid on;xlabel('t'),ylabel('周期三角波信號');axis(-2 2 -0.5 1.5)n_max=1 3 5 11 47;N=length(n_max);for k=1:N n=1:2: n_max(k); c=n.2; b=4./(pi*pi*c); x=b*cos(omega*n'*t)+0.5; figure; plot(t,y,'b'); hold on; plot(t,x,&

4、#39;r'); hold off; xlabel('t'),ylabel('部分和的波形'); axis(-2 2 -0.5 1.5);grid on;title('最大諧波數=',num2str(n_max(k)end 運行結果如下：2. 試用MATLAB分析上圖中周期三角信號的頻譜。當周期三角信號的周期和三角信號的寬度變化時，試觀察其頻譜的變化。解：調試程序如下：n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*p

5、i*pi/T);subplot(412)stem(n*w1,fn),grid on;title('tao=1,T=10');hold onstem(0,0.05);tao=1;T=1;w0=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w0);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(411) stem(n1*w0,fn),grid on;title('tao=1,T=1');hold onstem(0, 0

6、.5); tao=1;T=5;w2=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi/T);m=round(30*w1/w2);n1=-m:m;fn=fn(30-m+1:30+m+1);subplot(413)stem(n1*w2,fn),grid on;title('tao=1,T=5');hold onstem(0, 0.1); tao=2;T=10;w3=2*pi/T;c=n.2;x=n*pi*tao/(2*T);d=sin(x);e=d.2;fn=8*e./(tao*c*4*pi*pi

7、/T);subplot(414)stem(n*w3,fn),grid on;title('tao=2,T=10');hold onstem(0, 0.1);運行結果如下：從圖中可以看出，脈沖寬度 越大，信號的頻譜帶寬越小；而周期越小，譜線之間間隔越大.3. 試用MATLAB命令求下列信號的傅里葉變換，并繪出其幅度譜和相位譜。解：調試程序如下：ft1=sym('sin(2*pi*(t-1)/(pi*(t-1)');ft2=sym('(sin(pi*t)/(pi*t)2');Fw1=fourier(ft1);Fw2=fourier(ft2);subp

8、lot(411);ezplot(abs(Fw1);grid on;title('f1幅度譜');phase=atan(imag(Fw1)/real(Fw1);subplot(412);ezplot(phase);grid on;title('f1相位譜');subplot(413);ezplot(abs(Fw2);grid on;title('f2幅度譜');phase=atan(imag(Fw2)/real(Fw2);subplot(414);ezplot(phase);grid on;title('f2相位譜');運行結果如下

9、： 4. 試用MATLAB命令求下列信號的傅里葉反變換，并繪出其時域信號圖。解：調試程序如下：clear;syms t1;syms omega;Fw1 = fourier(10/(3+j*omega)-(4/(5+j*omega);ft1 = ifourier(Fw1,t1);syms t2;Fw2 = fourier(exp(-4*omega2);ft2 = ifourier(Fw2,t2);subplot(211);ezplot(t1,ft1);grid on;title('f1時域信號');subplot(212);ezplot(t2,ft2);grid on;title

10、('f2時域信號');5. 試用MATLAB數值計算方法求門信號的傅里葉變換，并畫出其頻譜圖。門信號即dt = 0.005;t = -5:dt:5; y1 = t>=-0.5;y2 = t>=0.5;ft = y1 - y2;N = 2000;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);F = dt * ft*exp(-j*t'*W);plot(W,F), grid on;xlabel('W'), ylabel('F(W)');axis(-20*pi 20*pi -0.3 1.2);title('頻

11、譜圖');實驗2 連續時間系統分析一、實驗目的1 建立系統的概念；2 掌握連續時間系統的單位沖激響應的求解；3 掌握連續時間系統單位階躍響應的求解；4 掌握連續時間系統零極點的求解；5 分析系統零極點對系統幅頻特性的影響；6 分析零極點對系統穩定性的影響；7 介紹常用信號處理的MATLAB工具箱；二、實戰演練1. 已知系統的微分方程為，計算該系統的單位沖激響應和單位階躍響應。單位沖激響應：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h

12、(t)'); 單位階躍響應：a=1 3 2;b=1 4;sys=tf(b,a);t=0:0.1:10;y=step(sys,t);plot(t,y);xlabel('time');ylabel('h(t)*u(t)');2. 實現卷積，其中 。解：調試程序如下：p=0.001;nf=0:p:2;f=2*(nf>=0)-(nf>=2);nh=0:p:5;h=exp(-nh);t=min(nh)+min(nf):p:max(nh)+max(nf);y=conv(f,h)*p;subplot(311),stairs(nf,f);title('

13、;f(t)');axis(0 3 0 2.1);subplot(3,1,2),stairs(nh,h); title('h(t)');axis(0 3 0 1.1);subplot(3,1,3),plot(t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');axis(0 5 0 2.1); 3. 已知二階系統方程，對下列情況分別求單位沖激響應，并畫出其波形。解：a. b. c. d. 調試代碼如下：a=1,R/L,1/(L*C);b=1/(L*C);sys=tf(b,a);t=0:0.01:10;y=impulse(sys,t);plot(t,y

14、);xlabel('time');ylabel('h(t)');title('R=4,L=1,C=1/3');axis(0 10 0 1);運行結果如下： 4. 求下列系統的零極點。（1）（2）a=1 2 -3 2 1;b=1 0 -4;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('系統一');a=1 5 16 30;b=5 20 25 0;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('系統二');5. 對于更多零極點和不同零極點位置的連續系統，做出系統的零極點圖；分析系統是否穩定？若穩

15、定，做出系統的幅頻特性曲線和相頻特性曲線。（1） 1個極點s=0，增益k=1；（2） 2個共軛極點，增益k=1；（3） 零點在s=0.5，極點在，增益k=1。（1）a=1 0;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零極點圖');hold on;bode(b,a); （2）a=1 0 25;b=1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零極點圖');bode(b,a);（3）a=1 0.2 25.01;b=1 -0.5;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零極點圖');bo

16、de(b,a);實驗3 信號抽樣一、 實驗目的1 運用MATLAB完成信號抽樣及對抽樣信號的頻譜進行分析；2 運用MATLAB改變抽樣間隔，觀察抽樣后信號的頻譜變化；3 運用MATLAB對抽樣后的信號進行重建。二、 實戰演練1. 設有三個不同頻率的正弦信號，頻率分別為 。現在用抽樣頻率對這三個正弦信號進行抽樣，用MATLAB命令畫出各抽樣信號的波形及頻譜，并分析頻率混疊現象。解：調試程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*100*t1);subplot(221)plot(t1,ft),

17、grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f1信號')N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel('omega'),ylabel('F(w)')title('f1的頻譜')t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*100*t2);subplo

18、t(223)plot(t1,ft,':'),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽樣后的信號'),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel('omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽樣信號的頻譜')運行結果如下：（2）調試程序如下：clc

19、clearTs = 1/3800;dt = 0.000001;t1 = -0.005:dt:0.005;ft = sin(2*pi*200*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f2信號')N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel('omega&#

20、39;),ylabel('F(w)')title('f2的頻譜')t2 = -0.005:Ts:0.005;fst = sin(2*pi*200*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)')title('抽樣后的信號'),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw),

21、grid on xlabel('omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽樣信號的頻譜')（3）調試程序如下：clcclearTs = 1/3800;dt = 0.00001;t1 = -0.0005:dt:0.0005;ft = sin(2*pi*3800*t1);subplot(221)plot(t1,ft), grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)')title('f3信號')N=500;k = -N:N;W = 2*pi*k/(2

22、*N+1)*dt);Fw = dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw), grid on xlabel('omega'),ylabel('F(w)')title('f3的頻譜')t2 = -0.0005:Ts:0.0005;fst = sin(2*pi*3800*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':'),hold onstem(t2,fst),grid on xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)&

23、#39;)title('抽樣后的信號'),hold offFsw = Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw), grid on xlabel('omega'),ylabel('Fs(w)')title('抽樣信號的頻譜')運行結果如下：2. 結合抽樣定理，用MATLAB編程實現信號經沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號及其頻譜，并利用重構信號。調試程序如下：clcclearwm =8; wc = 1.2*wm; Ts = 0.1; n = -50:50; nTs = n *

24、Ts; fs = sinc(nTs/pi);t = -5:0.1:5;ft = fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);t1 = -5:0.1:5;f1 = sinc(t1/pi);subplot(311)plot(t1,f1,':'), hold onstem(nTs,fs),grid on xlabel('nTs'),ylabel('f(nTs)');title('抽樣間隔Ts=0.1時的抽樣信號fs（t）')hold o

25、ffsubplot(312)plot(t,ft),grid on xlabel('t'),ylabel('f(t)');title('由fs（t）信號重建得到Sa（t）信號')error = abs(ft-f1);subplot(313)plot(t,error),grid onxlabel('t'),ylabel('error(t)');title('重建信號與原Sa（t）信號的絕對誤差')運行結果如下：實驗4 離散時間LTI系統分析一、 實驗目的1 運用MATLAB求解離散時間系統的零狀態響應；

26、2 運用MATLAB求解離散時間系統的單位沖激響應；3 運用MATLAB求解離散時間系統的卷積和。4 運用MATLAB求離散時間信號的z變換和z反變換；5 運用MATLAB分析離散時間系統的系統函數的零極點；6 運用MATLAB分析系統函數的零極點分布與其時域特性的關系；7 運用MATLAB進行離散時間系統的頻率特性分析。二、實戰演練1. 試用MATLAB命令求解以下離散時間系統的單位沖激響應。（1）（2）解：調試程序如下：（1）程序：clccleara=3 4 1;b=1 1;n=0:10impz(b,a,10),grid ontitle('系統單位沖激響應h(n)')（2）

27、程序：clccleara=5/2 6 10;b=1;n=0:30impz(b,a,30),grid ontitle('系統單位沖激響應h(n)')2. 已知某系統的單位沖激響應為，試用MATLAB求當激勵信號為時，系統的零狀態響應。程序：clcclearnx=0:5;nh=0:10;x=(nx>=0)-(nx>=5);h=(7/8).nh.*(nh>=0)-(nh>=10);y=conv(x,h);subplot(311)stem(nx,x,'fill'),grid onxlabel('n'),title('x(n

28、)')subplot(312)stem(nh,h,'fill'),grid onxlabel('n'),title('h(n)')subplot(313)stem(y,'fill'),grid onxlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')3. 試用MATLAB畫出下列因果系統的系統函數零極點分布圖，并判斷系統的穩定性。（1） 程序：clcclearb=-1.6,2,-0.9a=1,-0.48,1.96,-2.5,zplane(b,a),grid onlegend

29、('零點','極點')title('零極點分布圖') 該因果系統的極點不全部在單位圓內，故系統是不穩定的。 （2）程序：clcclearb=1,-1a=1,-0.9,-0.65,0.873,0zplane(b,a),grid onlegend('零點','極點')title('零極點分布圖') 該因果系統的極點全部在單位圓內，故系統是穩定的。4. 試用MATLAB繪制系統的頻率響應曲線。程序：clcclearb=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz(b,a,400,'wh

30、ole');Hm=abs(H);Hp=angle(H);subplot(211)plot(w,Hm),grid onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Megnitude')title('離散系統幅頻特性曲線')subplot(212)plot(w,Hp),grid onxlabel('omega(rad/s)'),ylabel('Phase')title('離散系統相頻特性曲線')5. 自行設計系統函數，驗證系統函數零極點分布與其時域特性的關系。程序：clccle

31、arb=1 0 ;a=1 -0.8 2;subplot(221)zplane(b,a)title('極點在單位圓內的正實數')subplot(222)impz(b,a,30);grid on;極點在單位圓外，h(n)為增幅序列。實驗5 語音信號的調制解調一、實驗目的1. 了解語音信號處理在通信中的應用；2. 理解幅度調制和解調的原理及方法；3. 觀察語音信號、載波信號、調制后信號和解調后信號的頻譜。二、實戰演練1. 載波為簡單正弦信號的幅度調制和相干解調調試程序：clcclearts=0.0001t= -0.1:ts:0.1mt=sin(2*pi*20*t)A0=2uc=sin

32、(2*pi*800*t)st=(A0+mt).*ucsubplot(311)plot(t,mt)title('sin signal')subplot(312)plot(t,uc)title('carry')subplot(313)plot(t,st),grid ontitle('AM')%設計巴特沃茲濾波器m0 = uc.*stfs=20000N,Wn=buttord(2*pi*200*2/fs,2*pi*400*2/fs,3,20,'s'); B,A=butter(N,Wn,'low'); figure(2)m1

33、=filtfilt(B,A,m0)subplot(211)plot(t,m0),grid ontitle('通過乘法器')subplot(212)plot(t,m1),grid ontitle('解調')運行結果：2. 載波為語音信號的幅度調制和相干解調調試程序：clearclcx1,fs,bits=wavread('part1.wav') ; %x為數據點，fs為采樣頻率，bits為位數%sound(x1,fs,bits) %播放原是語音y1=fft(x1,size(x1,1); figure(1)subplot(2,2,1)%y1為x的頻譜f=fs*linspace(0,1,size(x1,1);plot(x1)title('原始語音信號')subplot(2,2,2)plot(f,abs(y1);title('語音fft頻譜圖 ')t=0:1/fs:(size(x1,1)-1)/fs; %將所加噪聲信號的點數調整到與原始信號相同Au=0.3;d=0.3*rand(1,367670)'