1、 人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)找最小公倍數(shù)找最小公倍數(shù)12021/3/17什么叫倍數(shù)?怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是多少?有沒(méi)有最大的倍數(shù)?為什么? 2021/3/172按從小到大的順序?qū)懗鱿旅婷總€(gè)數(shù)的5個(gè)倍數(shù)71141532021/3/173我今年我今年8歲歲我今年我今年6歲歲我的歲數(shù)可以把我的歲數(shù)可以把你們的歲數(shù)都除盡你們的歲數(shù)都除盡劉老師今年多少歲劉老師今年多少歲?42021/3/17例例: :順次順次寫(xiě)出寫(xiě)出4 4和和6 6的幾個(gè)倍數(shù)。它們公有的的幾個(gè)倍數(shù)。它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)倍數(shù)是哪幾個(gè)? ?其中最小的是多少其中最小的是多少? ?0 1 2 3 4 5 6 7

2、 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 264的倍數(shù)的倍數(shù)有有:4、8、12、16、20、24、 6的倍數(shù)的倍數(shù)有有:6、12、18、24、30、 4和和6公有的倍數(shù)公有的倍數(shù)有有:12、24、 其中最小的一個(gè)其中最小的一個(gè)是是: 12大家在倍數(shù)和公倍數(shù)

3、的后面都加了大家在倍數(shù)和公倍數(shù)的后面都加了“”表示什么意思呢表示什么意思呢?52021/3/17幾個(gè)數(shù)公有的幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)倍數(shù),叫做叫做這幾個(gè)數(shù)的這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)公倍數(shù);其中最小的一個(gè)其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。例如例如:12、24、36、都是都是4和和6的的公倍數(shù)公倍數(shù); 而而12是是4和和6的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。4的倍數(shù)的倍數(shù)6的倍數(shù)的倍數(shù)用圖用圖表示表示:12 248618416 203062021/3/17 4、6公倍數(shù)有12、24、36、48. 其中最小公倍數(shù)是12除了除了24和和48,你你還能找到更多的還能找到更多的6和和8的公倍數(shù)嗎的

4、公倍數(shù)嗎?時(shí)間時(shí)間1分鐘分鐘,看看哪個(gè)同學(xué)找到得多。看看哪個(gè)同學(xué)找到得多。你怎么找得這么快又這么準(zhǔn)呢你怎么找得這么快又這么準(zhǔn)呢?有什么好方法嗎有什么好方法嗎? 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系?72021/3/17兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大的公倍數(shù)? 因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限因?yàn)槊恳粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無(wú)限的的,所以所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的,因此因此,兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)范圍范圍,最最大公倍數(shù)是存在的。大公倍數(shù)是存在的。82021/3/17求求6和和8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。6的的倍數(shù)

5、倍數(shù):6、12、18、 、30、36、42、 8的的倍數(shù)倍數(shù):8、16、 、32、40、 244824486和8的公倍數(shù)有24、48,其中24最小。所以6和8的最小公倍數(shù)是24。2021/3/17排列排列法法: :9求求6和和8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。我是這樣想的我是這樣想的8的倍數(shù)的倍數(shù): 8、16、 、 32、40、 24488的倍數(shù)中24、48也是6的倍數(shù),其中24最小,所以6和8的最小公倍數(shù)是24。2021/3/17篩選法篩選法10找最小公倍數(shù)的找最小公倍數(shù)的方法方法: 1、先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)、先分別找出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)2、再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、再找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)3、最后找其中最

6、小的一個(gè)、最后找其中最小的一個(gè)公倍數(shù)公倍數(shù),就是就是它們的最小公倍數(shù)。它們的最小公倍數(shù)。112021/3/17我們也可以用分解質(zhì)因數(shù)的我們也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法方法,比較簡(jiǎn)便的求出兩個(gè)數(shù)的比較簡(jiǎn)便的求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍數(shù)。6= 8= 2 23226和8的最小公倍數(shù)=2322=242021/3/1712例例: :求求1818和和3030的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。把把1818和和3030分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)。18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 所以所以1818和和3030的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)是是:2:23 33 35 5 = 90= 90。132021/3/17把把1

7、818和和3030分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)。所以所以1818和和3030的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)是是:2:23 33 35 5 =90=90。18 309153523用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)2除；除；用公有的質(zhì)因數(shù)用公有的質(zhì)因數(shù)3除；除；除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。例例: :求求1818和和3030的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。18和和24的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)是是:23 = 6142021/3/17方法方法總結(jié)總結(jié): : 求兩個(gè)數(shù)的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù), ,先先用這兩個(gè)數(shù)共有的用這兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)數(shù)連續(xù)去除質(zhì)數(shù)連續(xù)去除（一般從最小開(kāi)始）（一般從最小開(kāi)始）, ,一

8、直除到所得一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止的商是互質(zhì)數(shù)為止, ,然后把所有的除數(shù)和最后的兩然后把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來(lái)。個(gè)商連乘起來(lái)。152021/3/17如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)倍數(shù), ,那么那么較較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù), ,那么那么這兩個(gè)數(shù)這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。的積就是它們的最小公倍數(shù)。例如例如:9:9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ; ; 2727和和5454的最小公倍數(shù)就是的最小公倍數(shù)就是 5454。例如例如:9:9和和5 5的最小公倍數(shù)就是

9、的最小公倍數(shù)就是 4545 ; ; 2727和和8 8的最大公約數(shù)也是的最大公約數(shù)也是 216216。162021/3/17當(dāng)兩個(gè)數(shù)的當(dāng)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有公因數(shù)只有1 1( (互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)）, ,這這兩個(gè)數(shù)的乘積兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。就是它們的最小公倍數(shù)。3和和4 4和和7 3和和8 5和和8 7和和9找出下列數(shù)的最小公倍數(shù):2021/3/1717當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系時(shí)時(shí), ,較大較大的數(shù)就是他們的最小公的數(shù)就是他們的最小公倍數(shù)。倍數(shù)。3和和9 12和和6 24和和48 17和和51182021/3/17舉一反三: 1、A是是B的的倍數(shù)倍數(shù),A和和B的最

10、小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)是（是（ ） 2、A和和B的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是1,A和和B的的最小公倍數(shù)是（最小公倍數(shù)是（ ）AA B192021/3/17求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。3 3和和6 36 3和和9 9 5 5和和6 26 2和和7 7倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系看大數(shù)看大數(shù)只有只有1 1的的求乘積求乘積(6)(6)(9)(9)(30)(30)(14)(14)2021/3/1720求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。（1 1） 2 2、3 3和和6 6（2 2） 3 3、4 4和和5 5（3 3） 4 4、8 8和和9 9（6 6）（6060）（7272）

11、2021/3/17212021/3/17221.1.在下表中用在下表中用“”標(biāo)出標(biāo)出3 3的的倍數(shù)倍數(shù), ,用用“”標(biāo)出標(biāo)出 5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950哪些數(shù)上既標(biāo)有哪些數(shù)上既標(biāo)有“”又標(biāo)有又標(biāo)有“”? ?這些數(shù)有這些數(shù)有什么特點(diǎn)什么特點(diǎn)? ?232021/3/172.2.12345678910881666125050以內(nèi)以內(nèi)6 6和和8 8的公倍數(shù)有的公倍數(shù)有 , ,最小公倍數(shù)是最小公倍數(shù)是 。24324048566

12、47280182430364248546024,4824242021/3/173.3.想一想想一想, ,填一填填一填。6 6和和9 9的最小公倍數(shù)是多少的最小公倍數(shù)是多少? ?18,366,12,24,30,42,489, 27,45252021/3/17344. 用你喜歡的方法求用你喜歡的方法求8和和10的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。5. 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是12, ,這這兩個(gè)數(shù)可能是兩個(gè)數(shù)可能是（ ）和（）和（ ）。）。 262021/3/17 下面的判斷對(duì)嗎下面的判斷對(duì)嗎? ?（1 1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除。）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)整除。（

13、2 2）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（3 3）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。272021/3/17小猴子過(guò)河小猴子過(guò)河50以內(nèi)以內(nèi)9和和5的的公倍數(shù)公倍數(shù)50以內(nèi)以內(nèi)5的倍數(shù)的倍數(shù)50以內(nèi)以內(nèi)9的倍數(shù)的倍數(shù)2021/3/17283和和610和和89和和42021/3/17293 34 45 58 8和和1 14 42 29 9和和3 34 45 56 6和和2021/3/173050以內(nèi)以內(nèi)6的倍數(shù)的倍數(shù)50以內(nèi)以內(nèi)9的倍數(shù)的倍數(shù)50以內(nèi)6和9的公倍數(shù)6和和9的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）2021/3/17313的倍數(shù)的倍數(shù)6的倍數(shù)的倍數(shù)12. 把把3和和6的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置位置, ,并并圈出它們的最小圈出它們的最小 公倍數(shù)。公倍數(shù)。3691218152421 273和和6的公倍數(shù)的公倍數(shù)322021/3/17_既是12的倍數(shù),又是9的倍數(shù)12的倍數(shù)9的倍數(shù)332021/3/17小動(dòng)物排隊(duì)小動(dòng)物排隊(duì)做操做操,數(shù)量數(shù)量不超過(guò)不超過(guò)50只。只。要求每隊(duì)人數(shù)相同要求每隊(duì)人數(shù)相同,而且沒(méi)有剩余。而且沒(méi)有剩余。可以可以6只排一隊(duì)只排一隊(duì),也