1、電磁感應規律綜合應用的四種題型電磁感應規律綜合應用的四種題型2 2、電磁感應中的力學問題、電磁感應中的力學問題1 1、電磁感應中的電路問、電磁感應中的電路問題題3 3、電磁感應中的能量問題、電磁感應中的能量問題4 4、電磁感應中的圖象問題、電磁感應中的圖象問題1 1、電磁感應中的電路問、電磁感應中的電路問題題如圖所示，一個如圖所示，一個500500匝匝的線圈的兩端跟的線圈的兩端跟r r9999的電阻的電阻相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面相連接，置于豎直向下的勻強磁場中，線圈的橫截面積是積是20202 2，電阻為，電阻為11，磁場的磁感應強度隨時間變，磁場的磁感應強度隨時間變化的圖

2、象如圖所示。求磁場變化過程中通過電阻化的圖象如圖所示。求磁場變化過程中通過電阻r r的的電流為多大？電流為多大？解析：由圖解析：由圖b b知，線圈中磁感應強度知，線圈中磁感應強度b b均勻增加，其變均勻增加，其變化率化率bbt=(50-10)/4=10t/s. t=(50-10)/4=10t/s. bennstt4500 10 20 1010v0.1eiarr1、電磁感應中的電路問題、電磁感應中的電路問題基本方法：基本方法：1 1、用法拉第電磁感應定律和楞次定律、用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向。確定感應電動勢的大小和方向。2 2、畫等效電路。、畫等效電路。3 3、運用

3、閉合電路歐姆定律，串并聯電、運用閉合電路歐姆定律，串并聯電路性質，電功率等公式聯立求解。路性質，電功率等公式聯立求解。等效電路圖等效電路圖1、電路方面:求感應電動勢e,內外電路路端電壓u,干支路電流i,消耗的電功率p2、力學方面:勻速運動時所加外力f大小,外力功w,外力功功率p r1r2e r1如圖如圖, ,長為長為l l的銅桿的銅桿oaoa以以o o為軸在垂直于勻強磁為軸在垂直于勻強磁場的平面內以角速度場的平面內以角速度勻速轉動勻速轉動, ,磁場的磁感磁場的磁感應強度為應強度為b b, ,求桿求桿oaoa兩端的電勢差兩端的電勢差. .aoa221lbe例例1如圖如圖, ,有一勻強磁場有一勻強

4、磁場b b=1.0=1.01010-3-3t t，在垂直磁場的，在垂直磁場的平面內平面內, ,有一金屬棒有一金屬棒aoao, ,繞平行于磁場的繞平行于磁場的o o軸順時針軸順時針轉動轉動, ,已知棒長已知棒長l=l=0.20m0.20m，角速度，角速度=20rad/s=20rad/s，求：，求：棒產生的感應電動勢有多大？棒產生的感應電動勢有多大？v1042242blbste練練習習1abcro如圖所示，在磁感應強度為如圖所示，在磁感應強度為b b的勻強磁場中，有半徑的勻強磁場中，有半徑為為r r的光滑半圓形導體框架。的光滑半圓形導體框架。ococ為一端繞為一端繞o o點在框架上點在框架上滑動的

5、導體棒，滑動的導體棒，oaoa之間連一個阻值為之間連一個阻值為r r的電阻（其余的電阻（其余電阻都不計），若使電阻都不計），若使ococ以角速度以角速度勻速轉動。試求：勻速轉動。試求：（1 1）圖中哪部分相當于電源？）圖中哪部分相當于電源？（2 2）感應電動勢）感應電動勢e e為多少？為多少？（3 3）流過電阻）流過電阻r r的電流的電流i i為多少？為多少？練習練習2（1 1）導體棒）導體棒ococ（2 2）（3 3）221rberrbe2213 3、把總電阻為把總電阻為2r2r的均勻電阻絲焊接成一的均勻電阻絲焊接成一半徑為半徑為a a的圓的圓環環, ,水平固定在豎直向下的磁感應強度為水平固

6、定在豎直向下的磁感應強度為b b的勻強磁場的勻強磁場中中, ,如圖所示如圖所示, ,一長度為一長度為2a2a, ,電阻為電阻為r r, ,粗細均勻的金屬棒粗細均勻的金屬棒mnmn放在圓環上放在圓環上, ,它與圓環始終保持良好的接觸它與圓環始終保持良好的接觸, ,當金屬當金屬棒以恒定速度棒以恒定速度v v向右移動經過環心向右移動經過環心o o時時, ,求求: :2 2、在圓環和金屬棒上消耗的總功率在圓環和金屬棒上消耗的總功率1 1、棒上的電流棒上的電流i i大小大小, ,棒兩端的電壓棒兩端的電壓u ubavrrbavirurbavrrbavrreibavvabblveab322134342122

7、2, 1外外rvabrbavbaveiiuiup22238342, 2內外總nm rre r4 4、如圖所示，電阻不計的裸導體如圖所示，電阻不計的裸導體abab與寬為與寬為60cm60cm的的平行金屬導軌良好接觸，電阻平行金屬導軌良好接觸，電阻r r1 133， r r2 266，整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，磁感應整個裝置處在垂直導軌向里的勻強磁場中，磁感應強度強度b b0.5t0.5t。當。當abab向右以向右以v v5m/s5m/s的速度勻速的速度勻速滑動時，求流過電阻滑動時，求流過電阻r r1 1、 r r2 2的電流大小。的電流大小。a a r2vb br1vblve5 .

8、1arei5 .011arei25. 0222 2、電磁感應中的力學問題、電磁感應中的力學問題 電磁感應中產生的感應電流在磁場中將電磁感應中產生的感應電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往受到安培力的作用，因此，電磁感應問題往往跟力學問題聯系在一起，解決這類電磁感應中跟力學問題聯系在一起，解決這類電磁感應中的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關規律，的力學問題，不僅要應用電磁學中的有關規律，如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定如楞次定律、法拉第電磁感應定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的則、安培力的計算公式等，還要應用力學中的有關規律，如牛頓運動定律、動能定

9、理、機械有關規律，如牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應用。起來應用。 由于安培力和導體中的電流、運動速由于安培力和導體中的電流、運動速度均有關，度均有關， 所以對磁場中運動導體進行動態所以對磁場中運動導體進行動態分析十分必要。分析十分必要。【例例1 1】水平放置于勻強磁場中的光滑導軌上，有一根水平放置于勻強磁場中的光滑導軌上，有一根導體棒導體棒abab，用恒力，用恒力f f作用在作用在abab上，由靜止開始運動，回上，由靜止開始運動，回路總電阻為路總電阻為r r，分析，分析ab ab 的運動情況，并求的運動情況，并

10、求abab的最大速的最大速度。度。abbr f f1a=(f-f)/m v e=blv i= e/r f=bila=(f-f)/m v e=blv i= e/r f=bil f f2解：解：當當f=f f=f 時，時，a=0a=0，速度達到最大，速度達到最大， fff=f=bil=b2 l2 vm /r vm=fr / b2 l2v vm m稱為收尾速度稱為收尾速度. .2、電磁感應中的力學問題、電磁感應中的力學問題2 2、電磁感應中的力學問題、電磁感應中的力學問題基本方法：基本方法：1、用法拉第電磁感應定律和楞次定律、用法拉第電磁感應定律和楞次定律 求感應電動勢的大小和方向。求感應電動勢的大

11、小和方向。2、求回路中的電流強度、求回路中的電流強度3、分析導體受力情況（、分析導體受力情況（包含安培力，用左手定則包含安培力，用左手定則）4、列動力學方程求解。、列動力學方程求解。【例例2 2】 在磁感應強度為在磁感應強度為b b的水平均強磁場中，豎直放置的水平均強磁場中，豎直放置一個冂形金屬框一個冂形金屬框abcdabcd，框面垂直于磁場，寬度，框面垂直于磁場，寬度bcbcl l ，質量質量m m的金屬桿的金屬桿pqpq用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架abab和和cdcd上如圖上如圖. .金屬桿金屬桿pqpq電阻為電阻為r r，當桿自，當桿自靜止靜止開始沿框架下滑時：開始沿框架

12、下滑時：(1)(1)開始下滑的加速度為多少開始下滑的加速度為多少? ?(2)(2)框內感應電流的方向怎樣？框內感應電流的方向怎樣？安培力的方向？安培力的方向？(3)(3)金屬桿下滑的最大速度是多少金屬桿下滑的最大速度是多少? ?qbpcda解解: :（1 1）開始開始pqpq受力為受力為mg, mg, mg所以所以 a=g（2）pq向下加速運動向下加速運動,產生感應電流產生感應電流,方向順時針方向順時針,受到向上的磁場力受到向上的磁場力f作用。作用。if(3)達最大速度時達最大速度時, f=bil=b2 l2 vm /r=mgvm=mgr / b2 l2 【例【例3 3】已知：已知：abab、

13、cdcd足夠長，足夠長，l l，b b，r r。金屬棒。金屬棒abab垂垂直于導軌放置，與導軌間的動摩擦因數為直于導軌放置，與導軌間的動摩擦因數為，質量為，質量為m m，從靜止開始沿導軌下滑，導軌和金屬棒的電阻阻都不計。從靜止開始沿導軌下滑，導軌和金屬棒的電阻阻都不計。求求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度dcabbabr速度最大時做勻速運動速度最大時做勻速運動受力分析，列動力學方程受力分析，列動力學方程affmgsin22cossinlbmgmgv(1)(1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；(2)(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；金屬桿剛進入磁場時的加速

14、度；nm感應電動勢的大小感應電動勢的大小 感應電流的大小和方向感應電流的大小和方向使金屬棒勻速運動所需的拉力使金屬棒勻速運動所需的拉力 感應電流的功率感應電流的功率拉力的功率拉力的功率rfm rmnqpabb【作業【作業1 1】如圖如圖b=2tb=2t，金屬棒，金屬棒abab向右勻速運動，向右勻速運動，v=5m/sv=5m/s，l=40cml=40cm，電阻電阻r=2r=2, ,其余電阻不計，摩擦也不計，試求：其余電阻不計，摩擦也不計，試求：【作業【作業2 2】寬寬1m1m，足夠長，足夠長的的冂形金屬框架豎直放置，冂形金屬框架豎直放置，一根質量是一根質量是0.1kg0.1kg，電阻，電阻0.1

15、0.1的金屬桿可沿框架的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動無摩擦地滑動. .金屬桿金屬桿mnmn下方下方0.8m0.8m處處有一垂直框架有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是平面的勻強磁場，磁感應強度是0.1t0.1t，金屬桿，金屬桿mnmn由靜止釋放由靜止釋放( (如圖如圖).).求：求：【作業【作業1】豎直放置冂形金屬框架，寬豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長，足夠長，一根質量是一根質量是0.1kg，電阻，電阻0.1的金屬桿可沿框架無摩的金屬桿可沿框架無摩擦地滑動擦地滑動.框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁框架下部有一垂直框架平面的勻強磁場，磁感應強度是感應強度是0.1t，金屬桿，金屬桿m

16、n自磁場邊界上方自磁場邊界上方0.8m處處由靜止釋放由靜止釋放(如圖如圖).求：求：(1)金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；金屬桿剛進入磁場時的感應電動勢；(2)金屬桿剛進入磁場時的加速度；金屬桿剛進入磁場時的加速度；答：答：(1)smghv/42(2) i=e/r=4af=bil=0.4na=(mg-f)/m=6m/s2;e=blv=0.4v;nm【作業【作業2 2】如圖如圖b=2tb=2t，金屬棒，金屬棒abab向右勻速運動，向右勻速運動，v=5m/sv=5m/s，l=40cml=40cm，電阻，電阻r=2r=2, ,其余電阻不計，摩擦也不計，試其余電阻不計，摩擦也不計，試求：求：感應電動勢

17、的大小感應電動勢的大小 感應電流的大小和方向感應電流的大小和方向使金屬棒勻速運動所需的拉力使金屬棒勻速運動所需的拉力 感應電流的功率感應電流的功率拉力的功率拉力的功率rfm rmnqpabbblve 右手定則右手定則ilbffa勻速運動rip2vffvpa 4v; 2a,b-a; 1.6n; 8w; 8w3 3、電磁感應中的能量問題、電磁感應中的能量問題4 4、電磁感應中的圖象問題、電磁感應中的圖象問題能量轉化特點：能量轉化特點：導體切割磁感線或磁通量發導體切割磁感線或磁通量發生變化在回路中產生感應電流，機械能或其他生變化在回路中產生感應電流，機械能或其他形式的能量便轉化為電能。形式的能量便轉

18、化為電能。具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發熱，又可使電能轉化為機械能或或通過電阻發熱，又可使電能轉化為機械能或電阻的內能，因此電磁感應過程總是伴隨著能電阻的內能，因此電磁感應過程總是伴隨著能量的轉化。量的轉化。 例例11 在磁感應強度為在磁感應強度為b b=1t=1t的水平均強磁場中，的水平均強磁場中，豎直豎直放置一個放置一個冂形金屬框冂形金屬框abcdabcd，框面垂直于磁場，寬度，框面垂直于磁場，寬度bcbc1m1m ，質量，質量1kg1kg的的金屬桿金屬桿pqpq用光滑金屬套連接在框架用光滑金屬套連接在框架abab和和cdcd上如圖

19、上如圖. .金屬桿金屬桿pqpq電阻電阻為為1 1，當桿自，當桿自靜止靜止開始沿框架下滑時：開始沿框架下滑時：（1 1）從開始下滑到達到最大速度過程中重力勢能轉化為什么能從開始下滑到達到最大速度過程中重力勢能轉化為什么能量量？（2 2）若達到最大速度時下落了）若達到最大速度時下落了10m10m，安培力做了多少功？，安培力做了多少功？qbpcdamgif解解: :（1 1）由能量守恒定律由能量守恒定律, ,重力做功減小的重力做功減小的重力勢能轉化為使重力勢能轉化為使pqpq加速增大的動能和熱能加速增大的動能和熱能（2 2）50j50j 3 3、電磁感應中的能量問題電磁感應中的能量問題例例2 2、

20、=30=30，l=1ml=1m，b=1tb=1t，導軌光滑電阻不計，導軌光滑電阻不計，f f功率功率恒定且為恒定且為6w6w，m=0.2kgm=0.2kg、r=1r=1，abab由由靜止開始運動，由由靜止開始運動，當當s=2.8ms=2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中時，獲得穩定速度，在此過程中abab產生的熱量產生的熱量q=5.8jq=5.8j，g=10m/sg=10m/s2 2，求：（求：（1 1）abab棒的穩定速度棒的穩定速度（2 2）abab棒從靜止開始達到穩定速度所需時間。棒從靜止開始達到穩定速度所需時間。abbfsin) 1 (mgffa速度穩定時smv/2qmgheptk）從能量的角度看：（2st5 . 1基本方法：用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定基本方法：用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應動勢的大小和方向。感應動勢的大小和方向。畫出等效電路，求回路中電阻消耗電功率的表達式。畫出