1、長方體長方體 正方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積頂點面棱意義單位、進率計算意義計算本單元知識梳理本單元知識梳理底面底面 面面棱棱(兩個面相交的邊叫做棱兩個面相交的邊叫做棱)頂點頂點(三條棱相交的點叫做頂點三條棱相交的點叫做頂點)長長寬寬高高高后側棱底6完全相同完全相同12長度相等長度相等86都相同都相同12都相等都相等8長方體和正方體的特征長方體和正方體的特征形體形體相同點相同點不同點不同點聯系聯系面面 棱棱頂頂點點面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長棱長長方體長方體 正方體正方體 6個個12條條 8個個6 6個面都是長方個面都是長方形。（特殊情形。（特

2、殊情況有兩個相對況有兩個相對的面是正方形）的面是正方形）6 6個面都是正個面都是正方形方形相對的相對的兩個面兩個面的面積的面積相等相等6 6個面的個面的面積都面積都相等相等相對的相對的棱的長棱的長度相等度相等1212條棱的條棱的長度都相長度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長的長方體方體長長寬寬高高2 2、分別說一說什么是長方、分別說一說什么是長方體或正方體的表面積、體體或正方體的表面積、體積。積。表面積體積容積意義計算方法常用計量單位單位間進率長方體或正方體長方體或正方體6 6個面的總面積個面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體體積納物體體積的大小的

3、大小s s長長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2s s正正=a=a2 26 6v v長長abhabhv v正正=a=a3 3 v=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm l ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1l=1000ml1dm=1l1cm=1ml同體積同體積（從里面量）（從里面量）ahbaaa體積體積 v=abhv=a3v= s底底h公式推導：s底= h= 3 3、 一個長方體的體積是一個長方體的體積是630dm630dm3 3

4、，這個長方體的寬是多少？這個長方體的寬是多少？14dm14dm5dm5dm先想公式先想公式再聯想推導公式再聯想推導公式b=vb=va ah hv=abh六、一個正方體魔方的棱長總和是六、一個正方體魔方的棱長總和是36厘厘米，它的體積是多少立方厘米？米，它的體積是多少立方厘米？3612=3（cm）3=333=27（cm3)答：它的體積是答：它的體積是27cm3建筑工地要挖一個長建筑工地要挖一個長50m，寬，寬30m， 深深50cm的長方體土坑，挖出多少方的的長方體土坑，挖出多少方的土？土？1m3=1方方 長方體的長、寬、高都變為原來的長方體的長、寬、高都變為原來的2 2倍，它的表面積倍，它的表面

5、積和體積發生了什么變化？和體積發生了什么變化？2268848352384我發現了：長方體的長、寬、高都變為原來的我發現了：長方體的長、寬、高都變為原來的 2 2倍，倍，它的表面積跟著變為原來的它的表面積跟著變為原來的 4 4 倍，體積也跟著變倍，體積也跟著變為原來的為原來的 8 8 倍。倍。nnn1一個木箱的體積就是它的容積一個木箱的體積就是它的容積 （ ） 2、長方體是特殊的正方體。、長方體是特殊的正方體。 （ ） 3、棱長、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ）4、用、用4個棱長個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大厘米的小正方體可以拼成一個大

6、正方體。（正方體。（ ）5、體積單位間的進率都是、體積單位間的進率都是1000 。 （ ）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（變。（ ）7、正方體的棱長擴大、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大倍，它的體積就擴大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平

7、方厘米30500.060.458007.65601、計量一個長方體的棱長用（、計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積）單位，計量它的表面積用（用（ ）單位，計量它的體積用（）單位，計量它的體積用（ ）單位。）單位。2、一個正方體的棱長是、一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。3、一輛汽車油箱的容積大約是、一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。4、數學書的體積大約是、數學書的體積大約是320（ ）。）。5 5、一個長方體長、一個長方體長3厘米、寬厘米、寬2厘米高厘米高1厘米，它的棱長總和是厘米，它的棱長總和是（ ）。）。6、一

8、個長方體紙箱，長和寬都是、一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這分米，做這樣的一個紙箱需要紙板樣的一個紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分米。立方分米。長度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個魚缸能裝多少升水？）這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側面積側面積體積體積小 小 設 計 師 結合本單元整理的概念結合本單元整理的概念,說一說下列問說一說下列問題實際要求什么題實際要求什么?容積容積（2）做這個魚缸要用多少平

9、方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 （5）這個魚缸裝了多少升水？）這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側面積側面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設 計 師 給你具體數據你會計算嗎？在計算中玻璃、給你具體數據你會計算嗎？在計算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計鋼板等

10、厚度忽略不計(只要說算式就可以只要說算式就可以)（2）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？）做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ （ 3）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？）做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個魚缸占多少空間？）這個魚缸占多少空間？ （1）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？）做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=（1）把一根長）把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如如圖圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原這根木料原來的體積是多少立方厘米來的體積是多少立方厘米?拓展題：拓展題：204=5(平方厘米平

11、方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的體積是150平方厘米。平方厘米。難度系數：難度系數：（2）一個底面是正方形的長方體，把它的側）一個底面是正方形的長方體，把它的側面展開后得到一個邊長是面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？這個長方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題：拓展題：難度系數：難度系數： 425 如果將小木塊放在大木塊的上面，想一想：它們組成后的體積和表面積

12、又是多少呢？3把兩盒牛奶拼在一起，有幾把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大減少的面積最大所以最省材料所以最省材料小 小 設 計 師4cm4cm7cm7cm10cm10cm減少的面積減少的面積: :4 47 72 25656（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :4 410102 28080（cmcm2 2）減少的面積減少的面積: :7 710102 2140140（cmcm2 2）長方體和正方體的表面積長方體和正方體的表面積設計包裝盒設計包裝盒把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪種最省一起，哪種最省包裝材料？包裝材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm減少的面積減少的面積: :7 710106 6420420（cm2cm2）減少的面積減少的面積: :10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2）減少的面積最大減少的面積最大所以最省材料所以最省材料設計包裝盒設計包裝盒考考你考考你7分米分米5分米分米3分米分米一個長方體水箱，長一個長方體水箱，長7分米，寬分米，寬5分米，水深分米，水深3分米。