2021年遼寧省沈陽市紅菱學校高二數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（

）A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：B略2.若變量滿足約束條件則的最大值為

A．4

B．3

C．2

D．1

參考答案：B略3.．已知……,若（a,t均為正實數），類比以上等式，可推測a-t的值=_________.

參考答案：-29略4.已知（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.下列有關命題的說法正確的是（

） A、命題“若，則”的否命題為：“若，則” B、“若，則，互為相反數”的逆命題為真命題 C、命題“，使得”的否定是：“，均有”D、命題“若，則”的逆否命題為真命題

參考答案：B略6.已知,則“”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A7.讀如圖21－3所示的程序框圖，若輸入p＝5，q＝6，則輸出a，i的值分別為()圖21－3A．a＝5，i＝1

B．a＝5，i＝2C．a＝15，i＝3

D．a＝30，i＝6參考答案：D無8.拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點的橫坐標是（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質．【分析】根據拋物線y2=12x的方程可得焦點F（3，0），準線方程為x=﹣3．再由拋物線的定義可得拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準線x=3的距離也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即為所求．【解答】解：∵拋物線y2=12x的焦點F（3，0），故準線方程為x=﹣3．根據拋物線的定義可得，拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準線x=﹣3的距離也等于7，故有x+3=7，∴x=4，即與焦點的距離等于7的點的橫坐標是4，故選C．9..復數的模是（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先將復數化成形式，再求模。【詳解】所以模是故選D.【點睛】本題考查復數的計算，解題的關鍵是將復數化成形式，屬于簡單題。10.如圖是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（）A．8 B．9 C．12 D．16參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】根據四棱錐的三視圖，得出該四棱錐底面為直角梯形的直四棱錐，結合圖中數據求出它的體積．【解答】解：根據四棱錐的三視圖，得；該四棱錐是如圖所示的直四棱錐，四棱錐的底面為直角梯形，梯形的上底長為2，下底長為4，高為4；所以，該四棱錐的體積為V=S底面積?h=×（2+4）×4×4=16．故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的展開式x4的系數是．參考答案：1120【考點】二項式系數的性質．【分析】直接利用二項式定理的展開式的通項公式，求出x4時的項數，即可求解x4的系數．【解答】解：因為=Tr+1=C8r?x16﹣3r?2r，令16﹣3r=4，解得r=4，所以的展開式x4的系數是：C84?24=1120．故答案為：1120．12.已知函數，（、且是常數）．若是從、、、四個數中任取的一個數，是從、、三個數中任取的一個數，則函數為奇函數的概率是____________.

參考答案：13.已知關于面的對稱點為，C（1，-2，-1），則__

參考答案：略14.與相交所截的弦長為

參考答案：15.巳知等比數列滿足，且，則當時，則______________參考答案：,又故16.一個總體分為甲、乙兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為的樣本.已知乙層中每個個體被抽到的概率都為,則總體中的個體數為

.參考答案：18017.已知正四棱錐的底面面積為，一條側棱長為，則它的斜高為__________．參考答案：設為正四棱錐的高，連接，則，∵底面正方形的面積為，∴，．又∵，∴，∴正四棱錐的高為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）設a=2,b=ln2,c=,比較a,b,c的大小（2）已知定義在R上的奇函數，滿足,且在區間[0,2]上是增函數,比較f(80),f(11),f(-25)的大小參考答案：（1）c<a<b

(2):因為滿足,所以,所以函數是以8為周期的周期函數,則,,,又因為在R上是奇函數，,得,,而由得,又因為在區間[0,2]上是增函數,所以,所以,即

【解析】

19.（本題滿分14分）

已知是正整數，的展開式中的系數為7，（1）試求中的的系數的最小值；（2）對于使的的系數為最小的，求出此時的系數；（3）利用上述結果，求的近似值（精確到0.01）參考答案：根據題意得：，即

（1）的系數為將(1)變形為代入上式得：的系數為故當的系數的最小值為9（1）當的系數為為（2）

20.（本小題滿分12分）已知的三個頂點是（Ⅰ）求邊所在直線的方程；（Ⅱ）求邊的高所在直線的方程。參考答案：21.（本小題滿分12分）已知的三個頂點(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1)求邊上的高所在直線的方程；(2)求的面積.參考答案：（1）依題意：；

………………（2分）由得：，

∴；……………（4分）直線的方程為：，即：.…………（6分）（2）方法一：，；

…………（10分）.

………………（12分）方法二：，直線的方程為：，即：；………