旋翼槳葉的發展

氣動動力學分析空氣動力學的發展本質上是空氣動力學發展的結果。直升機的旋翼,比飛機的固定翼的作用更為重要。旋翼不僅產生升力,而且提供直升機的推進力和操縱力。旋翼的空氣動力學問題有以下不同于固定翼氣動問題的困難特點:(1)由于槳葉的旋轉,即使在定常前飛狀態,槳葉的相對來流和迎角是隨時間變化的,旋翼流場和氣動特性是非定常的;(2)旋翼始終工作在自身產生的尾跡附近,旋翼尾跡對流場和氣動特性有重要影響,在某些飛行狀態下,還會出現嚴重的槳-渦干擾現象;(3)在大速度飛行狀態,旋翼前行側槳葉的槳尖附近會出現跨音速流,這種跨音速是嚴重非定常的和三維的。在后行側,由于槳葉揮舞和變距的輸入,通常使槳葉工作在很高的迎角狀態,容易導致動態失速。旋翼空氣動力學,即研究旋翼與周圍空氣相互作用的空氣動力現象及機理,包括對旋翼及其流場的深入了解,以準確地計算旋翼空氣動力特性;對旋翼幾何外形的設計,以更好地發揮其氣動效能。前者可視為“認識旋翼”,后者為“改造旋翼”。本文分為兩大部分加以論述。1了解旋轉動力學理論的發展1.1氣動動力學理論旋翼滑流理論或動量理論的起源可追朔到19世紀的船用螺旋槳的研究。20世紀初,Betz將動量理論擴展應用于飛機的螺槳。1926年,Glauert進一步將動量理論用于前飛中的旋翼,為旋翼空氣動力學之始。動量理論采用均勻滑流的假設,把旋翼看成一個無限薄的槳盤,應用流體流動的基本定律來研究旋翼槳盤對氣流的作用。動量理論是一種宏觀上的分析,它的特點是計算模型簡單,主要用于旋翼誘導氣流及旋翼性能的初步估算,在直升機性能計算、總體參數選擇等分析中使用。動量理論的缺點是采用了誘速均勻的假設,且不能涉及旋翼槳葉的幾何特性,因此,涉及槳葉幾何特性的旋翼氣動分析需考慮到槳葉葉素的氣動特性。1.2氣動特性的確定槳葉葉素理論最早由Drzewiwcki在19世紀末提出,是機翼升力線理論在旋翼槳葉中的應用。它把槳葉看成由無限多的槳葉微段或葉素構成。假設每個槳葉剖面作為一個二維翼型來產生氣動作用,通過誘導速度計入尾流(三維效應)的影響,因此在各槳葉微段上,可應用二維翼型特性確定槳葉剖面的氣動力和力矩,沿槳葉徑向積分可得一片槳葉進而整個旋翼的氣動力和力矩。旋翼的氣動性能取決于剖面的入流特性和升阻特性,而升阻特性與當地剖面迎角從而與當地誘導速度密切相關,因此,使用葉素理論確定旋翼氣動特性,當地誘速的計算是一個關鍵。可采用動量理論、渦流理論等計算誘導速度,后者能給出較準確的誘速分布。槳葉葉素理論為旋翼空氣動力學奠定了基礎,它涉及槳葉的細節流動和載荷,使旋翼性能與設計參數相聯系,可直接用于旋翼的設計中。但由于升力線是建立在機翼或槳葉高展弦比的假設之上,在槳葉載荷和誘導速度梯度過大的區域,例如槳尖附近和渦-槳干擾的附近,升力線假設并不滿足,因而葉素理論在這些區域不是嚴格正確的。1.3槳葉升力面與機翼尾跡廣義地說,旋翼渦流理論包括兩個問題,一是旋翼槳葉渦系的分析,可稱為內部問題;二是旋翼尾跡的分析,稱為外部問題。內部問題,即如何處理槳葉渦系問題,相對于固定翼來說較為簡單,過去用一條升力線以替代槳葉巳足夠。近來由于槳葉特別是槳尖形狀呈現多樣變化,現巳采用升力面理論,至少需用一階升力面(也就是二階升力線)來模擬槳葉,即把一條升力線布置在1/4弦長處而令控制點位于3/4弦長處。至于外部問題,旋翼尾跡要比固定翼的復雜得多,一直是旋翼渦流理論的關注重點。旋翼尾跡分析的關鍵就在于尾跡渦系模型的選取,一般地,旋翼的尾跡模型可歸納為固定尾跡、預定尾跡和自由尾跡三類。1.3.1前飛機翼使用常環量渦流理論渦流理論的基礎是Joukowski在本世紀20年代前后建立的,渦流理論的早期發展還包括Betz,Glauert和Goldstein的工作。進入50年代,渦流理論受到普遍重視。Castles等人分別在文和文中使用常環量渦流理論計算了前飛旋翼縱橫向平面的誘速分布。1957年,Heyson和Katzoff,舍棄槳盤均勻載荷假設,建立了由許多同心渦柱組成的變環量渦系模型。1961年,我國學者王適存考慮縱橫向渦線一般情況,推導了廣義渦流理論,為經典渦流理論作出了重要貢獻。經典渦流理論包括槳盤渦系模型和槳葉渦系模型。前者旋翼被假設為具有無限片槳葉的槳盤,尾跡渦線連續地規整地布置在圓柱渦面上;后者則由有限片槳葉后拖出的螺旋渦線組成,按來流速度和等效誘導入流確定其延伸方向的剛性尾跡。固定尾跡計算可表達為解析式,便于理解,且發展成熟,六、七十年代在旋翼氣動分析中曾得到相當廣泛的應用。但固定尾跡未考慮尾跡的收縮和渦線的畸變,因而與實際尾跡的形狀有一定的差別。1.3.2外—半經驗渦流理論——預定尾跡預定尾跡基于流動顯示實驗總結出槳尖渦和內段渦面結構隨旋翼參數變化的半徑驗公式來確定尾跡的幾何形狀,從而可計入渦線實際的收縮并改進渦系的軸向位移。50年代,Gray基于煙流顯示實驗數據第一次得出了懸停旋翼單片槳葉的尾跡結構,如圖1所示。旋翼尾跡由迅速卷起的槳尖渦和內段渦面組成,前者在流場的影響中占主導地位,而內段渦面的向下移動速度在外側比槳尖渦的要快,且隨徑向位置的減小而減小。Landgrebe在70年代初給出了一種實用的預定尾跡模型,將槳尖渦和內段渦面的幾何形狀表達為旋翼參數和拉力的函數,其槳尖渦的軸向坐標為{ˉz=k1ψw0≤ψw≤2π/bˉz=ˉzψw=2π/b+k2(ψw-2π/b)ψw≥2π/b{zˉ=k1ψw0≤ψw≤2π/bzˉ=zˉψw=2π/b+k2(ψw?2π/b)ψw≥2π/b式中,k1和k2是代表軸向位移“下沉率”的二個參數。槳尖渦的收縮按指數規律,即ˉr=A+(1-A)eλψw(2)rˉ=A+(1?A)eλψw(2)式中,A和λ是常數,后者與拉力系數有關。1976年,Kocureck和Tangler進行了旋翼尾跡的紋影流動顯示實驗,改進了槳尖渦的位移公式,更細致地考慮了槳葉扭轉的影響。一些研究者(例如文)還基于流場顯示實驗嘗試對前飛旋翼的預定尾跡進行研究。但迄今為止,前飛狀態的預定渦系,由于尾跡形狀的復雜性和尾跡測量、總結的困難,目前還難以達到象懸停預定尾跡分析的可實用程度。預定尾跡模型由于具有實驗的基礎,因此在一定范圍內能得到較為準確的結果,在七、八十年代成為懸停旋翼尾跡分析的有效手段。但預定尾跡公式的主要不足就在于無法考慮非實驗情況時的各種影響,只適用于矩形槳葉,不能適合于具有新型槳尖形狀的現代旋翼。1.3.3自由尾跡的空間迭代自由尾跡(或稱畸變尾跡)允許渦線隨當地氣流速度自由地移動,由自由渦面不承力條件求解,即v×ω=0(3)式中,v和ω分別為渦線的速度和渦量。70年代初,Clark,Landgrebe等人首先將自由尾跡方法應用于懸停旋翼的尾跡分析。Clark在隨槳葉旋轉的坐標系中給出了懸停問題的一個空間迭代方法。而Landgrebe采用了一個不同的方法計算畸變的尾跡幾何形狀,為減小計算時間,僅對槳尖渦線進行迭代,內段渦線對槳尖渦的誘導作用在迭代中保持不變。1982年,Miller提出了一個簡化的懸停旋翼自由尾跡模型,將尾跡區分成近、中、遠三個區域,近尾跡考慮全部渦線,中尾跡簡化為尖部、根部和中間的三根渦線,遠尾跡則由半無限長的柱體表示。進入90年代,仍有許多研究者(例如文)在懸停自由尾跡方面作進一步改進和發展。對于前飛自由尾跡分析,開拓性的工作包括1969年Landgrebe提出的“尾跡環量相容”法和1971年Sadler提出的渦系求解“起動過程”法。前者先假設初始尾跡和環量分布,通過在槳葉旋轉的每一時間步長內不斷求解渦系新的位置和形狀,直到得出尾跡環量相容的解。而后者,由類似旋翼槳葉的起動過程來產生自由尾跡。1975年,Scully將尾跡畸變量描述為槳葉方位角和尾跡成長角的函數,并采用近遠尾跡概念發展了一個快速有效的自由尾跡法。1980年,Johnson在Scully工作的基礎上建立起一套旋翼氣動和動力學的綜合分析程序CAMRAD,并表明了動力學因素對自由尾跡分析的重要性。就前飛自由尾跡求解方法而論,總的來說,大多數自由尾跡分析采用Landgrebe的時間步進法。近幾年,文等也在發展新的前飛自由尾跡空間迭代方法,以改善尾跡求解的數值特性。圖2是文計算的一個典型旋翼自由尾跡和固定尾跡的對比。從圖2可以看出,與固定尾跡或預定尾跡相比,自由尾跡試圖模擬實際尾跡形狀的變化,允許渦線自由地移動,特別是考慮了尾跡對其本身的作用和槳葉與尾跡之間的1相互干擾,因此成為80年代以后旋翼尾跡分析方法的主流。1.3.4尾跡結構描述的改進旋翼尾跡的分析涉及兩個方面內容:尾跡結構的描述和尾跡形狀的求解。然而在過去,主要強調的是第二方面,對第一方面的研究進行很少。通常在尾跡分析中都采用渦網格方式來描述旋翼的尾跡,即渦量被分解為尾隨渦量和脫體渦量,這種傳統的描述方式實際上不提供渦系的結構信息,例如渦量分布的集中與否、渦系的卷繞等。1987年,Bliss等人提出了革新意義的等環量線尾跡描述方式。在這種方式中,渦線放置在等強度線上,每條渦線的環量為常數,見圖3。這樣的一組渦線在尾渦面上布置的疏密程度與走向便提供了尾渦面渦量場分布的直觀圖像。用等環量線描述尾跡結構,由于直接依據于渦量場,要比渦網格描述方式自然、合理。而且尾跡離散化后,由于等環量線自動計入脫體與尾隨渦量,渦元的數目可減少一半。尾跡描述方式的更新在對旋翼尾跡結構認識方面帶來了一些新認識,如大速度前飛時前行槳尖發現有負渦量區。發展曲渦元模型是旋翼尾跡結構描述的另一新進展。傳統上,一直采用直線渦元作為旋翼尾跡描述的基本渦元,然而,旋翼尾跡的渦線本身是螺旋彎曲的,采用曲渦元作為基本渦元是對傳統尾渦元描述方式的重要改進。曲渦元的優越性表現為:一方面,對單個渦元而言,曲渦元要比直渦元精確;另一方面,為了對同一條渦線作出同等精度的計算,使用的曲渦元數要比直渦元少。1985年,Bliss等人曾先提出了拋物拱弧渦元,文和文則推導了另一種曲渦元——圓弧渦元,后來文和文對圓弧曲渦元模型作了進一步改進。圓弧曲渦元和拋物拱弧渦元均為二階渦元,兩者計算精度相當,但圓弧渦元在渦元生成方面明顯優于拋物拱弧渦元。在自由尾跡求解中,常遇到的一個重要問題就是懸停和小速度飛行狀態時尾跡求解的數值不穩定性。為了能得出收斂的結果,先前的一些尾跡分析常引入人工數值阻尼。1990年,Miller&Bliss提出了一個“周期逆解”方法。該方法采用非拉格朗日方式描述尾跡節點,通過在尾跡求解中強加一個周期解,很大程度地改進了數值不穩定性,但“周期逆解”方法計算量過大,不適合實際的尾跡計算。1993年,Crouse&Leishman在尾跡求解中引入了預估-校正方法、Bagai&Leishman1995年又引入了偽隱式預估-校正方法(PIPC法),并采用五點差分方法求解渦線的支配方程,改進了尾跡求解的數值穩定性。然而,文和文都需要在各圈的旋翼迭代中求解二次尾跡,其計算量較通常的時間步進方法大約增加一倍,這在復雜的尾跡計算中將引起計算效率的問題,最近,文中在PIPC法的基礎上提出了一個改進的方法,改進后方法的計算精度與PIPC法相當,但計算效率比PIPC法提高一倍,即與通常的時間步進方法相當。1.4氣動載荷計算方法按照求解流場的控制方程,旋翼流場計算的CFD方法包括跨音速小擾動速勢方程法、全速勢方程法、歐拉方程法和Navier-Stokes(N-S)方程法。1972年,Caradonna和Isom首次嘗試使用混合差分法求解無升力旋翼的跨音速流問題。隨后,Grant在文中計算了前飛無升力槳葉的繞流。但直到80年代初,Caradonna等人才使用小擾動速勢方程求解實際升力旋翼的跨音速流場。跨音速小擾動方程法的優點是計算量小,但由于使用了小擾動的假設,只對于薄翼等擾動不太強的跨音速流動才能給出較好的結果。在全勢方程求解方面,1984年,Chang采用非守恒格式的準定常全勢方程對旋翼槳葉的跨音速流場進行了計算。1987年,Strawn和Caradonna使用非定常全勢方程的守恒格式求解了旋翼流場。全勢方程的求解的復雜程度介于歐拉方程和小擾動方程之間,在激波不太強的情況下,具有較好的模擬精度。因此,在旋翼設計的實際應用中,全勢方程法是較為成功的方法。從80年代至今有許多的旋翼CFD研究是基于全勢方程的。為了更準確地模擬旋翼流場中出現的激波和旋渦流動,從80年代以來,許多研究以歐拉方程和N-S方程來求解旋翼流場。按旋翼尾跡的不同處理,旋翼流場的求解方法可分為兩類,一是求解時將流場控制方程與旋翼尾跡模型耦合,這種方法稱為Euler/Lagrange方法,二是直接求解流場的歐拉方程和N-S方程,不附加尾跡模型,尾跡作為解的一部分而存在,這種方法被稱為Euler方法(注意區別于歐拉方程)。前者計算結果與尾跡準確度有很大關系,而后者因其網格生成難度較大,計算更復雜。1986年,Agarwal和Deese求解了歐拉方程的懸停旋翼流場,并通過剖面迎角的修正計入了尾跡對槳葉的影響。Kroll在文中沒有附加尾跡模型即采用所謂的Euler方法進行了懸停旋翼流場的歐拉方程計算。1988年,Chen和McCrosky使用歐拉方程嘗試對一無升力前飛旋翼進行了計算。在文(1995年)中,Boniface等人采用變形網格方法對前飛旋翼流場進行了歐拉方程計算,無附加的尾跡模型,在前行側槳尖附近的模擬取得成功,但不能很好地計算后行側槳葉的繞流。歐拉方程的求解是目前旋翼流場CFD研究的一個重點,例如文。在旋翼CFD方法中,N-S方程是最高層次的控制方程,它能考慮氣流的粘性。對于前行側槳尖附近出現的激波/附面層干擾產生的流動分離現象以及后行側槳尖出現的動態失速,只有N-S方程才能較為準確地描述。直接用N-S方程求解跨音速流場,其網格必須劃分足夠小,這無論從目前的計算機容量還是計算機速度來說都是不現實的,因此必須對N-S方程進行適當的簡化。其中Reynolds平均的N-S方程就是一種常用的數學模型。目前,旋翼流場的N-S方程計算主要針對于懸停流場,例如,文。圖4是文計算的槳葉表面壓力分布,可見使用N-S方程的計算結果與實驗結果吻合很好。至于前飛流場,至今仍處于初步發展階段。2何有形的改進研究旋翼及其流場的最終目的,在于對槳葉幾何外形的修造,以改善旋翼的氣動特性,提高直升機的性能,增進飛行品質。下面從槳葉的翼型、槳尖形狀及槳葉扭轉角分布三方面進行論述。2.1氣動特性設計正如機翼翼型一樣,槳葉翼型是構成槳葉的基石。在直升機的發展初期(40～50年代),基本上都采用NACA對稱翼型系列,如“0012”。對稱翼型的零升俯仰力矩Cmo在理論上為零,而且相對于正負迎角的升阻特性對稱,這是優點,迄今尾槳上仍在采用。但對稱翼型的最大升力系數Clmax過低,于是在60年代,采用了“前緣下垂”翼型,如“23012”。前緣下垂翼型的Clmax(在Re=6×106時)要比對稱翼型的高10%以上,而且零升俯仰力矩系數很小,最小阻力系數Cdmin也與對稱翼型相當。隨著對直升機性能的要求越來越高,特別是空氣壓縮性對翼型的影響越來越重,到了70年代,各大直升機單位都按照“超臨界翼型”的思路,發展各自的獨家翼型,如波音伏托爾的VR系列,西科斯基的SC系列,法國的OA系列及俄國的TsAGI系列等。這些翼型在較寬的Ma數范圍內都有較好的氣動特性,只可惜它們的幾何數據從未公開發表,可得到的氣動特性數據也很不完整。90年代,又得知法國正發展OA4系列、俄國巳有了TsAGI-4系列,但對于這些新翼型,即使它們的氣動數據也尚未公開。但在圖5中給出了槳葉翼型氣動特性的對比,以表明翼型發展的大致趨勢。國內目前也正致力于翼型的研究,對于現代直升機的旋翼槳葉來說,對翼型的設計和改進可以提出下列5項要求:(1)在較寬的Ma數范圍內,有較高的靜態和動態最大升力系數,以適應機動過載狀態;(2)在較高的Ma數及小迎角時,有較大的阻力發散Ma數,以推遲前行槳葉激波失速;(3)在中等Ma數時及中等迎角時,有較高的升阻比,以提高旋翼的懸停效率;(4)在較低的Ma數及大迎角時,有較好的失速特性,以延緩后行槳葉的氣流分離;(5)在整個飛行包線內,有較小的俯仰力矩系數,以降低槳葉的操縱負荷。2.2比槳強berp槳尖旋翼的槳尖區域,既是槳葉的高速區,又是槳尖渦的形成和逸出處,從而是槳葉的氣動敏感區。槳尖形狀的適當修型,可以有效地改進旋翼的氣動特性。早期,由于制造工藝所限,槳尖形狀一般都為矩形。自70年代以來,由于復合材料槳葉的出現,使槳尖形狀的變化成為可能,于是有了平面形狀直線變化的尖削或后掠槳尖,或者尖削后掠形狀組合的槳尖。已經知道,槳尖形狀的尖削可使槳尖渦強度減弱,而后掠顯然可以推遲激波產生。進入80年代,槳尖形狀進一步向曲線變化(如拋物線后掠)發展,其中最引人注目的是英國Westland直升機公司研制出的BERP槳尖。這種槳尖形如不規則的蹼狀,1986年在“山貓”直升機上試用,首創了飛行速度400km/h的世界記錄。此后,槳尖形狀又向三維變化(下反槳尖)發展。下反槳尖可拉開先行槳葉的槳尖渦與后繼槳葉相遇距離,有利于減弱旋翼渦-槳干擾。美國西科斯基公司于80年代后期在S-70的縮比槳葉上進行了下反槳尖的旋翼臺懸停對比試驗,并于90年代初期應用于改型的“黑鷹”直