第第頁2023年河北省秦皇島市昌黎縣小升初數學試卷（含答案）2023年河北省秦皇島市昌黎縣小升初數學試卷

一、回顧整理，認真填空。（20分）

1．（2分）志愿者是奧林匹克運動的基石。當北京冬奧組委啟動北京2022年冬奧會和冬殘奧會賽會志愿者全球招募時，不足一個月內志愿者報名人數已突破61.6萬人。報名申請人以各省區市包括海外青年學生為主體，大概占總數的八成，橫線上的數改寫成百分數是，這些青年學生志愿者是萬人。

2．（1分）某商場節日購物一律打九折，在該商場購買一套400元運動服，可以省元。

3．（2分）表示圖上1厘米代表實際距離米，改寫成數值比例尺是。

4．（5分）÷20＝18：＝＝＝折＝%。

5．（2分）

650dm2＝cm24800mL＝L

6．（1分）把一個底面周長為15.7cm，高為5cm的圓柱側面沿虛線剪開后得到一個平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的面積是cm2。

7．（2分）圖是一個圓柱的展開圖，圓柱的底面半徑是，體積是cm3。

8．（2分）一個正方體木塊的棱長是6cm，把它削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是cm3，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是cm3。

9．（1分）把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到一個袋子里。至少取個球，可以保證取到兩個不同顏色的球。

10．（2分）觀察如圖，想一想。第20幅圖有個棋子，第n幅圖有個棋子。

二、仔細推敲，判斷正誤。（5分）

11．（1分）任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0．

12．（1分）把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，體積和表面積都不變．

13．（1分）一個圓錐的體積是314cm3，底面積是31.4cm2，則高是10cm。

14．（1分）今年某品牌汽車的銷售量比去年增加兩成，今年汽車的銷售量是去年的120%．

（1分）某商家將一種商品先漲價20%，然后再降價20%出售，實際價格與原價相等．

三、反復比較，慎重選擇。（10分）

16．（2分）體育老師對六年級學生進行了仰臥起坐的測驗．以每分鐘35個為達標，記作0．小明的成績記作﹣3，則他仰臥起坐的個數是（）

A．38B．32C．3D．﹣3

17．（2分）下列選項中的兩個比可以組成比例的是（）

A．6：9和9：12B．1：2和3：4

C．1.2：4和1.5：5D．和

18．（2分）一本書，已經看了總頁數的60%，沒看的頁數與全書總頁數的比是（）

A．5：3B．3：5C．2：3D．2：5

19．（2分）甲流是甲型流行性感冒的簡稱，是由甲型流感病毒感染人體所導致的急性呼吸道疾病。李華感染了甲流，需要輸液。如圖①所示，輸液瓶中液體高度是10厘米，液體的體積是250毫升。護士阿姨把輸液瓶倒過來后，空的部分高度是6厘米，如圖②所示。這個輸液瓶的容積是多少毫升？下面答案正確的是（）

A．400毫升B．300毫升C．280毫升D．150毫升

20．（2分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

A．B．

C．D．

四、認真計算，爭取全對!（22分）

21．（7分）直接寫結果。

＝＝

÷×＝＝

22．（7分）用你喜歡的方法計算下面各題。

5.5×17.3+2.7×5.5

23．（8分）求未知數x。

4+0.7x＝102

五、畫一畫，做一做。（13分）

24．在下面方格紙上按要求操作：

（1）把長方形繞C點順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（2）把圓向右平移5格，畫出平移后的圓，再畫出與原來的圓組成的圖形的對稱軸。

（3）把三角形各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的三角形。原來三角形的面積是放大后三角形面積的。

六、走進生活，解決問題。（30分）

25．（6分）訂制一套校服的單價是100元，優惠標準如下圖。某學校需訂購900套，共需多少元？

訂制200﹣500套打九五折

訂制501﹣1000套打九折

訂制1000套以上打八五折

26．（12分）修建一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑6米，深2米．

（1）在四壁和底面抹水泥，抹水泥的面的面積是多少？

（2）在池中注入1.5米深水，水多少立方米？

27．（6分）用一根彩帶折玫瑰花。原計劃每朵玫瑰花用30厘米。這根彩帶正好可以折10朵玫瑰花。實際每朵比原來少用5厘米，這根彩帶實際能做多少朵玫瑰花？

28．（6分）如圖所示，一個有蓋的長方體禮盒剛好能容納6個圓柱形茶葉罐（單位：厘米），做一個這樣的長方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計）

2023年河北省秦皇島市昌黎縣小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、回顧整理，認真填空。（20分）

1．（2分）志愿者是奧林匹克運動的基石。當北京冬奧組委啟動北京2022年冬奧會和冬殘奧會賽會志愿者全球招募時，不足一個月內志愿者報名人數已突破61.6萬人。報名申請人以各省區市包括海外青年學生為主體，大概占總數的八成，橫線上的數改寫成百分數是80%，這些青年學生志愿者是49.28萬人。

【答案】80%，49.28。

【分析】八成即表示占總數的80%。報名人數乘80%即可求出志愿者人數。

【解答】解：61.6×80%＝49.28（萬人）

橫線上的數改寫成百分數是80%，這些青年學生志愿者是49.28萬人。

故答案為：80%，49.28。

【點評】此題主要考查了百分數的應用，要熟練掌握。

2．（1分）某商場節日購物一律打九折，在該商場購買一套400元運動服，可以省40元。

【答案】40。

【分析】打九折，就是按照原價的90%銷售，原價×90%＝售價，據此解答即可。

【解答】解：400×（1﹣90%）

＝400×0.1

＝40（元）

答：可以省40元。

故答案為：40。

【點評】知道打九折，就是按照原價的90%銷售，是解答此題的關鍵。

3．（2分）表示圖上1厘米代表實際距離500米，改寫成數值比例尺是1：50000。

【答案】500，1：50000。

【分析】根據圖中線段比例尺，可以得出圖上1厘米表示實際距離20千米，然后利用圖上距離：實際距離＝比例尺，可以改寫成數值比例尺。

【解答】解：這是一個線段比例尺，它表示圖上距離1厘米代表實際距離500米。

500米＝50000厘米

改寫成數值比例尺是1：50000。

故答案為：500，1：50000。

【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。

4．（5分）12÷20＝18：30＝＝＝六折＝60%。

【答案】12，30，25，六，60。

【分析】先由分數轉化成除法算式，根據被除數和除數同時乘或除以相同的數，（0除外）商不變，由分數轉化成比，根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘或除以相同的數，（0除外）比值不變，再由分數轉化成分數，最后由分數小數再轉化成百分數，百分數轉化成折。

【解答】解：＝3÷5，3÷5＝12÷20；＝3：5，3：5＝18：30；＝；＝0.6，0.6＝60%＝六折。

則12÷20＝18：30＝＝＝六折＝60%。

故答案為：12，30，25，六，60。

【點評】此題考查了分數與分數、除法算式、比、折以及百分數之間的轉化，要求學生掌握。

5．（2分）

650dm2＝65000cm24800mL＝4.8L

【答案】65000，4.8

【分析】高級單位平方分米化低級單位平方厘米乘進率100。

低級單位毫升化高級單位升除以進率1000。

【解答】解：

650dm2＝65000cm24800mL＝4.8L

故答案為：65000，4.8

【點評】此題是考查體積（容積）的單位換算、面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。

6．（1分）把一個底面周長為15.7cm，高為5cm的圓柱側面沿虛線剪開后得到一個平行四邊形（如圖），這個平行四邊形的面積是78.5cm2。

【答案】78.5。

【分析】圓柱的底面周長就是平行四邊形的底，圓柱的高就是平行四邊形的高，根據平行四邊形的面積＝底×高解答即可。

【解答】解：15.7×5＝78.5（平方厘米）

答：這個平行四邊形的面積是78.5平方厘米。

故答案為：78.5。

【點評】熟練掌握平行四邊形的面積公式，是解答此題的關鍵。

7．（2分）圖是一個圓柱的展開圖，圓柱的底面半徑是5厘米，體積是471cm3。

【答案】5厘米，471。

【分析】根據圓柱側面展開圖的特征可知，圓柱的側面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，根據圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，據此求出底面半徑，再根據圓柱體積＝側面積×高，把數據代入公式解答。

【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

3.14×52×6

＝3.14×25×6

＝471（cm3）

答：圓柱的底面半徑是5厘米，表面積是471cm3。

故答案為：5厘米，471。

【點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征及應用，圓的周長公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

8．（2分）一個正方體木塊的棱長是6cm，把它削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是169.56cm3，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，圓錐體的體積是56.52cm3。

【答案】169.56；56.52。

【分析】把這個正方體削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的底面直徑和高都等于正方體的棱長，再把這個圓柱體削成一個最大的圓錐體，這個圓錐體魚圓柱等底等高，所以削成的圓錐的體積是圓柱體積的。根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。

【解答】解：3.14×（6÷2）2×6

＝3.14×9×6

＝28.26×6

＝169.56（立方厘米）

169.56×＝56.52（立方厘米）

答：圓柱的體積是169.56立方厘米，圓錐的體積是56.52立方厘米。

故答案為：169.56；56.52。

【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。

9．（1分）把紅、黃、藍三種顏色的球各5個放到一個袋子里。至少取6個球，可以保證取到兩個不同顏色的球。

【答案】6。

【分析】由于袋子里共有紅、黃、藍三種顏色的球各5個，如果一次取5個，最差情況為這5個球全是同一種顏色，所以只要再多取一個球，就能保證取到兩個不同顏色的球。據此解答。

【解答】解：5+1＝6（個）

答：至少取6個球，可以保證取到兩個不同顏色的球。

故答案為：6。

【點評】解決抽屜原理問題的關鍵是根據最差原理對問題進行分析。

10．（2分）觀察如圖，想一想。第20幅圖有400個棋子，第n幅圖有n2個棋子。

【答案】400，n2。

【分析】觀察圖形三個角個數可得數列1，4，9，16……仔細觀察數列1，4，9，16，…可以發現：1＝1，4＝1+3，9＝1+3+5，16＝1+3+5+7，……所以第n項為1+3+5+7+…+n，這是一個等差數列，根據等差數列求和公式“Sn＝na1+n（n﹣1）d÷2”，可計算出第20圖和第n幅圖中的棋子的個數。

【解答】解：20×1+20×（20﹣1）×（3﹣1）÷2

＝20+20×19×2÷2

＝20+380

＝400（個）

n×1+n（n﹣1）×（3﹣1）÷2

＝n+n2﹣n

＝n2

答：第20幅圖有400，第n幅圖有n2個棋子。

故答案為：400，n2。

【點評】等差數列通項公式“an＝a1+（n﹣1）d”是解答這類問題的一般方法，本題也可從1＝12，4＝22，9＝33，16＝42……這個方向尋求答案。

二、仔細推敲，判斷正誤。（每題1分）

11．（1分）任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0．√．（判斷對錯）

【答案】見試題解答內容

【分析】根據比例的基本性質可知，在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，由此知道任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0．

【解答】解：因為在比例里兩個外項的積等于兩個內項的積，

所以任何一個比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差都是0．

故答案為：√．

【點評】本題主要考查了比例的基本性質的靈活應用．

12．（1分）把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，體積和表面積都不變．×（判斷對錯）

【答案】見試題解答內容

【分析】一個正方體有六個面，兩個有12個面，拼成長方體后少了兩個面，還剩10個面，所以表面積是減少了，體積不變，還是原來兩個正方體的體積之和，由此即可解答．

【解答】解：因為拼成長方體后少了2個面，所以拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了，體積不變，還是原來兩個正方體的體積之和．

故答案為：×．

【點評】此題考查學生對正方體表面積的認識，以及空間想象力，抓住拼組特點即可解答．

13．（1分）一個圓錐的體積是314cm3，底面積是31.4cm2，則高是10cm。×（判斷對錯）

【答案】×

【分析】根據圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把數據代入公式求出圓錐的高，然后與10厘米進行比較即可。

【解答】解：314÷÷31.4

＝314×3÷31.4

＝942÷31.4

＝30（厘米）

所以高是30厘米。

30厘米≠10厘米

因此題干中的結論是錯誤的。

故答案為：×。

【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

14．（1分）今年某品牌汽車的銷售量比去年增加兩成，今年汽車的銷售量是去年的120%．√（判斷對錯）

【答案】見試題解答內容

【分析】今年某品牌汽車的銷售量比去年增加兩成，把去年的銷售量看作單位“1”，增加兩成也就是增加20%，所以今年汽車的銷售量是去年的（1+20%）．據此判斷即可．

【解答】解：1+20%＝120%

因此，今年某品牌汽車的銷售量比去年增加兩成，今年汽車的銷售量是去年的120%．這種說法是正確的．

故答案為：√．

【點評】此題考查的目的是理解掌握“成數”與百分數之間的聯系及應用．

15．（1分）某商家將一種商品先漲價20%，然后再降價20%出售，實際價格與原價相等．×（判斷對錯）

【答案】見試題解答內容

【分析】根據“先漲價20%”，知道20%的單位“1”是原來的價格；用單位“1”乘（1+20%）表示出漲價后的價格；后又降價20%，是把漲價后的價格看作單位“1”，用乘法求出現價是原價的百分之幾，然后比較即可．

【解答】解：漲價后的價格是原價的：1+20%＝120%

現價是漲價后價格的：1﹣20%＝80%

現價是原價的：120%×80%＝96%

96%＜1

現價比原價降低了，

故答案為：×．

【點評】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，再根據分數乘法的意義求出現價與原價的關系．

三、反復比較，慎重選擇。（每題2分）

16．（2分）體育老師對六年級學生進行了仰臥起坐的測驗．以每分鐘35個為達標，記作0．小明的成績記作﹣3，則他仰臥起坐的個數是（）

A．38B．32C．3D．﹣3

【答案】B

【分析】題意可知，以每分鐘35個為達標，記作0，超過35記為正，低于35記為負，所以﹣3表示這個學生可以做35﹣3＝32個．

【解答】解：35﹣3＝32（個）

答：他仰臥起坐的個數是32個．

故選：B．

【點評】本題考查了負數的意義，找準標準是關鍵．

17．（2分）下列選項中的兩個比可以組成比例的是（）

A．6：9和9：12B．1：2和3：4

C．1.2：4和1.5：5D．和

【答案】C

【分析】根據比例的性質“兩外項的積等于兩內項的積”，分別計算求出兩內項的積和兩外項的積，如果相等，就說明兩個比能組成比例，不相等于就不能組成比例。

【解答】解：A.因為6×12不等于9×9，所以不能組成比例；

B.因為1×4不等于2×3，所以不能組成比例；

C.因為1.2×5＝4×1.5，所以能組成比例；

D.因為×不等于×，所以不能組成比例。

故選：C。

【點評】解決此題也可以根據比的意義，先逐項求出每個比的比值，進而根據兩個比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。

18．（2分）一本書，已經看了總頁數的60%，沒看的頁數與全書總頁數的比是（）

A．5：3B．3：5C．2：3D．2：5

【答案】D

【分析】把這本書的頁數看作單位“1”，已看了總頁數的60%，沒看的頁數是總頁數的（1﹣60%）。根據比的意義，即可寫出沒看的頁數與總頁數的比，并化成最簡整數比。

【解答】解：（1﹣60%）：1

＝：1

＝2：5

答：沒看的頁數與總頁數的比是2：5。

故選：D。

【點評】此題主要是考查比的意義及化簡。把總頁數看作“1”，求出沒看的頁數占總頁數的幾分之幾，再根據比的意義即可寫出沒看的頁數與總頁數的比，并化成最簡整數比。

19．（2分）甲流是甲型流行性感冒的簡稱，是由甲型流感病毒感染人體所導致的急性呼吸道疾病。李華感染了甲流，需要輸液。如圖①所示，輸液瓶中液體高度是10厘米，液體的體積是250毫升。護士阿姨把輸液瓶倒過來后，空的部分高度是6厘米，如圖②所示。這個輸液瓶的容積是多少毫升？下面答案正確的是（）

A．400毫升B．300毫升C．280毫升D．150毫升

【答案】A

【分析】根據圓柱體積＝底面積×高，圓柱底面積＝圓柱體積÷高，底面積×6即可求出輸液瓶倒過來后空的部分的體積，再用液體的體積是250毫升加上空的部分的體積就是這個輸液瓶的容積，據此解答。

【解答】解：250毫升＝250立方厘米

250÷10＝25（平方厘米）

25×6＝150（立方厘米）

250+150＝400（立方厘米）

400立方厘米＝400毫升

答：這個輸液瓶的容積是400毫升。

故選：A。

【點評】本題考查的是圓柱應用題，熟記公式是解答關鍵。

20．（2分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖A中相等；當圓柱和圓錐的體積相等，高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，圖B中相等；當圓柱和圓錐的體積相等時，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是圓柱高的倍，由此可知圖C中相等；所以圓柱和圓錐體積不相等的是圖D．據此解答．

【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐的體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖A中相等；

當圓柱和圓錐的體積相等，高相等時，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，圖B中相等；

當圓柱和圓錐的體積相等時，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是圓柱高的倍，由此可知圖C中相等；

因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在圖D中，圓錐的底面積是圓柱底面積是3倍，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓柱和圓錐的體積不相等．

故選：D。

【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用．

四、認真計算，爭取全對!（22分）

21．（7分）直接寫結果。

＝＝

÷×＝＝

【答案】；；；10.4。

【分析】根據分數乘除法、減法的計算方法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。

【解答】解：

＝＝

÷×＝＝10.4

【點評】本題考查了基本的運算，注意運算數據和運算符號，細心計算即可。

22．（7分）用你喜歡的方法計算下面各題。

5.5×17.3+2.7×5.5

【答案】58；72；110。

【分析】（1）按照加法交換律和結合律以及減法的性質計算；

（2）按照乘法交換律和結合律計算；

（3）按照乘法分配律計算。

【解答】解：（1）

＝（54.2+5.8）﹣（+）

＝60﹣2

＝58

（2）

＝（×）×（12.5×8）

＝×100

＝72

（3）5.5×17.3+2.7×5.5

＝5.5×（17.3+2.7）

＝5.5×20

＝110

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。

23．（8分）求未知數x。

4+0.7x＝102

【答案】（1）x＝140；

（2）x＝8000；

（3）x＝37。

【分析】（1）方程兩邊同時減去4，再除以0.7即可；

（2）化簡小括號里面的加法，再同時除以即可；

（3）方程兩邊同時除以，再加32即可。

【解答】解：（1）4+0.7x＝102

0.7x＝98

x＝140

（2）（）x＝3600

x＝3600

x＝8000

（3）×（x﹣32）＝2

x﹣32＝5

x＝37

【點評】本題主要考查分數方程求解，關鍵利用等式的基本性質解方程。

五、畫一畫，做一做。（13分）

24．（13分）在下面方格紙上按要求操作：

（1）把長方形繞C點順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（2）把圓向右平移5格，畫出平移后的圓，再畫出與原來的圓組成的圖形的對稱軸。

（3）把三角形各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的三角形。原來三角形的面積是放大后三角形面積的。

【答案】（1）～（3）；

（3）。

【分析】（1）根據旋轉的特征，長方形ABCD繞點C順時針旋轉90°，點C的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。

（2）根據平移的特征，把這個圓的圓心向右平移5格，再以這個圓的半徑為半徑畫圓，所得到的圓就是向右平移5格后的圖形；再根據軸對稱圖形的意義及平移后圖形與原圖形組成的圖形的形狀，即可確定對稱軸的條數及位置。

（3）由于直角三角形兩條直角邊即可確定其形狀，再根據圖形放大的意義，把這個圖形的兩直角邊均放大到原來的2倍所得到的圖形，就是原圖形按2：1放大后的圖形。再根據三角形的面積計算公式“S＝ah”分別計算原圖形、放大后圖形的面積，再用原圖形的面積除以放大后圖形的面積。

【解答】解：（1）把長方形繞C點順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（下圖）。

（2）把圓向右平移5格，畫出平移后的圓，再畫出與原來的圓組成的圖形的對稱軸（下圖）。

（3）把三角形各邊放大到原來的2倍，畫出放大后的三角形。原來三角形的面積是放大后三角形面積的：

（3×2×）÷（6×4×）

＝3÷12

＝

故答案為：。

【點評】此題考查的知識點：作旋轉一定度數后的圖形、作平移后的圖形、圖形的放大與縮小、確定軸對稱圖形對稱軸的箱數及位置等。

六、走進生活，解決問題。（30分）

25．（6分）訂制一套校服的單價是100元，優惠標準如下圖。某學校需訂購900套，共需多少元？

訂制200﹣500套打九五折

訂制501﹣1000套打九折

訂制1000套以上打八五折

【答案】81000元。

【分析】根據表格可知，定制900套就按照打九折的優惠方法，利用單價乘數量再乘折扣即可求出總現價。

【解答】解：900×100×90%

＝90000×90%

＝81000（元）

答：共需81000元。

【點評】本題考查了原價、折扣及現價之間關系的應用。

26．（12分）修建一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑6米，深2米．

（1）在四壁和底面抹