八年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典練習(xí)題(分式及分式方程)

分式及分式方程練習(xí)題1.若分式$\frac{2a}{a+b}$的$a$、$b$的值同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則此分式的值是$\frac{20a}{10a+10b}$，即原來(lái)的2倍，選項(xiàng)A。2.計(jì)算$-22+(-2)^2-(-12)^{-1}$的正確結(jié)果是$-22+4+(-\frac{1}{12})=-\frac{263}{12}$，選項(xiàng)D。3.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是$\frac{a+b}{a^2+b^2}$，選項(xiàng)C。4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是$\frac{a-b}{a+b}$，選項(xiàng)B。5.計(jì)算$\frac{1}{2}+\frac{1-2}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$。6.$3-2-1=0$。7.計(jì)算：$-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{1111}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{1111}$；$|-\frac{1}{2}|=\frac{1}{2}$；$(-1)^{-1}=-1$；$(-1)^{-1}-1=-2$。8.計(jì)算$\frac{1}{2}-1+2=-\frac{1}{2}$。9.計(jì)算$\left(\frac{1}{2}-1-2\cos30^\circ\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{27}+(2-\pi)^\circ=-\frac{3}{2}-\sqrt{3}+\frac{28}{27}+(2-\pi)^\circ$。10.計(jì)算$|-3|+2011-8\times2+6\times2-1=3+2011-16+12-1=2009$。11.下列式子是分式的是$\frac{x}{x+1}$，選項(xiàng)A。12.化簡(jiǎn)$-\frac{m}{2(m-1)}\div\frac{2}{m-m^2}$的結(jié)果是$\frac{-m(m-1)}{4}$，選項(xiàng)D。13.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為零，則$x$的值是1，選項(xiàng)B。14.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是$\frac{a}{a^2-3a}$，選項(xiàng)B。15.計(jì)算$\frac{a+1}{a-1}-\frac{1}{a-1}=\frac{a}{a-1}$，選項(xiàng)A。17.若分式$\frac{x^2-1}{x+1}=2$的值為$\frac{x^2-1}{x+1}=2$，則$x$的值等于$1$，選項(xiàng)C。18.當(dāng)$x=3$時(shí)，分式$\frac{3x^2-27}{x-8}$的值為$0$，選項(xiàng)A。19.若分式$\frac{x-8}{x}=2$的值為$\frac{x-8}{x}=2$，則$x$的值等于$-4$，選項(xiàng)B。20.若分式$\frac{mx}{(x-1)(x+2)}$有增根，則$m$的值為$3$，選項(xiàng)D。21.分式方程$\frac{x+1}{3}=1$的解是$x=2$，選項(xiàng)C。22.分式方程$\frac{m}{x-1(x+2)}=-1$的解為$m=-x^2+x$，選項(xiàng)A。23.方程$1-x=4$的解為$x=-3$，選項(xiàng)D。24.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-4和2x+2，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等。求x的值。25.解方程x/(x+2)=3，需要注意要驗(yàn)根。26.化簡(jiǎn)(1+m)/(m+2)的結(jié)果是(m-2)/(m+2)^2。27.已知ab^2，求a-b的值。答案為2。28.化簡(jiǎn)m^2-n^2/(m-n)的結(jié)果是m+n。29.設(shè)m>n>0，且m^2+n^2=4mn，則(m^2-n^2)/mn的值等于3。30.化簡(jiǎn)(-x)/(y(x-y))的結(jié)果是1/y。31.計(jì)算1/(x(x-y))-y^2/(x+y)^2的結(jié)果是-1/((x-y)(x+y))。32.化簡(jiǎn)x^2-9/(x-3)的結(jié)果是x+3。33.若x^2-3x+1=0，則x^4+x^2+1的值為11。35.化簡(jiǎn)((-2x)/(2x-2))-1的結(jié)果為-1/(x-1)。36.若a1=1-1/m，a2=1-(1/a1)，a3=1-(1/a2)，…，則a2011的值為m/(m-1)。37.化簡(jiǎn)x/(x+1)-1/x的結(jié)果是-1/(x(x+1))。38.化簡(jiǎn)1/(m+1)-1/(1+m)的結(jié)果是-1/(m+1)^2。39.化簡(jiǎn)(1/(a+2)+2/(2a-1))/((2a-1)/(a+4)+(a-1)/(2a-1))的結(jié)果是(a+2)/(a-1)。40.化簡(jiǎn)a^2-1/a÷(1+a)的結(jié)果是(a-1)/(a+1)。41.計(jì)算a/(2a-b)-(2a-1)/(b-a+2)/(a+1)的結(jié)果是(2b-a-2)/(b^2-ba-a+2b-2a-2)。42.先化簡(jiǎn)√(1+x^2)/(x+1)，再代入a=2-1。43.計(jì)算(1+x)/(x^2-1)的結(jié)果是1/(x-1)。44.化簡(jiǎn)[(a^2-1)/(a^2+2a+1)]/[1/(a+1)]的結(jié)果是(a-1)/(a+2)。45.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2a+\frac{a}{a-1-a}}{2a-4a-2}$，其中$a=2+1$。46.(1)計(jì)算：$18-\frac{1}{2}-2+\frac{2ab-b^2}{a-a^2}(a\neqb)$。(2)化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2a+1}\cdot\frac{a-2a^2}{a-1}$。47.化簡(jiǎn)，求值：$\frac{m-1}{2m+1}\cdot\frac{1}{m-1}$，其中$m=3$。48.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2}{2a+1}\cdot\frac{1}{a^2-2a+111}$，其中$a\neq0$。49.先化簡(jiǎn)，然后從不等組的解集中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的$x$的值代入求值：$\frac{x-1}{2x-5}-\frac{x}{x-2}-\frac{5}{2x}<3$，其中$-x-2\leq3,x<5$。50.先化簡(jiǎn)，再?gòu)?-1,1$兩個(gè)數(shù)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為$x$的值代入求值：$\frac{x^2-1}{x-1}\cdot\frac{1}{2}$。51.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-1}{1-1/x}$，其中$x=\frac{1}{1}$。52.先化簡(jiǎn)，再求值：$(1-\frac{1}{a})\cdot\frac{a^2+2a+1}{a+1}$，其中$a=2-1$。53.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{2x^2-x}{2x+1}\cdot\frac{x-1}{x-2}$，其中$x$滿(mǎn)足$x^2-x-1=0$。54.先化簡(jiǎn)再計(jì)算：$\frac{x^2-1}{2x-5}\div(x+2)$，其中$x$是一元二次方程$x^2-2x-2=0$的正數(shù)根。55.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{1}{2x+1}\cdot(1-\frac{1}{x-1})$，其中$x=2+\sqrt{1}$。56.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x-1}{x(x-2)}\cdot(\frac{-2}{x-2})$，其中$x=2$。57.先化簡(jiǎn)，再求值：$(1-\frac{1}{a})\div\frac{2}{a+1}\cdot\frac{1}{a+2}$，其中$a=\sin60^\circ$。58.已知$a=3+\sqrt{1},b=3$。求下列式子的值：$\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{a+b}{a+b-2ab}$。59.先化簡(jiǎn)，后求值：$\frac{2}{x+4y}(\frac{x^2y-4y^3}{x}-\frac{4xy}{y^2-x^2})$，其中$x=2-1,y=2+\sqrt{1}$。60.先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{a^2+1}{(a+2)(a-1)}\cdot\frac{1}{-2a}$，其中$a^2-4=-2$。61.在三個(gè)整式$x^2-1$，$x^2+2x+1$，$x^2+x$中，選擇其中兩個(gè)整式，將一個(gè)作為分子，一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)。然后代入$x=2$求值。62.先化簡(jiǎn)$\frac{x-y}{\frac{2xy-y^2}{x-x^2}}$，然后代入$x=2$，$y=-1$求值。63.先化簡(jiǎn)$\frac{(2x+1)^2}{x-2x-4x+4}$，然后代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值。64.先化簡(jiǎn)$x(-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1})$，然后代入$a=2$求值。65.先化簡(jiǎn)$\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$，然后代入$x=5-1$求值。66.先化簡(jiǎn)$\frac{3x}{x^2-16}-\frac{x}{2x-2x^2}$，然后代入$x=3-\frac{4}{1}$求值。67.先化簡(jiǎn)$-\frac{2}{x-2x^2}$，然后代入$x=3-\frac{4}{1}$求值。68.先化簡(jiǎn)$\frac{1}{2}\left(1-\frac{x^2-4x+4}{2x-1}\right)$，然后從$-2\leqx\leq2$中選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值。69.先化簡(jiǎn)$\frac{-1}{x+2x^2-4}$，然后代入$x=\tan60^\circ-1$求值。70.先化簡(jiǎn)$\frac{1}{2x+1}+\frac{x-1}{x+1}$，然后代入一個(gè)合適的數(shù)求值。71.先化簡(jiǎn)$\frac{12a}{2a+1a-1a-2a+1}$，然后從$1$，$2$，$3$中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值。72.先化簡(jiǎn)$\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x-1}$，然后代入$x=1$求值。73.先化簡(jiǎn)$\frac{x^2-2x}{2x-5-xx+25}$，然后從不等式組$-x-2\leq3$，$2x<12$的解集中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值。74.先化簡(jiǎn)$\frac{x+1}{1x-2x+1x-1}-\frac{1}{x-1x-2}$，然后代入$x=2$求值。75.先化簡(jiǎn)$\frac{x^2+4}{x-2x^2}-\frac{x+2}{x^2-2x}$，然后從$2$，$-2$，$1$，$-1$中選取一個(gè)合適的數(shù)代入求值。77.先化簡(jiǎn)$\frac{2}{a-2}-\frac{a+1}{a-1}$，然后代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值。78.題目意思是求$\frac{2}{a-4a-2}$，其中$a=3-2$。化簡(jiǎn)得到$a=-1$，代入得到$\frac{2}{-1-4(-1)-2}=\frac{2}{1}=2$。76.題目意思是化簡(jiǎn)并求值$\frac{78a}{a-4a-2}$。化簡(jiǎn)得到$\frac{78a}{-3a-2}$。代入$a=3-2$得到$\frac{78(1)}{-3(1)-2}=-\frac{78}{5}$。78a.題目意思是根據(jù)配送公司的要求，解出每個(gè)甲型包裝箱可裝的雞蛋數(shù)。設(shè)甲型包裝箱可裝$x$個(gè)雞蛋，則乙型包裝箱可裝$x-50$個(gè)雞蛋。根據(jù)題意列出方程$\frac{10000}{x}=\frac{10000}{x-50}+10$，化簡(jiǎn)得到$10000x-500000=10000x+500x^2-50000x$，化簡(jiǎn)得到$500x^2-40000x+500000=0$，解得$x=80$。因此每個(gè)甲型包裝箱可裝80個(gè)雞蛋。79.題目意思是根據(jù)小玲上學(xué)的情況，列出方程解出步行的平均速度$x$。設(shè)步行用時(shí)$t$分鐘，則騎自行車(chē)用時(shí)$\frac{t}{2}$分鐘。根據(jù)題意列出方程$\frac{2800}{4x}+\frac{2800}{x}-t=60$，化簡(jiǎn)得到$7x^2-420x+2800=0$，解得$x=10$。因此小玲步行的平均速度為10米/分。80.題目意思是根據(jù)兩條路線(xiàn)的情況，列出方程解出走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度$x$。設(shè)走路線(xiàn)一用時(shí)$t$小時(shí)，則走路線(xiàn)二用時(shí)$\frac{3t}{4}$小時(shí)。根據(jù)題意列出方程$25x(t+\frac{1}{6})=30x(\frac{3t}{4})$，化簡(jiǎn)得到$t=1$。因此走路線(xiàn)一時(shí)的平均速度為25千米/小時(shí)。81.題目意思是根據(jù)實(shí)際工作效率和提前完成任務(wù)的情況，列出方程解出原計(jì)劃每天修水渠的米數(shù)$x$。設(shè)原計(jì)劃用時(shí)$t$天，則實(shí)際用時(shí)$t-20$天。根據(jù)題意列出方程$3600=1.8tx$和$3600=x(t-20)$，化簡(jiǎn)得到$t=\frac{90}{x}$。代入得到$x=20$。因此原計(jì)劃每天修水渠20米。82.某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲20%。已知小方家去年12月份的水費(fèi)是26元，今年5月份的水費(fèi)是50元，且小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米。設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米，則所列方程為：$26=x(1+0.2)^0\timesy$$50=x(1+0.2)^5\times(y+8)$其中，y為去年12月份小方家的用水量。83.某車(chē)間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)。若設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工x個(gè)零件，則根據(jù)題意可列方程為：$\frac{120}{x}-\frac{120}{1.5x}=1$解得，采用新工藝前每小時(shí)加工40個(gè)零件。84.甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去15千米處的景區(qū)游玩，甲比乙每小時(shí)多行1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。若設(shè)乙每小時(shí)行x千米，則根據(jù)題意列出的方程為：$\frac{15}{x}-\frac{15}{x+1}=0.5$解得，甲、乙兩名同學(xué)每小時(shí)各行7千米和6千米。85.七（1）班的大課間活動(dòng)豐富多彩，小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽。在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了140個(gè)。如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，試求出小峰每分鐘跳繩多少個(gè)？設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則小月每分鐘跳繩(x+20)個(gè)。根據(jù)題意可列方程：$\frac{100}{x}=\frac{140}{x+20}$解得，小峰每分鐘跳繩35個(gè)。87.在社區(qū)全民健身活動(dòng)中，父子倆參加跳繩比賽。相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)。已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)？設(shè)父親每分鐘跳x個(gè)，則兒子每分鐘跳(x+20)個(gè)。根據(jù)題意可列方程：$\frac{180}{x}=\frac{210}{x+20}$解得，父親每分鐘跳繩30個(gè)，兒子每分鐘跳繩50個(gè)。89.某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買(mǎi)一送三”促銷(xiāo)活動(dòng)，即整箱購(gòu)買(mǎi)，則買(mǎi)一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元。問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？設(shè)一箱有x瓶，則可列方程：$\frac{26}{x+3}=\frac{26-0.6}{x}$解得，該品牌飲料一箱有9瓶。90.大眾服裝店今年4月用4000元購(gòu)進(jìn)了一款襯衣若干件，上市后很快售完，服裝店于5月初又購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)量的該款襯衣，由于第二批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)價(jià)格提高了20元，結(jié)果第二批襯衣進(jìn)貨用了5000元。第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格是多少？設(shè)第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為x元/件，則可列方程：$4000/x=5000/(x+20)$解得，第一批襯衣進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格為400元/件。103.由于金融危機(jī)的影響，某店經(jīng)銷(xiāo)的甲型號(hào)手機(jī)今年售價(jià)每臺(tái)比去年降價(jià)500元。如果賣(mài)出相同數(shù)量的手機(jī)，去年銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，今年銷(xiāo)售額只有6萬(wàn)元。求：（1）今年甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)售價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙型號(hào)手機(jī)銷(xiāo)售，已知甲型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號(hào)手機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為800元，預(yù)計(jì)用不多于1.84萬(wàn)元且不少于1.76萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺(tái)，問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？（3）若乙型號(hào)手機(jī)的售價(jià)為1400元，為了促銷(xiāo)，公司決定每售出一臺(tái)乙型號(hào)手機(jī)，返還顧客現(xiàn)金a元，而甲型號(hào)手機(jī)仍按今年的售價(jià)銷(xiāo)售，要使（2）中所有方案獲利相同，a應(yīng)取何值？104.上個(gè)月某超市購(gòu)進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購(gòu)進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元。求：（1）兩批水果共購(gòu)進(jìn)了多少千克？（2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤(rùn)率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？（利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本×100%）105.為了美化都勻市環(huán)境，打造中國(guó)優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示。求：（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬(wàn)平方米，平均厚度約為0.4米，那么請(qǐng)哪個(gè)清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省，請(qǐng)說(shuō)明理由（體積可按面積×高進(jìn)行計(jì)算）（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)所用時(shí)間多1天，則甲、乙兩公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)各需多少時(shí)間？106.湖南張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)。求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？107.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同。1.求甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？2.商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？1.求甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？2.商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？某文具店老板第一次用1000元購(gòu)進(jìn)一批文具，很快銷(xiāo)售完畢；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)發(fā)現(xiàn)每件文具進(jìn)價(jià)比第一次上漲了2.5元。老板用2500元購(gòu)進(jìn)了第二批文具，所購(gòu)進(jìn)文具的數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，同樣很快銷(xiāo)售完畢。兩批文具的售價(jià)均為每件15元。1.問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少件文具？2.文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元？A、B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車(chē)前往A地，且乙騎車(chē)比甲步行每小時(shí)多走10千米。乙到達(dá)A地后停留40分鐘，然后騎車(chē)按原路原速返回，結(jié)果甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地。請(qǐng)你就“甲從A地到B地步行所用時(shí)間”或“甲步行的速度”提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解題過(guò)程。為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，華新村修筑了一條長(zhǎng)3000m的公路，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)。問(wèn)原計(jì)劃每天應(yīng)修路多長(zhǎng)？京通公交快速通道開(kāi)通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車(chē)改為乘坐公交車(chē)。已知小王家距上班地點(diǎn)18千米。他用乘公交車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車(chē)的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車(chē)方式所用時(shí)間是自駕車(chē)方式所用時(shí)間的少千米？甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城。已知A、C兩城的距離為360km，B、C兩城的距離為320km，甲車(chē)比乙車(chē)的速度快10km/h，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)C城。設(shè)乙車(chē)的速度為xkm/h。1.根據(jù)題意填寫(xiě)下表：行駛的路程（km）速度（km/h）所需時(shí)間（h）甲車(chē)360乙車(chē)320x2.求甲、乙兩車(chē)的速度。分式方程$2x/(x+1)-1/(x+1)=1$的解是（）。分式方程$12/2x=(x+3)$的解為（）。注：由于部分題目中有表格或公式，無(wú)法在文本框中完全呈現(xiàn)，建議查看原題。115.解方程$\frac{x+4}{x^2+x+2}=\frac{3x}{x+1}$，求得解為$x=4$或$x=-1$。116.對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)$a,b$，規(guī)定$a\oplusb=\frac{a-b}{a+b}$。已知$1\oplus(x+1)=1$，解得$x=0$。117.解分式方程$\frac{2x-4}{x-2}-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2}$，求得解為$x=\frac{5}{2}$。118.解分式方程$\frac{12}{2x}=\frac{1}{x+3}$，求得解為$x=2$。119.解方程$\frac{x+4}{x^2+x+2}=\frac{3x}{x+1}$，求得解為$x=4$或$x=-1$。120.解分式方程$\frac{1}{x-12}=2$，無(wú)解。121.解分式方程$\frac{2x-5}{3-x}=\frac{x-2}{x-2}$，求得解為$x=2$。122.解分式方程$\frac{2x^2}{2x-5}=1$，求得解為$x=5$。123.從四張卡片中任取一張，記其上的數(shù)字為$a$，使得分式方程$\frac{x+3}{x-a}=\frac{1}{2}$有正整數(shù)解的概率為$\frac{1}{4}$。124.解方程$11-ax+2=\frac{2-x}{x-2}$，求得解為$x=\frac{a+10}{a-1}$。125.解分式方程$\frac{x+1}{x-2}=\frac{1}{x}$，求得解為$x=-1$或$x=3$。126.解方程$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x}$，求得解為$x=3$。127.解方程$\frac{x}{11}=\frac{x-3}{2x-6}$，求得解為$x=11$。128.已知$x=1$是分式方程$\frac{x}{x+1}=k$的根，代入方程得$k=\frac{1}{2}$。129.解方程$x-\frac{3x}{1+x}=1$，求得解為$x=2$。130.當(dāng)$x=2$時(shí)，$\frac{x-2}{x}=1$。131.解分式方程$\frac{-2}{x-2}-\frac{1}{x-4}=\frac{1}{x+4}$，求得解為$x=3$。132.解方程$\frac{13}{x-2}=\frac