關于用待定系數法求一次函數解析式第一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二知識回顧一次函數的定義形如y=kx+b(k≠0)的函數，叫做一次函數。一次函數的性質特點1.當k>0時，y隨x的增大而增大；當b>0時，該函數與y軸交于正半軸；圖像過一.二.三象限；當b<0時，該函數與y軸交于負半軸，圖像過一.三.四象限2.當k<0時，y隨x的增大而減小；當b>0時，該函數與y軸交于正半軸；圖像過一.二.四象限；當b<0時，該函數與y軸交于負半軸；圖像過二.三.四象限

3.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。第二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二圖像性質1.所有符合解析式的點構成一條直線2.在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。3.一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）第三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二待定系數法：是將某個解析式的一些常數看作未知數，利用已知條件確定這些未知數，使問題得到解決的方法。1、已知正比例函數y＝kx的圖象經過點

(-1，1)，求k.2、在等式y＝kx+b中，當x＝1時，y＝－2；當x＝－1時，y＝－4.求k、b的值.一、溫故知新

象這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法.第四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二

例4、已知一次函數的圖象經過點(3，5)與(-4,-9),求這個一次函數的表達式。二、舉一反三第五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二解：設這個一次函數的解析式為

y=kx+b3k+b=5-4k+b=-9解得k=2b=-1一次函數的解析式為y=2x-1設列解答因為y=kx+b的圖象過點(3,5)與(-4,-9)，所以第六頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二想一下為什么可以這樣做？兩點確定了該一次函數解析式的圖像純粹性：圖像上的點都滿足解析式完備性：滿足解析式的點都在圖像上第七頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（一）模仿：1、已知一次函數y＝kx+b，當x＝2時y的值為4，當x＝－2時，y的值為-2，求k、b的值.2、已知直線y＝kx＋b經過點（9，0）和點（24，20），求k、b的值.。3、已知一次函數的圖象經過點(-4，9)與(6,3)，求這個函數的表達式。

4、已知直線y＝kx＋b經過點（3，6）和

點(2,3)，求這條直線的函數解析式。三、趁熱打鐵第八頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二三、趁熱打鐵（二）變式：

1：若A（0，2），B（-2，1），C（6，a）三點在同一條直線上，則a的值為（）A．-2 B．-5 C．2 D．5

2、一個一次函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點(2,-3a)與點(a,-6)，求這個函數的解析式。3.已知點M（4，3）和N（1，-2），點P在y軸上，且PM+PN最短，則點P的坐標是（）

A．（0，0）

B.（0，1）

C．（0，-1）D．（-1，0）第九頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二三、趁熱打鐵（三）靈活：

第十頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二規律2：確定正比例函數的表達式需要一個條件，確定一次函數的表達式需要2個條件．規律1：確定一個待定系數需要一個條件，確定兩個待定系數需要2個條件．四、畫龍點晴第十一頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二思路：求一次函數的表達式求k、b的值列二元一次方程組解方程組2、用待定系數法求一次函數解析式的基本步驟找兩點坐標設列解答1、列方程解應用題的基本步驟有哪些？四、畫龍點晴第十二頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（一）根據已知條件，求函數解析式1、已知一次函數y＝kx＋2，當x=5時，y的值為4，求k的值2、已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點A(-3,-2)及點B（1，6），求此函數解析式五、融會貫通——分類與分層第十三頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（二）根據函數圖象，求函數解析式1、已知一次函數的圖象如圖1-2所示，求出它的函數關系式2、[07廣東]如圖3，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A(3，0)，B(3，2)，對角線AC所在直線為L，求直線l對應的函數解析式。圖1圖2圖3圖4五、融會貫通——分類與分層第十四頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（三）求函數解析式的綜合應用

1.(2011浙江湖州)已知：一次函數y＝kx＋b的圖象經過M(0，2)，(1，3)兩點．

(l)求k、b的值；

(2)若一次函數的圖象與x軸的交點為A(a，0)，求a的值．

2.已知一次函數的圖像經過點A（2，2）和點B（－2，－4）.

（1）求AB的函數解析式；（2）求圖像與x軸、y軸的交點坐標C、D，并求出直線AB與坐標軸所圍成的面積；（3）如果點M（a，）和N（－4，b）在直線AB上，求a，b的值。五、融會貫通——分類與分層第十五頁，共十七頁，編輯于2023年，星期二（三）求函數解析式的綜合應用

3.如圖，正比例函數y＝2x的圖像與一次函數y＝kx＋b的圖像交于點A(ｍ，2)，一次函數圖像經過