2023年武漢市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題演練【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.【】

2.

3.

4.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

13.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

14.

15.

16.

17.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-2

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(10題)31.

32.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

33.34.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．35.

36.

37.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

38.

39.

40.∫(3x+1)3dx=__________。

三、計(jì)算題(5題)41.

42.43.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.48.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．49.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。50.

51.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

52.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.D

9.A

10.B此題暫無(wú)解析

11.D

12.D

13.B

14.B

15.4

16.C

17.B

18.B

19.A

20.C

21.D

22.B

23.C

24.C

25.D

26.C

27.x=y

28.A解析：

29.C

30.A

31.e-1

32.

33.

34.

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.2

37.

38.C

39.

40.

41.42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

43.

44.

45.

46.

47.

48.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

49.

50.

51.52.①f'(x)=3ax2+2bx+1．

53.54.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是型不