2023年宜春市高等數學二統招專升本三輪沖刺題目【帶答案】學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

3.

4.

5.

6.A.A.是發散的B.等于1C.等于0D.等于-1

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

12.

13.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

16.

17.

18.

19.

20.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

21.

22.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

23.

24.A.-2B.-1C.0D.2

25.

26.

27.

28.

29.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.設y=21/x，求y'。

49.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx．

50.

51.52.設函數y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數曲線的拐點，試求常數a，b，c．

53.

54.

55.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.-1-11

2.C

3.C

4.ln|x+sinx|+C

5.C

6.B

7.B

8.B

9.A

10.B

11.B

12.D解析：

13.A

14.B解析：

15.A

16.D

17.C

18.A

19.C

20.B

21.-4

22.A

23.1

24.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

25.B

26.C

27.

28.C

29.B

30.A

31.32.(-∞,-1)

33.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

34.y+x-e=035.1/2

36.1/2

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.本題考查的知識點是利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積．

50.

51.52.本