關于逐差法求加速度第1頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是一個常量即Δx＝x2－x1＝x3－x2=·······=xn－xn-1=aT2

此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度

X1X2X3X4X5X6推論：Xm－Xn=(m－n)aT2逐差相等關系前提條件第2頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六[練習]

在測定勻變速直線運動的加速度實驗中，得到一條紙帶如下圖所示，A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數點，若相鄰計數點的時間間隔為0.1s，則粗測小車的加速度為________m/s2.1.58推論：Xm－Xn=(m－n)aT2第3頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六應用1：分析紙帶時常用此方法及規律(1)判斷物體是否做勻加速直線運動由于相鄰相等時間內物體位移差Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2如果物體做勻變速直線運動，即a恒定，則Δx為一恒量，這一結論反過來也成立。即如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等時間內位移差相等，則說明物體做勻變速直線運動．X1X2X3X4X5X6第4頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六X1X2X3X4X5X6第5頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六X1X2X3X4X5X6第6頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六如圖所示，如果紙帶上測得連續6個相同時間T內的位移x1、x2、x3、…、x6此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移測量帶來的偶然誤差，這種方法被稱為逐差法．偶數≥4由Xm－Xn=(m－n)aT2得逐差法求加速度方法一第7頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六如圖所示，如果紙帶上測得連續5個相同時間T內的位移x1、x2、x3、…、x5奇數≥5由Xm－Xn=(m－n)aT2得逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5OABCDE去一段留連續部分第8頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六總結：兩段法求加速度：（兩計數點時間T）3T3T由△X=aT2得OABCDEX1X2X3X4X5第9頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六例：在實驗中，得到紙帶如圖所示，圖中的點為計數點，在每兩個相鄰的計數點間還有4個點沒有畫出，則小車運動的加速度為(單位：m/s2)A．0.2B．2.0C．20.0D．200.0解：相鄰兩計數點間的時間間隔T＝5×0.02s＝0.1s任意兩連續相等的時間間隔T內的位移之差由Δx＝aT2得Δx＝2.00cm＝0.02m第10頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六練習：某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條紙帶如下圖所示．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E.測量時發現B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為________m/s，小車運動的加速度大小為________m/s2，A、B的距離應為________cm.(保留三位有效數字)第11頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六解析：物體做勻變速直線運動，平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以C點的速度等于AE距離的平均速度為使得到的實驗數據更準確，應該采用逐差法計算加速度ΔX＝XDE－XCD＝XCD－XBC＝XBC－XAB

代入數據得XAB＝5.99cm.由Xm－Xn=(m－n)aT2得第12頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六典例2一物體做勻變速直線運動，在連續相等的兩個時間間隔內，通過的位移分別是24m和64m，每一個時間間隔為4s，求物體的初速度、末速度及加速度．第13頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六第14頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六第15頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六第16頁，共19頁，2022年，5月20日，10點35分，星期六[規律方法]

質點做勻加速直線運動，設質點運動的初速度為v0、加速度為a，可根據位移公式或