3．1．2指數(shù)函數(shù)（1）教學(xué)目的：1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，并能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系.一、復(fù)習(xí)引入：引例1:某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，…….1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，…，x細(xì)胞個(gè)數(shù)：2，4，8，16，…，y由上面的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，函數(shù)關(guān)系是.引例2：某種商品的價(jià)格從今年起每年降低15%，設(shè)原來的價(jià)格為1，x年后的價(jià)格為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為在,中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量.我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個(gè)大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).二、數(shù)學(xué)構(gòu)建：1．指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，說明：①若a=0，則當(dāng)x>0時(shí)，=0；當(dāng)x0時(shí)，無意義.②若a<0，則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無意義.如，這時(shí)對(duì)于x=，x=，…等等，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.③若a=1，則對(duì)于任何xR，=1，是一個(gè)常量，沒有研究的必要性.為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a1在規(guī)定以后，對(duì)于任何xR，都有意義，且>0.因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+∞).學(xué)生活動(dòng)：1、在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)y=，y=，y=，y=的圖象.觀察函數(shù)圖象的特征。2．從畫出的圖象中你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？可否利用的圖象畫出的圖象？3．從畫出的圖象（、和）中，你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與其底數(shù)之間有什么樣的規(guī)律？2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：a>10<a<1圖象性質(zhì)(1)定義域：R（2）值域：（0，+∞）（3）過定點(diǎn)（4）（4）三、數(shù)學(xué)應(yīng)用：例1、判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)（1）(2)(3)（4）例2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小（1）與（2）與（3）與小結(jié)：對(duì)同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對(duì)不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較.例3、（1）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例4：設(shè)是實(shí)數(shù)，，（1）求的值，使函數(shù)為奇函數(shù)（2）試證明：對(duì)于任意在為增函數(shù)；四、鞏固練習(xí)：1、比較下列各組數(shù)的大小①，；