易錯點一、配方時，不能直接除去（或丟掉）二次項系數，同時在提出二次項系數后，不能在括號內加，同時在括號外減去所加的常數.【例1】求二次函數y=-2x2+8x-2圖象的頂點坐標.易錯提示：配方時，學生喜歡粗心地在右邊將二次項系數-2除掉，得到y＝x2-4x+1，然后再得到y＝（x-2）2-3，或出現y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4）-2-4的變形錯誤.本章易錯點歸總易錯點本章易錯點歸總正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4-4）-2=-2（x-2）2＋6.∴二次函數y=-2x2+8x-2圖象的頂點坐標為（2，6）.本章易錯點歸總本章易錯點歸總二、對于拋物線的平移問題，要么對“括號內左加右減，括號外上加下減”掌握不透，導致圖象的平移方向出錯，要么未將一般式化為頂點式，而將平移規律直接錯誤地運用到一般式中.【例2】將拋物線y=-x2+2x向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是什么？本章易錯點歸總二、對于拋物線的平移問題，要么對“括號內左加右減，括號外上加本章易錯點歸總易錯提示：學生容易混淆平移方向，出現y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或y=-（x-2）2+2x等錯誤.正解：拋物線的平移可以看作是頂點移動，先需配方得y=-（x-1）2+1，再根據“括號內左加”得到y=-（x-1+2）2+1，即y=-（x+1）2+1.本章易錯點歸總易錯提示：學生容易混淆平移方向，出現y=-x2三、對于含有字母系數的函數，要仔細審題，分類討論，合理取舍，尋求準確答案.【例3】當a為何值時，函數y=ax2-3x+1的圖象與x軸只有一個交點？易錯提示：學生易受思維定式的影響，主觀臆斷此函數一定是二次函數，出現只考慮Δ=0的情形，從而導致答案不全.本章易錯點歸總三、對于含有字母系數的函數，要仔細審題，分類討論，合理取舍，本章易錯點歸總正解：當a=0時，函數為y=-3x+1，此一次函數與x軸有一個交點；當a≠0時，此函數為二次函數，當Δ=（-3）2-4a=0，即a=

時，函數圖象與x軸只有一個交點.綜上所述，當a=0或

時，函數y=ax2-3x+1的圖象與x軸只有一個交點.本章易錯點歸總四、利用二次函數模型解決實際問題時，忽略所得二次函數中自變量的取值范圍，將實際問題的圖象看成了一條完整的拋物線，導致所求的解不符合實際問題的意義.【例4】為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈.已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠本章易錯點歸總四、利用二次函數模型解決實際問題時，忽略所得二次函數中自變量價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=-10x+500.（1）李明在開始創業的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？（2）設李明獲得的利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元）本章易錯點歸總價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關易錯提示：解答第（2）小題時，配方得W=（x-10）（-10x+500）=-10（x-30）2+4000，得到當x=30元時，每月可獲得最大利潤4000元，這是由于學生受解題習慣影響，忽略了“銷售單價不得高于25元”的條件限制而造成了錯誤.本章易錯點歸總正解：（1）當x=20時，y=-10x+500=-10×20+500=300，300×（12-10）=300×2=600（元）.∴政府這個月為他承擔的總差價為600元.易錯提示：解答第（2）小題時，配方得W=（x-10）（-10（2）依題意，得W=（x-10）（-10x+500）=-10x2+600x-5000=-10（x-30）2+4000.∵a=-10＜0，∴當x＜30時，W隨x的增大而增大.又∵x≤25，∴當x=25時，W有最大值為-10×（25-30）2+4000=3750（元）.∴當銷售單價定為25元時，每月可獲得最大利潤3750元.本章易錯點歸總（2）依題意，得本章易錯點歸總本章易錯點歸總學以致用1.用配方法求y=2x2-8x-10的對稱軸和頂點坐標.解：由題意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，∴對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-18）.本章易錯點歸總學以致用解：由題意,得y=2x2-8x-10=本章易錯點歸總2.（2017貴港）將如圖M22-1所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1C本章易錯點歸總2.（2017貴港）將如圖M22-1所示的本章易錯點歸總3.已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k<4 B.k≤4C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3B本章易錯點歸總3.已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖本章易錯點歸總4.（2017營口）夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務.為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.（1）設第x天生產空調y臺，直接寫出y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍;本章易錯點歸總4.（2017營口）夏季空調銷售供不應求，某本章易錯點歸總（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.解：（1）∵接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，∴由題意,得第x天生產空調y臺，y與x之間的函數解析式為y=40+2x（1≤x≤10）.本章易錯點歸總（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺本章易錯點歸總（2）當1≤x≤5時，W=（2920-2000）×（40+2x）=1840x+36800，∵1840＞0，∴W隨x的增大而增大.∴當x=5時，W最大=1840×5+36800=46000；當5＜x≤10時，W=［2920-2000-20（40+2x-50）］×（40+2x）=-80（x-4）2+46080.此時函數圖象開口向下，在對稱軸右側，W隨著x的增大而減小，本章易錯點歸總（2）當1≤x≤5時，W=（2920-20本章易錯點歸總又∵天數x為整數，∴當x=6時，W最大值=45760元.綜上所述,∵46000＞45760，∴當x=5時，W最大，且W最大值=46000元.本章易錯點歸總又∵天數x為整數，編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學生，雖然留心聽講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識也無法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽課方法值得同學們學習：一、“超前思考，比較聽課”什么叫“超前思考，比較聽課”？簡單地說，就是同學們在上課的時候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進行對比，從而發現不同之處，優化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會提出一些問題，如林沖當時為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒提了一個問題，同學們就應當立即主動地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進行比較。通過超前思考，可以把注意力集中在對這些“難點”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒有重點的泛泛而聽。通過將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發現自己對新知識理解的不妥之處，及時消除知識的“隱患”。二、同步聽課法有些同學在聽課的過程中常碰到這樣的問題，比如老師講到一道很難的題目時，同學們聽課的思路就“卡殼“了，無法再跟上老師的思路。這時候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內容是老師講的某一句話或某一個具體問題，同學們應馬上舉手提問，爭取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問題，這種情況下大家應當先承認老師給出的結論（公式或定律）并非繼續聽下去，先把問題記下來，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽課時應該始終跟著老師的節奏，要善于抓住老師講解中的關鍵詞，構建自己的知識結構。利用老師講課的間隙，猜想老師還會講什么，會怎樣講，怎樣講會更好，如果讓我來講，我會怎樣講。這種方法適合于聽課容易分心的同學。2022/11/16精選最新中小學教學課件18編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/16精選最新中小學教學課件19thankyou!2022/11/9精選最新中小學教學課件易錯點一、配方時，不能直接除去（或丟掉）二次項系數，同時在提出二次項系數后，不能在括號內加，同時在括號外減去所加的常數.【例1】求二次函數y=-2x2+8x-2圖象的頂點坐標.易錯提示：配方時，學生喜歡粗心地在右邊將二次項系數-2除掉，得到y＝x2-4x+1，然后再得到y＝（x-2）2-3，或出現y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4）-2-4的變形錯誤.本章易錯點歸總易錯點本章易錯點歸總正解：y=-2x2+8x-2=-2（x2-4x）-2=-2（x2-4x＋4-4）-2=-2（x-2）2＋6.∴二次函數y=-2x2+8x-2圖象的頂點坐標為（2，6）.本章易錯點歸總本章易錯點歸總二、對于拋物線的平移問題，要么對“括號內左加右減，括號外上加下減”掌握不透，導致圖象的平移方向出錯，要么未將一般式化為頂點式，而將平移規律直接錯誤地運用到一般式中.【例2】將拋物線y=-x2+2x向左平移2個單位后，得到的拋物線的解析式是什么？本章易錯點歸總二、對于拋物線的平移問題，要么對“括號內左加右減，括號外上加本章易錯點歸總易錯提示：學生容易混淆平移方向，出現y=-x2+2x+2，y=-x2+2x-2，y=-（x+2）2+2x或y=-（x-2）2+2x等錯誤.正解：拋物線的平移可以看作是頂點移動，先需配方得y=-（x-1）2+1，再根據“括號內左加”得到y=-（x-1+2）2+1，即y=-（x+1）2+1.本章易錯點歸總易錯提示：學生容易混淆平移方向，出現y=-x2三、對于含有字母系數的函數，要仔細審題，分類討論，合理取舍，尋求準確答案.【例3】當a為何值時，函數y=ax2-3x+1的圖象與x軸只有一個交點？易錯提示：學生易受思維定式的影響，主觀臆斷此函數一定是二次函數，出現只考慮Δ=0的情形，從而導致答案不全.本章易錯點歸總三、對于含有字母系數的函數，要仔細審題，分類討論，合理取舍，本章易錯點歸總正解：當a=0時，函數為y=-3x+1，此一次函數與x軸有一個交點；當a≠0時，此函數為二次函數，當Δ=（-3）2-4a=0，即a=

時，函數圖象與x軸只有一個交點.綜上所述，當a=0或

時，函數y=ax2-3x+1的圖象與x軸只有一個交點.本章易錯點歸總四、利用二次函數模型解決實際問題時，忽略所得二次函數中自變量的取值范圍，將實際問題的圖象看成了一條完整的拋物線，導致所求的解不符合實際問題的意義.【例4】為鼓勵大學畢業生自主創業，某市政府出臺了相關政策：由政府協調，本市企業按成本價提供產品給大學畢業生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節能燈.已知這種節能燈的成本價為每件10元，出廠本章易錯點歸總四、利用二次函數模型解決實際問題時，忽略所得二次函數中自變量價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系近似滿足一次函數：y=-10x+500.（1）李明在開始創業的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？（2）設李明獲得的利潤為W（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于25元）本章易錯點歸總價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關易錯提示：解答第（2）小題時，配方得W=（x-10）（-10x+500）=-10（x-30）2+4000，得到當x=30元時，每月可獲得最大利潤4000元，這是由于學生受解題習慣影響，忽略了“銷售單價不得高于25元”的條件限制而造成了錯誤.本章易錯點歸總正解：（1）當x=20時，y=-10x+500=-10×20+500=300，300×（12-10）=300×2=600（元）.∴政府這個月為他承擔的總差價為600元.易錯提示：解答第（2）小題時，配方得W=（x-10）（-10（2）依題意，得W=（x-10）（-10x+500）=-10x2+600x-5000=-10（x-30）2+4000.∵a=-10＜0，∴當x＜30時，W隨x的增大而增大.又∵x≤25，∴當x=25時，W有最大值為-10×（25-30）2+4000=3750（元）.∴當銷售單價定為25元時，每月可獲得最大利潤3750元.本章易錯點歸總（2）依題意，得本章易錯點歸總本章易錯點歸總學以致用1.用配方法求y=2x2-8x-10的對稱軸和頂點坐標.解：由題意,得y=2x2-8x-10=2（x-2）2-18，∴對稱軸為直線x=2，頂點坐標為（2，-18）.本章易錯點歸總學以致用解：由題意,得y=2x2-8x-10=本章易錯點歸總2.（2017貴港）將如圖M22-1所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）A.y=（x-1）2+1B.y=（x+1）2+1C.y=2（x-1）2+1D.y=2（x+1）2+1C本章易錯點歸總2.（2017貴港）將如圖M22-1所示的本章易錯點歸總3.已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k<4 B.k≤4C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3B本章易錯點歸總3.已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖本章易錯點歸總4.（2017營口）夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內（含10天）完成任務.為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.（1）設第x天生產空調y臺，直接寫出y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍;本章易錯點歸總4.（2017營口）夏季空調銷售供不應求，某本章易錯點歸總（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.解：（1）∵接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，∴由題意,得第x天生產空調y臺，y與x之間的函數解析式為y=40+2x（1≤x≤10）.本章易錯點歸總（2）若每臺空調的成本價（日生產量不超過50臺本章易錯點歸總（2）當1≤x≤5時，W=（2920-2000）×（40+2x）=1840x+36800，∵1840＞0，∴W隨x的增大而增大.∴當x=5時，W最大=1840×5+36800=46000；當5＜x≤10時，W=［2920-2000-20（40+2x-50）］×（40+2x）=-80（x-4）2+46080.此時函數圖象開口向下，在對稱軸右側，W隨著x的增大而減小，本章易錯點歸總（2）當1≤x≤5時，W=（2920-20本章易錯點歸總又∵天數x為整數，∴當x=6時，W最大值=45760元.綜上所述,∵46000＞45760，∴當x=5時，W最大，且W最大值=46000元.本章易錯點歸總又∵天數x為整數，編后語有的同學聽課時容易走神，常常聽著聽著心思就不知道溜到哪里去了；有的學生，雖然留心聽講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達到理想的聽課效果。聽課最重要的是緊跟老師的思路，否