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預(yù)測卷0317．某牧場今年初牛的存欄數(shù)為1200，預(yù)計以后每年存欄數(shù)的增長率為，且每年年底賣出100頭牛，設(shè)牧場從今年起每年年初的計劃存欄數(shù)依次為，，．（參考數(shù)據(jù)：，，．（1）寫出一個遞推公式，表示與之間的關(guān)系；（2）將（1）中的遞推關(guān)系表示成的形式，其中，為常數(shù)；（3）求的值（精確到．18．在①；②；③三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并解決問題．問題：在中，角，，所對的邊分別為，，，且滿足____．（1）求角；（2）若的角平分線長為1，且，求的值．19．如圖，在四棱錐中，面，．E為的中點，點F在上，且．(1)求證：面；(2)求二面角的正弦值；(3)設(shè)點G在上，且．判斷是否存在這樣的，使得A，E，F(xiàn)，G四點共面，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．20．有專家指出，與新冠病毒感染者密切接觸過的人，被感染的概率是．王某被確診為新冠病毒感染者后，當(dāng)?shù)販?zhǔn)備對王某的密切接觸者共78人逐一進行核酸檢測．（1）設(shè)為這78名密切接觸者中被感染的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望；（2）核酸檢測并不是準(zhǔn)確，有可能出現(xiàn)假陰性（新冠病毒感染者的檢測結(jié)果為陰性，即漏診）或假陽性（非新冠病毒感染者的檢測結(jié)果為陽性，即誤診）．假設(shè)當(dāng)?shù)睾怂釞z測的靈敏度為（即假陰性率為），特異度為（即假陽性率為）．已知王某的一個密切接觸者趙某的核酸檢測結(jié)果為陽性，求他被感染的概率（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．21．已知雙曲線，焦距為，漸近線方程為．（1）求雙曲線的方程；（2）已知，是雙曲線上關(guān)于軸對稱的兩點，點是上異于，的任意一點，直線、分別交軸于點、，試問：是否為定值，若不是定值，說明理由，若是定值，請求出定值（其中是坐標(biāo)原點）．22．已知函數(shù)，．（1）

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