拋物線以及其標準方程(3)講稿_第1頁
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文檔簡介

1、關于拋物線及其標準方程 (3)第一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月問題引入：動點M到定點F與到定直線l距離MH之比為定值e，當0e0)x2=2py(p0)準線方程焦點坐標標準方程圖 形xFOylxFOylxFOylxFOyly2=2px(p0)x2=-2py(p0)二拋物線的標準方程第九張，PPT共十八頁，創作于2022年6月“三看” 拋物線的標準方程（1）從形式上看：方程左邊為二次式，系數為1；右邊為一次項，系數為（2）從焦點、準線上看：焦點落在對稱軸上，準線與對稱軸垂直；且原點到焦點與準線的距離相等，均為p2.(3)從一次項上看：一次項確定焦點、準線及開口方向；一次項系數為焦點非零

2、坐標的4倍.第十張，PPT共十八頁，創作于2022年6月 應用一、相關量的計算 例1.已知拋物線的標準方程求焦點坐標和準線方程歸納1：求拋物線準線方程或焦點坐標須先將方程化為標準形式。第十一張，PPT共十八頁，創作于2022年6月 應用二、求拋物線方程 例2.求適合下列條件的拋物線的標準方程 （1）焦點到準線距離為5 歸納2：求拋物線方程先確定開口方向，再計算p值。即先定位，再定量。第十二張，PPT共十八頁，創作于2022年6月.例3.（1）如果拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點M(m,-3)到焦點的距離等于5,求拋物線方程（2）點M與點F（2，0）的距離比它到直線x=-4的距離小

3、2，求M的軌跡方程。第十三張，PPT共十八頁，創作于2022年6月歸納3：求解拋物線方程的兩種方法待定系數法和定義法。.M(m,-3)FNxyxyx=-4x=-2FOMAN第十四張，PPT共十八頁，創作于2022年6月應用三、利用拋物線定義解決相關問題.例4.已知拋物線 的焦點為F，準線l與x軸的交點為K， C為拋物線上一點. （1）若CAl于點A ，且直線AF的斜率 為 , 則 |CF|=_ （2）若 ,則 的面積為 _ 第十五張，PPT共十八頁，創作于2022年6月歸納4：充分借助拋物線定義可將較復雜的拋物線問題轉化為簡單幾何求解。FCAOKxyyCAxFOK第十六張，PPT共十八頁，創作于2022年6月思考已知拋物線形古城門底部寬12m,高6m (1)一輛貨車寬4m,高4m，問能否通過此城門? (2)若城門為雙向行道，那么該貨車能否通過呢？ 第

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