1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背面都相同，現將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（）ABCD12下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖

2、，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）ABCD4在實數3.14，中，倒數最小的數是（）ABCD3.145如圖，將的三邊擴大一倍得到（頂點均在格點上），如果它們是以點為位似中心的位似圖形，則點的坐標是（ ）ABCD6如圖，中，、分別是、邊上一點，是、的交點，交于，若，則長度為（ ）ABCD7如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區最高的摩天輪，號稱“重慶之限”摩天輪是一個圓形，直徑AB垂直水平地面于點C，最低點B離地面的距離BC為1.6米某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當她站在點D仰著頭看見摩天輪的圓心時，仰角為37，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達點D，當洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平

3、線時，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時俯角為42，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點A離地面的距離AC約是（ ）（參考數據：sin370.60，tan370.75，sin420.67，tan420.90）A118.8米B127.6米C134.4米D140.2米8兩相似三角形的相似比為，它們的面積之差為15，則面積之和是（ ）A39B75C76D409如圖，的頂點在第一象限，頂點在軸上，反比例函數的圖象經過點，若，的面積為，則的值為（ ）ABCD10已知點關于軸的對稱點在反比例函數的圖像上，則實數的值為（ ）A-3BCD311如圖是由6個同樣

4、大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變12如圖是二次函數的圖象，有下面四個結論：；，其中正確的結論是 ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13年月日我國自主研發的大型飛機成功首飛，如圖給出了一種機翼的示意圖，其中，則的長為_14已知二次函數(m為常數)，若對于一切實數m和均有yk，則k的最大值為_.15如圖，以點為位似中心，將放大后得到，則_16拋物線y(m22)x24mxn的對稱軸是x2，且它的最高點在直線yx2上，則m=_,n_.17如圖，在平面直角坐標系中，直角三角形的直

5、角頂點與原點O重合，頂點A，B恰好分別落在函數，的圖象上，則tanABO的值為_18從這三個數中任取兩個不同的數作為點的坐標，則點剛好落在第四象限的概率是_三、解答題（共78分）19（8分）春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區旅游，推出了如下收費標準：某單位組織員工去天水灣風景區旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區旅游？20（8分）春節期間，支付寶“集五?！被顒又械摹凹甯！备？ü卜譃?種，分別為富強福、和諧福、友善福、愛國福、敬業福，從國家、社會和個人三個層面體現了社會主義核心價值觀的價值目標.（1）小明一家人春節期間參與了支付寶“集五福”

6、活動，小明和姐姐都缺一個“敬業?！保∏砂职钟幸粋€可以送給他們其中一個人，兩個人各設計了一個游戲，獲勝者得到“敬業?！痹谝粋€不透明盒子里放入標號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標號數字外都相同，將小球搖勻小明的游戲規則是：從盒子中隨機摸出一個小球，摸到標號數字為奇數小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝請判斷，此游戲規則對小明和姐姐公平嗎？說明理由姐姐的游戲規則是：小明從盒子中隨機摸出一個小球，記下標號數字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標號數字.若兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶，則判姐姐獲勝請用

7、列表法或畫樹狀圖的方法進行判斷此游戲規則對小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現了社會主義核心價值觀的價值目標的個人層面有哪些？21（8分）2019年12月27日，我國成功發射了“長征五號”遙三運載火箭.如圖，“長征五號”運載火箭從地面處垂直向上發射，當火箭到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，當火箭繼續升空到達處時，從位于地面處的雷達站測得此時仰角，已知，.（1）求的長；（2）若“長征五號”運載火箭在處進行“程序轉彎”，且，求雷達站到其正上方點的距離.22（10分）已知反比例函數的圖像經過點（2，-3）（1）求這個函數的表達式（2）點（-1，6），（3，2）是否在這個函數的圖像上？（

8、3）這個函數的圖像位于哪些象限？函數值y隨自變量的增大如何變化？23（10分）如圖，中，弦與相交于點， ，連接求證: 24（10分）在平面直角坐標系中，直線分別與，軸交于，兩點，點在線段上，拋物線經過，兩點，且與軸交于另一點.（1）求點的坐標（用只含，的代數式表示）；（2）當時，若點，均在拋物線上，且，求實數的取值范圍；（3）當時，函數有最小值，求的值.25（12分）如果一條拋物線與坐標軸有三個交點那么以這三個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”（1）命題“任意拋物線都有拋物線三角形”是_（填“真”或“假”）命題；（2）若拋物線解析式為，求其“拋物線三角形”的面積26已知，求的值

9、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數，再除以總數即可【詳解】解：四張卡片中中心對稱圖形有平行四邊形、圓，共2個，卡片上所畫的圖形恰好是中心對稱圖形的概率為，故選B【點睛】此題考查概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=，關鍵是找出卡片上所畫的圖形是中心對稱圖形的個數2、B【解析】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可詳解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D是軸對稱圖形，不是中心對稱

10、圖形 故選B點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖重合3、B【分析】根據圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半可得AOB=100，再根據三角形內角和定理可得答案【詳解】ACB=50，AOB=100，AO=BO，ABO=（180-100）2=40，故選：B【點睛】此題主要考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理，關鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半

11、4、A【解析】先根據倒數的定義計算，再比較大小解答【詳解】解：在3.14，中，倒數最小的數是兩個負數中一個，所以先求兩個負數的倒數：的倒數是0.3183，的倒數是4472，所以，故選：A【點睛】本題考查了倒數的定義解題的關鍵是掌握倒數的定義，會比較實數的大小5、D【分析】根據位似中心的定義作圖即可求解.【詳解】如圖，P點即為位似中心，則P故選D.【點睛】此題主要考查位似中心，解題的關鍵是熟知位似的特點.6、D【分析】根據AAS證明BDFENF，得到NE=BD=1，再由NEBC，得到ANEADC，根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論【詳解】NEBC，ENF=BDF，NEF=DBFBF=EF，

12、BDFENF，NE=BD=1NEBC，ANEADC，DC=2故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質求出NE的長是解答本題的關鍵7、B【分析】連接EB，根據已知條件得到E，E，B在同一條直線上，且EBAC，過F做FHBE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設AO=OB=r，解直角三角形即可得到結論【詳解】解：連接EB，DE=DE=BC=1.6E，E，B在同一條直線上，且EBAC，過F做FHBE于H，則四邊形BOFH是正方形，BH=FH=OB，設AO=OB=r，FH=BH=r，OEB=37，tan37=，BE=，EH=BD-BH=，EE=DD=49，EH=49+，FEH

13、=42，tan42=，解得r63，AC=263+1.6=127.6米，故選：B【點睛】本題考查了解直角三角形仰角與俯角問題，正方形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵8、A【分析】由兩相似三角形的相似比為，得它們的面積比為4：9，設它們的面積分別為4x，9x，列方程，即可求解.【詳解】兩相似三角形的相似比為，它們的面積比為4：9，設它們的面積分別為4x，9x，則9x-4x=15，x=3，9x+4x=13x=133=39.故選A.【點睛】本題主要考查相似三角形的性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方，是解題的關鍵.9、B【分析】先求得的面積再得到，根據反比例函數系數的幾何意義即可求得

14、的值.【詳解】過點作軸，交軸于點，的面積是，故選：B.【點睛】本題主要考查反比例函數系數的幾何意義，反比例函數中的幾何意義，這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解的幾何意義10、A【分析】先根據關于x軸對稱的點的坐標特征確定A的坐標為，然后把A的坐標代入中即可得到k的值【詳解】解：點關于x軸的對稱點A的坐標為，把A代入，得k=-11=-1故選：A【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k11、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個數為1，2，1；正方體移走后的主視圖正

15、方形的個數為1，2；發生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個數為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個數為2，1，1；沒有發生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個數為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個數，1，3；發生改變故選D【考點】簡單組合體的三視圖12、D【分析】根據拋物線開口方向得到，根據對稱軸得到，根據拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以；時，由圖像可知此時，所以；由對稱軸，可得；當時，由圖像可知此時，即，將代入可得.【詳解】根據拋物線開口方向得到，根據對稱軸得到，根據拋物線與軸的交點在軸下方得到，所以，故正確.時，由圖像可知此時，即，故正確.由對稱軸，可得，所以錯誤，故錯誤

16、；當時，由圖像可知此時，即，將中變形為，代入可得，故正確.故答案選D.【點睛】本題考查了二次函數的圖像與系數的關系，注意用數形結合的思想解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長交于點，設于點，通過解直角三角形可求出、的長度,再利用即可求出結論【詳解】延長交于點，設于點，如圖所示，在中，在中，故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形的應用通過解直角三角形求出、的長度是解題的關鍵14、【分析】因為二次函數系數大于0，先用含有m的代數式表示出函數y的最小值，得出，再求出于m的函數的最小值即可得出結果.【詳解】解： ,關于m的函數為,k的最大值為.【點睛】本題考查二次函數的最值問題，

17、先將函數化為頂點式，即可得出最值.15、【分析】直接利用位似圖形的性質進而分析得出答案【詳解】解：以點為位似中心，將放大后得到，故答案為【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應邊的比值是解題關鍵16、-1 -1 【分析】由對稱軸可求得m的值，且可求得頂點坐標，再把頂點坐標代入直線解析式可求得n【詳解】拋物線y=(m22)x24mx+n的對稱軸是x=2，=2，解得m=2或m=1，拋物線有最高點，m220，m=1，拋物線解析式為y=x2+4x+n=(x2)2+4+n，頂點坐標為(2,4+n)，最高點在直線y=x+2上，4+n=1+2，解得n=1，故答案為1，1.【點睛】本題考查二次函數的性質、

18、一次函數圖象上點的坐標特征和二次函數的最值，解題的關鍵是掌握二次函數的性質、一次函數圖象上點的坐標特征.17、【分析】根據反比例函數的幾何意義可得直角三角形的面積；根據題意可得兩個直角三角形相似，而相似比就是直角三角形AOB的兩條直角邊的比，從而得出答案.【詳解】過點A、B分別作ADx軸，BEx軸，垂足為D、E,頂點A，B恰好分別落在函數，的圖象上又AOB=90AOD=OBE則tanABO=故本題答案為：.【點睛】本題考查了反比例函數，相似三角形和三角函數的綜合題型，連接輔助線是解題的關鍵.18、【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與P點剛好落在第四象限的情況即可求

19、出問題答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，其中（1，2），（3，2）點落在第四象限，P點剛好落在第四象限的概率為， 故答案為：【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，熟記各象限內點的符號特點是解題關鍵三、解答題（共78分）19、該單位這次共有30名員工去天水灣風景區旅游.【分析】首先根據共支付給春秋旅行社旅游費用27 000元，確定旅游的人數的范圍，然后根據每人的旅游費用人數=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區旅游即可由對話框，超過25人的人數為（x25）人，每人降低20元，共降低了20（x25）元實際每人收了100020（x25）元，列出方程求解【詳解】設該

20、單位這次共有名員工去天水灣風景區旅游，因為，所以員工人數一定超過25人，可得方程，整理，得，解得：，當時，故舍去，當時，符合題意 ，答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區旅游.20、（1）游戲1對小明和姐姐是公平的；游戲2對小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛國福、敬業福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國家、社會和個人三個層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：共有4種等可能結果，一次摸到小球的標號數字為奇數或為偶數的各有2種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲1對小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫樹狀圖如下： 共有16種可能

21、情況，其中兩次摸到小球的標號數字同為奇數或同為偶數的共有8種，兩次摸到小球的標號數字為一奇一偶的結果也共有8種，小明獲勝的概率為，姐姐獲勝的概率為，游戲2對小明和姐姐是公平的. （2）“五?！敝袊覍用媸牵焊粡姼?，“五?！敝猩鐣用媸牵汉椭C福，“五福”中個人層面是：友善福、愛國福、敬業?！军c睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計算每個參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比.21、（1）km；（2）【分析】（1）設為，根據題意可用含x的代數式依次表示出AM、AC、AN的長，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知識即可求出x

22、的值，進而可得答案；（2）由（1）的結果可得CN的長，作，垂足為點，如圖，根據題意易得DCN和DNC的度數，設HN=y，則可用y的代數式表示出CH，根據CH+HN=CN可得關于y的方程，解方程即可求出y的值，進一步即可求出結果.【詳解】解：（1）設為，則，在中，AC=AB+BC=x+40，AN=AM+MN=x+120，即，解得：，km；（2）作，垂足為點，如圖，由（1）可得，CH=DH，設為，則，解得：，.答：雷達站到其正上方點的距離為.【點睛】本題以“長征五號”遙三運載火箭發射為背景，是解直角三角形的典型應用題，主要考查了解直角三角形的知識，屬于?？碱}型，正確添加輔助線構造直角三角形、熟練掌

23、握銳角三角函數的知識是解題關鍵.22、（1）y=-；（2）(-1，6)在函數圖像上，(3，2)不在函數圖像上；（3）二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大【分析】（1）根據待定系數法求得即可；（2）根據圖象上點的坐標特征，把點(1，6)，(3，2)代入解析式即可判斷；（3）根據反比例函數的性質即可得到結論【詳解】（1）設反比例函數的解析式為y(k0)反比例函數的圖象經過點(2，3)，k=2(3)=6，反比例函數的表達式y；（2）把x=1代入y得：y=6，把x=3代入y得：y=22，點(1，6)在函數圖象上，點(3，2)不在函數圖象上（3）k=60，雙曲線在二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，反比例函數的性質，反比例函數圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數法以及反比例函數的性質是解答本題的關鍵23、見解析【分析】由AB=CD知，得到，再由知AD=BC，結合ADE=CBE，DAE=BCE可證ADECBE，從而得出答案【詳解】解：，即，；