1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，AB是O的直徑，OC是O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結DC交直徑AB與點E,若AOC=60，則AED的范圍為（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合)，過點A、B、

2、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設AOC的面積為S1、BOD的面積為S2、POE的面積為S3，則( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S36下列方程中，為一元二次方程的是（ ）Ax=2Bx+y=3CD7一元二次方程的根的情況是()A有兩個相等的實根B有兩個不等的實根C只有一個實根D無實數根8如圖是某體育館內的頒獎臺，其左視圖是（）ABCD9下列圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD10一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是（ ）A只有一個實數根B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根D沒有實數根二、填空題(每小題3分,共24分)11如

3、圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關系是_ ，陰影部分面積為(結果保留) _12如圖，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_13（2016湖北省咸寧市）如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于點O，點E是上的一動點（不與A、B重合），點F是上的一點，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點G，H，且EOF=90，有以下結論：；OGH是等腰三角形；四邊形OGBH的面積隨著點E位置的變化而變化；GBH周長的最小值為其中正確的是_

4、（把你認為正確結論的序號都填上）14已知反比例函數y(k0)的圖象經過點(3, m)，則m_。15如果二次函數的圖象如圖所示，那么_0 .（填“”，“=”，或“”）16在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員 10 次射擊的平均成績都是 7 環，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_的成績更穩定17一只小狗自由自在地在如圖所示的某個正方形場地跑動，然后隨意停在圖中陰影部分的概率是_18將拋物線y=x2+x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是 三、解答題(共66分)19（10分）某商場“六一”期間進行一個有獎銷售的活動,設立了一個可以自由轉動的轉盤(如圖),并規定:顧客購

5、物100元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會,當轉盤停止時,指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品(若指針落在兩個區域的交界處,則重新轉動轉盤).下表是此次促銷活動中的一組統計數據:轉動轉盤的次數n1002004005008001 000落在“可樂”區域的次數m60122240298604落在“可樂”區域的頻率0.60.610.60.590.604 (1)計算并完成上述表格;(2)請估計當n很大時,頻率將會接近_;假如你去轉動該轉盤一次,你獲得“可樂”的概率約是_;(結果精確到0.1)(3)在該轉盤中,表示“車模”區域的扇形的圓心角約是多少度?20（6分）一個不透明的口袋中裝有4個分別標有數1，2，

6、3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機摸出一個小球記下數為x，小穎在剩下的3個球中隨機摸出一個小球記下數為y，這樣確定了點P的坐標（x，y）（1）小紅摸出標有數3的小球的概率是 （2）請你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點P（x，y）所有可能的結果（3）求點P（x，y）在函數yx+5圖象上的概率21（6分）實驗探究：如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，交于、點（問題發現）（1）把繞點旋轉到圖，、的關系是_（“相等”或“不相等”），請直接寫出答案；（類比探究）（2）若，把繞點旋轉，當時，在圖中作出旋轉后的圖形，并求出此時的長；（拓展延伸）（3）在（2）的條件下，請直

7、接寫出旋轉過程中線段的最小值為_22（8分）如圖，在等腰中，以為直徑的，分別與和相交于點和，連接.（1）求證：；（2）求證：.23（8分）如圖，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，將MNC繞點C順時針旋轉60，得到ABC，連接AM，BM，BM交AC于點O.(1)NCO的度數為_；(2)求證：CAM為等邊三角形；(3)連接AN，求線段AN的長24（8分）某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元（1）求

8、y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？25（10分）某運動會期間，甲、乙、丙三位同學參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學參加第一場比賽的概率26（10分）計算：|1|+參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】連接BD，根據圓周角定理得出ADC=30, ADB=90，再根據三角形

9、的外角性質可得到結論.【詳解】如圖，連接BD， 由AOC=60, ADC=30,DEB30AED6060AED0.圖象與Y軸交點在y軸的負半軸上，c0.abc0.故答案為.【點睛】本題主要考查二次函數的圖象與系數的關系，能根據圖象正確確定各個系數的符號是解決此題的關鍵，此題運用了數形結合思想16、甲【分析】根據方差的定義，方差越小數據越穩定【詳解】解：因為S甲2=1.2S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩定的是甲故答案為甲；【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布

10、比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定17、.【分析】根據概率公式求概率即可.【詳解】圖上共有16個方格，黑色方格為7個，小狗最終停在黑色方格上的概率是故答案為：【點睛】此題考查的是求概率問題，掌握概率公式是解決此題的關鍵.18、y=x1+x1【解析】根據平移變化的規律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加上下平移只改變點的縱坐標，下減上加因此，將拋物線y=x1+x向下平移1個單位，所得拋物線的表達式是y=x1+x1三、解答題(共66分)19、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144.【解析】試題分析: 在同樣條件下,做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻

11、率逐漸穩定到某個常數,可以估計這個事件發生的概率,（1）當試驗的可能結果不是有限個,或各種結果發生的可能性不相等時,一般用統計頻率的方法來估計概率,（2）利用頻率估計概率的數學依據是大數定律:當試驗次數很大時,隨機事件A出現的頻率,穩定地在某個數值P附近擺動.這個穩定值P,叫做隨機事件A的概率,并記為P(A)=P,（3）利用頻率估計出的概率是近似值.試題解析: (1)如下表:轉動轉盤的次數n1002004005008001 000落在“可樂”區域的次數m60122240298472604落在“可樂”區域的頻率0.60.610.60.5960.590.604 (2)0.6;0.6(3)由(2)可

12、知落在“車模”區域的概率約是0.4,從而得到圓心角的度數約是3600.4=144.20、（1）；（2）共12種情況；（3）【分析】（1）根據概率公式求解；（2）利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；（3）利用一次函數圖象上點的坐標特征得到在函數y=-x+5的圖象上的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解:(1)小紅摸出標有數3的小球的概率是；(2)列表或樹狀圖略：由列表或畫樹狀圖可知,P點的坐標可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12種情況，(3)共有12種可能的結果,其中在函數y=x+5的圖象上的

13、有4種,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以點P(x,y)在函數y=x+5圖象上的概率=.【點睛】本題考查的是概率，熟練掌握列表或畫樹狀圖是解題的關鍵.21、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依據ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，進而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，進而得到PD=；依據ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，進而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑

14、畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最小【詳解】（1）ABC和ADE是有公共頂點的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案為：相等（2）作出旋轉后的圖形，若點C在AD上，如圖2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，即PD=若點B在AE上，如圖2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，綜上可得，PD的長為或（2）如圖3所示，以

15、A為圓心，AC長為半徑畫圓，當CE在A下方與A相切時，PD的值最小 在RtPED中，PD=DEsinPED，因此銳角PED的大小直接決定了PD的大小當小三角形旋轉到圖中ACB的位置時，在RtACE中，CE=，在RtDAE中，DE=，四邊形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=7，在RtPDE中，PD=，即旋轉過程中線段PD的最小值為1【點睛】本題考查了旋轉與圓的綜合問題，熟練掌握旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，圓的切線是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據等腰三角形的性質可得，從而得出，最后根據平行線的判定即可證出結論；（2）連接半徑，根據等腰三角形的

16、性質可得，再根據平行線的性質可得，從而得出，最后根據在同圓中，相等的圓心角所對的弦也相等即可證出結論【詳解】證明：（1），；（2）連接半徑，由（1）知，【點睛】此題考查的是圓的基本性質、等腰三角形的性質和平行線的判定及性質，掌握在同圓中，相等的圓心角所對的弦也相等、等邊對等角和平行線的判定及性質是解決此題的關鍵23、（1）15；（2）證明見解析；（3） 【解析】分析：（1）由旋轉可得ACM=60，再根據等腰直角三角形MNC中，MCN=45，運用角的和差關系進行計算即可得到NCO的度數； （2）根據有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形進行證明即可； （3）根據MNC是等腰直角三角形，ACM是等

17、邊三角形，判定ACNAMN，再根據RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1詳解：（1）由旋轉可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15； 故答案為15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM為等邊三角形； （3）連接AN并延長，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是等邊三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 點睛：本題主要考查了旋

18、轉的性質，等邊三角形的判定以及全等三角形的判定與性質的運用，解題時注意：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形解決問題的關鍵是作輔助線構造直角三角形24、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x為正整數；（2）每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【分析】（1）根據題意知一件玩具的利潤為（30+x-20）元，月銷售量為（230-10 x），然后根據月銷售利潤=一件玩具的利潤月銷售量即可求出函數關系式（2）把y=2520時代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x的值即可（3）把y=-10 x2+130 x+2300化成頂點式，求得當x=6.5時，y有最大值，再根據0 x10且x為正整數，分別計算出當x=6和x=7時y的值即可【詳解】（1）根據題意得：y（30+x20）（23010 x）10 x2+130 x+2300，自變量x的取值范圍是：0 x10且x為正整數；（2）當y2520時，得10 x2+130 x+23002520，解得x12，x211（不合題意，舍去） 當x2時