1、5.3.1平行線的性質(zhì)一、選擇題1.如圖,1+2=180,3=124,則4的度數(shù)為()A.56B.46C.66D.1242.某學(xué)生將一直角三角板按如圖所示的方式放置,已知ab,如果1=35,那么2的度數(shù)為()A.35B.55C.56D.653.將對邊平行的紙帶按如圖所示的方式折疊,已知1=65,則2的大小為()A.115B.65C.55D.504.將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖所示的方式擺放,則1的度數(shù)是()A.15B.22.5C.30D.455.如圖,直線mn,ABBC,1=35,2=62,則BCD的度數(shù)為()1A.97B.117C.125D.1526.如圖,已知ab,1=30,2=

2、75,則3等于()A.30B.40C.45D.757.如圖,ABCD,1=58,FG平分EFD,則FGB的度數(shù)等于()A.122B.151C.116D.97二、填空題8.如圖,直線ABCD,直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F,BEF的平分線EN與CD相交于點(diǎn)N.若1=65,則2=.9.如圖,l1、l2被l3、l4所截,1=55,3=32,4=148,則2=.210.如圖,直線l分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)E、F,EG平分BEF交直線CD于點(diǎn)G,若1=BEF=68,則EGF的度數(shù)為.11.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若1=55,則2的度數(shù)為.12.如圖所示的是我們常用的折疊式小

3、刀,其中刀柄外形可看成一個(gè)梯形挖去一個(gè)半圓,刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會形成如圖所示的1與2,則1與2的度數(shù)和是度.三、解答題13.如圖,已知EFGH,RtABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在直線GH、EF上,C=90,AC交EF于點(diǎn)D,若BD平分ABC,BAH=28.求BAC的度數(shù).14.如圖,已知1+2=180,3=B,試判斷AED與ACB的大小,并說明理由.315.如圖,ADBC,B=D,直線EF分別交BA、DC的延長線于E、F.求證:E=F.16.如圖,ABCD,ABD的平分線交CD于點(diǎn)F,交BDC的平分線于點(diǎn)E.(1)求證:1+2=90;4(2)如果EDF=30,那么B

4、FC等于多少度?17.已知直線ACBD,點(diǎn)P在直線AB上,且與點(diǎn)A、B不重合.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí),若PCA=20,PDB=30,求CPD的度數(shù);(2)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),PCA、PDB、CPD之間滿足怎樣的等量關(guān)系?(直接寫出)(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),PCA、PDB、CPD之間滿足怎樣的等量關(guān)系?并說明理由.5答案1.A2.B3.D4.A5.B6.C7.B8.509.5510.3411.3512.9013.EFGH,BAH=28,6ABD=BAH=28,又BD平分ABC,ABC=2ABD=56,C=90,RtABC中,BAC=180-C-ABC

5、=180-90-56=34.14.AED=ACB.理由:1+4=180(平角定義),1+2=180(已知),2=4.EFAB(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).3=ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).3=B(已知),B=ADE(等量代換).DEBC(同位角相等,兩直線平行).AED=ACB(兩直線平行,同位角相等).15.證明ADBC,B=DAE,又B=D,DAE=D,BEDF,E=F.16.(1)證明:ABCD,ABD+BDC=180,BE、DE分別平分ABD、BDC,1=1ABD,2=1BDC,2271+2=1(ABD+BDC)=90.2(2)DE平分BDC,2=EDF=30,BDF=2EDF=60,又1+2=90,1=60,BFC=1+BDF=60+60=120.17.(1)如圖,過點(diǎn)P作PEAC交CD于點(diǎn)E,CPE=PCA=20,ACBD,PEBD,DPE=PDB=30,CPD=CPE+DPE=50.(2)CPD=PCA+PDB.(