1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是O的弦，BAC30，BC2，則O的直徑等于（ ）A2B3C4D62如圖已知的半徑為3，點為上一動點以為邊作等邊，則線段的長的最大值為（ ）A9B11C12D143已知ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DEBC，AD=2，DB=3

2、，ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是（ ）A6B9C21D254已知點是線段的一個黃金分割點，則的值為（ ）ABCD5將分別標(biāo)有“走”“向”“偉”“大”“復(fù)”“興”漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是（ ）ABCD6小華同學(xué)某體育項目7次測試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?，7，1，8，1，9，1這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）A8，1B1，9C8，9D9，17已知關(guān)于x的方程x2+ax60的一個根是2，則a的值是（）A1B0C1D28對于題目“如圖，在中，是邊上一動點，于點，點

3、在點的右側(cè)，且，連接，從點出發(fā)，沿方向運動，當(dāng)?shù)竭_(dá)點時，停止運動，在整個運動過程中，求陰影部分面積的大小變化的情況甲的結(jié)果是先增大后減小，乙的結(jié)果是先減小后增大，其中（ ）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直增大D甲、乙的結(jié)果都不正確，應(yīng)是一直減小9如圖，在ABC中，DEFGBC，且AD：AF：AB=1：2：4，則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG等于( )A1：2：4B1：4：16C1：3：12D1：3：710在中，最簡二次根式的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個11將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為( )A BCD12如圖所示，APB30，O為PA上一點，且P

4、O6，以點O為圓心，半徑為3的圓與PB的位置關(guān)系是（）A相離B相切C相交D相切、相離或相交二、填空題（每題4分，共24分）13已知函數(shù)，當(dāng) 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大14過O內(nèi)一點M的最長弦為10cm，最短弦為8cm，則OM= cm.15將函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得拋物線對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為_16若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_.17如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是_18如圖，ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到EBD的位置，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，則旋轉(zhuǎn)角度是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平行四

5、邊形中，點是的中點，用無刻度的直尺按下列要求作圖（1）在圖1中，作邊上的中點；（2）在圖2中，作邊上的中點.20（8分）如圖，二次函數(shù)y=（x2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A（1，0）及點B（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b（x2）2+m的x的取值范圍21（8分）如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，求證：四邊形ABCD是菱形22（10分）（1）解方程：. （2）如圖，四點都在上，為直徑，四邊形是平行四邊形，求的度數(shù). 23（10分）已知：ABC在平面直角坐標(biāo)系

6、內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）(1)畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是_；(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1；四邊形AA2C2C的面積是_平方單位24（10分）如圖，已知O的半徑長為R=5，弦AB 與弦CD平行，它們之間距離為5，AB=6，求弦CD的長25（12分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖

7、，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）？請你計算KC的長為多少步26如圖，二次函數(shù)的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點，一次函數(shù)的圖象過點、（1）求二次函數(shù)的解析式和點坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】如圖，作直徑BD，連接CD，根據(jù)圓周角定理得到DBAC30，BCD90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】如圖，作直徑B

8、D，連接CD，BDC和BAC是所對的圓周角，BAC30，BDCBAC30，BD是直徑，BCD是BD所對的圓周角，BCD90，BD2BC4，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90圓周角所對的弦是直徑；熟練掌握圓周角定理是解題關(guān)鍵2、B【分析】以O(shè)P為邊向下作等邊POH，連接AH，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)通過“邊角邊”證明HPAOPM，則AH=OM，然后根據(jù)AHOH+AO即可得解.【詳解】解：如圖，以O(shè)P為邊向下作等邊POH，連接AH，POH，PAM都是等邊三角形，PH=PO，PA=PM，P

9、HO=APM=60，HPA=OPM，HPAOPM（SAS），AH=OM，AHOH+AO，即AH11，AH的最大值為11，則OM的最大值為11.故選B.【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點，難點在于作輔助線構(gòu)造等邊三角形.3、C【解析】DE/BC，ADEABC， ，AD=2，BD=3，AB=AD+BD，SADE=4，SABC=25，S四邊形DBCE=SABC-SADE=25-4=21，故選C.4、A【解析】試題分析：根據(jù)題意得AP=AB，所以PB=AB-AP=AB，所以PB：AB=故選B考點：黃金分割點評：本題考查了黃金分割：把線段AB

10、分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點；其中AC=AB0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個5、B【分析】根據(jù)題意列表得出所有等情況數(shù)和兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有30種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球上的漢字是“復(fù)”“興”的有2種，則隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“復(fù)興”的概率是；故選：【點睛】此題考查了樹狀圖法或列表法求概率樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；列表法適合兩步完成的事件，解題時要注

11、意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、D【解析】試題分析：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中間的數(shù)是9，則中位數(shù)是9；1出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是1；故選D考點：眾數(shù)；中位數(shù)7、C【解析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值利用方程解的定義將x2代入方程式即可求解【詳解】解：將x2代入x2+ax62，得22+2a62解得a2故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的定義，把求未知系數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為解方程的問題8、B【分析】設(shè)PD=x，AB邊上的高為h，求出AD、h，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題

12、即可【詳解】解：在中，設(shè)，邊上的高為，則.，當(dāng)時，的值隨的增大而減小，當(dāng)時，的值隨的增大而增大，乙的結(jié)果正確.故選B.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，動點問題的函數(shù)圖象，三角形面積，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)，學(xué)會利用二次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考常考題型9、C【分析】由于DEFGBC，那么ADEAFGABC，根據(jù)AD：AF：AB=1：2：4，可得出三個相似三角形的面積比，進(jìn)而得出ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.【詳解】 設(shè)ADE的面積為a,則AFG和ABC的面積分別是4a、16a;則分別是3a、12a;則SADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=

13、 1：3：12故選C.【點睛】本題主要考察相似三角形，解題突破口是根據(jù)平行性質(zhì)推出ADEAFGABC.10、A【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：不是最簡二次根式，是最簡二次根式. 故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式11、D【分析】化，再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.【詳解】故選D.【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：，注意當(dāng)二次項系數(shù)為1時，常數(shù)項等于一次項系數(shù)一半的平方.12、C【分析】過O作OCPB于C，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到OC3，根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系即可得到

14、結(jié)論【詳解】解：過O作OCPB于C，APB30，OP6，OCOP33，半徑為3的圓與PB的位置關(guān)系是相交，故選：C【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)是本題的 解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質(zhì)14、3【解析】試題分析：最長弦即為直徑，最短弦即為以M為中點的弦，所以此時考點：弦心距與弦、半徑的關(guān)系點評：15、y=5（x+2）2+3【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的法則求解即可.【詳解】解：由二次函數(shù)平移的法則“左加右減”可知，

15、二次函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個單位得到y(tǒng)=，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個單位可得到函數(shù)y=，故答案是：y=【點睛】本題主要考查二次函數(shù)平移的法則，其中口訣是：“左加右減”、 “上加下減”,注意數(shù)字加減的位置.16、【分析】對于一元二次方程，當(dāng)時有實數(shù)根，由此可得m的取值范圍.【詳解】解：由題意可得，解得.故答案為：.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的

16、性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、35【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度的概念可得ABE為旋轉(zhuǎn)角度，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：ABE為旋轉(zhuǎn)角度，A=20，C=15，E、B、C在同一直線上，ABE=A+C=35；故答案為35【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) 如圖所示，見解析；(2) 如圖所示，見解析【分析】（1）連接AC，BD，連接E與對角線交點與AD交于F，點F即為所求；（2）連接AE，BF，連接平行四邊形對角線的交點以及平行四邊形對角線的交點，連線與AB交

17、于點G，點G即為所求.【詳解】（1）如圖1所示（2）如圖2所示【點睛】本題考查了平行四邊形的作圖，掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）二次函數(shù)解析式為y=（x2）21；一次函數(shù)解析式為y=x1（2）1x2【分析】（1）將點A（1，0）代入y=（x-2）2+m求出m的值，根據(jù)點的對稱性，將y=3代入二次函數(shù)解析式求出B的橫坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)圖象和A、B的交點坐標(biāo)可直接求出kx+b（x-2）2+m的x的取值范圍【詳解】解：（1）將點A（1，0）代入y=（x2）2+m得，（12）2+m=0，解得m=1二次函數(shù)解析式為y=（x2）21當(dāng)x=0時，y=21=3，

18、C點坐標(biāo)為（0，3）二次函數(shù)y=（x2）21的對稱軸為x=2， C和B關(guān)于對稱軸對稱，B點坐標(biāo)為（2，3）將A（1，0）、B（2，3）代入y=kx+b得，解得一次函數(shù)解析式為y=x1（2）A、B坐標(biāo)為（1，0），（2，3），當(dāng)kx+b（x2）2+m時，直線y=x1的圖象在二次函數(shù)y=（x2）21的圖象上方或相交，此時1x221、見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO和BO，再根據(jù)AB，利用勾股定理的逆定理得到AOB=90，從而判定菱形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC=16，BD=12，AO=8，BO=6，AB=10，AO2+BO2=AB2，AOB=90，即ACBD，平行四邊形A

19、BCD是菱形【點睛】本題考查了菱形的判定，勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是證明AOB=9022、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形求角度，再根據(jù)圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它所對圓周角的一半解答即可.【詳解】（1）解：，即，即，解得. （2）解：四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，即是等邊三角形，.【點睛】本題主要考察了解一元二次方程以及圓的相關(guān)性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、 (1)畫圖見解析，（2，2）； (2)畫圖見解析，7.1【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求

20、點坐標(biāo)即可；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，如圖所示，找出所求點坐標(biāo)即可；根據(jù)四邊形的面積等于兩個三角形面積之和解答即可【詳解】（1）如圖所示，畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是（2，2）；（2）如圖所示，以B為位似中心，畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，四邊形AA2C2C的面積是=1251+1252=7.5故答案為：（1）（2，2）；（2）7.1【點睛】本題考查了作圖位似變換與平移變換，熟練掌握位似變換與平移變換的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵24、【分析】如圖所示作出輔助線，由垂徑定理可得AM=3，由勾股定理可求出OM的值，進(jìn)而求出ON的值，再由勾股定理求CN的