1、變壓器工作原理和等效電路本章重點 (1) 變壓器工作原理 (2)變壓器的基本方程式和電磁關系 (3) 變壓器的等效電路本章難點 (1)變壓器的等效電路及參數含義 (2)三相變壓器的聯結組判別23一、變壓器的原理3-1 變壓器的工作原理、分類及結構變壓器是一種靜止的電氣設備，它以磁場為媒介，利用電磁感應作用將一個等級的交流電壓變換成另一個等級的交流電壓。 變壓器主要部件鐵心和套在鐵心上的兩個繞組。在一次繞組中加上交變電壓，產生交鏈一、二次繞組的交變磁通，在兩繞組中分別感應電動勢。兩繞組只有磁耦合沒有電聯系。一次繞組（原繞組或初級繞組）：與電源相連的線圈二次繞組（副繞組或次級繞組）：與負載相連的線

2、圈4 變壓器各電磁量正方向討論變壓器就是要討論變壓器中的各個電路參數(電壓、電流、功率），電磁量（磁通、磁密、磁勢）之間的關系，為了寫出它們之間的關系式，必須事先規定各自的正方向，原則上正方向的規定可以是任意的，不影響各個量瞬時值之間的相對關系，但是為了分析方便，便于交流，往往采用通用的慣例來規定正方向。5規定正方向（習慣正方向）：k電壓比忽略鐵心中的損耗，根據能量守恒定律，有：電壓、電動勢有效值與匝數關系：若固定U1，只要改變匝數比即可達到改變電壓的目的了，即: 若使 N2N1，則為升壓變壓器(step-up transformer)；若使 N21。5、空載電流（勵磁電流）30(1). 作用

3、與組成空載電流i0包含兩個分量：(2).大小 另一個是鐵損耗分量（有功分量） ,稱為鐵耗電流，主要作用是補償鐵損耗（磁滯損耗和渦流損耗），超前于主磁通90度，即與E1反相。 一個是勵磁分量(無功分量) ，稱為磁化電流，作用是建立主磁通，與主磁通同相； 變壓器空載時，相當于一個鐵心線圈，勵磁電流的大小主要取決于鐵心線圈的電抗和鐵心損耗。電抗大小為，因此，勵磁電流的大小與電壓頻率、線圈匝數、磁路材質及幾何尺寸有關。相位上超前主磁通一個角度 ，稱為鐵耗角。31i0wtwt不考慮鐵耗時勵磁電流波形尖頂波勵磁電流分解為基波和次諧波電流wti0326、變壓器空載運行相量圖mE1E2U20I0IFe-E1I

4、0R1jI0U1I33勵磁阻抗I0IFeIE1RFejXI0E1RmjXmRm為勵磁電阻，是反映鐵損耗大小的一個等效電阻；Xm為勵磁阻抗，表示與主磁通相對應的電抗；Zm為勵磁阻抗。347、等效電路空載狀態運行的變壓器可近似為一個鐵心電感接于電網。（Zm遠遠大于Z1）U1.I0.R1jX1E1.變壓器空載等效電路RmjXm磁滯、渦流效應建立空載磁通小結:35（1）一次側感應電動勢E1與漏阻抗壓降總是與外施電壓平衡,若忽略漏阻抗壓降，則一次側感應電動勢的大小由外施電壓決定。（2）主磁通大小由電源電壓、電源頻率和一次線圈匝數決定，與磁路所用的材質及幾何尺寸基本無關。（3）空載電流大小主要取決于鐵心線

5、圈的電抗和鐵心損耗，鐵心所用材料的導磁性能越好，空載電流越小。36363.3 變壓器的負載運行一次側繞組接入電源、二次側繞組接負載阻抗ZL時的運行情況，稱為變壓器的負載運行。U2變壓器負載運行.mE1E11U1I1I2.E2E2.2.zL37371 負載時磁勢及一、二次電流關系空載時：i2=0，鐵心內的主磁通是由一次側磁動勢 f0=N1i0單獨建立。負載時：一次繞組的電流產生的磁動勢為f1=N1i1，二次 繞組中的電流產生磁動勢為f2=N2i2。N1I1 + N2I2 = N1I0 F1 F= 磁動勢平衡方程：負載時：I0I0，ZmZ 1,因而忽略I0Z1;又E1=E21m ,受負載影響很小，

6、所以I0也可認為受負載影響很小，由此可將勵磁支路移到電源端，得到：ZLU1I1 jX 1 E1 = E2I0 U2 jX 2 R2I2R1RmjXmU1.I1R1X1E1.RmjXmI0.R2X2-U2.-I2.ZL48簡化等效電路 短路電阻： R = R1 + R2 短路電抗： X =X1 + X2 短路阻抗： Z = R + j XI0 很小，I1 I2 ZLU1 I1 I2 R jX U2 4949 6 相量圖 設： U2 = U2 0 U2I2 電感性負載2E1 = E2R2I2jX2I2E1I0I2I1R1I1jX1I11U15050E1/E2=kI1R1主磁通U1U2I1I1N1U

7、2=I2ZLI2I2N2I1N1+I2N2=I0N1I0N1m12U1=-E1+I1(R1+jX 1)E1=-jI1X 1E1E2E2=-jI2X 2I2R2U2=E2-I2(R2+jX 2)5151 5.4 標幺值 標幺值用一個物理量的實際值與某一選定的同單位的基值之比的形式。基值一般取物理量的額定值。52525353 2、取標幺值的優點 (一)電力變壓器的容量從幾千伏安到幾十萬伏安，電壓從幾 百伏到幾百千伏，數值相差懸殊，如果采用標幺值表示， 所有的電力變壓器的性能參數變化范圍很小，便于對不 同容量的變壓器進行分析和比較。(二)用標幺值表示時，二次側參數不必進行折算，使運算大 為簡便，例如

8、： 5.5 變壓器參數的測定54 1. 空載試驗(目的-通過測量空載電流/電壓/功率,求k/鐵耗/Zm) 求取: k、PFe、Zm低壓側高壓側U1VAWV 試驗數據： UN1、I0、P0、U02。(1) 鐵損耗 P0 = PFePCu = RmI02R1I02PFe (2)勵磁電阻Rm P0I025555(3)勵磁阻抗模(4) 勵磁電抗 Xm =|Zm |2Rm2(5) 電壓比(單相變壓器)U02UN1k = =UN1I0|Zm | Z0 |5656 注意：1.由于勵磁參數與磁路的飽和程度有關，故應取額定 電壓下的數據來計算勵磁參數。2.對于三相變壓器，按上式計算時UN1、I0、p0均為每相值

9、。但測量給出的數據卻是線電壓、線電流和三相總功率，故在計算時應將三相功率除以3，即取一相功率計算，同時應將測得的線值數據轉換成相值數據。p0為鐵耗。由于空載試驗是在低壓側進行的，故測得的勵磁參數是折算至低壓側的數值。如果需要折算到高壓側，應將上述參數乘k2。這里k是變壓器的變化，可通過空載試驗求出：U02UN1k =57572. 短路試驗 (目的-通過測量短路電流/壓/功率,求Pk 、Zk) 求取：Pk、短路參數Zk 。試驗方法： 逐漸增加 U1 ，使電流達到額定值：I1 = IN1 。U1 = (4%17.5%)U1N高壓側低壓側U1AVW試驗數據： Uk = U1、Ik = IN1 、Pk

10、 。(1) 銅損耗 Pk= (R1R2 )Ik2 PCu (2)短路電阻 | Rk | =PkIk25858(3)短路阻抗模(4) 短路電抗 Xk =| Zk | 2Rk2(5) 阻抗電壓 Uk = | Zk | IN1注意：1.短路時，從短路的等效電路圖可以看出，此時的短路損耗以銅耗為主 。2.因電阻會隨著溫度發生變化，所以，我們的所得值要換算到標準工作溫度下75。 （ 對銅導線而言） |Zk | = UkIk593.短路電壓一般標于銘牌上，其值大小反映了變壓器在額定負載下運行時的漏阻抗壓降的大小。從運行角度看，希望此值小些，這樣使輸出電壓的受負載波動影響小些；但短路電壓小時，變壓器發生短路

11、故障的短路電流必然很大，可能會損害變壓器。因此電力變壓器的短路電壓在某個范圍，一般中小容量短路電壓百分值為410.5%。（對鋁線 ）所以，相應的短路損耗和短路電壓也應換算到750C的值5.6 變壓器的運行特性601. 外特性: 當 U1、cos2 為常數時U2 = f ( I2)運行特性：外特性、效率特性。 趨勢：- 用簡化等效電路分析ZLU1 I1 I2 R jX U2 - 因為電流上升必須ZL61U = UN1U2 UN1100%(1) 電壓調整率 一次側加額定電壓UN1時，變壓器空載時的二次側電壓U02 (即是UN2)與負載時的二次側電壓U2之差值(U02-U2)與二次側額定電壓UN2之

12、比值定義為電壓調整率。 U = UN2U2 UN2100% (2) 折算至一次側的公式電壓調整率反映變壓器輸出電壓穩定與否。62(3) 電壓調整率的實用公式U2I1= I22RkI1jXkI1UN1ZLU1I1I2 U2 RkXkU = UN1U2 UN1100%63 U是變壓器的重要性能指標。它與3個因素有關: (1)負載大小,由負載系數表示； (2)負載性質，用cos2來表示； (3)變壓器本身的漏阻抗，Rk*和Xk*來表示。1.001.0642. 效率特性（1）變壓器損耗 變壓器的損耗可以分為兩大類：鐵耗和銅耗(鋁線變壓器稱之為鋁耗)。每類當中又有基本損耗和附加損耗之分。變壓器的空載損耗

13、主要為鐵耗，穩態短路負載損耗主要為銅耗。 鐵耗鐵耗分基本鐵耗和附加鐵耗。基本鐵耗主要是磁滯和渦流損耗。由于電力變壓器鐵心采用硅鋼片疊壓而成，大大減小了渦流損耗，它在基本鐵耗中所占比例小于磁滯損耗。 附加鐵耗主要有：鐵心疊片間由于絕緣損傷而引起的局部渦流損耗以及主磁通分布不均勻所引起的損耗等。 由于鐵耗由磁密及其頻率等決定，在一次側電壓不變時，磁密基本不變，所以變壓器在額定電源下正常運行時，鐵耗基本不變，稱為不變損耗。鐵耗在等效電路中用勵磁電阻上的損耗來表示。 PFe = Rm I02= P0（用空載試驗）：當 U1= UN1、cos2 為常數時： = f ( I2)65銅耗 銅耗分基本銅耗和附

14、加銅耗。基本銅耗指繞組電流引起的歐姆電阻損耗。附加銅耗指由于趨膚效應所引起的電流在導線截面分布不均勻所產生的額外損耗。 銅耗隨著負載電流的變化而變化。額定電流時的銅耗稱為額定銅耗pcuN ，由短路負載試驗在額定電流時測得的損耗pkN可以認為是額定銅耗。I1 = IN1 時 的短路損耗 式中: 負載系數。由于: PCu I 2 =I1IN1 可變損耗。PCu = Rk I12 = Rk IN12 ( )2 = 2 PkN （用短路試驗） I1IN166(2) 效率P1P2 = 100% P2 = mU2I2cos2 = mU2NI2cos2 = mU2NI2N cos2 I2 I2N= SN c

15、os2 SN cos2 SN cos2 P0 2PkN 100% = 67當 U1= UN1、cos2 為常數時： = f ( I2) 或： = f ()(3) 效率特性求得 P0= 2 PkN即 PCu= PFe 時 = max 效率特性。令 d d = 0 小型電力變壓器:N = 80% 90% 大型電力變壓器:N = 98% 99%068 5.7 三相變壓器(1) 三相變壓器的磁路系統 三相組式變壓器、三相心式變壓器。 三相組式變壓器特點：三相之間只有電的聯系，沒有磁的聯系。 U1 U2u1 u2V1 V2v1 v2W1 W2w1 w269WU.V.U.W.V.UVW 三相心式變壓器 特

16、點：三相之間既有電的聯系，又有磁的聯系。三相心式鐵心的形成70三相變壓器的聯結組一. 單相變壓器聯結的組別EUEu.U1U2u1u2相位關系:EUEuEUEu(1) 相電動勢的相位關系EUEu.U1U2u2u17171（2）時鐘表示法聯結組：由于(三相)繞組采用不同聯結方式,使得變壓器一、二次側繞組中的線電動勢(線電壓)出現不同的相位。因此，按變壓器一、二次側線電動勢的相位關系，把繞組的聯結分成不同組合，稱為聯結組。時鐘表示法：把一次繞組線電動勢看作時鐘的長針(分針),永遠指向12點,二次繞組線電動勢看作時鐘的短針（時針）,時針指向的數字為變壓器的聯結組標號。II0II6相位關系:EUEuEU

17、Eu羅馬數字I表示一、二次側都是單相72繞組名稱單相變壓器三相變壓器中性點首端末端首端末端高壓繞組U1U2U1、V1、W1A、B、CU2、V2、W2X、Y、ZN低壓繞組u1u2u1、v1、w1a、b、cu2、v2、w2x、y、zn中壓繞組U1mU2mU1m、V1m、W1mU2m、V2m、W2mNm（1)、變壓器的繞組的首末端的標記二、三相變壓器的聯結組別星形聯結(Y聯結)73U1V1W1U2V2W2EVEUEWEUVEUU1V2EVV1U2EWW1W2EUV三角形聯結(D聯結)74U1U2V1V2W1W2U1U2V1V2W1W2EUEVEWEUUWEVVEWEUVEUUVEVWEWEUVEUE

18、VEW三相變壓器的聯結組別我國的三相電力變壓器,繞組的標準聯結一般采用星形聯結和三角形聯結.聯結組可分為哪幾大類?Y，y聯結Y，d聯結D，d聯結D，y聯結75聯結組別：反映變壓器高、低壓側繞組的聯結方式，以及在正相序電源時，高、低壓側繞組對應線電勢的相位關系。 Yy聯結76AXBYCZaxbyczEAEBECEaEbEcEABEabABCXYZaxbyczEABEabYy077axbyczEAEBECEaEbEcEabAXBYCZBCAEABXYZaxbyczEabYy678AXBYCZczaxbyEAEBECEcEaEbEABEabYy4ABCXYZczyEABaxbEabyz79AXBYC

19、ZbyczaxEAEBECEbEcEaEABEab請大家判斷一下聯結組標號?Yy880czaxbyEAEBECEcEaEbEabAXBYCZBCAEABYy10XYZazxEabbyc81byczaxEAEBECEbEcEaAXBYCZEab請大家判斷一下聯結組標號?Yy2Yy聯結小結Yy 聯結只有6種聯結組標號 Yy0 Yy2 Yy4 Yy6 Yy8 Yy10標號數全為偶數低壓側ax,by,cz，A與a同名端時為y0 cz,ax,by Yy4 by,cz,ax Yy8低壓側ax,by,cz，A與a異名端時為y cz,ax,by Yy10 by,cz,ax Yy2 82Yd聯結83AXBYCZ

20、EAEBECEABaxbyczEaEbEcabBCAEABXYZaxczbyEabYd1184AXBYCZEAEBECEABaxbyczEabBCAEABXYZaxbyczYd1Yd聯結小結共有種聯結組標號Yd1 Yd3 Yd5 Yd7 Yd9 Yd11聯結組標號為奇數Yd1 Yd5 Yd9為一類Yd3 Yd7 Yd11為一類 85類推d聯結Dy聯結d聯結共有種(與y聯結類似）Dd0 Dd2 Dd4 Dd6 Dd8 Dd10y聯結共有種（與Yd聯結類似）y1 Dy3 Dy5 Dy7 Dy9 Dy1186三相變壓器的并聯運行定義:把變壓器一、二次繞組分別并聯到一、二次的公共母線上，這種運行方式稱

21、為并聯運行。87CBAcbaCBAcbaCBAcba 并聯運行的優點提高供電可靠性，便于檢修變壓器。根據負載大小調整投入并聯運行的變壓器的臺數，以提高運行效率。減小備用容量，變電站的負載逐年發展，根據負載發展陸續添加變壓器更經濟。8889并聯運行的變壓器應滿足要求各臺變壓器的額定電壓應相等，即電壓比相等，以保證二次側的空載電壓相等。 聯結組別相同，以保證二次側線電壓相位相同。(3) 各臺變壓器的短路阻抗標幺值相等。 變壓器變比不等并聯運行90U1I1I1U2U2U2AXaxKU2由于兩臺變壓器變比不同，因而它們二次側的電壓不同，即：為了限制環流,規定并聯變壓器變比之間相差小于0.5%。有環流存

22、在91負載K刀閘K合上,變壓器帶負載運行時,各變壓器的電流除了負載時分配的電流之外,還各自都增加了一個環流。即占用了變壓器的容量，又增加了損耗。AXaxKI1I1變壓器聯結組別對并聯運行的影響聯接組別不同的變壓器,雖然一次側,二次側額定電壓相同,但二次側線電壓相量相位至少相差30092例如Yy0 Yd11并聯運行，相位差為300U2U2U2U2已達到額定電壓的51.8%，Ic更大，很可能損壞變壓器，因此不同聯結組別的變壓器絕對不允許并聯運行。 短路阻抗不等時的并聯運行(并聯運行變壓器的負載分配)、兩臺變壓器并聯運行，一、二次額定電壓相同，聯結組標號相同，短路阻抗不等。9393abU1I1IIU

23、2ZkZkZL各臺變壓器負載電流與它們的短路阻抗成反比。阻抗模9494并聯運行時各臺變壓器負載系數與短路阻抗標么值成反比。若各臺變壓器|Zk|相同，則也相等，負載分配最合理。由于各變壓器阻抗角的影響不大，一般不考慮阻抗角的差別。實際并聯時，各變壓器的電流標幺值相差應不超過10%，因此要求各變壓器的短路阻抗標幺值相差不大于10%。實際并聯運行時，變壓器的連接組別必須相同，電壓比偏差要嚴格控制（小于0.5%），短路阻抗的標幺值不應相差太大（不大于10%），阻抗角允許有一定的差別。 自耦變壓器(了解)-只有一個繞組95 I+U2I1E1E2 U1I2 升壓自耦變壓器 降壓自耦變壓器 I1 I+U1

24、U2I2E1E2AXax96對于降壓自耦變壓器，由圖可見，一、二次電壓為降壓自耦變壓器接線圖原理圖自耦變壓器的電壓比： 97 一次電流為 對于接點u1，利用基爾霍夫定律，可得自耦變壓器的二次電流為 在忽略勵磁電流的情況下，根據磁動勢平衡關系得 即 將上式代入式 便得 上式表明，當忽略勵磁電流時， 同相位，并 且 ，就有效值來說 。 98 于是，從式可求得自耦變壓器的額定容量為 99 可得自耦變壓器計算容量SN與額定容量SaN的關系為 由上式可見，自耦變壓器的計算容量比額定容量小，與額定容量相同的普通變壓器比， 消耗的材料少、體積小、造價低， 同時效率高。 當ka越接近1時，計算容量越小，自耦變

25、壓器的優點就越顯著。因此自耦變壓器適用于變壓比ka不大的場合，一般ka2。繞組容量小于額定容量， 與額定容量相同的普通變壓器比， 消耗的材料少、體積小、造價低， 同時效率高。短路電流較大。為了提高自耦變壓承受突然短路的能力，設計時對自耦變壓器的機械結構應適當加強，必要時可適當增大短路阻抗以限制短路電流。由于自耦變壓器一、二次之間有電的直接聯系，當高壓側過電壓時，會引起低壓側產生嚴重的過電壓。為避免這種危險，一、二次側都需裝設避雷器。自耦變壓器的特點101電流互感器 由于電流互感器要求誤差較小，所以勵磁電流越小越好，因此鐵心磁通密度較低，一般在（0.08-0.10）Wb/m2范圍。如忽略勵磁電流

26、，由磁動勢平衡關系可得 電流互感器的一次繞組由1n匝截面較大的導線構成，并與需要測量電流的電路串聯；二次繞組的匝數較多，導線截面較小，并與阻抗很小的儀表（如電流表、瓦特表的電流線圈等）接成閉路。因此電流互感器的運行情況相當于變壓器的短路運行。 ki電流互感器的額 定電流比或電流互感器原理圖102 互感器內總有一定的勵磁電流，因此測量的電流總是有一定的誤差，按照誤差的大小，電流互感器分為0.2，0.5，1.0，3.0和10.0等五個標準等級。注意事項： 二次側絕對不允許開路。 開路時，原邊電流將成為勵磁電流，造成鐵損耗急劇上升，鐵心過熱，燒毀絕緣，并在二次側出現極高的電壓。 二次側可靠接地 防止絕緣損壞后，一次側的高電壓傳到二次側。103二、電壓互感器 U1/U2=N1/N2=ku（