同角三角函數基本關系式好_第1頁
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文檔簡介

1、1.2.2 同角三角函數的基本關系一：溫故知新 問題2. 圖1中的三角函數線是：正弦線；余弦線；正切線.；問題3. 問題1中三角函數是以單位圓上點的坐標來定義的，你能從圓的幾何性質出發，討論一下同一個角的不同三角函數之間的關系嗎？問題1. 如圖1，設 是一個任意角， 它的終邊 與單位圓交于 ，那么由三角函數的定義可知：Oxy圖11（x,y）二、探究新知：問題 當角 的終邊在坐標軸上時,關系式是否還成立？1、探究同角正弦、余弦之間的關系Oxy圖2 當角 的終邊在 軸上時,當角 的終邊在 軸上時,問題當角的終邊不在坐標軸上時正弦、余弦之間的關系是什么？（如圖）平方關系2.觀察任意角 的三角函數的定

2、義商的關系思考： 這兩個公式的前提是“同角”， 因此 注：商的關系不是對任意角都成立 ，是在等式兩邊都有意義的情況下，等式才成立()2222sinsinsinsinsinaaaaa寫成的平方，不能將的簡寫，讀作是三、例題互動類型一： 應用同角三角函數的基本關系解決三角函數的求值問題解：解：當 是第一象限角時， 當 是第二象限角時，練習：已知 ，求sin、tan的值. 例2.已知，求的值。方程(組)思想討論交流：移項變形：常用于正弦、余弦函數的相互轉化，相互求解。即在開方時，由角 所在的象限來確定開方后的符號。注：變形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函數值的符

3、號是由另外兩個三角函數值的符號確定的。變式1變式2變式1的逆用：變式1：化簡變式2化簡類型二：應用同角三角函數的基本關系化簡三角函數式解題思想： 統一消元的思想,常用化簡方法-“切化弦”。 課本P22 B組1：例6證法一：證法二：因為所以類型三：應用同角三角函數的基本關系證明三角恒等式所以，原式成立左邊所以原式成立證法三：練習：P22 第13題三角函數恒等式證明的一般方法（2）證明原等式的等價關系： 利用作差法證明等式兩邊之差為零。注：要注意兩邊都有意義的條件下才恒等（1）從一邊開始證明它等于另一邊（由繁到簡）（3）證明左、右兩邊等于同一式子四、歸納總結：（2）三種基本題型: 三角函數值的計算問題：利用平方關系時，往往要開方，因此要先根據角的所在象限確定符號，即將角所在象限進行分類討論。化簡題：一定要在有意義的前提下進行。證明問題。（1）同角三角函數的基本關系式 本節課同學們有哪些學

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