1、高中數學必修四第一章知識點歸納第一：任意角的三角函數一：角的概念：角的定義，角的三要素，角的分類（正角、負角、零角和象限角），正確理解角，與角終邊相同的角的集合|2k,kz，弧度制，弧度與角度的換算，弧長lr、扇形面積s1lr1r2，22二：任意角的三角函數定義：任意角的終邊上任意取一點p的坐標是（x，y），它與原點的距離是rx2y2(r0)，那么角y、余弦cosax、正切tanay的正弦sinar，它們都是以角為自變量，以比值為函rx數值的函數。三：同角三角函數的關系式與誘導公式：1.平方關系：sin2cos212.商數關系：sintancos3誘導公式口訣：奇變偶不變，符號看象限。正弦余弦

2、正切第二、三角函數圖象和性質基礎知識:1、三角函數圖像和性質y=sinxy-537-21222-4-7-3-2-3-1o25342222y=cosxy-537-3-213222-4-7-2-3-1o2542222xxyy=tanx3-o3-2222x解析式y=sinxy=cosxytanx定義域yy當x，當x，yy取最小值1y取最小值1值域和最值當x當x，無最值，y取最大值1y取最大值1周期性T2奇偶性奇函數在2k2，2k2kZ上是增函數單調性在2k2，2k32T2T偶函數奇函數2k，2kkZ上是增函數在k,kkZ2k，2kkZ上是減22在上為增函數函數kZ上是減函數對稱中心對稱中心(k2,0

3、)kZ對稱中心(k,0)kZ(k,0)kZxk，kZ或者對稱軸方程對稱性對稱軸方程對稱中心(k2,0)kZxk2，kZ2、熟練求函數yAsin(x)的值域，最值，周期，單調區間，對稱軸、對稱中心等，會用五點法作Asin(x)簡圖：五點分別為：、。3、圖象的基本變換：相位變換：ysinxysin(x)周期變換：ysin(x)ysin(x)振幅變換：ysin(x)yAsin(x)4、求函數Asin(x)的解析式：即求A由最值確定，有周期確定，有特殊點確定。基礎練習：1、tan(600).sin225。2、已知扇形AOB的周長是6cm，該圓心角是1弧度，則扇形的面積=cm2.3、設a0,角的終邊經過

4、點P（3a,4a),那么sin+2cos的值等于4、函數y2cosx1的定義域是_5、化簡1sin2150的結果是。6、函數y3sin2x的圖象可以看成是將函數y3sin(2x)的圖象-（）3（A）向左平移個單位（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位66337、已知sin0,tan0，那么是。已知點P（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在9、下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線x對稱的是（）3Aysin(2x)B.ysin(2x)C.ysin(2x)D.ysin(x)3662310、下列函數中,周期為的偶函數是（）A.ycosxB.ysin2xC.ytanxD.ysin(2x)2解答題解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.cos()sin()第一類型：1、已知角終邊上一點P（4，3），求2的值cos(11)sin(9)222.已知是第二象限角，f()sin()tan()sin()cos(2)tan()（1）化簡f()；（2）若sin(3)1，求f()的值233.已知tan3，求下列各式的值：（1）4sincos；（2）13sin5cos2sincoscos2第二類型：1.已知函數yAsin(x)B的一部分圖象如右圖所示，如果A0,0,|，21）求此函數的周期及最大值和最小值2）求這個函數函數解析式第三類型：1已知函