1、2. 函數有哪幾種表示方法函數有哪幾種表示方法?1.函數的定義函數的定義 一般地，在某個一般地，在某個 變化過程中，設有兩個變量變化過程中，設有兩個變量 x, y ，如，如果對于果對于 x 的每一個確定的值，的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值，那么都有唯一確定的值，那么就說就說 y 是是 x 的的 函數函數解析法解析法 列表法列表法圖象法圖象法求下列函數中自變量求下列函數中自變量x x的取值范圍：的取值范圍：（1 1）y y3x3x1 1； (2) y(2) y2x2x2 27 7； (3) (3) ； (4)(4)21xy2xy54132yxx(5)分析：用數學式子表示的函數，一般來說，

2、分析：用數學式子表示的函數，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值自變量只能取使式子有意義的值 (3)腰長腰長AB=3時時,底邊的長底邊的長.(2)自變量的取值范圍自變量的取值范圍;(1) 關于關于 的函數解析式的函數解析式;xy 等腰三角形等腰三角形ABC的周長為的周長為10,底邊底邊BC長為長為 , 腰腰AB長為長為 ,求求:xyABCxxy 當當 = 6時時, =10 - 2 的值是多少的值是多少?對本例有意義嗎對本例有意義嗎?當當 = 2 呢呢?xxyxxyl 求函數的解析式時，可以先得到函數與自變量之間求函數的解析式時，可以先得到函數與自變量之間的等式，然后解出函數關于自變量的函數解

3、析式的等式，然后解出函數關于自變量的函數解析式l求函數自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：求函數自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：代數式要有意義代數式要有意義 符合實際符合實際l函數的三類基本問題：函數的三類基本問題： 求解析式求解析式 求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍已知自變量的值求相應的函數值或者已知函數值已知自變量的值求相應的函數值或者已知函數值求相應的自變量的值求相應的自變量的值(2)(2)放水放水2 2時時20分后分后, ,游泳池內還剩水多少立方米游泳池內還剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池內全部水需要多少時間放完游泳池內全部水需要多少時間? ?(1)(1)求求Q關于關

4、于t t的函數解析式和自變量的函數解析式和自變量t t的取值范圍的取值范圍; ; 游泳池應定期換水游泳池應定期換水. . 嵊州體育館的游泳池在一嵊州體育館的游泳池在一次換水前存水次換水前存水936936立方米立方米, ,換水時打開排水孔換水時打開排水孔, , 以每時以每時312312立方米的速度將水放出立方米的速度將水放出. .設放水時間為設放水時間為t t時時, ,游泳池游泳池內的存水量為內的存水量為Q Q立方米立方米. . POBAx 如圖如圖,OBOA于于O,以以OA為半徑畫弧為半徑畫弧,交交OB于于B,點點P是半徑是半徑OA上的動點上的動點.已知已知OA=4cm,設設OP= x(cm)

5、,陰影部分的面積為陰影部分的面積為y(cm2), 求求:(1) y與與x之間的函數關系式之間的函數關系式;(2) 當點當點P運動到運動到AO的中點時的中點時, 陰陰影部分的面積影部分的面積 (結果保留結果保留3個有效個有效數字數字).PPPPPP1.設等腰三角形頂角度數為設等腰三角形頂角度數為y，底角度數為，底角度數為x，則（，則（ ） (A) y1802x（x可為全體實數）可為全體實數） (B) y1802x（0 x90） (C) y180 2x （0 x90） (D)900(21180 xxyC2.如果一個圓筒形水管的外徑是如果一個圓筒形水管的外徑是R，內徑是，內徑是6，它的橫截面，它的橫

6、截面積積S關于外徑關于外徑R的函數關系式為的函數關系式為S（R236），那么），那么R的的取值范圍為（取值范圍為（ ） (A)全體實數全體實數 (B)全體正實數全體正實數 (C)全體非負實數全體非負實數 (D)所有大于所有大于6的實數的實數D3.求下列函數自變量的取值范圍求下列函數自變量的取值范圍 (使函數式有意義使函數式有意義):1(3)21yxx1(1)1yx(2)1yx 4.如圖如圖,正方形正方形EFGH內接于邊長為內接于邊長為1 的正方形的正方形ABCD. 設設AE= ,試求正方形試求正方形EFGH的面積的面積 與與 的函數式的函數式,寫出自變量寫出自變量 的取值范圍的取值范圍,并求當

7、并求當AE= 時時,正方形正方形EFGH的面積的面積.x14xyxxHGFEDCBA 5. 如圖如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊圖案，圖案的每條邊(包括兩個頂點包括兩個頂點)上都有上都有 個棋子個棋子,設每個圖案的棋子總數為設每個圖案的棋子總數為 S.(2)n n 圖中棋子的排列有什么規律圖中棋子的排列有什么規律? S與與 n 之間能用之間能用函數解析式表示嗎函數解析式表示嗎?自變量的取值范圍是什么自變量的取值范圍是什么?2n 5n 4n 3n 4s16s12s8s 嵊州中學要在校園內劃出一塊面積是嵊州中學要在校園內劃出一塊面積是

8、100100平方平方米的矩形土地作花圃，設這個矩形的相鄰兩邊的長米的矩形土地作花圃，設這個矩形的相鄰兩邊的長分別為分別為x(x(米米) )和和y(y(米米) )。1.1.寫出寫出y y關于關于x x的函數表達式。的函數表達式。2.2.你能說出自變量的取值范圍嗎？你能說出自變量的取值范圍嗎？ 嵊州市出租車起步價是嵊州市出租車起步價是8 8元（路程小于或等于元（路程小于或等于3 3千米），超過千米），超過3 3千米每增加千米每增加1 1千米加收千米加收1.21.2元。元。.你能寫出出租車車費你能寫出出租車車費y（元）與行程（元）與行程x（千米）之（千米）之間的函數關系式嗎間的函數關系式嗎.李老師乘

9、車千米，應付多少車費？李老師乘車千米，應付多少車費？請你動手寫一寫！請你動手寫一寫！ 為了加強公民的節水意識，某市制定了如下為了加強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過用水收費標準：每戶每月的用水不超過1010噸時，噸時，水價為每噸水價為每噸1.21.2元；超過元；超過1010噸時，超過的部分按每噸時，超過的部分按每噸噸1.81.8元收費，該市某戶居民元收費，該市某戶居民5 5月份用水月份用水x x噸（噸（x x 1010），應交水費），應交水費y y元，請用方程的知識來求有關元，請用方程的知識來求有關x x和和y y的關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個的關系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數？變量的函數？5、重要數學思想與方法重要數學思想與方法：轉化、建模、函數：轉化、建模、函數. 用解析法表示函數的基本