1、對數運算和對數函數對數的定義若，則叫做以為底的對數，記作，其中叫做底數，叫做真數負數和零沒有對數。對數式與指數式的互化：。常用對數與自然對數常用對數：，即；自然對數：，即（其中）對數函數與其性質函數名稱對數函數定義函數且叫做對數函數圖象0101定義域值域過定點圖象過定點，即當時，奇偶性非奇非偶單調性在上是增函數在上是減函數函數值的變化情況變化對圖象的影響在第一象限，越大圖象越靠低；在第四象限，越大圖象越靠高。類型一、對數公式的應用1計算下列對數2對數的值：提示：對數公式的運算 如果，那么（1）加法： （2）減法：（3）數乘： （4） （5）（6）換底公式： （7） （8）類型二、求下列函數的定

2、義域問題1函數的定義域是2設，則的定義域為 3 函數的定義域為（ ）類型三、對數函數中的單調性問題1函數的單調遞增區間為2函數的遞增區間是3若函數在區間上是增函數，的取值圍。4不等式的解集為5設函數，且滿足，求的最大值。類型四、對數函數中的大小比較1已知，比較，的大小。 2已知，比較的大小關系 3設，則的大小關系4若，則 （A）（B）（C）（D）5若，且，則與之間的大小關系是（ ）類型五、對數函數求值問題1已知函數，若，則2解方程3已知,若，則，。 4已知函數，若，則的值為_類型六、對數函數中的分段函數問題1設函數，則的值為（ ）2已知則_.3已知函數滿足：當，則；當時，則 提示：分段函數中涉

3、與到對數公式，需要注意函數的定義域問題類型七、對數函數中含參數問題1若，則的取值圍是2若關于的方程的所有解都大于1，求的取值圍。3函數，當時，則的取值圍是（ ）4設，函數在區間上的最大值與最小值之差為，則類型八、對數函數中的圖像問題1當時，函數和的圖象只可能是()2函數的大致圖象是()3圖2-2-2中的曲線是對數函數的圖象，已知取四個值。則相應的值依次為（ ）類型九、對數函數中的奇偶性問題1若函數是奇函數，則。2若函數為偶函數，則3若函數是偶函數，則_.4 若函數是偶函數，且在上最大值為2，則的值提示：偶函數必有，然后求參數。類型十、對數函數中的絕對值問題1 已知函數，若，求的取值圍2已知函數

4、，若且，則的取值圍是3已知函數,若,且,則的取值圍是類型十一、對數函數中的綜合問題1若函數在上的最大值和最小值之和為，則a的值為()2若，則的最小值為（ ）3設點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為（ ）4已知兩個函數，(1)若，在的最大值為18，求值；對任意的時，求的取值圍。 習題類型一、關于對數公式的應用1求下列各式中的的值： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；（6）2化簡下列各式：(1)；(2)；(3)；(4)(5) (6)(7) (8)(9)； (10) （11）3設，且，則4計算 的值 5計算：的值 6計算：的值 7 計算：8計算：的值是(0 )9計算：的值是( )10已知為正數

5、，且，求使的值。11已知，是方程的兩個根，則的值是（ ）12已知，且，則與的大小關系_13設方程的兩個根分別為，求的值14已知，求的值。15實數，且，求的值。16已知為正整數，且，且，求的值。類型二、對數函數的應用1函數的定義域是_2函數的定義域為.3函數的定義域是()4函數的定義域是（） 5函數的定義域是6函數的定義域是，則函數的定義域是_7若函數在區間單調遞增，則的取值圍是8函數在定義域上()A是增函數 B是減函數C先增后減 D先減后增9已知，如果，則的取值圍是_10設偶函數在上單調遞減，則與的大小關系是（ ）A. B. C. D. 不能確定 11三個數的大小關系是（ ）12設，則的大小關

6、系()13若，且，則下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）14已知則的大小關系15若,則的大小關系16已知，比較的大小關系17若，令，則的大小關系( )18已知函數,若,則（ ）19已知函數則_20已知函數的圖象關于原點對稱，則實數的值為_1_21已知函數的圖象關于原點對稱，則實數的值為_1_22函數的圖象關于軸對稱，且對任意都有，若當時，則（ ）23函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則_。24若滿足 ,求最大值和最小值。2 25設函數有兩個極值點，且，求的取值圍，26若函數的值域為，則實數的取值圍為_。27若函數的定義域為，則實數的取值圍是_。28已知函數在上是的減函數，則的取值圍是（ ）29若不等式在恒成立，則的取值圍是（ 30當時，則的