1、35 / 32初二數(shù)據(jù)的分析所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題知識(shí)點(diǎn)：1 .加權(quán)平均數(shù)：權(quán)的理解：反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分 布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。2 .中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如 果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中 位數(shù)。3 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4 .極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極(Xn X)21方差 S2 1(X1 X)2 (x2 X)25 .萬(wàn)龍：

2、n方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。6 .方差規(guī)律：X1, X2, X3,，Xn的方差為 m,則ax1, ax2,，Xn+b的方差是m 容易受極端值的影響; 中位數(shù)和數(shù)據(jù)的順序2.整理數(shù)5.撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)axn 的方差是 a2m; xi+b, X2+" X3+b, ， 7.反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量：平均數(shù)計(jì)算量大， 眾數(shù)不受極端值的影響，一般是人們關(guān)注的量; 有關(guān)，計(jì)算很少不受極端值的影響。8.數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)告 6.交流常考題：一.選擇題（共14小題）1 .我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（c）天數(shù)25126

3、1272283則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（A. 27, 28 B. 27.5, 28C. 28,27D.26.5,272 .某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖, 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）3.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了下表所小：時(shí)間（小時(shí)）5人數(shù)107.5 D. 8, 6.550名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如67815205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（A. 6.2小時(shí)B. 6.4小時(shí)C. 6.5小時(shí)D, 7小時(shí)4 .有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前 10位同學(xué)進(jìn)入決 賽.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自

4、己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（）A.平土勻數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差5 .甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人 10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)， 方差分別為S甲2=0.56, S乙2=0.60, S丙2=0.50, S丁2=0.45,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D6 .有一組數(shù)據(jù)如下：3, a, 4, 6, 7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差 是（）_A. 10 B. in C. 2 D7. 2007年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31 3531 34 30 32 31,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. 32, 31 B.

5、 31, 32 C. 31, 31 D. 32, 358 .甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁9 .為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作民意調(diào)查， 從而最終決定買(mǎi)什么水果.下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A.平土§數(shù)B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差10 .為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電

6、量（度/戶） 40 50 55 60那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是55 B.眾數(shù)是60 C.方差是29 D,平均數(shù)是5411 .某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考11t成績(jī)的眾數(shù)是 45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是 45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是 45分12 .為了幫助本市一名患 白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐 款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)

7、額（單位：5102050100元）人數(shù)（單位：個(gè)）24531關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是2013 . 一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）.組員甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)得分8179808280那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A. 80, 2 B. 80, V2 C. 78, 2 D. 78,也14.某公司欲招名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫砗蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面86929083試筆90838392試如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該

8、比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁二.填空題（共14小題）15 .數(shù)據(jù)-2, -1, 0, 3, 5的方差是.16 .某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3:3: 4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是 分.17 .小李和小林練習(xí)射箭，射完10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī) 不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估計(jì)這兩人中的新手是 .18 .在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)19

9、 .跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.6, 7.8, 7.7, 7.8, 8.0, 7.9.（單位：m）這六次成績(jī)的平均數(shù)為7.8,方差為上.如果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7, 7.9,則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差 （填 變大”、不變”或變小”）.20 .某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下表所示:工種人數(shù) 每人每月工資/元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工 2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前 相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差 （填 變小"、不變”或變大”）.21 . 一組數(shù)據(jù)：2015, 2015,

10、 2015, 2015, 2015, 2015 的方差是.22 .兩組數(shù)據(jù)：3, a, 2b, 5與a, 6, b的平均數(shù)都是6,若將這兩組數(shù)據(jù)合并 為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 .23 .已知一組數(shù)據(jù)：6, 6, 6, 6, 6, 6,則這組數(shù)據(jù)的方差為 .【注：計(jì)算方差的公式是 §（X1 -工）2+（X2-Q） 2+-+ （Xn-同）2】n24 .有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是 12,再添加一個(gè)數(shù)5,則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù) 是.25 .某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第 組.組別 時(shí)間（小時(shí)） 頻數(shù)（人）第 1 組00

11、t<0.512第 2 組0.5< t<124第 3組10t<1.518第 4 組1.50 t<210第 5組20t<2.5626 . 一組數(shù)據(jù)1, 4, 6, x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則x的值是.27 .統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定：某次測(cè)量得到n個(gè)結(jié)果X1 , X2 ,，Xn .當(dāng)函數(shù) y=(x-氐1)2+0_乃)2+- +(工0)2取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)X的值稱(chēng)為這次測(cè)量的 最 佳近似值”.若某次測(cè)量得到5個(gè)結(jié)果9.8, 10.1, 10.5, 10.3, 9.8.則這次測(cè)量 的最佳近似值”為.28 . 一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)，方差為S2.若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2,所得到的一組新的 數(shù)據(jù)

12、的方差是.三.解答題(共12小題)29 .某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試,測(cè)試項(xiàng)目三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?筆試面試根據(jù)錄用程序,甲7593測(cè)試成績(jī)/分乙8070丙9068組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議，三人得票率(沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦 1人)如圖所示，每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用;0.01)(3)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按 比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？(精確到4: 3: 3 的30 .要從甲、乙兩名同

13、學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.(1)已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；(2)觀察圖形，直接寫(xiě)出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2,s乙2哪個(gè)大;(3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在 7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在 9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適.成績(jī)(壞)A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l"迎教31.王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽 100棵楊梅樹(shù)，成活98%.現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)

14、圖所示.(1)分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？32.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階.如圖是其中的甲、 乙段臺(tái)階路的示意圖.請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)(平均數(shù)、中位數(shù)、方差和 極差)回答下列問(wèn)題：(1)兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服，為什么？(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階 數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度(單位：cm).并且數(shù)據(jù)15, 16, 16, 14,14, 15的方差S甲2得，數(shù)

15、據(jù)11, 15, 18, 17, 10, 19的方差S乙2筆).JJ_J15甲曲段乙艙段33 .張老師為了從平時(shí)在班級(jí)里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的王軍、張成兩位同學(xué)中選拔一人參加全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，對(duì)兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，兩位同學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄如下表：第1第2第3次次次第4第5第6第7第8第9第10次次次次次次次王6880787981軍張8680758385成利用表中提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：(1)張老師從測(cè)驗(yàn)成績(jī)記錄表中，求得王軍7778848392777980807510次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S王2=33.2,請(qǐng)你幫助張老師計(jì)算張成10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)的方差S張2;平均成績(jī)中位數(shù) 眾數(shù)王

16、軍 8079.5張成 8080 (2)請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助張老師做出選擇，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.甲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫?一)，表(一)次數(shù)48四495034 .蒼洱中學(xué)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了五次體育模擬測(cè)試, 乙同學(xué)的測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖(一)所示：(1)請(qǐng)根據(jù)甲、乙兩同學(xué)五次體育模擬測(cè)試的成績(jī)填寫(xiě)下表: 中位數(shù)平均數(shù)方差甲482乙 4848(2)甲、乙兩位同學(xué)在這五次體育模擬測(cè)試中，誰(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由.35 .如圖是甲，乙兩人在一次射擊比賽中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán),靶中數(shù)字表示該數(shù)所在圓環(huán)被擊中所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了 6次.(1)請(qǐng)用列表法將他倆的射擊成績(jī)

17、統(tǒng)計(jì)出來(lái)；(2)請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)他倆的這次射擊情況進(jìn)行比較.36 .甲、乙兩人在相同的條件下各射靶 5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示.（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表:姓名 平均數(shù)眾數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)）2.8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些.37 .在全運(yùn)會(huì)射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動(dòng)員甲10次射擊成績(jī)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：命中環(huán)數(shù)10987命中次數(shù)32（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知乙運(yùn)動(dòng)員10次射擊的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，方差為1.2,如果只能選一人 參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰(shuí)去？并說(shuō)明理由.（參考資料：（Kf） 2+（工2一*）4 G工）

18、2）38 .某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）.甲乙小宇的作北：靜褥 (ffl-4+7+W) 2s.£表H (4-6> 4 (7-6)(4-E) % (6-S)工等5第1次第2次第3次甲成績(jī)947乙成績(jī)757第4次第5次46a7/(B+4H+4+0) &(1) a=（2）請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（3）觀察圖，可看出 的成績(jī)比較穩(wěn)定（填 甲”或乙”）.參照小宇的 計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷.請(qǐng)你

19、從平均數(shù)和方差的角度分析，誰(shuí)將被選中.39.為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看 3次 的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）.根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ,女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ;（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于 3次的人數(shù)占其 所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的 關(guān)注指數(shù)” .如果該班級(jí)男 生對(duì) 兩會(huì)”新聞的 關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看 兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表

20、）.統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生3342根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女 生收看兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.人數(shù)隊(duì)）40.有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況(單位：元)：甲：18, 8, 10, 43, 5, 30, 10, 22, 6, 27, 25, 58, 14, 18, 30, 41乙：22, 31, 32, 42, 20, 27, 48, 23, 38, 43, 12, 34, 18, 10, 34, 23小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售

21、情況.表示日城市的這臺(tái) 自動(dòng)售貨%的售穎 為"元* s 5 0 5 0 35 0 2 Q 1 £(1)請(qǐng)你仿照小強(qiáng)的由法將乙8市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示出來(lái);(2)用不等號(hào)填空：工甲工乙；S甲2S乙2;(3)請(qǐng)說(shuō)出此種表示方法麗點(diǎn).一初二數(shù)據(jù)的分析所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和常考題提高難題壓軸 題練習(xí)（含答案解析）參考答案與試題解析一.選擇題（共14小題）1. （2011?安順）我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（C）25262728天數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A. 27, 28 B. 27.5, 28C. 28, 27 D. 26.5, 27【分析】找中

22、位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩 個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可 以不止一個(gè).【解答】解：處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個(gè)數(shù)是27,由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力. 一些學(xué) 生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù) 的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有 奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則

23、找中間兩位數(shù)的平均數(shù).2. （2015認(rèn)慶）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（D. 8, 6.5A. 7, 7 B. 8, 7.5 C. 7, 7.5【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的， 所以只要找出最中間的一 個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng) 計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫(xiě)出.【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第三組，7環(huán)，故眾數(shù)是7 （環(huán)）；因圖中是按從小到大的順序排列的，最中間的環(huán)數(shù)是7 （環(huán)）、8 （環(huán)），故中位數(shù)是7.5 （環(huán)）.故選C.【

24、點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義要注意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時(shí)，所 求得的眾數(shù)和中位數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位3 （ 2013?北京）某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50 名學(xué)生， 了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間（小時(shí)）5678人數(shù)1015205則這 50 名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是（）A 6.2小時(shí)B 6.4小時(shí)C 6.5小時(shí)D 7 小時(shí)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式 （5X10+6X15+7X20+8X5） +50, 再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】 解：根據(jù)題意得：（5X10+6X 15+7X20+8X5） +50=（50+90+140+40） +50=320+

25、 50=6.4（小時(shí)）故這 50 名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是6.4小時(shí)故選：B【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式是解題的關(guān)鍵4 （ 2014?濱州）有19 位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10位同學(xué)進(jìn)入決賽某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這 19 位同學(xué)的（）A.平土勻數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差【分析】 因?yàn)榈?10 名同學(xué)的成績(jī)排在中間位置，即是中位數(shù)所以需知道這19位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)【解答】 解： 19 位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得前10 位同學(xué)進(jìn)入決賽

26、，中位數(shù)就是第10 位，因而要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19 位同學(xué)的中位數(shù)就可以故選：B【點(diǎn)評(píng)】 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)學(xué)會(huì)運(yùn)用中位數(shù)解決問(wèn)題5 （ 2014?常州）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10 次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.56, S乙2=0.60, S丙2=0.50, S丁2=0.45,則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁【分析】 根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

27、均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解；S甲 2=0.56, S乙 2=0.60, S丙 2=0.50, S丁 2=0.45,二 S丁2< S丙2< S 甲2< S乙2,成績(jī)最穩(wěn)定的是丁；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越 大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越 小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越 穩(wěn)定.6 （2015?內(nèi)江）有一組數(shù)據(jù)如下：3, a, 4, 6, 7,它們的平均數(shù)是5,那么這 組數(shù)據(jù)的方差也（）A. 10 B. In C. 2 D.【分析】先

28、由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算.【解答】解：由題意得：上（3+a+4+6+7） =5,5解得a=5,§=1 （3-5） 2+ （5-5） 2+ （4- 5） 2+ （6-5） 2+ （7-5） 2 =2.5故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè) n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, X2,小的平均數(shù)為工,則方差S2（X1- K）2+（X2-辰）2+-+ （Xn -辰）2,它反映了一組數(shù) n據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.7 （20077®關(guān)）2007年5月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31 35 31 34 30 32 31這

29、組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A. 32, 31 B. 31, 32 C. 31, 31 D. 32, 35【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩 個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)， 注意眾數(shù)可 以不只一個(gè).【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：30、31、31、31、32、34、35,數(shù)據(jù)31 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，31處在第4位為中位數(shù).所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 是31,眾數(shù)是31.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力. 一些學(xué) 生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng).注意找中位數(shù)

30、的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)， 如果數(shù)據(jù)有 奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).8 （2014?咸寧）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表.如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A.甲 B.乙C.丙D.T【分析】此題有兩個(gè)要求：成績(jī)較好，狀態(tài)穩(wěn)定.于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差 小的同學(xué)參賽【解答】 解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的意義方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)

31、偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定9 （ 2006?廣安）為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃哪幾種水果作民意調(diào)查，從而最終決定買(mǎi)什么水果下列調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A.平土勻數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù)D.方差【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進(jìn)行分析選擇【解答】解：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量既然是為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)做準(zhǔn)備，那么買(mǎi)的水果肯定是大多數(shù)人愛(ài)吃的才行，故最值得關(guān)注的是眾數(shù)故選C【點(diǎn)評(píng)】 此題主要

32、考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用10 （ 2014?孝感）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10 戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10 戶居民2014 年 4 月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶） 40 50 55 60那么關(guān)于這10 戶居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.中位數(shù)是55 B.眾數(shù)是60 C.方差是29 D.平均數(shù)是54【分析】 根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個(gè)選項(xiàng)

33、的正確與否【解答】解：用電量從大到小排列順序?yàn)椋?0， 60， 60， 60， 55， 55， 50， 50，50， 40A、月用電量白中位數(shù)是55度，故A正確；B、用電量白眾數(shù)是60度，故B正確；C、用電量白方差是39度，故C錯(cuò)誤；D、用電量的平均數(shù)是54度，故D正確.故選：C【點(diǎn)評(píng)】 考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)11 （ 2015?安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初

34、中畢業(yè)體育考試的成績(jī) 統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考11t成績(jī)的眾數(shù)是 45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是 45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是 45分【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解.【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40,得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45,第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：妲國(guó)=45,2平均數(shù)為：/X 2+39 X 5+42又6+44 X畀韭X8X » 50 X 5權(quán).40故

35、錯(cuò)誤的為D.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答 本題的關(guān)鍵.12. （2013?®石）為了幫助本市一名患 白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極 捐款，他們捐款數(shù)額如下表：捐款的數(shù)額（單位：5102050100元）人數(shù)（單位：個(gè)）24531關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合表格即可得出答案.【解答】解：A、眾數(shù)是20,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平均數(shù)為26.67,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；G極差是95,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中位數(shù)是2

36、0,故本選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、極差、平均數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，掌握各部分的定義是 關(guān)鍵.13. （2013?衢州）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù) 被遮蓋）.組員甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)得分8179808280那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A. 80, 2 B. 80, h/2 C. 78, 2 D. 78, V2【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分， 再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可 得出答案.【解答】解：根據(jù)題意得:80X5 (81+79+80+82) =78,(81 -80) 2+ (79-80) 2+ (78- 80) 2+ (80-80) 2+ (

37、82-80) 2 =2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)與方差，掌握平均數(shù)和方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵, 一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，Xi, X2,為的平均數(shù)為工，則方差G=（X1-工）2+（X2-G） 2+-+ （Xn-匠）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大， 反之也成立.14. （2014以津）某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn) 行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚汉蜻x人甲乙丙丁測(cè)試成績(jī)（百分制）面試筆試869092300903008392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取（）A.

38、甲 B.乙 C.丙 D. 丁【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較， 即可得出答案.【解答】解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6X6+90X4） + 10=87.6 （分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2X6+83X4） +10=88.4 （分），內(nèi)的平均成績(jī)?yōu)椋海?0X6+83X4） +10=87.2 （分），丁的平均成績(jī)?yōu)椋海?3X6+92X4） +10=86.6 （分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式， 注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán) 進(jìn)行計(jì)算.二.填空題（共14小題）15. （2013?波）數(shù)據(jù)-2, -1, 0,

39、3, 5 的方差是5【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式 進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：這組數(shù)據(jù)-2, -1, 0, 3, 5的平均數(shù)是（-2- 1 +0+3+5） +5=1, 則這組數(shù)據(jù)的方差是：卷（-2T） 2+ （ - 1 - 1） 2+ （0T） 2+ （3-1） 2+ （5-1） 2筌；故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, x2,狗的平均數(shù)為二，則方差S2=q （xi -苴）2+ （X2-x|）n2+-+ （Xn -工）2.16. （2014?宿遷）某校規(guī)定：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)

40、、期中和期末三 項(xiàng)成績(jī)按3: 3: 4的比例計(jì)算所得.若某同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成 績(jī)分別是90分，90分和85分，則他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是 88分.【分析】按3: 3: 4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)即可.【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)=90X 30%+90X 30%+85X40%=88 （分）. 故答案為：88.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī) =3: 3: 4的含義就是分別占總數(shù)的30%、30%、40%.17. （2013?茂名）小李和小林練習(xí)射箭，射完 10箭后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通小李常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，根據(jù)圖中的信息，估

41、計(jì)這兩人中的新手是【分析】根據(jù)圖中的信息找出波動(dòng)性大的即可.【解答】解：根據(jù)圖中的信息可知，小李的成績(jī)波動(dòng)性大，則這兩人中的新手是小李；故答案為：小李.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差 越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差 越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù) 越穩(wěn)定.18. （2015?g化）在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所 示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是26 .【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答.【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）

42、+2=26,則中位數(shù)是26.故答案為：26.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新 排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.19. （2013?咸寧）跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)缦拢?.6, 7.8, 7.7, 7.8, 8.0, 7.9.（單位：m）這六次成績(jī)的平均數(shù)為 7.8,方差為一.如60果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7,7.9.則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差 變小（填 變大“、不變”或變小”）.【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可求出答案.【解答】解：二.李剛再跳

43、兩次，成績(jī)分別為 7.7, 7.9,.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是U區(qū)斗上工2=7.8,這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差是：g3(7.6-7.8) 2+ (7.8-7.8) 2+2X (7.7-7.8) 2+ (7.8-7.8) 2+ (8.0-7.8)2+2X (7.97.8) 2二32003200< 60:方差變小；故答案為：變小.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義，一般地設(shè) n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, x2,泊的平均數(shù)為G, 則方差S2（X1 - K） 2+ （X2-|l） 2 + -+ （Xn-R） 2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng) n大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.20. （2015?南京）某工程隊(duì)有14名員工，他

44、們的工種及相應(yīng)每人每月工資如下 表所小：工種人數(shù)電工5木工4瓦工5每人每月工資/元700060005000現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行了人員調(diào)整：減少木工 2名，增加電工、瓦工各1名，與調(diào)整前 相比，該工程隊(duì)員工月工資的方差變大 （填 變小"、不變”或變大”）.【分析】利用已知方差的定義得出每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大，進(jìn)而得出方差變大.【解答】解：二.減少木工2名，增加電工、瓦工各1名，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變，但是每個(gè)數(shù)據(jù)減去平均數(shù)后平方和增大， 則該工程隊(duì) 員工月工資的方差變大.故答案為：變大.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的定義，正確把握方差中每個(gè)數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān) 鍵.21. （2015?S州

45、）一組數(shù)據(jù)：2015, 2015, 2015, 2015, 2015, 2015 的方差是 0 .彳務(wù)析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量. 數(shù)據(jù)2015, 2015, 2015, 2015, 2015, 2015全部相等，沒(méi)有波動(dòng)，故其方差為 0.【解答】解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)， 故它的方差為0.故答案為：0.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越 大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越 小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越 穩(wěn)定.22. （2015?南昌

46、）兩組數(shù)據(jù)：3, a, 2b, 5與a, 6, b的平均數(shù)都是6,若將這 兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6 .【分析】首先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于 a、b的二元一次方程組，再解方程組 求得a、b的值，然后求中位數(shù)即可.【解答】解：二.兩組數(shù)據(jù)：3,a,2b,5與a,6,b的平均數(shù)都是6,伊加2”-5若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，按從小到大的順序排列為3, 4, 5, 6, 8, 8,8,一共7個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6.故答案為6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和中位數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除 以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

47、有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到小）的順序排列，然 后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組 數(shù)據(jù)的中位數(shù).23. （2014?廈門(mén)）已知一組數(shù)據(jù)：6, 6, 6, 6, 6, 6,則這組數(shù)據(jù)的方差為0 .【注：計(jì)算方差的公式是S24（X1 -工）2+（X2 -Q） 2+T （Xn-同）2】 n【分析】根據(jù)題意得出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6,再根據(jù)方差S2（X1-t） 2+（X2-X）2+-+ （Xn-） 2,列式計(jì)算即可.【解答】解：二.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,.

48、這組數(shù)據(jù)的方差=16X （6-6） 2=0. 6故答案為：0._【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，xi, X2,，Xn的平均數(shù)為則方差S2j（X1 -直）2+（X2 -工）2+-+ （Xn -工）2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 n小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.24. （2005?黑龍江）有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12,再添加一個(gè)數(shù)5,則這7 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 11 .【分析】首先根據(jù)求平均數(shù)公式： £ 1七5，得出這6個(gè)數(shù)的和，再利 n用此公式求出這7個(gè)數(shù)的平均數(shù).【解答】解：有6個(gè)數(shù)，它們的平均數(shù)是12,那么這6個(gè)數(shù)的和為6X12=72.再添加一個(gè)數(shù)5,則這7個(gè)數(shù)的平均數(shù)

49、是 殳=11.7故答案為：11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運(yùn)用，熟記公式是解決本題的關(guān)鍵.25. （2015?隨州）某校抽樣調(diào)查了七年級(jí)學(xué)生每天體育鍛煉時(shí)間，整理數(shù)據(jù)后制成了如下所示的頻數(shù)分布表，這個(gè)樣本的中位數(shù)在第2組.組別 時(shí)間（小時(shí)） 頻數(shù)（人）第 1 組00t<0.512第 2 組0.50 t<124第 3組1<t<1.518第 4 組1.50 t<210第 5組20t<2.56【分析】共12+24+18+10+6=70個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)為第35和第36個(gè)數(shù)的平均數(shù)， 依此即可求解.【解答】解：共12+24+18+10+6=70個(gè)數(shù)據(jù)，12+

50、24=36,所以第35和第36個(gè)都在第2組，所以這個(gè)樣本白中位數(shù)在第2組.故答案為：2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.同時(shí)考查了中 位數(shù)的求法.26. （2015?±丹江）一組數(shù)據(jù)1, 4, 6, x的中位數(shù)和平均數(shù)相等，則 x的值是-1或3或9 .【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的定義得到韶或1±警羋4242或|1M+6+x=4+6然后解方程即可. 42【解答】解：根據(jù)題意得，1+4+6+翼=1+4或1+4+6+翼=工+4或I+4+6+k 如424242解得x=- 1或3或9

51、.故答案為-1或3或9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小） 的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).27. （2013?莆田）統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)定：某次測(cè)量得到 n個(gè)結(jié)果xi, X2,，xn.當(dāng)函數(shù) y=G-Kj'（Rf 2）2+-+%-0）£取最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)x的值稱(chēng)為這次測(cè)量的 最 佳近似值”.若某次測(cè)量得到5個(gè)結(jié)果9.8, 10.1, 10.5, 10.3,

52、 9.8.則這次測(cè)量 的最佳近似值”為10.1 .【分析】根據(jù)題意可知最佳近似值” x是與其他近似值比較，根據(jù)均值不等式求 平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近，求出x是所有數(shù)字的平均數(shù)即 可.【解答】解：根據(jù)題意得：x= （9.8+10.1+10.5+10.3+9.8） +5=10.1;故答案為：10.1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一組數(shù)據(jù)的方差、 平均數(shù)，掌握新定義的概念和平均數(shù)的平 方和最小時(shí)要滿足的條件是解題的關(guān)鍵.28. （2010俳同仁地區(qū)）一組數(shù)據(jù)有n個(gè)數(shù)，方差為S2.若將每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2, 所得到的一組新的數(shù)據(jù)的方差是4s .【分析】根據(jù)方差公式計(jì)算即可得出結(jié)論._【解答】解：設(shè)

53、該組數(shù)據(jù)為x1、x2、x3:n,則設(shè)共手均數(shù)為7;若將每個(gè)數(shù)據(jù)都 乘以2,則有2刈、2x2、2x3 2x,則其平均數(shù)為 %.于是原數(shù)據(jù)方差為：S2 （x1 宜）2+ （x2 - I）2+- + （xn - I）2,n新數(shù)據(jù)方差為：S-（2x1-2*）2+（2x2-2 x）2+-+（2xn-2x）2=4S?.n故填4s.【點(diǎn)評(píng)】本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù) a時(shí)，方差變?yōu)樵讲頰2倍.三.解答題（共12小題）29. （2006?淄博）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人 進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙筆試758090面試93706

54、8根據(jù)錄用程序，組織200名職工對(duì)三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評(píng)議， 三人 得票率(沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能推薦 1人)如圖所示，每得一票記作1分.(1)請(qǐng)算出三人的民主評(píng)議得分；(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用；(精確到0.01)(3)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4: 3: 3的比例確定個(gè)人成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用？【分析】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可求得甲、乙、丙的民主評(píng)議得分;(2)根據(jù)平均數(shù)的概念求得甲、乙、丙的平均成績(jī)，進(jìn)行比較；(3)根據(jù)加權(quán)成績(jī)分別計(jì)算三人的個(gè)人成績(jī)，進(jìn)行比較.【解答】解：(1)甲、乙、丙的民主評(píng)議得分分別為：200X25%=50分，200X40%=80分，200X 3