1、 5 無源微波電路5.1 引言引言 微波系統(tǒng)是由饋線、無源微波電路、有源微波電路以及天線組成的。 本章討論無源微波電路中所用到的微波器件，構(gòu)造應(yīng)用傳輸線理論、導(dǎo)波理論和網(wǎng)絡(luò)理論分析器件的工作原理和基本性能，并導(dǎo)出它們的散射參量。進一步掌握場與路相結(jié)合的分析方法。 微波鐵氧體器件與其他微波器件相比有比較大的差異，主要是它對不同方向傳輸?shù)膶?dǎo)波呈現(xiàn)出不同的衰減特性和相移特性，稱為不可逆特性或非互易特性。原因鐵氧體材料在外加恒定磁場時呈現(xiàn)出各向異性。 微波諧振腔和低頻電路中的諧振回路是非常相似的，但又有所區(qū)別。本章討論諧振腔的基本參數(shù)，分析金屬矩形腔、圓柱腔和同軸腔的特點，微擾法是一種廣泛應(yīng)用的近似方

2、法，空腔微擾 如何應(yīng)用微擾法研究空腔的微小形變對諧振頻率的影響。 微波濾波器具有選頻功能，在微波系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。按功率衰減的頻率特性分類，可分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器;按傳輸線類型分類，可分為波導(dǎo)型、同軸線型、微帶線型等不同結(jié)構(gòu)類型的濾波器。微波濾波器的綜合設(shè)計。5.2 匹配負載匹配負載 匹配負載是微波系統(tǒng)中的一種終端器件。從能量的觀點看，在理想的情況下它能吸收入射波的全部能量而不產(chǎn)生反射，故稱作匹配負載。 從網(wǎng)絡(luò)的觀點看，匹配負載為單端口網(wǎng)絡(luò)，它只有一個散射參量，在理想的情況下s11 =0。實際的匹配負載不可能是理想的，總有小量反射波。在精密的測試系統(tǒng)中，1. 02的水平，在一

3、般的測試系統(tǒng)1. 1的量級，大功率匹配負載還有一個非常重要的散熱問題。 小功率的矩形波導(dǎo)匹配負載：在一薄玻璃片上鍍一層鎳鉻合金的金屬膜電阻，薄玻璃片放置在矩形波導(dǎo)寬壁中央，其表面平行TE10波的電力線。這個帶有金屬膜電阻的薄片稱作吸收片。為了在寬頻帶內(nèi)獲得較好的匹配性能，吸收片通常做成尖劈的形狀，尖劈的長度一般為1-2個波長，這樣，駐波系數(shù)可以做到c時， 近似為常數(shù)，與工作頻率無關(guān)，即衰減器的輸入、輸出端是同軸線，中間一段是圓波導(dǎo)，同軸線中工作模式為TEM波，圓波導(dǎo)中工作模式為TE11 模，TE11模的截止波長c=3.41R, R是圓波導(dǎo)段的半徑。若選擇工作波長大于圓波導(dǎo)中TE11模的截止波長

4、，使圓波導(dǎo)段處于截止工作狀態(tài)，那么TE11模的場是衰減的場，其場的幅度沿z方向是指數(shù)衰減圖5. 9 截止式衰減器(a) 結(jié)構(gòu)示意圖 (b) 衰減量L隨距離l 線性變化重要特點：TE11模的截止波長可以精確計算，因而其衰減常數(shù)也可以精確計算，當(dāng)實驗進行定標時可提供參考數(shù)據(jù)。同軸線與圓波導(dǎo)的耦合是通過小環(huán)耦合來實現(xiàn)的，耦合的方式不同，起始衰減量也就不同，功率衰減與移動距離的關(guān)系衰減量為式中，L(0)是起始衰減量，近似為常數(shù)，所以L(l)與l成線性關(guān)系。當(dāng)c時，很大，因此可具有很大的衰減量。截止式衰減器是一電抗性器件，工作在嚴重的失配狀態(tài)。在截止式衰減器的輸入端和輸出端加入固定吸收式匹配元件，例如盤

5、形金屬膜電阻。5. 5. 3 旋轉(zhuǎn)極化式衰減器旋轉(zhuǎn)極化式衰減器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5. 10所示。圖5. 10旋轉(zhuǎn)極化式衰減器衰減器由兩端的方圓過渡波導(dǎo)和中間的圓波導(dǎo)段構(gòu)成，在方圓過渡波導(dǎo)中，吸收片、平行于波導(dǎo)寬壁，而圓波導(dǎo)中的吸收片則可以繞縱軸旋轉(zhuǎn)。輸入矩形波導(dǎo)的TE10模，經(jīng)過方圓過渡波導(dǎo)段后轉(zhuǎn)換成圓波導(dǎo)中的TE11 模，由于電場E的極化方向垂直于吸收片，故其能量基本上不衰減，此時吸收片起固定極化的作用。 當(dāng)圓波導(dǎo)中的吸收片旋轉(zhuǎn)為與水平面成角時，可將電場E1分解為與吸收片垂直的E1分量和平行的E2分量，其中E分量的能量被吸收片吸收，E1分量通過，如圖5. 11(b)所示。E1分量的大小為 當(dāng)圓波

6、導(dǎo)中的TE11模傳輸?shù)轿掌?，其電場E1再次被分解為平行分量E2和垂直分量E1，如圖5. 11(c)所示。能通過的E1分量的大小為圖5.11 旋轉(zhuǎn)極化式衰減器中各段電場示意圖可見這種衰減器的衰減量為上式表明衰減量L是吸收片旋轉(zhuǎn)角度的函數(shù)，因而可以用角度來定標衰減量，故旋轉(zhuǎn)極化式衰減器是一種可以作為衰減量標準的精密衰減器。 若該衰減器制作理想，即僅有吸收衰減而無反射衰減，將其當(dāng)作二端口網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的散射矩陣應(yīng)為5.6 模式抑制器模式抑制器 模式抑制器的功能是抑制傳輸線中不需要的模式，而讓工作模式順利通過。當(dāng)傳輸線的工作頻率高于某幾種模式的截止頻率時，在系統(tǒng)中可加入各種模式抑制器，以便實現(xiàn)單一模式

7、傳輸。圓波導(dǎo)TE01模式抑制器的結(jié)構(gòu)示意圖。細導(dǎo)線繞成半徑不等的圓環(huán)，把它們同心地安裝在圓波導(dǎo)的同一橫截面上，由于環(huán)狀導(dǎo)線平行于TE01模的電力線，所以TE01模被反射而不能通過。圖5. 12 (b)為圓波導(dǎo)TM01模式抑制器結(jié)構(gòu)示意圖，細導(dǎo)線由圓心處輻射狀安裝，平行于TM01模的橫向電力線。圖 5. 12 模式抑制器結(jié)構(gòu)示意圖(a) TE01 (b) TM01 圖圖5. 12(a)中的結(jié)構(gòu)可以讓中的結(jié)構(gòu)可以讓TM01模順利通過，故又名為模順利通過，故又名為TM01模式濾波器，而圖模式濾波器，而圖5. 12(b)中的結(jié)構(gòu)又名為中的結(jié)構(gòu)又名為TE01模式濾模式濾波器。由圖不難發(fā)現(xiàn)，對被抑制的模式

8、，該結(jié)構(gòu)破壞其邊界波器。由圖不難發(fā)現(xiàn)，對被抑制的模式，該結(jié)構(gòu)破壞其邊界條件，而對能通過的模式，該結(jié)構(gòu)順應(yīng)其邊界條件。條件，而對能通過的模式，該結(jié)構(gòu)順應(yīng)其邊界條件。一段長度為l 的模式抑制器，可視作二端口網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)其制作理想時，對被抑制的模式，其散射矩陣應(yīng)為而對順利通過的工作模式，其作用如同一段均勻傳輸線，其散射矩陣應(yīng)為5.7 5.7 波導(dǎo)波導(dǎo)T T形分支形分支5.7.1 E-T和和H-T分支分支 在微波系統(tǒng)中，波導(dǎo)T形分支用來將功率進行分配或合成，常見的有E-T分支和H-T分支，分別如圖5.13(a)和(b)所示。 圖 5.13 波導(dǎo)T型分支 (a) E-T分支 (b) H-T分支當(dāng)分支波導(dǎo)在主

9、波導(dǎo)的寬壁上，分支平面與主波導(dǎo)中TE10波的電場E平行時，這種分支稱為E-T分支；如果分支波導(dǎo)在主波導(dǎo)的窄壁上，分支平面與主波導(dǎo)中TE10波的磁場H平行時，則稱這種分支為H-T分支。定性將T型分支看作三端口網(wǎng)絡(luò)，對各臂進行編號，主波導(dǎo)的臂稱作端口1和端口2，分支臂稱作端口3，工作波型為TE10波，根據(jù)邊界條件可以大致地畫出T形分支中的電場分布。圖5.14中的三張圖畫出了E-T分支中三種不同激勵情況下的電場分布示意圖，需要說明的是，在波導(dǎo)非均勻處的場是非常復(fù)雜的，這里僅是一種示意圖。圖5.14(a) :波從端口3輸入時，端口1和2有等幅反相波輸出；圖5.14(b) :端口1和2等幅反相激勵時，端

10、口3有輸出；圖5.14(c):端口1和2等幅同相激勵時，端口3無輸出。圖圖 5.14 E-T分支激勵情況分支激勵情況功率分配功率分配功率合成功率合成對于H-T分支，三種激勵情況:。圖5.15(a)中波從端口3輸入時，端口1和2有等幅同相波輸出；圖5.15(b)中端口1和2等幅同相激勵時，端口3有輸出。 圖5.15(c)中端口1和2等幅反相激勵時端口3無輸出。圖圖 5.15 H-T分支激勵情況分支激勵情況 以上僅僅是根據(jù)場的概念所作的定性的判斷推測，根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論作進一步的分析 對于E-T分支，由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，應(yīng)有1122ssijjiss因其是互易網(wǎng)絡(luò)，必有(ij1 2 3)， ，由圖5.

11、14(a)所示特性，應(yīng)有2313ss1112131211131313 0SSSSSSSSS設(shè)在端口設(shè)在端口3上將網(wǎng)絡(luò)本身調(diào)好匹配，即上將網(wǎng)絡(luò)本身調(diào)好匹配，即S33=0 ，則，則E-T分支分支的散射矩陣可以寫成的散射矩陣可以寫成由于網(wǎng)絡(luò)無損耗，故應(yīng)滿足酉條件，即 1Hss sH的第一行乘以s的第一列，得 sH的第三行乘以s的第三列，得 (5.7.1)故設(shè)式中， 為任意角，它取決于端口1和3參考面的位置。2221112131sss21321s1312s1312jse (5.7.2)sH的第 三行乘以s的第一列，得所以 (5.7.3)將式(5.7.2)、(5.7.3)代入式5.7.1），得到*13

12、1113 120s ss s1112ss1112s設(shè)111212jsse式中， 為任意角，它取決于端口1和2參考面得位置。移動參考面T1、T2和T3，且保持T1和T2對稱移動，使在這組特定的參考面下，= =0， E-T分支的散射矩陣成為 (5.7.4)用類似的方法可以求得H-T分支的散射矩陣為 (5.7.5) 11211122220s 11211122220sE-T分支和H-T分支的散射參量表明，當(dāng)TE10波從端口1輸入時，將有1/4的功率被反射回去，1/4的功率傳送到端口2，1/2的功率傳送到端口3，這是一種功率分配方式(s的第一列) 另一種功率分配方式如圖5.14(a)和圖5.15(a)所

13、示，信號從端口3輸入，將不存在反射波，端口1和2各得一半功率，稱為三分貝功分器(s的第三行) 。 T形分支當(dāng)作功率合成器使用的情況，但此時端口1和端口2的輸入駐波比較大=3），且端口1和2也不相互隔離(s11=s22=1/2, s12=s210)1|1| |=|S11|=|S22|5.7.2 無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì) 在求在求T分支的散射矩陣時，僅設(shè)其中的某一端口匹配例分支的散射矩陣時，僅設(shè)其中的某一端口匹配例如如s33=0 ），這是因為對無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)有如下性質(zhì)。），這是因為對無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)有如下性質(zhì)。 性質(zhì)性質(zhì)1 無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)不可能同時實現(xiàn)匹配，即其散

14、無耗互易三端口網(wǎng)絡(luò)不可能同時實現(xiàn)匹配，即其散射參量射參量sii(i=1,2,3)不可能全部為零。不可能全部為零。 證明證明 采用反證法證明。假設(shè)采用反證法證明。假設(shè) Sii 全為零，那么全為零，那么 上式已經(jīng)應(yīng)用了互易條件，即Sij=Sji (i, j=1,2,3)。網(wǎng)絡(luò)無損耗，滿足酉條件，故有 121312231323000sssssss 1Hss 展開上式得 (5.7.6) (5.7.7) (5.7.8) (5.7.9)式(5.7.9)要求S13=0或 S23=0，但不論是 S13=0，還是S23=0，都不能使式(5.7.6)、(5.7.7)、(5.7 .8)同時成立，即說明前面的假設(shè)Si

15、i (i=1,2,3)全為零不成立，亦即說明無耗互易三分支的三個端口不可能同時實現(xiàn)匹配。2212131ss2212231ss2213231ss*13230s s1行,1列1、2列2行,2列3行,3列 性質(zhì)性質(zhì)2 無耗互易三分支的兩個端口不可能同時實現(xiàn)匹無耗互易三分支的兩個端口不可能同時實現(xiàn)匹配，否則退化為二端口網(wǎng)絡(luò)。配，否則退化為二端口網(wǎng)絡(luò)。 證明證明 仍然采用反證法證明。假設(shè)仍然采用反證法證明。假設(shè) s11=s22=0 ，那么，那么 1213122313233300ssssssss網(wǎng)絡(luò)無損耗，滿足酉條件，故有 1Hss 展開上式得(5.7.10) (5.7.11) (5.7.12) (5.7

16、.13)(5.7.14) (5.7.15) 2212131ss2212231ss2221323331sss*13230s s*23 1233 130s ss s*13 1233230s ss s1、21、32、3式(5.7.13)要求 s13=0 或者 s23=0 ，假設(shè) s13=0 ，代入式(5.7.15)有 s33*s 23=0,由于 s33 此時不能為零由性質(zhì)1），只能是s23=0 ，以上條件代入式(5.7.11)和式(5.7.12)得 |s12|=1 |s33|=1若s23=0 代入式(5.7.14)有 s33*s13=0 ，所以有s13=0 ，代入式(5.7.10)和式(5.7.12

17、) 得121s331s若無耗互易三分支的端口若無耗互易三分支的端口1和端口和端口2同時實現(xiàn)匹配，則第同時實現(xiàn)匹配，則第3分分支對外已被支對外已被“封鎖封鎖”，|S33|=1，對內(nèi)已被隔離，對內(nèi)已被隔離，S13=S23=0，而端口，而端口1和和2之間實現(xiàn)全通，亦即此時的三分支之間實現(xiàn)全通，亦即此時的三分支已退化為一個二端口網(wǎng)絡(luò)。已退化為一個二端口網(wǎng)絡(luò)。 5.8 5.8 微帶線功分器與合成器微帶線功分器與合成器 圖5.16所示為一個三分貝微帶線功分器結(jié)構(gòu)示意圖。輸入線和輸出線的特性阻抗均為ZC，兩段長度為g/4 的分支線特性阻抗 圖5.16 三分貝微帶線功分器12cZZ 在分支線的末端A、B兩點跨

18、接一個電阻R ，其值為2ZC。這種結(jié)構(gòu)的功分器具有以下特性：當(dāng)輸出端口2和3接匹配負載時，輸入端口1無反射，從端口1輸入的功率被平分到端口2和3，且端口2和3相互隔離。 假設(shè)端口2和端口3接匹配負載，經(jīng)1/4波長分支線的變換，在分支線的中央O點處并聯(lián)后的電導(dǎo)為2Zc/Z12 ，若令此值等于端口1輸入線的特性導(dǎo)納1/ZC， 則輸入端口匹配，即 S11=0，無反射。由此得Z1=(2)1/2ZC。由于兩路結(jié)構(gòu)的對稱性，保證了兩路功率平分。為了使端口2和端口3相互隔離，在兩分支線的末端A、B兩點處跨接電阻R，且R=2Zc 。推導(dǎo)跨接電阻R 何以等于2Zc ？ 設(shè)信號從端口2輸入，端口1接匹配負載，改畫

19、成圖5.17的形式。因為端口1接匹配負載，那么三端口網(wǎng)絡(luò)等效為二端口網(wǎng)絡(luò)，并且又可分解為兩個二端口網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)。用導(dǎo)納矩陣討論網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)問題比較方便。等效二端口網(wǎng)絡(luò)的歸一化導(dǎo)納矩陣y 為兩個導(dǎo)納矩陣之和，即其中, yR 為串聯(lián)電阻R的歸一化導(dǎo)納矩陣,yT 為兩段g/4 線及中間并聯(lián)阻抗ZC的T形網(wǎng)絡(luò)的歸一化導(dǎo)納矩陣。 RTyyy圖 5.17 求隔離電阻R所用的等效二端口網(wǎng)絡(luò)(1)2 (3)1 (2)AB串臂阻抗歸一化導(dǎo)納 1rzzyrrzzz=Z/ZC1, r=ZC2/ZC1并臂阻抗歸一化轉(zhuǎn)移矩陣 01ray rry=YZC1, r=ZC2/ZC1描述輸入端口與輸出端口之間的互導(dǎo)納是矩陣元素y21

20、 (或y12)，若希望端口1與2相互隔離，須使 (5.8.1)查表4.2可知(5.8.2)而(y21)T 需設(shè)法求出，由轉(zhuǎn)移矩陣的級聯(lián)關(guān)系求得T形網(wǎng)絡(luò)的aT (5.8.3)其中ag/4 是四分之一波長線段的轉(zhuǎn)移矩陣,aZc是并聯(lián)阻抗Zc的轉(zhuǎn)移矩陣。查表4.2得ag/4 和aZc ,并代入上式，得 (5.8.4)212121()()0RTyyy21()CRZyR /4/4gcgTZaaaa 21111110010110001cccTcccZZjjZZZaZZZZZjjZZ2211cTZyZ 由轉(zhuǎn)移矩陣與歸一化導(dǎo)納矩陣的換算關(guān)系，有由轉(zhuǎn)移矩陣與歸一化導(dǎo)納矩陣的換算關(guān)系，有 (5.8.5) 將式(5

21、.8.2)和式(5.8.5)代入式(5.8.1)，得 (5.8.6) 注意到 (5.8.7)當(dāng)R滿足上式時，經(jīng)由R分到B點的電流與經(jīng)由T形網(wǎng)絡(luò)分到B點的電流相互抵消，從而使得功分器的端口2和端口3相互隔離。22110ccZZyRZ 12cZZ2cRZ，解得一般情況下，Zc=50 ，故隔離電阻R=100 。在微帶電路中，通過在介質(zhì)基片上蒸發(fā)鎳鉻合金實現(xiàn)電阻 ，更簡單的是在A、B之間焊接一個片狀微帶電阻。若電阻存在寄生引線電感，則應(yīng)將焊點位置后移微小距離 ，否則匹配和隔離性能變差。圖5.16中的三分貝微帶線功分器因其是一個有損網(wǎng)絡(luò)，故其三個端口可同時調(diào)好匹配。其散射矩陣為 (5.8.8)11022

22、10021002S 作為功分器的逆過程，若兩路相同的信號從端口2和3同時輸入時，則端口1的輸出是這兩路的功率之和，此時稱之為功率合成器。 由多個三分貝功分器對稱地組合起來，可將輸入功率一分為四，一分為八，.一分為2n輸出。 在許多情況下，要求兩路功率不是等分，而是按一定的比例分配，這時兩路結(jié)構(gòu)將不再相同，具體來說兩路傳輸線地特性阻抗不同，隔離電阻的數(shù)值也不相同。5.9 魔魔T5.9.1 從波導(dǎo)雙從波導(dǎo)雙T到魔到魔T 波導(dǎo)雙T分支由E-T分支和H-T分支組合而成，其結(jié)構(gòu)如圖5.18所示，各端口的編號如圖中所示。由前面的分析可知，端口1進入的TE10波在端口2和3是等幅同相輸出的，端口4進入的波在

23、端口2和3是等幅反相輸出的。從TE10波的場結(jié)構(gòu)來看，端口1和4應(yīng)是相互隔離的，因為偶對稱分布的場不能激勵起奇對稱分布的場。相對于雙T的對稱面而言，端口1的電場分布是偶對稱的，而端口4的電場分布是奇對稱的，所以端口1和4相互隔離。圖5.18 波導(dǎo)雙T結(jié)構(gòu)示意圖根據(jù)上述分析，考慮到結(jié)構(gòu)的對稱性和網(wǎng)絡(luò)的互易性，可知應(yīng)有(i, j=1, 2, 3, 4)于是雙T分支的散射矩陣可為如下形式：213141140ijjissssss24342233ssss 111212122223241223222424244400sssssssssssssss (5.1.9)在在E-T和和H-T分支的匯合處，可以對稱地

24、放置調(diào)配元件，如圖分支的匯合處，可以對稱地放置調(diào)配元件，如圖5.19(a)和和(b)所示，使得網(wǎng)絡(luò)本身的端口所示，使得網(wǎng)絡(luò)本身的端口1和和4匹配，即匹配，即S11=S44=0，那么端口，那么端口2和和3會自動達到匹配，即會自動達到匹配，即S22=S33這種匹配的雙這種匹配的雙T分支，通常稱之為魔分支，通常稱之為魔T。一種簡化的示意圖代。一種簡化的示意圖代表魔表魔T，如圖，如圖5.19(c)所示。所示。 圖 5.19 魔T結(jié)構(gòu)示意圖 當(dāng)S11=S44=0 時，散射矩陣變?yōu)?5.9.2)上式中只有四個獨立參數(shù)待求。設(shè)魔T無損耗，它滿足酉條件，即sH的第一行與s的第一列相乘得故可設(shè)其中為任意角，它取

25、決于端口1參考面T1和端口2參考面T2的位置。 1212122223241223222424240000sssssssssssss 1Hss 21221s1212jsesH的第四行與s的第四列相乘得22421s同理可設(shè)2412jse當(dāng)參考面T2確定之后，相角僅取決于參考面T4的位置。適當(dāng)選取參考面T1、T2和T4的位置，使=0，于是 (5.9.3)122412sssH的第二行與s的第二列相乘得(5.9.4)將式(5.9.3)代入上式，得上式中，兩項皆為正值，其和為零，故必須分別為零，即2222122223241ssss2222230ssS22=0, S33=0魔T散射矩陣為(5.9.5)S22

26、=S33=0，這表明當(dāng)端口1和4匹配后，端口2和3將自動實現(xiàn)匹配。除端口1和4互相隔離外，端口2和3也是互相隔離若魔T各端口的編號不同于圖5.18所示，則散射矩陣中各個元素數(shù)值不變，但位置應(yīng)作相應(yīng)移動。 011010011100120110s5.9.2 魔魔T的應(yīng)用的應(yīng)用 【例【例5.1】利用魔】利用魔T構(gòu)成微波電橋。構(gòu)成微波電橋。魔T的端口1接匹配信號源，端口4接匹配功率計，端口2和3分別接負載Z2和Z3，與其對應(yīng)的反射系數(shù)為2和3，問端口4外向波b4如何？ 解 將魔T當(dāng)作四端口網(wǎng)絡(luò)，由其端口條件包括激勵條件與負載條件和網(wǎng)絡(luò)條件可列出下述聯(lián)立方程組： 圖 5.20 魔T微波電橋示意圖 aab

27、bsa (5.9.6)(5.9.7)展開上式，得11112222 23333 344000000000000000000abaaabbabbab2 23 311122 2133 32 23 340 1101 001111 001220 1100bbbaabbabbbbb 4223 323111()()22bbba (5.9.8)當(dāng)2=3，亦即Z2=Z3 時， b4=0，端口4的功率計指示為零，說明此時電橋平衡；假設(shè)23，亦即Z2Z3 時， b40 ，功率計指示非零，說明此時電橋不再平衡。魔T電橋可以用來比較或測量微波阻抗?！纠?.2】 利用魔T構(gòu)成移相器。魔T端口1接匹配信號源，端口2和3接短

28、路活塞，同步移動兩活塞以保持下列關(guān)系：圖 5.21 魔T移相器示意圖2223zzj k lj k lee Kz, l由活塞特性決定由活塞特性決定(5.9.9)端口4接匹配負載，問端口4外向波b4如何？由于端口4接匹配負載，所以由于端口1接匹配信號源，即 1=0，所以a1= 1 ，故有此式表明當(dāng)魔此式表明當(dāng)魔T的端口的端口2和和3的短路活塞同步移動時，端口的短路活塞同步移動時，端口4和和1之間相當(dāng)于一個移相器。之間相當(dāng)于一個移相器。442311()2bba 42311()2ba 241zj k lba e4=05.10 定向耦合器的機理、技術(shù)指標和分析方法 定向耦合器是一種具有方向性的功率分配器

29、。圖 5.24 波導(dǎo)定向耦合器(a)窄壁小孔耦合 (b)寬壁十字孔耦合5.10.1 5.10.1 定向耦合器的簡單機理定向耦合器的簡單機理 定向耦合器為什么會具有定向耦合功率的特性？定性說明它的簡單機理。 圖5.25a給出了波導(dǎo)窄壁雙孔定向耦合功率的原理圖。圖中耦合孔位于波導(dǎo)的公共窄壁上，兩孔大小形狀相同，間距為g/4。若功率從端口1輸入，則稱端口1和2之間的波導(dǎo)為主波導(dǎo)，端口3和4之間的波導(dǎo)為副波導(dǎo)。振幅為a1的入射波，攜帶功率P1由端口1輸入，經(jīng)小孔耦合，在副波導(dǎo)中激勵起向左右方向傳輸?shù)膬蓚€波，在圖中標明為a波和b波。小孔耦合主要是磁耦合(x=0,a時， Ey =0,Hz最大，Hx=0)，

30、這種單一的磁耦合是不可能有方向性的EH），所以a波和b波兩者幅度相等，均為k|a1|,這里k1,稱之為耦合系數(shù)。由于k1，故可忽略第小孔分功率后對P1的影響，而認為主波導(dǎo)中第小孔處的入射波功率仍為P1，經(jīng)小孔耦合在副波導(dǎo)中再次激勵起向左右兩個方向傳輸?shù)腶波和b波，它們幅度相等，仍為k|a1|。傳輸?shù)絋4參考面上的a波相對于a波在行程上多走了g/4）2g/2，故相位上滯后，因此兩波相互抵消，使得端口4的輸出功率P40；而端口3上的b波和b波兩者行程一樣，故應(yīng)同相疊加，使得2221131(2 |)2|2k akaP圖 5.25 波導(dǎo)定向耦合器原理圖 端口3稱為耦合臂，端口4稱為隔離臂，端口2稱為直

31、通臂。雙孔定向耦合器明顯的缺陷是只能在窄頻帶情況下使用，為了展寬工作頻帶，措施之一是增加小孔數(shù)目，讓各孔的半徑不相等，或者將耦合孔加工成橢圓形或長槽形，這樣就有可能在一個較寬的頻帶內(nèi)，經(jīng)這些小孔耦合的眾多的波在隔離臂近似相互抵消，而在耦合臂得以加強。 圖5.25b為單十字孔定向耦合器的原理圖。兩波導(dǎo)相互垂直，銑去下面波導(dǎo)的一部分寬壁，使兩波導(dǎo)重合部分只有一層波導(dǎo)壁。十字孔開在波導(dǎo)寬壁中心線的一側(cè)不對稱結(jié)構(gòu)）。當(dāng)TE10波從端口1輸入時，小孔在波前進方向的右側(cè)，適當(dāng)選擇小孔位置使該處磁場為順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場(十字孔處Hz、Hx都不為零)，小孔在副波導(dǎo)中也將激勵起這種順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場，并且也

32、應(yīng)位于波前進方向的右側(cè)，于是可以推斷端口4無功率輸出，端口3有功率輸出，（順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場只能激勵起順時針旋轉(zhuǎn)圓極化磁場從而形成功率的定向耦合。5.10.2 5.10.2 定向耦合器的技術(shù)指標定向耦合器的技術(shù)指標 定量描述定向耦合器的性能優(yōu)劣有四項技術(shù)指標，下面按照圖5.25給定的端口編號予以說明。 （1耦合度L：定義為主波導(dǎo)輸入功率P1與副波導(dǎo)中耦合臂的輸出功率P3之比，即 1313110lg20lg()|PLdBPs 耦合度也稱為過渡衰減，其數(shù)值隨使用要求而定。 （2方向性D：定義為副波導(dǎo)耦合臂與隔離臂輸出功率之比，即313414|10lg20lg()|PsDdBPs通常要求方向性D愈

33、大愈好，理想情況下D為無窮大。 （3輸入駐波比：定義為從主波導(dǎo)輸入端口1測得的駐波系數(shù)，此時其余各口均接以匹配負載，所以 一般要求0=H0，當(dāng)波向正，當(dāng)波向正z方向傳輸時，方向傳輸時，鐵氧體片所在處的交變磁場是右旋圓極化場。鐵氧體片所在處的交變磁場是右旋圓極化場。由圖由圖5. 45可見，其對應(yīng)的可見，其對應(yīng)的+ 1，故電磁場趨向于鐵氧體中，附加的電阻片對微波，故電磁場趨向于鐵氧體中，附加的電阻片對微波能量吸收嚴重，這是反向傳輸?shù)那闆r。能量吸收嚴重，這是反向傳輸?shù)那闆r。各自的電場幅度分布示意如圖各自的電場幅度分布示意如圖5. 47所示。所示。 場移式隔離器正向損耗通常能做到小于0. 5 dB，反

34、向隔離大于25 dB。理想隔離器的散射矩陣應(yīng)為5. 15. 4矩形波導(dǎo)諧振式隔離器矩形波導(dǎo)諧振式隔離器 矩形波導(dǎo)諧振式隔離器與場移式隔離器在結(jié)構(gòu)上非矩形波導(dǎo)諧振式隔離器與場移式隔離器在結(jié)構(gòu)上非常相似，只不過前者沒有在鐵氧體上附加電阻片，它常相似，只不過前者沒有在鐵氧體上附加電阻片，它是依靠鐵氧體自身的鐵磁共振來吸收微波能量的。其是依靠鐵氧體自身的鐵磁共振來吸收微波能量的。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖結(jié)構(gòu)示意圖如圖5. 48所示。所示。 設(shè)計制作時，將鐵氧體放置在波導(dǎo)中微波磁場的圓極化位置，并使工作頻率00 。正向傳輸?shù)淖笮龍A極化磁場基本上不衰減，而對反向傳輸?shù)挠倚龍A極化磁場，由圖5. 45可見,+/出現(xiàn)峰

35、值，鐵氧體中產(chǎn)生強烈的鐵磁共振吸收。與場移式隔離器相比，諧振式隔離器要求較強的偏置磁場，因而體積會增加。圖 5.48 諧振式隔離器結(jié)構(gòu)示意圖 5.15. 5 對稱對稱Y形環(huán)行器形環(huán)行器 對稱對稱Y形環(huán)行器是一種非互易器件，波導(dǎo)型和帶狀線型環(huán)形環(huán)行器是一種非互易器件，波導(dǎo)型和帶狀線型環(huán)行器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖行器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5. 49所示。所示。 該環(huán)行器結(jié)構(gòu)的主要特點是在旋轉(zhuǎn)對稱Y形分支的中心區(qū)安放一塊鐵氧體圓柱，并在其中心軸方向上外加偏置磁場Ho使鐵氧體磁化，讓環(huán)行器具有非互易特性。（a波導(dǎo)型 （b帶狀線型圖 5.49 環(huán)行器結(jié)構(gòu)示意圖 環(huán)行器的功能是保證微波功率的單向循環(huán)傳輸，而反向則是隔

36、離的，將其等效為一個三口網(wǎng)絡(luò)，它應(yīng)是一個非互易網(wǎng)絡(luò)，在理想情況下，散射矩陣可有如下兩種形式：理想環(huán)行器，其功率傳輸?shù)捻樞驗槎丝? 端口2 端口3 端口1；式(5. 15. 21)對應(yīng)的理想環(huán)行器，其功率傳輸?shù)捻樞驗槎丝? 端口3 端口2 端口1。 為什么環(huán)行器具有上述環(huán)行特性呢?下面以圖5. 49 ( a)中的波導(dǎo)型環(huán)行器為例作一定性說明。 當(dāng)TE10波從環(huán)行器的端口1輸入時，適當(dāng)選擇H0的方向，使得在x=x1面上，微波磁場相對H0的方向而言是左旋圓極化磁場，而在x=x2面上，微波磁場是右旋圓極化磁場。 選取工作頻率使0= H0，由圖5. 45可見其對應(yīng)的-1、 +1，從而可知在鐵氧體柱中靠近

37、端口3一側(cè)的電磁場為吸引場(即電磁場能量相對集中增強)，而靠近端口2一側(cè)的電磁場為排斥場(即電磁場能量相對分散變小)。以上發(fā)生的“場移效應(yīng)使得環(huán)行器的端口3將有能量輸出而端口2無輸出，這種情況對應(yīng)著圖5. 50(b) 所示的環(huán)行器。若將偏置磁場Ho反向，則對應(yīng)著圖5. 50(a)所示的環(huán)行器。圖 5.50 理想環(huán)行器中功率傳輸順序 定理 旋轉(zhuǎn)對稱無耗非互易三端口網(wǎng)絡(luò)，若各端口全匹配，則該網(wǎng)絡(luò)必定是一個理想的環(huán)行器。 證明 由于網(wǎng)絡(luò)的旋轉(zhuǎn)對稱性，應(yīng)有故散射矩陣為網(wǎng)絡(luò)無耗，應(yīng)滿足酉條件，故有s12 s13 = 0上兩式聯(lián)立求解，可得兩組解適當(dāng)選擇端口參考面，可使前一組解對應(yīng)著式(5. 15. 20

38、)的矩陣元素;后一組解對應(yīng)著式 (5. 15. 21)的矩陣元素，于是定理得證。 這一定理給設(shè)計、調(diào)試三端口環(huán)行器以指導(dǎo)，通常環(huán)行器的外加恒定磁場H0應(yīng)滿足條件0= H0We,那么-00，即腔體諧振頻率將升高；若微擾發(fā)生在強電場弱磁場區(qū)域時， WeWm，那么-0fc的波導(dǎo)。圖 5. 76 圓角對fc的影響圖 5. 77 脊波導(dǎo)5.17 5.17 微波濾波器微波濾波器 微波濾波器是微波工程中重要的微波器件之一。理想的濾波器應(yīng)該是這樣一種二口網(wǎng)絡(luò):在所要求的頻率范圍內(nèi)，能使微波信號無衰減地傳輸，此頻帶范圍稱為通帶；在其余頻率范圍內(nèi)能使微波信號完全不能傳輸，這其余的頻率范圍稱作阻帶。一個實際的濾波器

39、只能盡可能地接近理想濾波器的特性。關(guān)于濾波器，有兩類問題需要研究，一是分析，二是綜合。已知濾波器的電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)，計算它的工作特性，這屬于分析問題；與此相反，從預(yù)定的工作特性出發(fā)，確定濾波器的電路結(jié)構(gòu)和元件數(shù)值，這一過程則屬于綜合問題。在實際工作中遇到的大多是綜合問題。本節(jié)只討論微波濾波器的綜合設(shè)計問題。5.17.1 5.17.1 微波濾波器的工作特性微波濾波器的工作特性 濾波器的綜合設(shè)計一般包括四個環(huán)節(jié):根據(jù)系統(tǒng)要求確定濾波器的工作特性；選擇適當(dāng)?shù)拿枋錾鲜龉ぷ魈匦缘谋平瘮?shù)的數(shù)學(xué)表達式；確定濾波器的集總參數(shù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；選擇合適的微波結(jié)構(gòu)予以實現(xiàn)。 微波濾波器可以看作一個二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖5

40、. 78所示。圖 5. 78 濾波器等效為二端口網(wǎng)絡(luò)工程上習(xí)慣于用1=2=0時的工作衰減，即特征衰減L來描述濾波器的工作特性，特征衰減(簡稱衰減)的表示式為：（5.17.1） 一般將濾波器的工作特性分為四類:低通、高通、帶通和帶阻。它們的特征衰減與角頻率之間的關(guān)系如圖5. 79所示。從圖中可以看到一個微波濾波器的幾項主要技術(shù)指標為(1) 通帶截止頻率c和通帶最大衰減LP；(2) 阻帶邊界頻率s和阻帶最小衰減Ls。此外，還有一個微波濾波器的特殊問題：寄生通帶。由于微波濾波器是由微波傳輸線、分布參數(shù)元件構(gòu)成，所以當(dāng)頻率變化時，這些分布參數(shù)元件的數(shù)值，甚至電抗性質(zhì)都將發(fā)生變化，使得本應(yīng)是阻帶的頻段出

41、現(xiàn)了通帶，稱為寄生通帶。在微波濾波器的設(shè)計、研制中應(yīng)使這種寄生通帶遠離所要求的通帶頻率范圍。對于以上四種類型的濾波器，并不需要逐一自始至終地進對于以上四種類型的濾波器，并不需要逐一自始至終地進行綜合設(shè)計，簡單的方法是只需要把低通原型濾波器分析清楚，行綜合設(shè)計，簡單的方法是只需要把低通原型濾波器分析清楚，然后利用頻率變換把實際的低通、高通、帶通、帶阻濾波器變?nèi)缓罄妙l率變換把實際的低通、高通、帶通、帶阻濾波器變換成低通原型來綜合設(shè)計。換成低通原型來綜合設(shè)計。 理想的低通原型濾波器的工作特性應(yīng)如圖理想的低通原型濾波器的工作特性應(yīng)如圖5. 80(a)所示，在所示，在通帶內(nèi)，功率衰減為零，阻帶內(nèi)功率衰

42、減為無限大。但實際上通帶內(nèi)，功率衰減為零，阻帶內(nèi)功率衰減為無限大。但實際上這是無法實現(xiàn)的。工程上只能用一些函數(shù)去盡量逼近理想的衰這是無法實現(xiàn)的。工程上只能用一些函數(shù)去盡量逼近理想的衰減特性。減特性。 常用的三種逼近函數(shù)是最平函數(shù)、切比雪夫多項式和橢圓函數(shù)。這三種逼近函數(shù)分別形成低通原型濾波器的三種衰減頻率特性，如圖5. 80 (b), (c), (d)所示，而與之對應(yīng)的濾波器分別稱為最平坦式濾波器、切比雪夫式濾波器和橢圓函數(shù)式濾波器。 圖 5. 79 濾波器的工作特性分類(a) 低通 (b) 高通 (c) 帶通 (d) 帶阻圖 5. 80 低通原型濾波器的衰減頻率特性 這三種逼近函數(shù)所形成的衰

43、減頻率特性各有其特點： 最平坦式特性表現(xiàn)為衰減量L隨頻率的增加而單調(diào)增大。在通帶內(nèi)，L隨頻率增加而緩慢增長，變化平緩；在通帶外，L隨頻率增加而加速增長，但此種濾波器的(s-c)比較寬，即由通帶過渡到阻帶比較平緩，這是它的不足之處。切比雪夫式特性，表現(xiàn)為在通帶內(nèi)衰減量有等起伏變化，通帶外衰減量L單調(diào)增加。它與最平坦式特性相比，(s-c)較窄，即由通帶過渡到阻帶比較陡。橢圓函數(shù)式特性表現(xiàn)為無論是在通帶內(nèi)還是在通帶外，衰減量L都有起伏變化，它的(s-c)更窄，即帶外衰減具有最大的上升斜率，但由于其電路結(jié)構(gòu)復(fù)雜，元件數(shù)目多，因而不如前兩種濾波器用得普遍。當(dāng)逼近函數(shù)選定以后，運用數(shù)學(xué)運算(目前這些繁雜的

44、計算已被查閱有關(guān)曲線和圖表所替代)，可以得出由電感和電容等集總參數(shù)元件所構(gòu)成的梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖5. 81所示。圖 5. 81 濾波器的梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(a) 電感輸入式 (b) 電容輸人式5.17.2 5.17.2 低通原型濾波器低通原型濾波器 低通原型濾波器是各種濾波器的設(shè)計基礎(chǔ)。所謂低通原型濾波器，是實際的低通濾波器的頻率對通帶截止頻率歸一化，各元件阻抗對信源內(nèi)阻歸一化后的濾波器。以最平坦式濾波器為例討論低通原型的綜合設(shè)計過程，以便讓大家明確目前濾波器的設(shè)計資料中有關(guān)圖表和曲線的原始來源，然后簡要討論切比雪夫式濾波器的低通原型。 最平坦式低通原型濾波器以最平函數(shù)作為逼近函數(shù)，濾波器的散射參量

45、s21模的平方可寫為(5.17.2)或功率衰減為(5.17.3)式中是歸一化頻率，表示為其中其中是實際工作頻率，是實際工作頻率， c是通帶截止頻率，是通帶截止頻率，是待定系數(shù)，是待定系數(shù)，它取決于通帶內(nèi)的最大衰減它取決于通帶內(nèi)的最大衰減LP，對于最平坦式低通原型濾波，對于最平坦式低通原型濾波器，通帶內(nèi)最大衰減位于器，通帶內(nèi)最大衰減位于=1處，常取通帶內(nèi)最大衰減為處，常取通帶內(nèi)最大衰減為3 dB，那么，那么=1，于是，于是(5.17.4)以及(5.17.5) 由此得低通原型濾波器的梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，如圖5. 83(a)所示，這是電容輸入式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輾轉(zhuǎn)相除的商的系數(shù)便是梯形網(wǎng)絡(luò)元件的歸一化值，記作

46、g1、g2、g3、。本例中g(shù)1=1，g2=2，g3=l，g4=1。圖 5. 83 低通原型濾波器 (n=3) (a) 電容輸入式 (b) 電感輸入式若取式若取式(5. 17. 9)的正號，那么的正號，那么取其倒數(shù)得歸一化輸入阻抗上式形同式上式形同式(5. 17. 10)，此時輾轉(zhuǎn)相除得到的是電感輸入式低，此時輾轉(zhuǎn)相除得到的是電感輸入式低通原型梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖通原型梯形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如圖5. 83(b)所示，其中所示，其中g(shù)1=1，g2=2，g3=l，g4=1 。在此順便提及原型電路中的歸一化負載。在此順便提及原型電路中的歸一化負載gn+1所所表示的元件性質(zhì)，有下列規(guī)律可循：若負載與表示的元件性質(zhì)

47、，有下列規(guī)律可循：若負載與gn并聯(lián)，則并聯(lián)，則gn+1表示歸一化負載電阻，若負載與表示歸一化負載電阻，若負載與gn串聯(lián)，則串聯(lián)，則gn+1表示歸表示歸一化負載電導(dǎo)。一化負載電導(dǎo)。g0所表示的元件性質(zhì)與上類似，若所表示的元件性質(zhì)與上類似，若g0與與g1并并聯(lián)，則聯(lián)，則g0表示歸一化電源內(nèi)阻；若表示歸一化電源內(nèi)阻；若g0與與g1串聯(lián)，則串聯(lián)，則g0表示歸表示歸一化電源內(nèi)電導(dǎo)。一化電源內(nèi)電導(dǎo)。 計算計算gk還有一個簡單的公式為還有一個簡單的公式為 對于n=1-10的最平坦式低通原型濾波器的歸一化元件值gk列表如表5. 2所示。 在設(shè)計濾波器時，為了確定低通原型濾波器的元件數(shù)目n，可查閱如圖5. 84

48、所示阻帶衰減頻率特性(LP = 3 dB)的曲線。將阻帶邊頻s對通帶截止頻率c歸一化，記作c，則式(5. 17. 5)成為(5.17.11)將Ls作為s 的函數(shù)，n作為參變數(shù)畫成曲線族。圖中為了突出曲線的陡峭部分，所以橫坐標取的是(s-1)，由于s 1的部分對確定元件數(shù)目是沒有意義的。表5. 2 最平坦式低通原型濾波器的gk參數(shù)值(LP =3 dB)有了表5. 2和圖5. 84，使得設(shè)計低通原型濾波器成為非常簡單的事情。 例5. 8 一微波低通濾波器的截止頻率fc=3 GHz，通帶內(nèi)最大衰減為3 dB，阻帶邊頻fs=6 GHz處Ls30 dB，試確定其最平坦式低通原型。 解 確定元件數(shù)目n，由

49、式查圖5. 84，找s-1=1、Ls =30 dB的對應(yīng)點，取n=5。 確定各歸一化元件值。 查表5. 2，由n=5得 g1=g50.6180，g2=g4=1.618，g3=2.000， g6=1.000于是可得兩種形式的梯形網(wǎng)絡(luò)電路，如圖5. 85所示，它們分別為電感輸入式和電容輸入式網(wǎng)絡(luò)。 式中是待定系數(shù)，由Lp決定,Lp=l0lg(1+2 ) (dB)。Tn()為n階切比雪夫多項式。將阻帶邊頻s對通帶截止頻率c歸一化，記作s，則式 (5.17.12)的阻帶衰減成為將Ls作為s的函數(shù)，而(即LP)和n作為參變數(shù)畫成曲線族，如圖5. 86所示。此圖用來確定低通原型濾波器的元件數(shù)目n，注意其橫

50、坐標取的是(-1)。切比雪夫式低通原型衰減頻率特性的表示式為切比雪夫式低通原型衰減頻率特性的表示式為（5.17.12）圖 5. 84 最大平坦度低通原型濾波器的濾波特性 已知衰減特性式(5.17.12)中的和n后，利用找極點和輾轉(zhuǎn)相除的方法可綜合出梯形網(wǎng)絡(luò)及元件的歸一化值。表5. 3中列出了LP=0. 1dB和LP= 0. 5dB時的結(jié)果。圖 5. 85 例題的低通原型電路(a) 電感輸入式 (b) 電容輸入式圖 5. 86 切比雪夫式低通原型濾波器阻帶衰減頻率特性表 5. 3 切比雪夫低通原型濾波器的gk參數(shù)值 切比雪夫式和最大平坦式低通原型的網(wǎng)絡(luò)形式是一樣的，同樣存在電感輸入式和電容輸入式

51、兩種梯形電路。在此順便提及，橢圓函數(shù)式低通原型的網(wǎng)絡(luò)形式如圖 5. 87所示。從圖中可見，該種電路比較復(fù)雜，元件數(shù)目偏多，其綜合設(shè)計過程更加繁雜，在此不作討論。圖 5. 87 橢圓函數(shù)式低通原型電路(a) 電容輸入式 (b) 電感輸入式5.17.3 5.17.3 頻率變換頻率變換 頻率變換的作用是雙向的。對于一個實際的濾波器，它可能是低通、高通、帶通、帶阻濾波器中的某一種，通過頻率變換，將其轉(zhuǎn)化為低通原型濾波器；經(jīng)過綜合設(shè)計，有了低通原型濾波器的歸一化元件值后，再一次通過頻率變換，求出實際濾波器的歸一化元件數(shù)值，而后進一步求出真實的元件數(shù)值。在此由于僅對表示頻率標度的橫坐標進行了變換，而對表示

52、衰減標度的縱坐標沒有變換，故稱之為等衰減條件下的頻率變換。直觀的印象僅是頻率坐標軸的搬遷或伸縮，在變換后的坐標下，新的衰減頻率特性形成。1.1.低通濾波器與低通原型的頻率變換低通濾波器與低通原型的頻率變換 設(shè)實際的和原型的低通濾波器的頻率變量分別為和，兩者的衰減頻率特性如圖5. 88所示。 圖 5. 88 低通濾波器的頻率變換 要求在頻率為0、c、s、的點上分別對應(yīng)于0、1、s、，兩者的衰減量L彼此相等，兩者間應(yīng)有頻率變換式(5.17.14) 為使兩種濾波器在上述對應(yīng)頻率點上衰減量不變，必須要求網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)元件在兩種頻率變量下具有相同的歸一化阻抗，用公式表示為(5.17.15)上式稱之為等衰減條

53、件。等衰減條件運用于此處，有式中Lk和Ci是實際濾波器元件的歸一化值(對信源內(nèi)阻Rg歸一化)。于是得到(5.17.16)若求元件的真實值，只需對信源內(nèi)阻若求元件的真實值，只需對信源內(nèi)阻Rg反歸一化，結(jié)果為反歸一化，結(jié)果為(5.17.17)而實際負載則由原型電路的負載性質(zhì)所確定。若gn+1與gn并聯(lián)，那么(5.17.19)(5.17.18)若gn+1與gn串聯(lián)，那么 圖5. 89所示為電感輸入式低通原型和實際低通濾波器的對應(yīng)電路。對于電容輸入式電路，以上分析同樣適用。圖 5. 89 低通原型與低通濾波器的對應(yīng)電路2. 2. 高通濾波器與低通原型的頻率變換高通濾波器與低通原型的頻率變換 設(shè)高通濾波

54、器的頻率變量為，低通原型的頻率變量為，兩者的衰減頻率特性如圖5.90所示。 要求在頻率為=0、c、 s、+的點上分別對應(yīng)于=-、-1、-s、0,兩者的衰減量L彼此相等。兩者間應(yīng)有頻率變換式(5.17.20)運用等衰減條件式(5. 17. 15)，有可見低通原型中的電感，變換為高通濾波器中的電容，而可見低通原型中的電感，變換為高通濾波器中的電容，而低通原型中的電容，變換為高通濾波器中的電感。高通濾波器低通原型中的電容，變換為高通濾波器中的電感。高通濾波器元件的歸一化值為元件的歸一化值為(5.17.21)上式對信源內(nèi)阻Rg反歸一化，得元件的真值為(5.17.22)負載性質(zhì)的判別依據(jù)同前。低通原型和

55、高通濾波器的對應(yīng)電路如圖5. 91所示。圖圖 5.91 5.91 低通原型和高通濾波器的對應(yīng)電路低通原型和高通濾波器的對應(yīng)電路3.3.帶通濾波器與低通原型的頻率變換帶通濾波器與低通原型的頻率變換 帶通濾波器與低通原型各自的衰減頻率特性如圖5. 92所示。 圖圖 5. 92 帶通濾波器的頻率變換帶通濾波器的頻率變換兩者間具有頻率變換式兩者間具有頻率變換式(5.17.23)運用等衰減條件式運用等衰減條件式(5. 17. 15)于串聯(lián)支路，有于串聯(lián)支路，有式中(5.17.24)可見低通原型中的串聯(lián)電感變換成為帶通濾波器中的串聯(lián)諧可見低通原型中的串聯(lián)電感變換成為帶通濾波器中的串聯(lián)諧振電路。振電路。將等

56、衰減條件式將等衰減條件式(5.17.15)運用到并聯(lián)支路，歸一化導(dǎo)納應(yīng)相運用到并聯(lián)支路，歸一化導(dǎo)納應(yīng)相等，即等，即式中(5.17.25) 可見低通原型中的并聯(lián)電容變換成帶通濾波器中的并聯(lián)諧振電路。 求元件的真值只需將Lk、Ck、Li、Ci對信源內(nèi)阻Rg反歸一化，負載性質(zhì)判據(jù)如前所述。 帶通濾波器的歸一化電路如圖5. 93所示。圖 5. 93 帶通濾波器的歸一化電路4.4.帶阻濾波器與低通原型的頻率變換帶阻濾波器與低通原型的頻率變換 帶阻濾波器與低通原型各自的衰減頻率特性如圖5. 94所示。圖 5. 94 帶阻濾波器的頻率變換兩者間具有頻率變換式(5.17.26) 利用等衰減條件求得低通原型中的

57、串聯(lián)電感變換為帶阻濾波器中的串接的并聯(lián)諧振電路，其元件歸一化值為(5.17.27) 低通原型中的并聯(lián)電容變換為帶阻濾波器中的并接的串聯(lián)諧振電路，其元件歸一化值為(5.17.28) 元件真值的計算和負載性質(zhì)的判斷方法同前。帶阻濾波器的歸一化電路如圖 5. 95所示。圖 5. 95 帶阻濾波器的歸一化電路5.17.4 5.17.4 電感與電容的微波實現(xiàn)電感與電容的微波實現(xiàn) 前面討論的濾波器的電路都是由集總參數(shù)的電感和電容組成的，但是嚴格說來，在微波頻段時并不存在這種集總參數(shù)的電感和電容，那么如何解決這一問題呢?1. 集總參數(shù)與分布參數(shù)的區(qū)分集總參數(shù)與分布參數(shù)的區(qū)分 所謂集總參數(shù)指的是若在某一個區(qū)域

58、中只含有磁能或只含有電能，那么相應(yīng)地存在集總參數(shù)的電感或電容。但是除了直流情況外，不可能只有單一形式的能量存在。為了區(qū)分集總參數(shù)和分布參數(shù)，必須從能量的觀點予以討論。 當(dāng)當(dāng)m1時，網(wǎng)絡(luò)等效為一集總參數(shù)電感；時，網(wǎng)絡(luò)等效為一集總參數(shù)電感； e 1時時,網(wǎng)絡(luò)等效為一集總參數(shù)電容。網(wǎng)絡(luò)等效為一集總參數(shù)電容。假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)中若磁場儲能Wm大于電場儲能We，稱該網(wǎng)絡(luò)為電感，反之則稱該網(wǎng)絡(luò)為電容。定義兩個能量比2. 短路短線和開路短線的等效電感和電容短路短線和開路短線的等效電感和電容圖5. 96是短路短線和開路短線的示意圖，將它們看作單口網(wǎng)絡(luò)，可分別等效于電感和電容。圖 5.96 短路短線、開路短線及其等效集

59、總元件(5.17.30)對于開路短線，當(dāng)lg/8時，與上式類似可得其等效的集總參數(shù)電容為(5.17.29)可見短路線的等效電感為當(dāng)線長lg/8時，上式變?yōu)槎搪肪€的輸入阻抗為=2/, =vp/f , =2f/vp=/vp 從能量的觀點來看，在短路短線中磁場儲能大于電場儲能，而在開路短線中電場儲能大于磁場儲能。 以短路線為例做一簡單計算。圖5.96中短路線上的電流和電壓分別為z=0時，I=I0，V=0電流波腹，電壓波節(jié)兩種儲能分別為兩者的比為同樣地，對于開路線,推倒可得I2Zcdz圖5. 97畫出了m(短路線)和e(開路線)隨 =l(或l)的變化曲線，在 lg/8點處， m為0.2，表明短路線的磁

60、場儲能大于電場儲能，所以一般取lg/8的短路線用來等效為一電感；在 lg/8點處，e也為 0.2，表明開路線的電場儲能大于磁場儲能，故常取lg/8的開路線用來等效為一電容。圖 5. 97 m和e隨(或l)的變化曲線3. 短傳輸線段的等效短傳輸線段的等效T型和型和型電路型電路一段長度為=l 的TEM波傳輸線，特性阻抗為Zc，將其視作二端口網(wǎng)絡(luò)，如圖5. 98(a)所示。該短傳輸線段的A矩陣為(5.17.31)圖5. 98(b)中T型網(wǎng)絡(luò)的A矩陣為(5.17.32)圖 5. 98 短傳輸線段及其T型、型等效電路比較式(5. 17. 31)和式(5. 17. 32)，兩矩陣相等之充要條件為各對應(yīng)元素