1、河北省東光縣第一中學2013屆高三上學期期中考試數學文一、選擇題:（本大題共12個小題,每小題5分,滿分60分）1.已知集合，則為（ ）A. B. C. D.2. 設為定義在上的奇函數，當時，則（ ） A.-1 B.-4 C.1 D.43. 若函數的圖象上任意點處切線的傾斜角為，則的最小值是（ ）A. B. C. D.4. 若，則（ ）A. B. C. D.5. 已知為等比數列，則（ ）A.7 B.5 C.-5 D.-76. 函數的最大值與最小值之和為（ ） A.B.0C.1D.7. 已知曲線與直線相交，若在軸右側的交點自左向右依次記為P1, P2, P3，則|等于（ ）A. B. 2 C.

2、3 D. 48. 已知a是實數，則函數的圖象不可能是（ ）9.（2012·鄭州質檢）若實數x，y滿足則z=3x+2y的最小值是( )A.0 B. 1 C. D. 910. (2012· 銀川一中第三次月考)各項均為正數的等比數列中，則等于（ ）A.16 B.27 C.36 D.27 11.2012·課標全國卷已知>0，直線和是函數f(x)=sin(x+)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則=（ ）A. B. C. D.12（2012·哈爾濱第六中學三模）函數在點處的切線方程為，則等于（ ）A B C D二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)1

3、3. 已知集合,集合且則m =_，n = _.14. 如果不等式的解集為，且，那么實數a的取值范圍是 .15已知向量a與向量b的夾角為120°，若向量c=a+b，且ac，則的值為_16在中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是 .三、解答題:（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分）已知分別為三個內角的對邊，（1）求;（2）若，的面積為，求.18. （本小題滿分12分）設數列滿足,且（1）證明:數列為等比數列;（2）求數列的前項和.19（本小題滿分12分）已知向量m，n，設函數mn，.(1)求函數的最小正周期；(2)若，求函數值域.20.（本小題滿

4、分12分）已知等比數列的前項和為 ，成等差數列.（1）求數列的通項公式;（2）數列是首項為-6，公差為2的等差數列，求數列 的前項和.21. （本小題滿分12分）設定義在(0，)上的函數f(x)axb(a>0).（1）求f(x)的最小值；（2）若曲線yf(x)在點(1，f（1）)處的切線方程為yx，求a，b的值.22. （本小題滿分12分）設函數f(x)= exax2.(1)求f(x)的單調區間;(2)若a=1，k為整數，且當x>0時，(xk) f´(x)+x+1>0，求k的最大值.東光縣第一中學1213學年上學期高三期中考試數學試題(文)答案7. B【解析】因為，

5、令，得，所以或8. B【解析】當時，滿足C圖；當時，周期或，滿足圖A；當時，周期，滿足圖D，綜上可知，圖象不可能為B.11.A12.D13. -1 115 【解析】不難作出圖形，可知向量的夾角為，向量的夾角為，在直角三角形中，由，得.161【解析】由，得，又由正弦定理，得，所以.又，所以.又，所以.故，則.所17解：（1）由acosCasinCbc0及正弦定理得sinAcosCsinAsinCsinBsinC0.因為BAC，所以sinAsinCcosAsinCsinC0.由于sinC0，所所以.所以.所以.所以.值域為. 設數列的前項和為，則.21.解:（1）(方法一)由題設和均值不等式可知，f(x)axb2b.（2）f(x)a.由題設知，f（1）a，解得a2或a(不合題意，舍去).將a2代入f（1）ab，解得b1，所以a2，b1.22.解：（1）f(x)的定義域為(，)，f(x)exa.若a0，則f(x)>0，所以f(x)在 (，)上單調遞增若a>0，則當