1、數學考前溫馨提示（文）1研究集合問題時一定要抓住代表元素。空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。在應用條件時易忽略A是空集的情況不要忘了借助數軸和韋恩圖進行求解。2.幾種命題的真值表、四種命題、充要條件的概念及判定方法你掌握了嗎？你會寫出全稱命題、特稱命題的否定嗎？3求解與函數、不等式有關的問題要注意定義域優先的原則（求值域、單調區間、判斷奇偶性、解不等式等等）。4判斷函數奇偶性時，易忽略檢驗函數定義域是否關于原點對稱奇函數在關于原點對稱的區間內單調性一致（在整個定義域內未必單調），推廣：函數在其對稱中心兩側單調性相同。偶函數在關于原點對稱的區間內單調性相反，推廣：函數在其對稱軸兩

2、側的單調性相反；此時函數值的大小取決于離對稱軸的遠近。5注意有意義，必須.等式兩邊約去一個式子時，注意約去的式子不能為零。用判別式解題時，易忽略討論二次項的系數是否為0尤其是直線與圓錐曲線相交時更易忽略。6你知道研究函數單調性的主要方法嗎？（定義法、導數法、圖象法）7. 指數函數與對數函數互為反函數。互為反函數的兩個函數其定義域與值域互換，其圖象關于直線對稱。8. 在求不等式的解集，函數的定義域及值域時，其結果一定要用集合或區間表示，不能用不等式表示。9求函數單調區間時，易錯誤地在多個單調區間之間添加符號“” 、“或”；單調區間不能用集合或不等式表示解“抽象不等式（即函數不等式）”多用函數的單

3、調性，但必須注意定義域。關注具體函數“抽象化”。10.要特別注意函數單調性和奇偶性的逆用（比較大小、解不等式、求參數范圍）。11.“三個二次”（二次方程、二次不等式、二次函數）的關系和應用你掌握了嗎？如何利用二次函數求最值，注意到二次項系數和對稱軸位置的討論了嗎？12.你知道與的區別嗎？ 即表示的圖象關于直線對稱， 即表示是以2a為周期的周期函數。13.函數的圖象及單調區間掌握了嗎？如何利用它求函數的最值？與利用不等式求函數最值的聯系是什么？14求最值的常用方法：單調法：研究函數在給定區間內的單調情況是求函數值域的最重要也是最根本的方法。基本不等式法：滿足條件“一正、二定、三相等”時方可使用，

4、如果“不相等”，常用函數的單調性解決。逆求法：用y表示x，使關于x的方程有解的y的范圍即為值域，常用于求分式函數的值域，判別式法就是其中的一種。換元法：需要把一個式子看作一個整體即可實施換元，但應注意新元的變化范圍；“三角換元”是針對“平方和等于1”實施的，目的多為“降元”；數形結合法。導數法。15研究方程根的個數、超越方程（不等式）的解（特別是含有參量的）、二次方程根的分布、二次函數的值域、三角函數的性質（包括值域）、含有絕對值的函數性質、已知函數值域研究定義域等一般用函數圖象（作圖要盡可能準確）。16.函數零點的定義、零點定理、二分法求函數零點的近似值你掌握了嗎？ 函數有零點方程有實數根函

5、數的圖象與x軸有交點 函數的零點 方程的實數根函數與的圖象的交點的橫坐標17解關于x的不等式時，不要忘記對進行討論，注意時，不等號要改變方向。18.怎樣解分式不等式（移項轉化為整式不等式求解）、一元高次不等式（數軸標根法）、指數、對數不等式（同底法、換元法等）。19.解決指數、對數函數、方程、不等式等問題時需注意真數大于0，底數大于0不等于1，字母底數還需討論。20恒成立問題，不要忘了主參換位及驗證等號是否成立。21. 遇到含參不等式恒成立求參變量的范圍問題，通常采用分離參數法，轉化為求某函數的最大值（或最小值）。具體地：g(a)f(x)在xA上恒成立 g(a)f(x)max；g(a)f(x)

6、在xA上恒成立 g(a)0在xA上恒成立f(a,x)min0, (xA)；f(a,x)0在xA上恒成立f(a,x)max0表示BAC的平分線；O是ABC的垂心=43關注平面向量基本定理中的關鍵詞：不共線有且僅有一對實數。44在時，(即共線)存在常數使（當0時同向，當0，則在上遞增;若0，則在上遞減. 注意：為正（負）是函數遞增（減）的充分不必要條件。如果函數f(x)在區間（a,b）內可導且不是常函數，上述結論可以改進為：f(x)在區間（a,b）上單調遞增0在（a,b）上恒成立；f(x)在區間（a,b）上單調遞減0在（a,b）上恒成立72“極值點”不是“點”，而是方程的根。是函數極值點則；但是，

7、未必是極值點（還要求函數在左右兩側的單調性相反，即在左右兩側的符號相反）。73求在閉區間內的最值的步驟：（1）求導數,（2）求導數方程=0的根,（3）檢查在根的左右值的符號，列表求得極值；最后將極值與區間端點的函數值比較以確定最值。74各種角的范圍： (1) 兩個向量的夾角 (2)直線的傾斜角 (3) 兩條異面直線所成的角 直線與平面所成的角 斜線與平面所成的角 二面角 75復數（）的實部為,虛部為；復數（）的共軛復數為； ，76.你會用復數相等的條件解決有關問題嗎？你熟悉下列關系式嗎？, () , , ,77. 處理概率問題時要先分清是古典概型還是幾何概型，正確理解題中事件的含義，一般來說，

8、古典概型問題可用列舉法求解，幾何概型問題可通過畫圖求長度比或面積比或體積比。78. 概率應用題你有寫“答語”習慣嗎？你解答的步驟完整嗎？79“讀懂”樣本頻率分布直方圖：直方圖的高=，直方圖中小矩形框的面積是頻率；頻率樣本個數=頻數。你會根據頻率分布直方圖求平均數、眾數、中位數嗎？80.你知道樣本方差、標準差的計算公式嗎？它們的作用是什么？81.已知一組數據, , 的平均數是,方差是,若另一組數據,則(1) 的平均數為 , (2) 的方差為82.會畫散點圖嗎？會用最小二乘法求線性回歸方程嗎？線性回歸方程過樣本中心點.83. 你知道“殘差”和“相關指數”嗎？怎樣用殘差平方和與相關指數來刻畫回歸效果

9、？（的值越大，說明殘差平方和越小，也就是說模型的擬合效果越好）84.你會利用獨立性檢驗判斷兩個分類變量是否有關系嗎？85.算法的基本思想是程序化思想，程序框圖中的三種邏輯結構你真正理解了嗎？86.你知道平行線分線段成比例定理以及比例的基本性質嗎？你會證兩個三角形相似、兩個三角形全等嗎？直角三角形射影定理是怎樣的？87.你熟悉圓中的有關定理嗎？（圓周角定理、圓心角定理、切線的判定與性質定理、弦切角定理、相交弦定理、割線定理、切割線定理、圓內接四邊形的判定與性質定理）88.極坐標與直角坐標的互化公式你記住了嗎？你能熟練地進行曲線極坐標方程與直角坐標方程的互化嗎？89. 你能熟練地把曲線的參數方程化為普通方程嗎？轉化中應注意什么問題？（等價性）90解答選擇題的特殊方法是什么？（順推法、估算法、特例法、特征分析法、直觀選擇法、逆推驗證法等等）解答選