1、全國名校高考專題訓練圓錐曲線選擇填空100題一、選擇題(本大題共60小題)1.(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)在拋物線y22px上，橫坐標為4的點到焦點的距離為5，則p的值為( )A. B.1 C. 2 D. 4 2.(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)已知橢圓E的短軸長為6，焦點F到長軸的一個端點的距離等于9，則橢圓E的離心率等于( )A.B.C.D.3.(江蘇省啟東中學高三綜合測試四)設F1，F2是橢圓1的兩個焦點，P是橢圓上的點，且|PF1|：|PF2|4：3，則PF1F2的面積為( )A.4 B.6 C.2 D.44.(安徽省皖南八校高三第一次聯考)已知傾斜角0的直線l過橢圓1(ab0)的

2、右焦點F交橢圓于A，B兩點，P為右準線上任意一點，則APB為( )A.鈍角B.直角C.銳角D.都有可能5.(江西省五校高三開學聯考)從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是3b2，4b2，則這一橢圓離心率e的取值范圍是( )A.，B.，C.，D. ，6.(安徽省淮南市高三第一次模擬考試)已知點A，F分別是橢圓1(ab0)的右頂點和左焦點，點B為橢圓短軸的一個端點，若·0=0，則橢圓的離心率e為( )A.B.C.D.7.(安徽省巢湖市高三第二次教學質量檢測)以橢圓1(ab0)的右焦點為圓心的圓經過原點，且被橢圓的右準線分成弧長為2:1的兩段弧，那么該

3、橢圓的離心率等于( )A. B.C.D.8.(北京市朝陽區高三數學一模)已知雙曲線C1：1(a0，b0)的左，右焦點分別為F1，F2，拋物線C2的頂點在原點，它的準線與雙曲線C1的左準線重合，若雙曲線C1與拋物線C2的交點P滿足PF2F1F2，則雙曲線C1的離心率為( )A. B.C.D.29.(北京市崇文區高三統一練習一)橢圓1(ab0)的中心，右焦點，右頂點，右準線與x軸的交點依次為O，F，A，H，則的最大值為( )A.B.C.D.110.(北京市海淀區高三統一練習一)直線l過拋物線y2x的焦點F，交拋物線于A，B兩點，且點A在x軸上方，若直線l的傾斜角，則|FA|的取值范圍是( )A.，

4、)B.(， C.(，D.(，111.(北京市十一學校高三數學練習題)已知雙曲線1(a0，b0)的兩個焦點為F1，F2，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若AF1F2的面積為1，且tanAF1F2，tanAF2F12，則雙曲線方程為( )A.1B.3y21 C.3x21D.112.(北京市西城區高三抽樣測試)若雙曲線x2ky21的離心率是2，則實數k的值是( )A.3 B. C.3D.13.(北京市西城區高三抽樣測試)設x，yR，且2y是1x和1x的等比中項，則動點(x，y)的軌跡為除去x軸上點的( )A.一條直線 B.一個圓 C.雙曲線的一支 D.一個橢圓14.(北京市宣武區高三綜合練習一)已知P

5、為拋物線yx2上的動點，點P在x軸上的射影為M，點A的坐標是(6，)，則|PA|PM|的最小值是( )A.8 B. C.10 D.15.(北京市宣武區高三綜合練習二)已知F1，F2是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點(不是頂點)，從某一焦點引F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是( )A.直線 B.圓C.橢圓D.雙曲線16.(四川省成都市高中畢業班摸底測試)已知定點A(3，4)，點P為拋物線y24x上一動點，點P到直線x1的距離為d，則|PA|d的最小值為( )A.4B.2C.6D.8217.(東北區三省四市第一次聯合考試)橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若A1BA2120

6、°，則橢圓的離心率為( )A.B.C.D.18.(東北三校高三第一次聯考)設雙曲線1(a0，b0)的離心率為，且它的一條準線與拋物線y24x的準線重合，則此雙曲線的方程為( )A.1B.1 C.1D.119.(東北師大附中高三第四次摸底考試)已知橢圓1，過右焦點F 做不垂直于x軸的弦交橢圓于A，B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|( )A.B.C.D.20.(福建省莆田一中期末考試卷)已知AB是橢圓1的長軸，若把線段AB五等分，過每個分點作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分相交于C，D，E，G四點，設F是橢圓的左焦點，則|FC|FD|FE|FG|的值是( )A.15

7、B.16C.18D.2021.(福建省泉州一中高三第一次模擬檢測)過拋物線y24x的焦點作直線l交拋物線于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則|AB|等于( )A.10B.8 C.6D.422.(福建省廈門市高三質量檢查)若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，則p的值為( )A.2B.2C.4D.423.(福建省仙游一中高三第二次高考模擬測試)已知雙曲線的中心在原點，離心率為，若它的一條準線與拋物線y24x的準線重合，則此雙曲線與拋物線y24x的交點到拋物線焦點的距離為( )A.B.21 C.6D.424.(福建省漳州一中期末考試)過拋物線y24x的焦點F作直線l交拋物線于P(x

8、1，y1)，Q(x2，y2)兩點，若x1x26，則|PQ|( )A.5B.6C.8D.1025.(甘肅省河西五市高三第一次聯考)已知曲線C：1(ab0)是以F1，F2為焦點的橢圓，若以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點為P，且tanPF1F2，則此橢圓的離心率為( )A.B.C.D.26.(廣東省惠州市高三第三次調研考試)橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發射光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點.現在設有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程：1，點A，B是它的兩個焦點，當靜止的小球放在點A處，從點A沿直線出發，經橢圓壁(非橢圓長軸端點)反彈后，再回到點A時，小球經過的最短路程

9、是( )A.20B.18C.16D.以上均有可能27.(廣東省揭陽市第一次模擬考試)兩個正數a，b的等差中項是，一個等比中項是2，且ab，則雙曲線1的離心率為( )A.B.C.D.28.(廣東省揭陽市第一次模擬考試)已知：區域(x，y)|，直線ymx2m和曲線y有兩個不同的交點，它們圍成的平面區域為M，向區域上隨機投一點A，點A落在區域M內的概率為P(M)，若P(M)，1，則實數m的取值范圍為( )A.，1 B.0， C.，1D.0，129.(廣東省汕頭市潮陽一中高三模擬)已知點F是雙曲線1(a0，b0)的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若ABE是

10、銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( )A.(1，)B.(1，2)C.(1，1)D.(2，1)30.(廣東省韶關市高三第一次調研考試)橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為( )A.B. C.2 D.431.(廣東實驗中學高三第三次階段考試)過拋物線yx2準線上任一點作拋物線的兩條切線，若切點分別為M，N，則直線MN過定點( )A.(0，1)B.(1，0) C.(0，1) D.(1，0)32.(貴州省貴陽六中、遵義四中高三聯考)設雙曲線以橢圓1長軸的兩個端點為焦點，其準線過橢圓的焦點，則雙曲線的漸近線的斜率為( )A.±2 B.±C.&#

11、177;D.±33.(貴州省貴陽六中、遵義四中高三聯考)設橢圓1(ab0)的離心率為e，右焦點為F(c，0)，方程ax2bxc0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)( )A.必在圓x2y22內 B.必在圓x2y22上C.必在圓x2y22外 D.以上三種情形都有可能34.(安徽省合肥市高三年級第一次質檢)已知雙曲線C：1滿足條件：(1)焦點為F1(5，0)，F2(5，0)；(2)離心率為，求得雙曲線C的方程為f(x，y)0.若去掉條件(2)，另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f(x，y)0，則下列四個條件中，符合添加的條件共有( )雙曲線C：1上的任意點P都滿足|PF1|P

12、F2|6；雙曲線C：1的條準線為x；雙曲線C：1上的點P到左焦點的距離與到右準線的距離比為；雙曲線C：1的漸近線方程為4x±3y0.A.1個B.2個C.3個D.4個35.(河北衡水中學第四次調考)已知雙曲線1(a0，b0)，被方向向量為k(6，6)的直線截得的弦的中點為(4，1)，則該雙曲線離心率的值是( )A.B.C.D.236.(河北衡水中學第四次調考)設F1，F2為橢圓1的左，右焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P，Q兩點，當四邊形PF1QF2面積最大時，·的值等于( )A.0B.1C.2 D.437.(河北省正定中學高三一模)已知P是橢圓1上的點，F1，F2分別

13、是橢圓的左，右焦點，若，則F1PF2的面積為( )A.3B.2C.D.38.(河北省正定中學高三第四次月考)已知A，B是拋物線y22px(p0)上的兩個點，O為坐標原點，若|OA|OB|且AOB的垂心恰是拋物線的焦點，則直線AB的方程是( )A.xpB.x3pC.xpD.xp39.(河北省正定中學高三第五次月考)AB是拋物線y22x的一條焦點弦，|AB|4，則AB中點C的橫坐標是( )A. 2 B.C.D.40.(河南省濮陽市高三摸底考試)已知雙曲線1(a0，b0)，若過右焦點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是( )A.(1，2) B.(1

14、，) C.2，) D.，)41.(黑龍江省哈爾濱九中第三次模擬考試)P是橢圓1上一點，F是橢圓的右焦點，()，|4，則點P到該橢圓左準線的距離為( )A.6 B.4 C.10D.42.(湖北省八校高三第二次聯考)經過橢圓1的右焦點任意作弦AB，過A作橢圓右準線的垂線AM，垂足為M，則直線BM必經過點( )A.(2，0)B.(，0)C.(3，0)D.(，0)43.(湖北省三校聯合體高三2月測試)過雙曲線M：x21(b0)的左頂點A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B，C，且|AB|BC|，則雙曲線M的離心率是( )A. B.C. D.44.(湖北省鄂州市高考模擬)下列命題中

15、假命題是( )A.離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直B.過點(1，1)且與直線x2y0垂直的直線方程是2xy30C.拋物線y22x的焦點到準線的距離為1D.1的兩條準線之間的距離為45.(湖北省鄂州市高考模擬)點P是拋物線y24x上一動點，則點P到點A(0，1)的距離與P到直線x1的距離和的最小值是( )A.B.C.2 D.46.(湖北省黃岡市秋季高三年級期末考試)雙曲線的虛軸長為4，離心率為e，F1，F2分別是它的左，右焦點，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項，則|AB|( )A.8B.4C.2 D.847.(湖北省荊州市高中畢業班質量檢

16、測)已知m，n，s，tR，mn2，9其中m，n是常數，且st的最小值是，滿足條件的點(m，n)是橢圓1一弦的中點，則此弦所在的直線方程為( )A.x2y10 B.2xy10C.2xy30 D.x2y3048.(湖北省隨州市高三五月模擬)設a，b是方程x2x·cotcos0的兩個不等的實數根，那么過點A(a，a2)和B(b，b2)的直線與橢圓x21的位置關系是( )A.相離 B.相切C.相交D.隨的變化而變化49.(湖北省武漢市武昌區高中畢業生元月調研測試)設是三角形的一個內角，且sincos，則方程1所表示的曲線為( )A.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓C.焦點在x軸上的

17、雙曲線 D.焦點在y軸上的的雙曲線50.(湖南省長沙市一中高三第六次月考)設雙曲線1(ba0)的半焦距為c，直線l過A(a，0)，B(0，b)兩點，若原點O到l的距離為c，則雙曲線的離心率為( )A.或2B.2C.或D.51.(湖南省雅禮中學高三年級第六次月考)雙曲線1(a0，b0)的左，右焦點分別為F1，F2，過焦點F2且垂直于x軸的弦為AB，若AF1B90°，則雙曲線的離心率為( )A.(2)B.1C.1D.(2)52.(湖南省岳陽市高三第一次模擬)Q是橢圓1(ab0)上一點，F1，F2為左，右焦點，過F1作F1QF2外角平分線的垂線交F2Q的延長線于P點.當Q點在橢圓上運動時，

18、P點的軌跡是( )A.直線 B.圓C.橢圓D.雙曲線53.(吉林省吉林市高三上學期期末)設斜率為2的直線l，過雙曲線1(a0，b0)的右焦點，且與雙曲線的左，右兩支分別相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是( )A.eB.eC.1eD.1e54.(江西省鷹潭市高三第一次模擬)若直線yx與雙曲線1(a0，b0)的交點在實軸上射影恰好為雙曲線的焦點，則雙曲線的離心率是( )A.B.2C.2D.455.(寧夏區銀川一中第六次月考)已知雙曲線1(a0，b0)的離心率是，則橢圓1的離心率是( )A.B.C.D.56.(山東省聊城市第一期末統考)已知點F1，F2分別是雙曲線1(a0，b0)的左，右焦點，過F1

19、且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點，若ABF2是銳角三角形，則該雙曲線離心率的取值范圍是( )A.(1，)B.(1，1)C.(1，)D.(，2)57.(山東省實驗中學高三第三次診斷性測試)已知橢圓1(ab0)與雙曲線1(m0，n0)有相同的焦點(c，0)和(c，0)，若c是a，m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是( )A.B.C.D.58.(山東省鄆城一中高三第一學期期末考試)已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的兩條漸近線方程為y±x(a0，b0)，若雙曲線上有一點M(x0，y0)，使b|x0|a|y0|，則雙曲線焦點( )A.在x軸上 B.在y軸上C.當ab時

20、，在x軸上D.當ab時，在y軸上59.(山東省鄆城一中高三第一學期期末考試)已知對kR，直線ykx10與橢圓1恒有公共點，則實數m的取值范圍是( )A.(0，1)B.(0，5)C.1，5)(5，)D.1，5)60.(山東省鄆城一中高三第一學期期末考試)已知A，B是拋物線y22px(p0)上異于原點O的兩點，則“·0”是“直線AB恒過定點(2p，0)”的( )A.充分非必要條件B.充要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要條件二、填空題(本大題共40小題)61.(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)已知拋物線y2a(x1)的準線方程是x3，那么拋物線的焦點坐標是.62.(江蘇省啟東中學高三綜

21、合測試三)已知動圓P與定圓C：(x2)2y21相外切，又與定直線l：x1相切，那么動圓的圓心P的軌跡方程是.63.(安徽省皖南八校高三第一次聯考)已知P為雙曲線1的右支上一點，P到左焦點距離為12，則P到右準線距離為.64.(北京市東城區高三綜合練習一）已知雙曲線1(a0，b0)的左，右焦點分別為F1，F2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為.65.(北京市東城區高三綜合練習二)已知橢圓1的左、右焦點分別為F1，F2，點P為橢圓上一點，且PF1F230°，PF2F160°，則橢圓的離心率e.66.(北京市海淀區高三統一

22、練習一)若雙曲線1(a0)的一條漸近線方程為3x2y0，則a.67.(北京市十一學校高三數學練習題)已知雙曲線1(a，bR)的離心率e，2，則一條漸近線與實軸所構成的角的取值范圍是.68.(北京市西城區4月高三抽樣測試)已知兩點A(1，0)，B(b，0)，若拋物線y24x上存在點C使ABC為等邊三角形，則b.69.(北京市宣武區高三綜合練習一)長為3的線段AB的端點A，B分別在x，y軸上移動，動點C(x，y)滿足2，則動點C的軌跡方程是.70.(北京市宣武區高三綜合練習二)設拋物線x212y的焦點為F，經過點P(2，1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點，又知點P恰為AB的中點，則|AF|BF|

23、.71.(四川省成都市高中畢業班摸底測試)與雙曲線1有共同的漸近線，且焦點在y軸上的雙曲線的離心率為.72.(東北區三省四市第一次聯合考試)過拋物線y24x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，則.73.(東北三校高三第一次聯考)已知雙曲線1(a0，b0)的離心率的取值范圍是e，2，則兩漸近線夾角的取值范圍是.74.(東北師大附中高三第四次摸底考試)若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，則p的值為.75.(福建省南靖一中第四次月考)過橢圓1的焦點F1作直線交橢圓于A，B二點，F2是此橢圓的另一焦點，則ABF2的周長為.76.(福建省泉州一中高三第一次模擬檢測)若雙曲線1的漸近線與方程為(

24、x2)2y23的圓相切，則此雙曲線的離心率為.77.(福建省廈門市高三質量檢查)點P是雙曲線C1：1(a0，b0)和圓C2：x2y2a2b2的一個交點，且2PF1F2PF2F1，其中F1，F2是雙曲線C1的兩個焦點，則雙曲線C1的離心率為.78.(福建省廈門市高三質量檢查)已知動點P(x，y)在橢圓1上，若A點的坐標為(3，0)，|1且·0，則|的最小值是.79.(福建省漳州一中上期期末考試)雙曲線1的兩個焦點為F1，F2，點P在該雙曲線上，若·0，則點P到x軸的距離為.80.(甘肅省蘭州一中高三上期期末考試)已知P(x，y)是拋物線y28x的準線與雙曲線1的兩條漸近線所圍

25、成的三角形平面區域內(含邊界)的任意一點，則z2xy的最大值為.81.(廣東省汕頭市澄海區高三第一學期期末考試)經過拋物線y24x的焦點F作與x軸垂直的直線，交拋物線于A，B兩點，O是拋物線的頂點，再將直角坐標平面沿x軸折成直二面角，此時A，B兩點之間的距離為，AOB的余弦值是.82.(廣東省五校高三上期末聯考)若拋物線y22px的焦點與雙曲線1的右焦點重合，則p的值為.83.(河北衡水中學第四次調考)橢圓1(ab0)的兩個焦點為F1，F2，點P為橢圓上的點，則能使F1PF2的點P的個數可能有個.(把所有的情況填全)84.(河北省正定中學高三第四次月考)已知m，n，mn成等差數列，m，n，mn

26、成等比數列，則橢圓1的離心率是.85.(河北省正定中學高三第五次月考)橢圓1的焦點為F1，F2，點P為橢圓上的動點，當·0時，點P的橫坐標的取值范圍是.86.(河南省濮陽市高三摸底考試)已知橢圓1的左右焦點分別為F1與F2，點P在直線l：xy820上.當F1PF2取最大值時，的值為.87.(湖北省三校聯合體高三2月測試)設中心在原點的雙曲線與橢圓y21有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該雙曲線的方程是.88.(湖北省黃岡市秋季高三年級期末考試)已知點P是拋物線y24x上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是(4，a)，則當|a|4時，|PA|PM|的最小值是.89.(湖北

27、省荊門市高三上學期期末)橢圓1的右焦點為F，過左焦點且垂直于x軸的直線為l1，動直線l2垂直于直線l1于點P，線段PF的垂直平分線交l2于點M，點M的軌跡為曲線C，則曲線C方程為；又直線yx1與曲線C交于A，B兩點，則|等于.90.(湖北省荊州市高中畢業班質量檢測)已知F1，F2分別為雙曲線1(a0，b0)的左，右焦點，P為雙曲線左支上的一點，若8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是.91.(湖北省武漢市武昌區高中畢業生元月調研測試)過橢圓1內一點P(1，1)作弦AB，若，則直線AB的方程為.92.(湖南省十二校高三第一次聯考)若雙曲線1的一條準線與拋物線y24x的準線重合，則雙曲線的漸近線方程是

28、.93.(湖南省岳陽市高三第一次模擬)過定點P(1，4)作直線交拋物線C：y2x2于A，B兩點, 過A，B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為.94.(湖南省岳陽市高三第一次模擬)設P是曲線y24x上的一個動點，則點P到點A(1，2)的距離與點P到x1的距離之和的最小值為.95.(湖南省株洲市高三第二次質檢)直線l交拋物線y22x于M(x1，y1)，N(x2，y2)，且l過焦點，則y1y2的值為.96.(江蘇省南京市高三第一次調研測試)已知拋物線y2mx(m0)的準線與橢圓1的右準線重合，則實數m的值是.97.(江蘇省南通市高三第二次調研考試)過拋物線y22px(p0)的焦點F的直

29、線l交拋物線于A，B兩點，交準線于點C.若2，則直線AB的斜率為.98.(江蘇省前黃高級中學高三調研)過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線交拋物線于點A，B，交其準線于點C(B在FC之間)，且|BC|2|BF|，|AF|12，則p的值為.99.(江蘇省南通通州市高三年級第二次統一測試)已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mxy0，若m在集合1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是.100.(山東省鄆城一中高三第一學期期末考試)已知F1，F2是橢圓1(5a10)的兩個焦點，B是短軸的一個端點，則F1BF2的面積的最大值是.全國名校高考專題訓練圓錐曲線解答題1.(河北省正定中學高三第五次月考)已知直線l過橢圓E：x22y22的右焦點F，且與E相交于P，Q兩點.()設()(為原點)，求點R的軌跡方程；()若直線l的傾斜角為60°，求的值.2.(河南省開封市高三年級第一次質量檢測)雙曲線1(a