1、用一元一次不等式組解決實際問題的步驟：審題，找出不等關系；設未知數；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。（分配問題）1、一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分3件，則剩余4件，若前面每人分4件，則最后一人得到 的玩具最多3件，問小朋友的人數至少有多少人？。2、解放軍某連隊在一次執行任務時，準備將戰士編成8個組，如果每組人數比預定人數多1名，那么戰士人數將超過100人，則預定每組分配戰士的人數要超過多少人？3、把若干顆花生分給若干只猴子。如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分 5顆，那么最后一只猴子雖分到了花生，但不足 5顆。問猴子有多少只，花生有多少顆？4、 把一些書分給

2、幾個學生，如果每人分 3本，那么余 8本；如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本。問這些書有多少本？學生有多少人？5、某中學為八年級寄宿學生安排宿舍，如果每間4人，那么有每間8人，2。人無法安排，如果 那么有一間不空也不滿，求宿舍間數和寄宿學生人數。6、將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？7、用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下若每輛 20噸貨物； 汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空。請問：有多少輛汽車？8、一群女生住若干家間宿舍，每間住

3、 4人，剩下19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住 不滿。（1） 如果有X間宿舍，那么可以列出關于 X的不等式組：（2） 可能有多少間宿舍、多少名學生？你得到幾個解？它符合題意嗎？（積分問題）1、某次數學測驗共 20道題（滿分10。分）。評分辦法是：答對1道給5分，答錯 1道扣2分，不答不給分。某學生有1道未答。那么他至少答對幾道題才能及格？2、在一次競賽中有25道題，每道題目答對得4分，不答或答錯倒扣2分，如果要求在本次競賽中 的得分不底于60分，至少要答對多少道題目？3、一次知識競賽共有 15道題。競賽規則是：答對 1題記8分，答錯1題扣4分，不答記 0 分。結果神箭隊有 2道題沒答，飛艇

4、隊答了所有的題，兩隊的成績都超過了9。分，兩隊分別至少答對了幾道題？4、在比賽中，每名射手打10槍，每命中一次得5分，每脫靶一次扣1分，得到的分數不少于35 分的射手為優勝者，要成為優勝者，至少要中靶多少次？5.有紅、白顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的兩倍比紅球多，若把每一個白球都記作數2,每一個紅球都記作數 3,則總數為60,求白球和紅球各幾個？（比較問題）1、某校校長暑假將帶領該校“三好學生”去三峽旅游，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優惠；乙旅行社說：包括校長在內全部按全票的6折優惠。已知兩家旅行 社的全票價都是240元，至少要多少名學生選甲旅行社比較

5、好？2、李明有存款600元，王剛有存款2000元，從本月開始李明每月存款500元，王剛每月存款200 元，試問到第幾個月，李明的存款能超過王剛的存款。3、暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯系了報價為每人500元的兩家旅行社，經協商，甲旅行社的優惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折；乙旅行社的優惠條件是：家長，學生都按八折收費。假設這兩位家長至帶領多少名學生去旅游，他們應 該選擇甲旅行社？（行程問題）1、抗洪搶險，向險段運送物資，共有120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了 50 公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？2、爆破施工時，導火索燃燒的速度是0.8cm

6、/s,人跑開的速度是5m/s,為了使點火的戰士在施工 時能跑到100m以外的安全地區，導火索至少需要多長？3、王凱家到學校2.1千米，現在需要在 18分鐘內走完這段路。已知王凱步行速度為90米/分,跑步速度為210米/分，問王凱至少需要跑幾分鐘？4、抗洪搶險，向險段運送物資，共有 120公里原路程，需要1小時送到，前半小時已經走了 5。公里后，后半小時速度多大才能保證及時送到？（車費問題）1、出租汽車起價是10元（即行駛路程在 5km以內需付10元車費），達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元（不足1km部分按1km計）,現在某人乘這種出租汽車從甲地到乙地支付車費17.2元，從甲地到乙地

7、的路程超過多少km?2、某種出租車的收費標準是：起步價 7元（即行駛距離不超過 3km都需要7元車費），超 過3km ,每增加1km ,加收2.4元（不足1km按1km計一）。某人乘這種出租車從A地到B地共支 付車費19元。設此人從A地到B地經過的路程最多是多少km?（工程問題）1 .一個工程隊規定要在 6天內完成300 土方的工程，第一天完成了60 土方，現在要比原計劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計劃多完成多少方土？2 .用每分鐘抽1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果改用 B型抽水機， 估計20分鐘到22分可以抽完。B型抽水機比 A型抽水機每分鐘約多抽多少噸水？3

8、.某工人計劃在15天里加工408個零件，最初三天中每天加工24個，問以后每天至少要加工多 少個零件，才能在規定的時間內超額完成任務？4、某車間有組裝1200臺洗衣機的任務，若最多用 8天完成，每天至少要組裝多少臺?（濃度問題）1、在1千克含有4。克食鹽的海水中，在加入食鹽，使他成為濃度不底于20%的食鹽水,問：至少加入多少食鹽？2、一種滅蟲藥粉30千克，含藥率是15%,現在要用含藥率比較高的同種藥粉 50千克和它 混合，使混合的含藥率大于20%,求所用藥粉的含藥率的范圍。（增減問題）1、一根長20cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體。在彈簧伸長后的長度不超過30cm的限度內，每掛1 kg質量的物

9、體，彈簧伸長0.5cm.求彈簧所掛物體的最大質量是多少？2、幾個同學合影，每人交 0.70元，一張底片0.68元，擴印一張相片 0.5元，每人分一張, 將收來的錢盡量用完，這張照片上的同學至少有多少個?3、某人點燃一根長度為25 cm的蠟燭，已知蠟燭每小時縮短5 cm,幾個小時以后，蠟燭的長度不足 10 cm?（銷售問題）1、商場購進某種商品 m件，每件按進價加價30元售出全部商品的65%,然后再降價10%, 這樣每件仍可獲利18元，又售出全部商品的 25%O（1）試求該商品的進價和第一次的售價；（2）為了確保這批商品總的利潤率不低于25%,剩余商品的售價應不低于多少元？2 .水果店進了某中水

10、果It,進價是7元/kg。售價定為10元/kg,銷售一半以后，為了盡快 售完，準備打折出售。如果要使總利潤不低于2000元，那么余下的水果可以按原定價的幾折出售？3 .“中秋節”期間蘋果很熱銷，一商家進了一批蘋果，進價為每千克1.5元，銷售中有 6%的蘋果損耗，商家把售價至少定為每kg多少元，才能避免虧本？2、某電影院暑假向學生優惠開放，每張票 2元。另外，每場次還可以售出每張5元的普通票300張，如果要保持每場次票房收入不低于200。元，那么平均每場次至少應出售學生優惠票多少張？4 .某中學需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需 8元（包括空白光盤費）；若 學校自刻，出租用刻錄機需1

11、20元外，每張光盤還需成本這批4元（包括空白光盤費）。問刻錄 電腦光盤，該校如何選擇，才能使費用較少？5 .某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人15。人，甲、乙兩種工種的工人月工資分別為600元和1000元.現要求乙種工種的人數不少于甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？6 .學校圖書館準備購買定價分別為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在 750元到850元之間（包括750元和850元），那么14元一本的小說最少可以買多少本？（數字問題）1.有一個兩位數，其十位上的數比個位上的數小2,已知這個兩位數大于20且小于40,求這個兩位數方案選擇與設計1

12、 .某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素c含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素 葭濟格甲種原料乙種原料維生素C/ （單位/千克）600100原料價格/ （元/千克）84現配制這種飲料10千克，要求至少含有 4200單位的維生素C,并要求購買甲、乙兩種原 料的費用不超過72元，（1）設需用X千克甲種原料，寫出X應滿足的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應在什么范圍之內？2 .紅星公司要招聘 A、B兩個工種的工人150人，A、B工種的工人的月工資分別為 600和1000 元，現要求B工種的人數不少于 A工種人數的2倍，那么招聘 A工種工人多少時，可使每月 所付的

13、工資最少？此時每月工資為多少元？3 .某工廠接受一項生產任務，需要用 10米長的鐵條作原料。現在需要截取 3米長的鐵條81 根，4米長的鐵條32根，請你幫助設計一下怎樣安排截料方案，才能使用掉的10米長的鐵條最少？最少需幾根？4 .某校辦廠生產了一批新產品，現有兩種銷售方案，方案一：在這學期開學時售出該批產品，可獲利30000元，然后將該批產品的投入資金和已獲利30000元進行再投資，到這學期結束時再 投資又可獲利4.8 % ;方案二：在這學期結結束時售出該批產品，可獲利35940元，但要付投入資金 的0.2 %作保管費，問：（1）當該批產品投入資金是多少元時，方案一和方案二的獲利是一樣的？（

14、2）按所需投入資金的多少討論方案一和方案二哪個獲利多。5 .某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需要，也為了吸引更多的游客， 該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買年票”的方法。年票分為 A、B、C三種:A年票每張120元，持票進入不用再買門票；B類每張60元，持票進入園林需要再買門票，每張2元，C類年票每張40元，持票進入園林時，購買每張3元的門票。（1） 如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式。（2） 求一年中進入該園林至少多少時，購買A類年票才比較合算。6 .某城市平均每天處

15、理垃圾700噸，有甲和乙兩個處理廠處理，已知甲每小時可處理垃圾55噸，需要費用550元，乙廠每小時可處理垃圾45噸，需要費用495員。如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少要多少噸？初一數學一元一次方程應用題專項思中涉及的數信及公式等量關系注意次應意川知調配問題等枳變形問他修體的休枳公式相遇H題路程=速度X時向時間二路程E速度行程問題追及問題速度=路程+時間調配問題調配前的數址關系, 調配后又仃一種新的 數量關系變肥前的體積（容 枳）=變兒，的體積（容積，快者，慢者=原來的距離快者-慢者=原來的距 高從調配后的數垃關系中找等量美泰弄清“信2關系“玄，少”關

16、系等調他前后的數氤至分清半徑.直徑相向而行注意始發和地點同向而行注意始發時用和地點就配對象流動的方向不數量比例分配問題全部數量工各種成分 的數鼠之和把份設為*刎：甲，乙的比為2, 3 燈設甲為2疑乙為3工程問題工作量=工作效率x T作時網 作效率江作置小工作時間 工作時間二1二作地工件效搴兩個或多個工作效率 不同的對象所完成的 工作量的和等于總工作量利息問題本金X利率=利息本金+利息二本息,利潤率同題商品的利潤率商乩利澗 商品進價xlO(l%找出利潤或利湖率之打幾折就是按斑售價部間的關系百分之幾出偉府品的利洞商品售價-商品進價數字問題收式,h分別為一個兩位數的個位 上與十位上的數字,則這個曲位

17、 數可表示為Wh4H行船問題行流建行實際速度船在靜水中的速度4水流的速度逆流船行實際速度=船在薛水中 的速度-水流的速度初一數學應用題1、從甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，沒有平路。一輛汽車上坡時每小時行駛20千米，下坡時每小時行駛 35千米。車從甲地開往乙地需 9小時，乙地開往甲地需 7.5小時， 問：甲、乙兩地間的公路有多少千米？從甲地到乙地須行駛多少千米的上坡路？2、公共汽車每隔x分鐘發車一次，小宏在大街上行走，發現從背后每隔 6分鐘開過來一輛 公共汽車，而每隔四又七分之二分鐘迎面開來一輛公共汽車，如果公共汽車與小宏行進的速度都是均勻的，則x等于多少分鐘？3、在邊防沙漠地帶， 巡邏

18、車每天行駛200公里，每輛巡邏車可裝載供行駛14天的汽油，現有5輛巡邏車同時從駐地 a出發，完成任務后再沿原路返回駐地，為了讓其中三輛盡可能向更遠的距離巡邏（然后再一起返回），甲、乙兩車行至途中b處后，僅留足自己返回駐地所必須的汽油，將多余的汽油留給另外三輛使用，問其它三輛可行進的最遠距離是多少公里？ 4、江堤邊一洼地發生了管涌，江水不斷的涌出，假定沒分鐘涌出的水量相等，如果用兩臺 抽水機抽水，40分鐘可抽完；如果用4臺抽水機抽水，16分鐘可抽完，如果要在10分鐘內抽完， 那么至少需要抽水機多少臺？5、某出租車的收費標準是： 5千米之內起步費 10.8元，往后每增加 1千米增收1.2元。現 從

19、a地到b地共支出車費 24元，如果從a先起步460米，然后乘車到 b也是24元，求從a b的中點c到b地需支付多少車費？6、一列客車的速度是 60千米/時，一列貨車的速度是45千米/時，貨車比客車長135米，如果兩車在平行的軌道上同向行駛，客車從后面趕上貨車，它們交叉時間是1分30秒，求各車的長度；如果這兩車在平行的軌道上相向行駛，它們交叉需要多少時間？7、某人由甲地去乙地，如果他從甲地先騎摩托車行12小時，再換自行車行9小時，恰好到達乙地。如果他從甲地先騎自行車行 21小時，再換摩托車行8小時，恰好也到達乙地， 問： 全程騎摩托車需要幾小時到達乙地？8、某中學實驗室需要含碘 2%的碘酒，現有

20、含碘15%的碘酒 350克，問應加純酒精多少克？初一數學一元一次方程應用題分類一、和.差問鹿1. 2004年與1988年奧運會我國共獲91粒獎牌.文中2004年tt 1988年的2僭多7枚.問：H 國荻得幾枚獎牌？2. 臺拖拉機軌 塊地,第 大耕了這塊地的四分之、第二天肘了這塊地的五分之.第三天 商 第四天耕了這塊地的三分之,這時逕朝下3畝沒川完,求這塊地共存多少畝？X為了把200S年的北京奧運辦成 福綠色奧運，五中和I中的同學積極參加舔化1程節動，兩f 了 290兩的上地,十中生化的面積比Ji中綠化面積的2倍少10畝,這兩所中學分別綠化了多少面機4 .甲班“日人，乙班的人數是甲班人數的2倍少

21、h人，則乙班的人數為a工如果2, 2、5和乂的平均數為1而3、4、5、x和y的平均數也是5,那么x= , y=6 .某校共有學生1049 A.女生占男生的40%求男生的A數。7 .眄個村共有834人,甲村的人數比乙科的人數的一半還少111人.兩村上有多少人?8、盒子里有三種頹色的紐扣一共312個.其中包:色鈕扣的個數比藍色的3倍還笠8個.綠色竊H 比藍色的少1個求這二種顏色的紐扣件是多少？9 .甲現行的舞習本比乙現彳r的練習本的2倍還多8本，如果甲把自己的練習本的三分之一送給; 用科比乙少4本，問單,乙場人現有練習本各幾本？10 . 3月12日是植樹節,某校在植樹活動中種了楊樹和杉樹兩類樹種,

22、已知種植楊樹的棵數比/ 平名56棵，杉樹的棵數比總數的三分之 少M操“兩類樹種各種了多少棵？11 .某班的男生人數比全班人數的工少5人，女生比再生少2人,求全班的人數.二，調配洞題（一）人數調配1 .某廠一車間有64人,二車間有56人。現因二I作需舞 要求第一車間人數是第二車間人數的一 需從第一車間調多少人到第二車網？2 .甲M人數是乙隊人數的2倍.從甲隊調12人到乙隊后，fl隊剩卜來的人數姑原乙隊人數的一斗 人。求甲，乙兩隊原有人數各多少人?3 .甲,乙兩車間各有工A. 如果從乙，間調100人到甲車間，那么甲午間的人數足乙早間引 的6倍:如果從單車間調10。人到乙車間,這時兩車間的人數相等.

23、求原來甲乙車間的人數.4 .甲班有45人，乙班行39人.現在需要從甲、乙兩班各抽調一些同學去參加歌詠比賽。如果E 的人數比乙班多1人.那么甲班剩余的人數恰好是乙班剩余人數的2仔，問從甲，乙兩班各抽i 人參加歌詠比賽.5 .甲一乙兩車間各中工人64人利38人串現需從兩車間調田相同數量的工人,使甲車間剩余的車間剿余的人數的2倍還多3人，間而要從甲，乙兩車間各調出多少工人？6 .甲、乙兩車間各有工人64人和38人.現常從兩車間調出相同敵敢的塞人,使甲車間剩余的人 車間剩余的人數的2倍還多3人+間需孌從甲，乙兩車間各調出多少工(-)物品調配1.甲午隊行15軌汽車,匕車隊在藥輛汽車,現調來30輛汽午分給

24、他個干隊,使甲乍隊乍數 車數的一半多2輛，應分配到甲乙兩車隊各多少輛車？2,甲倉庫儲糧35噸,乙倉坪鋪糧19 HM 現調糧食15噸，應分配給網倉庫各多少噸,才能使 的糧食數量是乙倉庫的兩倍？13;甲、乙兩個倉卑共行20噸貨物.從甲倉庫調用不到乙倉庫存，甲倉摩中的貨物比乙倉庫中的: 1U電問甲.乙兩倉不中原來各有多少噸貨場？4、學校買來一批綠習本,分給三個班甲班分得的為全部練習本的4%乙班分到的是甲班的2,7的化乙班少20的向共仃多少練習本?5、將一批I楊樹苗栽在一條馬路的兩辦 若每隔3米底 棵,將刻下3棵樹苗:若每隔2. 5米栽 缺棵樹苗,求這條馬路的長及這批樹苗的棵數.三、分配問題EL學校分

25、配學生住用.如果每室住8人*還少12個床俅.如果每室住9人,剛空出兩個房間. I 個數和學牛的人散.2.學校春游，如口 F輛汽年中45 k則有28人沒有上隼；如果祿輛坐50人，則空;上一輛汽車. 一輛車還可以坐12人，向共有甯少學生，箔少汽車？小明著檸若干日,若每日讀書32頁,尚余31頁，若每日讀36圾 則最后 日需要讀39度, 完，求書的頁數.4、把一些圖15分給一班學生,如果每人4本,則剩余12本，加果捋人分5本,則還缺30本，口 多少學生？5、一批宿舍，若姆何住1人，有10人無處住，若每間住3人，則行10間宿出無人住，那么這j 多少間廿人有多少個？6、某個小州中的男女生共15人，若女生減

26、少3人則力生的人數是女生的人數的2梆 向這/ 生的人數各為多少？7行一群灣子和一疊鑄籠.如果得個M寵住H只爸尹，則剩余3只鴿子無處住：如果再飛來F 邊同原來的鴿廣毋個能籠剛好住8只鴻九 原來有多少只鶴子和多少個僭籠？!1!1.某車間行28名工人生產螺栓和螺母,每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個,應如何， 螺栓和螺母的工人.才能使幄栓和螺母正好配套I 個螺栓配兩個縹鼻）？2.包裝廠有工人42 L 每包工人平均每小時可似生產形鐵片120片或長方形鐵片80片 1 形鐵片。和一張可配上成,個密封圜桶.問如何安推L人生產圓形或長方形鐵片能合理地將鐵J3.某部隊派出一支仃25人組織的小分隊蓼如防汛

27、忖旗斗爭，若每人每小時可裝泥土 18袋或每1 時可抬泥上14袋，詢問安推好人力,才能使裝泥和拾泥密切配合.而正好清場干凈，L某年間加I機軸和軸承，一個I人每天平均可加工15個機軸或10個軸承該車間共打80人, 軸和曲個軸承配成一鎏，問及分配多少個工人加工機軸或軸承,4能使每尺生產的機軸和軸月 套.5.某廠生產一批西裝每2米柞可以栽上衣3件.或裁褲子4條，現仃花昵240米，為了使 匕 配套,裁上衣和褲應該備用花呢彎少米？5.用白鐵皮做罐頭盒、每張鐵皮可制盒身15個.或制盒底42個,一個盒身與兩個盒底配成盒,現有108張門錢皮,用多少張制盆身，影心k席底,可以正好制成整食蹄頭禽？五，增長率問題工L

28、某化肥廠去年生產化肥320Q噸,今年計劃生產菊0。噸.今年計劃比去年增產%2.某加工廠力出米率為70%的稻谷加工大米,現在加工大米100公斤.設要這種大米K公斤.則確的方程是:工某印刷廠第 津度印刷了科技書籍50萬冊.而第四季度印刷了 58萬冊.求季度的增汰率是多屯甲,乙兩J去年完成任務的112%和口蚓 共生產機床4000 9 比原來兩廠任務之和超產40 甲廠原來的生產任務是多少臺？5.某村去年種植的油菜料而產量送150千克,含袖率為40% 今年改種新選育的油菜籽后畝產：30千克，含油率提心了 1。百分點，今年與去年相比，油菜部種植面枳臧少M用 而村榨湎 所產油菜籽的產油量提高了 20%.油菜

29、籽總產量 （千克）含油率 產油量（千克）+0%設今年油菜的種植向枳是X畝.完成卜表后出列方程解冷畝產量 i種植面積（千克/畝）（畝）去吊 150今年xC1）求今年油菜的種植面積&（2J已知油菜種植成本為200元/畝,菜油收購價為6元/千克，試比較這個村去今眄年種桁汕人, 也民航規定：乘坐飛機普通艙旅客一人最多可免費攜帶20千克行李.超過部分每千克按飛機票 %購買疔季票.一名原客帶了 35千克仃李乘機，機票填同行李費共村了 1323兀,求該旅客I 價小六、等積變形問題1 .為了桶好水利建設，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水果.。)設計橫斷而面枳為L6米.渠深I米，水柒的卜口寬比案

30、底多O.X米，求水渠卜.口寬和柒(2)某施工|認承建這項T群,計劃在規定的時間內完成，作4人后,改善了設缶,提島了工 比原計劃多挖水渠10米，結果比規定的時間提的2大“成任務.求計劃完成這項1程需要的天:2 .在一只底而力役為30cm，扃為8cm,的網錐形容器中倒滿水,然后將水倒入一只跟向白役為 圓柱形空容器里,圓柱形容器中的水有多島？七、比例分配問題1.圖紙卜某零件的匕度為32m.它的實際長度是4cm,那么錄得該圖紙上另一個專件長度為12 個零件的實際長餒：2.一時期,日元人民巾的比價為25.2 1,那么H元50萬,可以兌換人民幣多少元?3魏老酊到市場去買菜，發現若把10 T克的菜放到和上,

31、指針盤上的指針去了 1W .如圖,夕 師就給同學們出了兩個問題:（1）如果把。.5 T克的菜放在H上，指針轉過多少住度?如果指材轉了 540.這些菜有多少千克？4, 掩礴 975公時 種植吉菜、西薊柿和芹如JUIT菜和西餐柿的面積比是3 L種瞬 的向枳比是5 : 7,三種蔬菜各種的面積是多少公頤?5、甲、乙,內+140萬就辦學,協商甲、乙.內 川的投資之比是5= 2= 3。同他多少萬元？6、建琥工人在施工中，使用 中混蕤上，是由水、水泥，黃沙、碎石挽井而成的,這四種原* 比是0.? I；匕4，攪抻這種混凝土210。千克,分別需要水.水泥黃沙、碎石多少千克？7.某T廠甲、乙、丙三個工人每天牛產的

32、零件數甲和乙的比是3： 4.乙和內的比是2： 3.辛 生產的件數比甲和內兩人的和少945件，問每個匚人各生產家多件？8、學校仃電視和幻燈機共9。f J已知電視機和幻燈機的臺數比為2 g 3,求學校仃電視機和幻J 少臺?9、一班打草60Q克，_班比一班多打150克二班比三班多打ICO（克，把班打的草按9 一、二兩個生產隊，各應分多少千克？10、學校買來一批練習本,分給三個班.甲班分得的為全部練習本的I州,乙班分到的是甲班的上,I 7的比乙班少20本,何共仃名少練習本？Ik某班的男生人數比全班人數的二少5 k女生比男牛少2人，求全班的人數.X八、行程問題上c-相遇LR 乙兩人在相卸18米的網地同時

33、出發.相向而行,1小時48分相踢 如果甲比乙早出方 鐘,那么在乙出發I小時3。分時兩人相遇，求甲，乙兩人的速度2. X B兩地相距15千米.甲每小田15千米,乙每小時走I米.甲,乙兩人分別從A. RP 出發+相向而行，幾小時后兩人相遇？3. A, B兩地相距15 m 甲每小時走5千米，乙每小時走4千米甲.乙兩人分別從A、B兩即 行，甲先出發I小時后乙再出發,幾小時后兩人相力4. A、B 一地相距15千米.甲一小時走5千米,乙每小時走4千米.甲、乙兩人分別從A、R內 出發,背向而行，兒小時后曲人和跑60千米？5,甲乙兩人從相距32千米向中由相向而行,甲抄行每小時走4千米,先行I小時后乙的自行車出

34、 時后與甲相遇何乙騎自行車每小時走多少千米？6. 某汽車和業動車從相距298千米的兩地同時出發相對而行,汽布的速度比電動車逑段的6不力 米,汁小時后相遇.,求 曠1的速度.7. 甲、乙網站相距2既千米,一列掘車從甲站出肥每小時打駛60千米.一列快車從站站 出發，每小的行駛80千米，問： 兩車同時開出,相向而行.出發后多少小時相謂?(2)兩車同時開出.同向麗札 如果慢車在前|出發后多少小時快車追上慢I ?也一列快車從甲地開往乙地甯5小時，一列慢車從乙地I住甲地福要的時間比快車多:小時，代 時從兩地相對開出, 2小時后，慢車在一個車站停了下來，快車繼續行駛96千米與慢車相遇,問喀 相距多少千米？9

35、.列客T和 列貨車在平行的軌通上同同行駐,客車長2Q。抬到車長310米，客貨網中的速度如果客車從后面追趕貨車,從車頭趕上到車把范 時間為2分鐘,東兩列火不的速度.10. 個通訊員騎自行車需要在規定時間內把值件送到某地.每小時走15公里,早到24分曲 時近12公里，就要達到15分鐘,原定時間是多少2他去某地的路程是多遠?。追擊L 一列客車長200叫一列貨乍長280叫在平行的軌道上相向行融,從四車頭相遇到四乍尾和離好 己知客車與貨車的速度之比是3 ： 2.同兩軍每秒各行觸多少米？2 .與鐵路平仃的一條公路上有彳人與騎門行車的人同時向南彳詞。行人的速度足錚小時3.6口 車的人的速段是每小時10.8宿

36、。如果一列火車從他們背后開來,它通過行人的時間是22秒.通 車人的時間是26秒.CO行人的速度為每秒多少米;12）求這列火車的身長是已少米3 .休息H我和媽媽從家中出發一同去外婆家,我們走了 1小時后.在爸發現帶給外婆的禮品總 使立刻帶上禮品以年小時6千米的速度去追，如果我和媽犧小時行2千米，從家里到外婆家彳 時45分鐘，問爸爸能在我和媽媽郛外婆家之前追上我們嗎？工一次遠足活動中，一部分人步行.另一部分乘一倆汽車兩部分人同地出發.汽年速度6。 時我們的速度是5公里；小時，步行者比汽車提前1小忖出發，這輛汽車到達目的地后，稱回 4部分 這 出發地汨H的地的用離是60公”匚問；：曾苕6出發后外美少

37、時間叮回頭接他們的； C汽車擦頭的時間忽略不計）?文 義中學學生步行去某地參加社會公益油動.每小時仃走4米.出發30分鐘后.學校派一 2 騎自行車以12千米/時的速度追趕隊伍，問通信員用多少時間可以追上學生隊伍?6 .某中學學生步行去某地善加社會公益 ,每小時4千米.出發30分鐘后,隊長派 名現隹 千米/時朦絡的速度返回學校收重饕信件，然后以12米/時的速度追趕隊伍，問通信訊員拿至 用多少時間可以追上學生隊伍77 .甲乙兩人練習知距離賽電甲掙秒跑7.5米，乙每秒跑7米,如果乙先跑1秒種.甲經過幾秒鐘同 乙？8,明 乙兩人練習跑步,從同一地點出發.中每分鐘跑25。米,乙每分鐘跑200米.甲因找跑

38、轉 出發3分鐘，結果兩人同時到達終點，求兩人所心的路程.9 .敵我相距14千米 得知癖于1小時前以每小時4千米的速度逃觸現在我軍以時F干米白 擊敵軍,問需幾小時可以追上？1。.甲, 乙兩站相距245 T米,列慢車由甲站開出,簿小時米蚣50千米洞味列快車由乙站開 時行駛70 T米g隹同向而行，快軍在慢車的后面,經過幾小時快車可以追上慢車？1L某班學生列隊從學校到 個農場去參加勞動，以每小時4 T來的速度行如走完1千米時 命回學校取一件東西，他以年小時5千米的速及跑叵 校,取了東西后又立即以同樣的速度跑山追 結果在卸農場1.5千米的地方也上隊仇求學校到農場的您對IX甲,乙網人由A村去R城辦事,乙臨

39、時囚事耽誤了 30分鐘,若乙的速度比甲的速度每小時快5 么乙用了 2小時追卜甲.求甲、乙兩人的速度及追上時離A村的即離.13 .甲.乙曲人從同一地點出發同向而行，甲騎白行車,乙步行,如果乙先走12千米，那么甲用14 追上乙;如果乙先走1小叼，那么甲只用！小時就能追上乙,求兩人的速度.214 .甲從A地出發以6千米/時的速度向B地行駛. 40分鐘后.乙從A地以8千米麗的速度按甲 役追甲，結果在甲行至離B地還差5千米處追甲，求M E的地間的跖離.(=)水流1. 一艘粘在兩個碼頭之間航行,水流速度是：3千米每小時,順水航行需要2小時，逆水航彳錦 時,求兩媽頭的之間的距離？2. 一輪船航行于兩個媽頭之

40、間,逆水需 小時,順水需6小時,已知該船在靜水中每小網航彳 米，求水流速度和兩碼頭間的跟離。3. 一股船從A走到B港期流行如 用了 5小班從R港返回A港逆流而行,用了 7.5小時.已夕 速度是3千米八山求船在靜水中的速度4. -只輪船航行于甲、乙兩地之匕.頃水陽3小時,逆水比順水考30分鐘，已知輪船在靜水中速)時2(5米，來水流的速度.3.一艘輪船從甲乙碼頭眼流行駛用了兩個小訃I；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用2.5小時。 的速度是3千米/時.求船在梆水中的邛均速度。6 .某人乘船由|地順流向卜旬B電 然后又逆流而上到C地，共乘船3小時,已知船在靜水中 每小時5千米.水流速度是每小時2千米,若，

41、C兩地距離為2千米.求A. B兩地之間的距日7 .一只輪船航行于甲、乙兩地之間,順水用3小時.逆水用的忖間比順水多用30分鐘,己知解 的速度是哥小時26千米，求水流的速度和甲，乙兩地的距離.（四）風速1.型飛機飛行在兩個城市之間.風速為每小時24千米順風飛行需要2小時50分鐘,逆風飛小求兩城市mm ;（五）上坡下坡匕某人辱小時可走平路8米，可走F坡跖w千米.可定上坡路6米.他從甲地到乙地去,先i 坡路，再走 段平路，到乙地后立即返回甲地.往返共刖了 2小時36分鐘.若甲乙M地間的路程為 問住這10 T米路程中，上坡路及平路各有多少千米？（六）I圓環胞道I.在800米跑道上仃0人練中氏路，甲每分

42、鐘跑32U米乙每分鐘跑 涵 米,兩人同時同地同【匕分鐘后第一次相遇. t等于 分鐘.&R乙二人在400米的環形跑道施步,己知甲的速度比乙快，如果一人在同 地方出發.同I 3分20秒.柑遇一次,若反向醺 則秒相遇，求甲跑步的速度每秒跑電少米？3.甲，乙二人在長為400米的郵杉也道上胞步，已知甲每秒仲跑9米,乙每秒鐘跑7米，（D當兩人同時對背向而行明經過幾秒鐘四人首次相遇?(2)兩人同時同地同向面打時，勢過兒秒鐘兩人首次相遇.4,卵形公路會長是24米，甲乙兩人從公路上的同地點同一時間出發，背向麗.3小時后J11 已知甲每小時比乙慢0.5干米,求甲、乙兩人速度各是多少？5.某市舉行環城自行車鼎7米,

43、甲的速度足乙的速度的。,出發后來14小時,兩人第二3 76甲，乙一人每分鐘相差多少千米?(七)折返問題1，某校學生列隊以8千米/時的速度前進，在隊尾，校長讓一名學生跑步到隊伍的最前面找帶隊: 個指示,然后立即返回朗尾，這位學牛的速度為12千米/時，從個尾出發趕到排頭又回到尾J7. 2分鐘.同學牛隊伍的長是多少米？2 .某人騎自行車以每小時10 T米的速度從平地到乙地，返回時因事繞道而行，比大時多走8千環 然行車的速度增加到每小時12 T米.但比去時還多用了 10分鐘.求甲.乙兩地的距離.3 .小王驗車從A地到B地小用了 4小I底從B地返回T J也他先以上時的速度騎車行2小時.后 毛房修車耽誤半

44、小咪接著他用比原速度每小時快6 T米的速度回列A他結果返程比去時4 分鐘.求小工從A地到R地的騎車逐度.4 .汽隼從A地在B地送貨.如果往返都以每小時60 F米的速及行耽那么可以按時返回.明是當司方 地后才發現,從A地到R他每小時只上了 55千米，為了按時返回A地,汽車應以多大速度力回開？（七）其他行程問題L從甲地到乙地，某人少行比乘公交車多用3,6小時，已知步行速度為掙小時8千米，公交車的母小時40千米，及甲乙兩地相距工千米，則列方程為2,某人從家里騎自擰車到學校。若蹲小時行IS T米.可比頓定的時間早到15分鐘，若得小時彳 米，可比預定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少T米？5

45、 .某人乘下行121千米的躋程，一共用了 3小I1第一段路程每小時行42千米，第一段每小時行 第。段何小時行千米.第三段路科為20千米，第一段和第二段路程在仃零少千米？6 .力澗支成分不同R氏度相等的蠟燭JI中 支3小時可燃燒完，另支4小IH燃燒克.現在此K 0鐘時J【中一支熠幀的剩余部分恰是另 支剩余部分的二倍，問應在何時點燃這兩支嵋燭？7 .用蠟燭和細賄燉長短 祥,粗蠟燭可以點5小時，細蠟燭可以點4小時一同M點燃這兩支蠟燭, 時何后初蠟燭比細蠟燭R 3倍問這兩只蠟燭已點了多長時間?也從家里騎庠托車到火車站,如果每小時花30 T米,那么比開車時間早到15分鐘;如果每小時行 那么比開車時間遲到

46、E5分鐘.現在打算在開乍時同前1。分鐘到達,那么騎摩托車的速應應該是多 18.好馬走15天的路程，劣馬需走30及已知劣馬每天走150干米,向好馬每天定多少千米?7.某工人每天早晨荏同 時則從家騎自行車去工廠，如果以每小時161玳的速度行駛,可在工廠. t 15分鐘到工廠;如果以每小肘9.6米的速度行覘則在工廠上班時刻后15分鐘到工廠.(1； 工人家到工廠的距離. 這位工人每斤早能以每小時16 T米的速度行駛，在工廠上班時刻前 從家里出發，可在上班前出分鐘到工廠？8,甲乙兩人登,殛山,甲每分登高1。米并且先出發30分.乙分每登高15米,兩人同時登上山: 多少時向登上山頂？這座山有多高?九.工程問

47、題C-）具體工作問題L整理一批圖書,由 個人做耍例小時完成。現計劃由一部分人先做4小時再增加2人和健 8小時,完成這項工作也假設這曼人的工作效率相同，具體先安排多少人工偉.2.某車間加工3U個零件,甲工人單獨做，能按計劃完k口務，乙工人單獨做能提算一天T LM 知乙工人母大比甲工人多做1個零件,問甲工人每天能做幾個零件？原計劃幾天完成？3,兩個班組工人,按計劃本月底批生產前。個零件,實際第一組超額20%.第二組超額15%完 任務，囚此比原計劃型生產UK個零件.問本月原計劃呼統各生產多少個手件？東為了搞好水利建設，某村計劃修建r條憶800米.橫斷面是尊腮梯影的水水(i)設計根斷面面積為1, 6米

48、渠深1米，水蕖的上口寬比渠底多0.8米，求水窠上口寬和4(2)工海工隊承建這項工程.濘劃在城定的時間內完成，工4 1大后，改善了設備.提斑了工 比原計劃多挖水渠10米.結果比規定的時間提前2犬完成任務求計劃完成這項1程需要的犬5 .某人承做 批零件原計劃每天做40個，可按期完成任如由于改處I工，工作效率提高 朱小但提前16天完成，血兒超顆完成了 32件.求原來預定幾天完成？原計劃共做多少零件？亂艘輪船發牛漏水事故，海水以每分鐘24桶的速度涌邊底胸發現時已漏進(500憫海水.水f 兩部抽水機向外抽水，經50分鐘將能內的水抽完，已知甲機抽水量是乙機的二,問甲.乙兩機羯 水多少郴6 .一批材料it劃

49、用6輛汽年12次運完,為了提前完成仃樂可增加3輛汽年，問幾次可以運七2一 a47.修一條路,原計劃每天修75米，加天修完，可每天計劃多修一，問可以提前幾天修完？3（二）總工作量看成T*的問題I. 一項工程,甲單獨敞需要10天完成.乙單獨靴需要15天亢成，的人合作4天后，剩下的 獨假.需要幾天完成？2,某工程由甲，乙兩隊完成,甲隊單獨先成面16天,乙隊單獨完成需12天,如先山甲隊做 兩隊合做，問再做幾天后M完成工程的六分之五？3 .修個水池，用兩個水管注水。如果單開甲2小時30分注滿水池，如果單開乙管.5 池*如果甲、乙兩管先向M注水20分鐘，然后山乙單獨注水 山；打要;少時川才能把水池注 假設

50、在水池卜聞安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可腺把一滿池水放完.如果三管同時 小時才能把一空池注滿水？4 .一件丁件，甲單獨做20個小時完成,乙單獨做12小時完成,現在先由甲單獨做4小時 由甲、乙合/剩下的部分需要幾小時完成?6. 件工仁 甲單獨做20個小時完成.乙單獨做12小時完成，現在先由甲單獨做1小時.剩丁 由甲，乙臺做剩下的部分需要幾小時完成？6.某工作由甲、乙兩隊單獨做分別需要3小時、5小時，求兩人合做這項工作的8叫需要幾小時？7. 頂工程.甲隊單獨施工15天完成，乙6單獨施工9天完成,現在由甲隊先工作3天.栗 甲、乙兩隊合作也還需JL大可以完成？乩甲，乙兩工程隊,單獨鋪設段管道分別

51、需要20天. 25天現由甲隊鋪設5 &余下的部 作，還需多少天鋪好？修*-條公路甲程隊單獨承包要80人”:成.乙丁程隊單獨承包要120天完成.現在由兩4 合作承包，如梟甲.乙兩I程隊合作了 30天后，因甲工作隊另有任務，剿下【作由乙工作隊完從好這條公路共需要幾天？1。.修筑一條公路,甲匚程隊單獨承包要80天完成,乙工濯隊單獨承包要120天完成，現在由百 隊合作承包，幾大可以完成？1L一項匚程,甲單獨做20尺完成,乙單獨做10天完成,現在由乙先獨地幾天后.剩F的部: 做,先后共話12天完成，問乙做了幾大？12甲、乙兩個工程隊合做一項工程，乙隊單獨做，天后，由甲.乙隊合做兩天后就完成了全部一 4

52、、4-2 .知甲隊單獨做所需天數是乙隊單獨做所需天數的一，同甲、乙兩隊單獨甥 備需多少天?13.某工作,用單獨干需用15小時完成 乙單施F需用12小時完成 苦甲先干1小時、乙又單獨干剩下的工作兩人合作J訶:再用幾小時可全部完成任務？14,某學校開展一次建校勞動.若單獨讓初一學I工成需6小IH,若單獨讓初一學斗完成需4小時 一、初二學生一起先I 2小時，其余讓初一學生完成.還需多少時間可全部完成任務?15.一水池有一個進水管,5小時可以注滿空池,池底杵一個出水管,8小時可以放完滿池的水.如金 同時罰開一那么經過幾小時可把空水池灌滿?16一中 班圖衿 由一個從做要40小時完成口現在計劃由一部分人先

53、低4小. 再增加2人1 一起儆&小時,完成這項T作.假設送好人的作效率相同具體應先安排人I ?17.某中學的學生自己動手整修操場.如果讓初 學生單獨工作. H 7.5小時完成;如果讓初二 獨工隹 遇5小時完成.如果讓初一，初二學生一起工作i小時,再由初二季生單器完成剩 共需幾小時完成？瓜整理t批數據，由一個人做需80小時完成仃務.現在計劃內些人 做2小時，再增加5 J 時，完成任務這現工作的3/心怎樣實福參與整理數據的只體人數？1比一項工程甲單獨做而世大，乙需要12尺,內單獨做需要15天,甲，兩先做3天后， 去,乙參與工作,同還需幾天完成？十、利潤問題（一）普通利洞向題1 .某商店在某一時間內

54、以每件出r.匕價格賣出兩件衣眼其中Tt布利2 M另一件虧損z麻,賣:服總的是浦利還x或是不期不虧?（二）打折銷售問題L一家商店將某種服裝按成本價提高2豌后標價,又以9折錯傳,轉價為27。元.這種服裝成本 元？ 一家服裝店前某種服裝按成本提高4（攏后標價,又以八折優惠賣出.結果每件仍獲利15兀一 每件的成本為,工某件商品9折降侏銷較后郁件庖品傳價為。元，則該商品每件原價為（）4 .種藥物潴價2.5%的價格是5G元，那么漲價前的價格x滿足的方程是.5 .某商場將進價為每件X元的上衣標價為知元,在此基礎上冉院為10%顧客需仰款270元。I元時標價m兀的60%,則x的值是()6 .某商品的借售價格號件

55、鞏10元,為參加市場競孰 商店按售價的九折再讓利40元銷售,些缶 利IC%,此曲品的進價為7,如果乩施陸迸價的降低5雙而代價不變,利潤率可提高15個門分點，求此腐品的原來的利潤不8某商場出售某種文具,每件可盈利2元,為支援貧困山區的小胭友,按7折收給某山區學校. 件盈利0.20元。問該文具的進價是每件多少元？9.杉杉打火機廠生產某種型號的打火機.每只的成本為2元.毛利率為23%. 1廠逋過改進工藝. 成本,在傳價不變的情況卜，毛利率增加了 15%.則這種打火機好只的成本降低了.嗎產到 I兀套利率=成本 )1口.某商品送價150。元.提鬲4g后標價“若打折銷令,使其利澗率為20%,則此商品是按幾

56、折錯H.某商店在某,時間以每件必元的價格賣出兩件衣服. K中一件益利25%,另一件虧損25%, 5 衣服總的是盈利還是虧損，或是不能不虧？12媽媽帶小明到文旦乩父書包和文!鼾，經過討價還價.原價42元的書包打九折.原價18元白打八折.他仰一共要付 元某林商品的市場芯求量D閂件）打單價似元，件）服從需求關系：問:（。當單價為I元時市場需求量是多少?若單價在4兀基礎I- 乂漲價1福則流求量發生怎樣的變化?14 .八一體ff館設計一個由相同的正方體搭成的標志物如圖所示）.銀個正方體的樓長為1米.在外面的浦口不包括最底層的面）用；陽板釗制刖成，然后刷漆.每張五夾板山做兩個閶，每平 漆500克.1）建材商店將一張五夾板按成本汾提高40%后標價.只以8折優惠MH,結果每張仍獲利4.8 夾板必須整張購買），2）油漆店開展“滿100送20,多買多送的酬賓活動”.所購漆的售價為每克34元.試問購 板知油漆才需多