1、小學二年級數學思維訓練題 (1)緊張而豐富多彩的學習生活結束了；輕松歡快的寒假來到了；在這一個月的假期生活中；老師常常會想起你我最親愛的同學們；是你們給了老師工作的樂趣 .假期休息之余； 你可以通過一些有趣的題目提高自己解決問題的能力 . 你可以選擇你喜歡的“數學故事”來研究相應的題目；每日1題；希望你能堅持2 0天.如果你既有興趣；又有時間；就可以從頭開始；逐題挑戰！【數學故事1】小狐貍學數學看到舒克和貝塔那么受小朋友的歡迎；狐貍非常羨慕！為了改掉自己的壞名聲；它也想做一些有意義的事. 于是它就去向山羊老師請教. 山羊老師對它說： “孩子； 你要為大家做好事； 就得有本領；你學學數學知識吧；

2、它可是很有用的！ ”從森林學校畢業后；狐貍開始賣雞蛋了！一天；花公雞來買雞蛋；狐貍熱情地招待了它 . 狐貍笑著說： “花大叔；你買雞蛋做什么？”花大叔回答說： “我們想孵一些雞寶寶. ”花大叔付了錢后就走了；過了一會兒花大叔又返回來了；對狐貍說： “怎么辦啊？我現在買了 24個蛋；可是家里只有4 只母雞；平均每只母雞應該孵多少個雞蛋呀？”狐貍急忙說： “花大叔這好辦；你看我來給你算算. ”“用 24 除以 4；應該得 6. ”狐貍一邊說；一邊分. 花大叔一數覺得每份確實一樣！“啊；算得很對！ ”花大叔的高興勁兒就甭提了 .它感激地對狐貍說： “別人都說你嘴巴饞；我才不信呢！你真是聰明的孩子！

3、”狐貍連忙向花大叔道謝；心里想：學好數學；真的可以幫助好多人；我以后還應該學更多的知識！1在長 25 米的一條路兩邊栽樹；從一端起；每隔 5 米栽 1 棵樹；路的兩頭都栽；一共要栽多少棵樹？2 .有一個周長是45米的水池；在水池周圍每隔5米栽1棵柳樹；在2棵柳樹之間又栽了 2棵梅花樹 . 問水池周圍一共栽了多少棵柳樹？多少棵梅花樹？3 . 一個小組同學排成一列隊去參觀；前后兩人之間都保持1米的距離；這個小組一共有19名學生；徐老師也和學生一樣站在排尾.請你算一算；這列隊從前面的排頭到徐老師一共有多少 米？4 .實驗小學慶祝校慶；在大門口的道路兩邊插了 20面彩旗.相鄰兩面彩旗之間都相隔4米；兩

4、 頭都插；校門口這條道路長多少米？5 .公交汽車總站向一條線路上每隔 8分鐘開出一輛車；第一輛車早晨 6時整開出；6時48分 時；一共開出了多少輛車？【數學故事2】蘇步青爺爺做過的一道題這是我國著名數學家蘇步青爺爺；在上學時做過的一道題.聰明的同學們；我相信你們也一 定可以找到答案.甲和乙從東西兩地同時出發；相對而行；兩地相距 10千米.甲每小時走3千米；乙每小時 走2千米；幾小時后兩人相遇？如果甲帶了一條狗；和甲同時出發；狗以每小時 5千米的速度 向乙奔去；遇到乙后即回頭向甲奔去；直到甲乙兩人相遇時狗才停住.問這條狗共奔跑了多少千 米？1 .下面的圖形能不能一筆畫成？如果能；應怎樣畫?2 .

5、下面的圖形能不能一筆畫成？如果能；應該怎樣畫?3 .一個居民小區有四幢樓房；圍墻把四幢樓房圍起來；只有東、南、西、北四個門進出小區小區橫有3條路、豎有3條路；有一幢樓還有一條過道；把這幢樓分成兩部分；人也可以從過 道通過.如果一個人從一個門進入小區；不走重復路線；是否把每條路（包括通道）都走一遍呢?北門4 .下面是居民小區的路線圖；郵遞員想騎摩托車從一點出發；走遍每一條路；又不走重復路線; 試了幾次；都沒有成功；你知道是什么原因嗎？后來這個小區加了一條道路 .這下子郵遞員可以 走遍每一條路；而不走重復路線.你知道后來這個小區加的一條路在哪里嗎？5 .課間小明走到老師跟前說：“老師；我想請你到我

6、家去玩玩.”老師說：“好哇！可你家離學 校有多遠呢？”小明說：“我家離學校有45米.”這時站在旁邊的小紅說：“老師你也到我家去 玩玩吧！我家離學校有55米.”老師也答應了.這時老師沉思起來；小明家與小紅家分別住在哪 里呢？他們兩家又相距多遠呢？6 . ”3月12日”是我國的植樹節；學校師生共同參加了植樹活動；高年級的學生栽樹；低年 級的學生栽花.校長安排二年級小朋友在一塊三角形地上栽小菊花；6棵苗按要求已經栽好；同學們正在澆水；校長手里又提著一棵苗來到學生中間； 說：“現在還有一棵苗；請你們把它栽上； 使它與栽好白花苗組成6行；每行有3棵.”同學們從校長手中接過菊花苗便想辦法了； 這棵花 苗栽

7、在哪里才能達到校長的要求呢？【數學故事3未卜先知的韋達韋達是16世紀法國的一名律師；但他把自己的絕大部分業余時間都貢獻給了數學 .據說; 當他被某一數學問題吸引住時；他總是一連數日將自己關在房間里攻克難關.一份耕耘；一份收 獲；豐碩的成果使他成為那個時代最偉大的數學家 .在法西戰爭中；法國人對于西班牙的軍事企圖總是洞察秋毫；因此在軍事上總能先發制 人；經常打勝仗.西班牙人對法國人的“未卜先知”十分惱火；又無法理解；只好歸結于他們使 用了 “魔法”.事實上；是韋達用精湛的數學方法成功的破譯了敵人的軍事密碼；使他的祖國掌 握了戰爭的主動權；從而贏得了勝利.1 .找出下面數列的排列規律；并填空.(1

8、) 1; 2; 5; 10; (); 26; 37;(2) 1, 7, 13,(); 25; 31;(3) 1; 50; 2; 45; 3; 40; (); (); 5; 30;2 .在括號里填上適當的數.(D (2; 6); (5; 10); (8; 口); (口； 18); (14; 22);(2) (1; 25); (2; 36); (4; 49); (8; 口)；(口； 81);3 .找出下面數列的規律；并填空.1; 3; 7; 15; 31; (); (); 127; 255; 511;后一個數減前一個數的差是逐漸變()；差的變化是一個()數列；后一個差事前一個差的()倍.4 .找出

9、下面數列的規律；并填空；1; 4; 9; 16; 25; (); (); 64; 81; 100;規律：5 .從2開始；隔兩個數寫一個數：2; 5; 8;；101;可以看出；2是這列數的第一項；5 是這列數的第二項；8是這列數的第三項；等等.問101是第幾個數?6 .從1開始；每隔兩個數寫出一個自然數；共寫出十個數來7 .從1開始；每隔六個數寫出一個自然數；共寫出十個數來8 .在練一練1與2題中；按題目要求寫出的兩個數列中；除1以外出現的最小的相同的數是幾？9 .如圖所示；“階梯形”的最高處是4個正方形疊起來的高度；而且整個圖形包括了 10隔小正方形.如果這個“階梯形”的高度變為12個小正方形

10、疊起來那樣高；那么；整個圖形應包括多少個小正方形？【幫幫忙】開學的第一個星期；王老師準備發起成立一個趣味數學小組；這時只有一個人.他決定第二 個星期吸收兩名新組員；而每個新組員要在進入小組后的下一個星期再吸收兩名新組員；求開 學4個星期后；這個小組共有多少組員？【數學故事4 高斯高斯是德國數學家、物理學家和天文學家.他在童年時代就表現出非凡的數學才能.年僅3 歲；他就學會了算術；8歲就用簡便方法計算1 + 2 + 3 + 4+ 100的和了；大學二年級就 解決了一個2000年來懸而未決的難題.他在數學許多方面的貢獻都有著劃時代的意義.高斯除了在數學上有著非常大的貢獻；在天文學、大地測量學和磁學

11、的研究中也有著杰出 的貢獻；這些都是高斯從童年時代開始努力的結果 .1 .計算 25+20+ 15+10+ 5 的和.2 .計算1 + 2 +3 + 4+ 30的和.3 .計算1 + 3+5+7+49的和.4 . 一堆木頭堆放如圖的形狀.問：這堆木頭共有多少根?13 / 225 .求首項是1;末項是100;共有10項的數列的和.6 .觀察圖中的點群；請回答：(1)(3) * (4) .J I.(5)(1) 方框內的點群包含多少個點？(2) 第10個點群中包含多少個點？(3) 前十個點群中；所有點的總數是多少?7 .觀察下面圖中的點群；請回答:(4)(5) (1) (2)(3)a)方框內的點群包

12、含多少個點？b)推測第10個點群中包含多少個點?c）前10個點群中；所有點的總數是多少?【數學故事5餐會上發現的定理找規律畢達哥拉斯是古希臘著名的哲學家、數學家和天文學家.他發現并證明“畢達哥拉斯定理”完全來自一次偶然的機遇.一次；畢達哥拉斯應邀參加一位富人的餐會.在等候用餐的時候；賓客們都在閑談；只有 畢達哥拉斯留意到主人豪華餐廳的地面.它是用一些正方形的大理石地磚鋪成的；排列得很有規 則.這些漂亮的地磚引起了畢達哥拉斯極大的興趣.他蹲在地上；以1塊地磚的對角線為邊畫了 1個正方形.他驚異地發現；這個正方形的面積恰好等于兩塊地磚的面積（如圖）.隨后；他又以兩塊地磚拼成的矩形的對角線為邊作了另

13、 1個正 方形；這個正方形的面積等于 5塊地磚白面積.由此；畢達哥c /T一拉斯做了大膽的假設：在任一直角三角形中；斜邊的平方恰好等于另兩邊平方的和.僅從1塊正方形（邊長為a）地磚來看；它遙c）形成的正方形 面積等于兩塊地磚的面積；即 cXc=aXa+aX a.這個對角線c形成的直角三角形的斜邊正是 c； 直角邊正是a；由此就可以得出關于直角三角形的畢達哥拉斯定理了 .其實；我們中國周朝人和巴比倫人、印度人早在畢達哥拉斯定理提出之前 1000多年就在 使用這個定理了；但人們仍然將它們歸屬于畢達哥拉斯； 因為只有他才給出了定理的證明.據說 他當時難以表達自己的興奮之情；特地殺了 100頭牛來祭祀

14、繆斯女神（掌管文藝、科技的女神）.畢達哥拉斯在富人餐會上發現了這個偉大定理；和他善于觀察和思考密不可分！1.請在下列各題的五個圖形中；找出特別的一個圖形 .2.仔細觀察下面每組圖形；并按每組的變化規律在“？ ” (4)9(3)4.選擇合適的圖形；將它的編號填入虛線框內5.根據下面3組圖形的排列規律；從右邊的5個圖形中；找出1個適當的圖形填補到左邊空缺的位置上.(1)(2)壬 + 匚 三王 6.找找圖形的變化規律；猜猜第 3組的空白格內填一個什么樣的圖形?第1組第2組第3組7.按順序仔細觀察下列圖形；猜猜第 3組的“？ ”處應填什么圖形?o 6 O，d O 心？ & 第1組第2組第3組8.按順序

15、仔細觀察下列圖形；猜猜第3組的“？ ”處應填什么圖形?第1組第2組第3組9 .按順序仔細觀察下列圖形；猜猜第3組的“？ ”處應填什么圖形?第2組第3組10 .按順序仔細觀察下列圖形；猜猜第3組的“？ ”處應填什么圖形?o ?。口OA 口 AO11 .仔細觀察下列圖形的變化；請先回答: 在方框（4）中應畫出怎樣的圖形? 再按（1）、（2）、（3）、的順序數下去；第（10）個方框是怎樣的圖形?大口OAO *口O口火(4)*口OA(1)(2)(3)(5)12 .仔細觀察下列圖形的變化；請先回答: 在方框（4）中應畫出怎樣的圖形? 再按（1）、（2）、（3）、的順序數下去；第（10）(D(2)個方框是

16、怎樣的圖形?13.如圖所示；直線上有13個點；任意兩點間的部分都構成一條線段；問共構成多少條線段?t 23 45 fi 7 3 911 13 B【數學故事6分蛋糕星期天早上；小動物們帶著小禮物聚集到小白兔家門口； 準備給小白兔慶祝生日.但小白兔 家的門關著；怎么不開門呀？原來是調皮的小猴在跟大伙開玩笑；它在門上貼了一張紙條；紙 條上寫著：只切5刀；把一塊蛋糕切成18塊；怎么切？答對了；門會自動打開.大伙七嘴八舌地議論開了；它們邊討論邊在沙地上用木棍畫了起來.小松鼠著急地說：“就5刀哪夠呀？”小花貓舔了舔嘴；搖搖頭說：“我不會切.”聰明的小狗搖了搖尾巴；興奮地說：“先在蛋糕上面切4刀；成形；切成

17、9塊；再從蛋糕的中間橫切一刀；就是 18塊.”機 靈的小松鼠受到啟發；一拍腦袋；大叫起來：“我也想到了一種辦法.先在蛋糕的上面切3刀；成“w”形；切成6塊；再從蛋糕的中間橫切兩刀；也是 18塊.”話音未落；大門果然“吱”的一聲自動開了 .神氣的小猴已經按照大伙的想法分好了蛋糕. 小動物們進了小白兔家；小屋里很快傳來了生日歌并要求每個數字必須使用3次；而且每1 .下圖中；只能用圖中已有的三個數填滿其余的空格;行、每列及每條對角線上的三個數之和都必須相等 .8643752 .把10、12、14這三個數填在下圖的方格中；使每行、每列和每條對角線上的三個數之和都 相等.3.在下圖中；三個圓圈兩兩相交形

18、成七塊小區域；分別填上17七個自然數.請你把其余的數填到空著 如果在一些小區域中；自然數 3、5、7三個數已經填好;的小區域中；要求每個圓圈中四個數的和都是15. 如果在一些小區域中；自然數1、4、6三個數已經填好；請你把其余的數填到空著 的小區域中；要求每個圓圈中四個數的和都是15.2.圖中有三個大圓；在大圓的交點上有六個小圓圈.請你把1、2、3、4、5、6六個數分別填在六個小圓圈里；要求每個大圓上的四個小圓圈中的數之和都是14.3.下圖是由四個三角形組成的；每個三角形上都有三個小圓圈 .請你把1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數填在九個小圓圈中；讓每個三角形上的三個數之和都是15.4

19、.下圖是由四個扁而長的圓圈組成的；在交點處有 8個小圓圈.請你把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數分別填在8個小圓圈中.要求每個扁長圓圈上的四個數字的和都等于18.【幫幫忙】如圖所示為切大餅的示意圖.切一刀只有一種切法；切兩刀有 2種切法；切三刀有4種切切兩刀2種切法切三刀4種切法（規定：三刀或三刀以上不能切在同一點上）【數學故事7】師兄的建議章磊現在就讀于清華附中“龍班”.章磊同學給小弟弟、小妹妹們提了以下中肯的建議：第一、自己提高水平是關鍵；提高自學能力；自己多做難度稍大的題目；這樣才能鍛煉提高能力；但是不論做什么樣的題目；都不要先看答案；一定要給自己思考的空間；爭取盡最大的努力先把題

20、目做出來.第二、 多做“好題”；就是指的考試要考的題型；然后要做各種類型的題目；做題一定要全面 .第三、認真完成作業；這是提高水平的最簡單的方法； 一定要認真完成老師布置的作業；這些題目針對性非常強；大部分都是些杯賽、入學考試常考的題目 .第四、積極配合家長；章磊說他非常感謝他的爸爸媽媽；他能考上清華附中；他的父母付出了非常多的努力； 一點都不比自己少. 父母雖然有時說的不對； 但是都是為了自己好； 請配合爸爸媽媽.第五、 一定要注意基本的文明禮貌；章磊同學是一個非常有禮貌、尊敬師長的孩子；他說在面試一定要表現出最基本的禮貌來；千萬不要為此而在面試中被刷掉.1從 1 個 5 分； 4 個 2

21、分； 8 個 1 分硬幣中拿出 8 分錢；你能想出多少種不同的拿法？2把3 個無法區分的蘋果放到同樣的兩個抽屜里；有多少種不同的放法？3把4 個蘋果放到同樣的2 個抽屜里；有多少種不同的放法？4整數6 有多少種不同的分拆方式？5用分別寫著1； 2； 3 的三張紙片；可以組成多少個不同的三位數？6一個盒中裝著七枚硬幣；兩枚1 分的；兩枚5 分的；兩枚1 角的；一枚5 角的；每次取出兩枚；記下它們的和；然后放回盒中 . 如此反復地取出和放回；那么記下的和至多有多少種不同的錢數？【幫幫忙】一個外國小朋友手中有4 張 3 分郵票和 3 張 5 分郵票 . 請你幫他算一算； 他用這些郵票可以組成多少種不

22、同的郵資？【數學故事8 怎樣學好數學經常有家長問：“我的孩子剛開始接觸數學；特別是奧數；怎么樣能快速提高？”我想大家都知道欲速則不達的道理；比如應用題；數論這些考試必考的內容；先把少數重要的專題學好；而不能圖快；想一舉把所有內容用短短的時間全學會；囫圇吞棗的結果是：各個內容你可能都見過； 老師提到什么方法你可能也知道； 但是給你出幾個題你可能就做不出來了 . 這也是一些同學在做診斷測試的時候暴露出來的問題 .學習數學有訣竅嗎？根據經驗； 答案是沒有. 但如果非要說一個的話； 那就是“做題” . 最好找一本厚一點的本子；遇到不會的和做錯的；先把題目用鋼筆抄在本子上；弄懂以后合上書本；自己把解答用

23、鉛筆寫在題目下面；這么做有幾個好處；首先題目和解答用不同的筆這樣看起來一目了然；其次；要求自己盡快把不會的題目搞懂；這樣才能往本子上寫 .1. 一個學生花2 角錢買了 2 個練習本；花5 角錢能買幾個練習本？在上學的路上2 個學生拾到了 2 角錢；問 5 個學生撿到多少錢？2. 桌上放著一堆糖果；兩個母親和兩個女兒；還有一個外祖母和一個外孫女；每人拿了一塊；這堆糖果就被拿完了；而這堆糖只有3 塊 . 這是為什么？3. 天上飛著幾只大雁：兩只在后；一只在前；一只在后；兩只在前；一只在兩只中間；三只排成一條線 . 請你猜猜看；天上共有幾只雁？4 .小強帶了 5元錢上街；他到書店買了 3本書；應付一

24、元五角錢；可是售貨員找給他五角錢; 你說售貨員一定錯了嗎？5 . 一棟大樓內有60盞燈；關掉其中的一半后；還剩下多少盞燈？6 .大海中有一個小島；小島上住著的100名婦女中有一半人只戴一只耳環.余下的婦女中一半 人戴兩只耳環；另一半人不戴耳環.問這100名婦女共戴有多少只耳環？7 .有一人一天讀20頁書；第三天因病沒讀；其他日子都按計劃讀了書.問第十二天他讀了多少 頁書？8 . 一家文具店賣某種文具；文具的價錢是：五個是 2元；五十個是3元；而五百個、五千個、 五萬個都是3元.問五十萬個是幾元？9 .王老師有一個孩子；李老師也有一個孩子；兩位老師共有多少個孩子？10 .一個長方形；剪掉一個角時

25、；剩下的部分還有幾個角?11 .正方體形的紙盒六個面的正中都有一個洞口； 旁邊放著三根圓木棍；洞口的直徑能容棍子通過去.請你將三根木棍從三個洞口穿到另外三個洞口；而且每根棍子穿好后就不再拔出來;你能做得到嗎?12 .一家冷飲店規定；喝完汽水后；用4個空汽水瓶可以換1瓶汽水.老師帶著32個學生進店后; 他只買了 24瓶汽水.問每個學生能喝到一瓶汽水嗎？13 .兩條直線垂直相交；可以組成4個直角；如圖所示；那么三根直線相交時最多能組成多少個直角呢?| 213q兩條直挹垂直相交14 .如圖有12個點.請你用一筆畫出由五條線段連接成的折線；把12個點串起來.15 .有16個點；請你用一筆畫出由六條線段

26、連接成的折線；把 16個點串起來. , I【數學故事9 頭發的顏色在一個與外界不往來的村莊中；住了三個人.這三個人都不能說話；但都很聰明.這村莊人 的頭發；不是黑色就是紅色.這村莊也沒有任何可經由反射而看到自己的物體（如：鏡子；湖 水）所以這三人都無法彳#知自己頭發的顏色.這村莊有個習俗：知道自己頭發的顏色后再自殺；可以快樂的上天堂；若猜錯自己頭發顏 色就自殺；那就會痛苦地下地獄.這三個人都很想上天堂；但都苦于無法得知自己的發色而遲 遲無法進行.這三人每天中午都會在廣場上聚集；彼此相望；希望能得知自己的頭發顏色.這種困境一直到一個外地人的介入而打破.有一天；一個外地人進入了這村莊；在廣場碰到了

27、這三人； 隨口說了一句話：“你們三人 至少有一個是紅頭發.”說完便離開村莊了 .當天三人聽完這句話；都紛紛回家苦思.第二天中 午；三人依舊一起在廣場見面.第二天晚上回去；就有兩人自殺成功.第三天中午；只剩一個人 到廣場.此人回去后也自殺成功了 .請問：這三人的頭發分別為什么顏色？1.林林心里想到三個數；它們的和是12;又知道第二個數比第一個大1;第三個又比第二個大1.請猜出林林心中想的這三個數各是幾？解：2 . 一群老頭去趕集；買了一堆大鴨梨；一人一梨多一梨；一人 2梨少3梨；幾個老頭幾個梨？ 解：3 .算式里的小動物各代表什么數？需要注意的是有規定：相同的動物代表相同的數字；不同的動物代表不

28、同的數字.4 .游泳池中男孩戴藍帽；女孩戴紅帽.一個男孩說：“我看見的藍帽與紅帽一樣多”；一個女孩說：“我看見的藍帽比紅帽多一倍.你知道游泳池中有幾個男孩；有幾個女孩嗎？5 .如果在一個小本子里每頁貼一片樹葉；就多出 4片樹葉.如果在每頁貼2片樹葉就會空出6 頁.問這個小本子共多少頁；樹葉有多少片？解：6 .小虎是趣味數學小組的成員.有人問小虎今年幾歲；他編了一道有趣的數學題回答說：“爺爺、爸爸和我；三個人年齡的和是120歲；爺爺比爸爸大30歲；爺爺和爸爸的年齡之和剛好比 我大100歲；你猜我今年幾歲？”請猜出小虎、爸爸和爺爺各是多少歲？7 .如圖所示的方格中；已填好了數字 5;請你把其余的空

29、格填好.使每行每列的三個數之和都是7.（空格中只能填自然數）第三列第二列第一列第一行第二行第三行【幫幫忙】有21個裝鉛筆的盒子；其中7盒是滿的；7盒是半滿的；7盒是空的.現在要把這些鉛筆連同盒子平均獎給三個學生；使每人分得的鉛筆和盒子數都一樣多；怎樣分？提示：總數是21個盒；每人應當平分7個盒.7盒滿的等于14盒半滿的鉛筆；再加本來就是半滿的 7盒；合計共有21個半滿盒鉛筆;平均分給三人；每人分得的鉛筆應折合成 7個半滿盒.解：【數學故事1 0】夜半狼嗥痛腿狐貍和獨眼狼王死了以后；樹林里太平了好一陣子.可是；最近幾天半夜里又聽到了狼 嗥.小白兔嚇得不得了；老山羊也愁容滿面；唯有小熊不怕 .小熊握緊雙拳說：“今天夜里我出 去看看；真要遇到狼；我就打死他.”樹林的夜晚比白天安靜多了；偶爾能聽到幾聲貓頭鷹的叫聲 .小熊獨自踱著步