1、北京市第四中學七年級新生入學數學測試編號 姓名 性別 原畢業小學 得分A卷（100分）一、填空（每小題 2分，共20分）1.48和72的最大公約數是；48和72的最小公倍數是2 .如果x=2是關于x的方程2x+3（m-1）=7的解，那么m=.3 .如果一個質數的2倍再減去1后還是質數，那么這樣的質數叫做“超質數 請寫出所有小于15的超質數.4 .夏雨和吳凡錢包里的錢數比是3:5,當他們都花30元買了食品時，則剩的錢數的比變為1:2 ,因此原來他們一共有元錢.5 .如果一個大于0的數恰好是這個數的倒數的16%那么這個數為6 .如果一個數恰好比這個數的相反數數大10,那么這個數為.7 .不小于-2

2、且小于1的整數有.在數軸上與表示數1的點距離是3的點所表示的數是.8 .已知一組數據：15、13、15、14、17、16、15、16、14,則這組數據中的眾數是、極差是、中位數是.O B9 .半徑為10cm,圓心角為72o扇形的面積為，弧 AB的長為（圓周率用表示）.10 .如圖，在棱長為4cm的正方體的容器內放置一個底面半徑是1cm高2cm的圓柱后將水灌滿，如果把圓柱取出，則容器內的水面下降約cm （圓周率取3.14 ,下降高度精確到 0.1cm)二、選擇題（每小題 4分，共20分）11 .做一批零件，原計劃每天生產40個，實際每天生產50個，結果提前5天完成，那么原計劃生產的零件個數是（）

3、A.1000B.1200C.1500D.200012 . 3臺同樣的車床6小時可加工1440個零件，如果增加 2臺同樣的車床，且每臺車床每 小時多加工12個零件，那么加工 3680個零件需要（）A.7小時 B.8 小時 C.9 小時 D.10 小時13 .林琳家到公園300米，如果她以1米/秒的速度從家去公園，然后以3米/秒的速度從公園回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒B.2.4米/秒 C.1.5 米/秒 D.1.8 米/秒14 .某種食品如果按標價的八折出售可獲利20%那么按標價出售，可獲利（）A.66.7%B.50%C.40%D.25%15 .雪天一個車隊以5米/秒的速度緩慢通

4、過一座長200米的大橋，共用145秒.如果每輛車長5米，兩車間隔8米，那么這個車隊共,有車（）A.36B.39C.40D.41三、計算題（40分）16 .填空（每小題4分，共24分） 201510001+465110001=.(2)(3)(4)S3 令 +12 X 0.4=0.3141J926X 0.25 x 0.125 x 320=.(5)(6)_i_iSO14+j;2012+k99 + 97+95+93+ 5 +3 + 1-58-96-S4-92-" 1 4 2=-9-17.計算（每小題4分，共16分）(1)84 X-+ 12 - 1 - X A13(2)三；C- + -1 X-

5、 X2.4F y 鏟 23(3) &月512.3 X - 3 - 1± 求根的值=JL O口，4_Li57m 0.6 x 0.5 4- -=-0,1 = 6,四、綜合題（20分）18. （4 分）甲、乙兩輛汽車同時從 A地開往B地，它們的速度分別是 42km/h、38km/h,甲車到達B地后立即返回，在距離 B地20km的地方與乙車相遇，求 A B兩地的距離.19. （4 分）一支工程隊修一條公路，第一周修了 140米，第二周修了全程的 20%未修 的比已修的少10米，求這條公路的全長.20. （3分）已知 ABC用鉛筆畫出:BC邊上的高線；畫一個 EAB使得 EAB勺面積是

6、 ABC面積的2倍（保留畫圖痕跡，說明畫圖方法 ）.畫法:21. （3分）孫子算經卷下第十九題今有器中米，不知其數.前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問本米幾何？（提示：一斗 二10升.）22. （2 分）右圖中有6個圓圈，每個圓圈內各有一個數.如果在同一條直 線上的三個數里，處在中間位置上的數是它兩側位置上的數的平 均數，則數x二.23. （2 分）如圖所示，在大半圓中恰好包含了一個整圓和兩個一樣的半圓，已知大半圓的半徑為 6cm則圖中陰影部分的面積是.（圓周率用表示）24. （2 分）小慧按一定的規律寫出一列數，請按他的規律寫出接下來的二個數：0,1,2,3,6,7,14

7、,15,30,31,62.B卷附加題（每題4分，共20分）1.甲、乙、丙、丁四人打靶，每人打三槍，四人各自中靶的環數之積都是60,按個人中靶的總環數由高到低排，依次是甲、乙、丙、丁。靶子上4環的那一槍是誰打的？（環數為不超過10的自然數，請敘述理由）2.星期天早晨，哥哥和弟弟都要到奶奶家去。弟弟。如果哥哥每分鐘多走 5米，那么出發后米？弟弟先走5分鐘，哥哥出發后25分鐘追上了20分鐘就可以追上弟弟。弟弟每分鐘走多少3 .將正方體骰子 （相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1 .在圖2中，將骰子向右翻滾 90。，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90。，則完成一次變換.若

8、骰子的初始位置為圖1所示的狀態，那么按上述規則連續完成3次變換后，骰子朝上一面的點數是 ；連續完成 2015次變換后，骰子朝上一面的點數是4 .右圖為某三岔路口交通環島的簡化模型.在某高峰時段，單位時間進出路口 A, B, C的機動車輛數如圖所示，圖中 x1,x2,x3分別表示該 時段單位時間通過路段 AR BC, CA的機動車輛數（假設：單位時間 內，在上述路段中，同一路段上駛入與駛出的車輛數相等），則為區區的大小關系是.（用“v”或“=”連揭5 .把1、2、3、4、5、6、7、8填入圈中，使得四個 三角形的三個頂角數和都是 12,中間正方形頂角的四 個數字和也是12.初一學生入學數學測試A

9、卷(100分)一、填空題1. 24 、144.提示：48=243, 72=2 332. (48,72)=2 33=24,2. 2. 提示：因為x=2是關于x的方程2x+3(m1)=7的解， 所以 4+3( m1)=7,3( m1)=3,m1=1,m=2.3. 2 、3、7.提示：因為在小于 15的質數2、3、5、7、11.、13中， 只有22-1=3, 23-1=5 , 27-1=13 這三個所得結果是質數.4. 240. 提示：設夏雨和吳凡原來錢包里的錢數分別是3x元、5x元.則，6 x-60=5x-30, x=30, 8 x=240(元).1.1. 提示：.6. 5. 提示：x= - x

10、+10, 2 x=10, x=5.7. -2、-1、0, -2 和 4.提示；不小于-2且小于1的整數有-2、-1、0.在數軸上與表示數 1的點距離是3的點所表示的數是.4和-2.8. 15、4、15.提示：要把數據從少到大從新排列.即13、14、1.4、15、15、15、16、16、17.因此，眾數=15;極差=17-13=4 ;中位數=15.9. 20 cm2、4cmt 提示；S扇形 AOE=(cn2).A弧 AB的長=(cm)./O B10. 0.4. 提示：二、選擇題(每小題 3分，共15分)11. A. 提示：設原計劃生產n個零件.則12. B. 提示：1臺車床一小時可加工的零件數是

11、 現在需要的時間是=8.13. C. 提示：平均速度=總路程總時間=1.5(米/秒).14. B. 提示：設商品的標價為y元，成本為x元.則,0.8 y-x =0.2x, 得 y=1.5x. = 0.5 = 50%.15. D .提示：設車隊有n輛汽車.則200+( n-1)(5+8)+5=5145, 13( n-1)=520, n=41.三、計算題(40分)16. 填空(每小題4分，共24分) 201510001+465110001 =666666666666.略(3)=(88+12) = 40.(4) 0.31415926=0.31415926=0.31415926= 3.1415926

12、.(5) 99+97+95+93+-98-96-94-92-=(99-98)+(97-96)+(95-94)+(解法2:,2015(2012+ x)=2014(2014+ x),2012+x = 4028 ,4054180+2015 x=4056196+2014x, x=2016. x =2016.17 .計算（每小題4分，共16分.不給中間過程分.）略四、解答題18 .解法1:設A、B兩地的距離相距 x千米.依題意，解得 x=400. -3分答：A、B兩地的“距離是400千米.一一4分解法2:甲、乙兩輛汽車經過 t小時它們相遇.依題意，421 - 38t = 20+20.解得t = 10.

13、3分答：A B兩地的距離是 400千米.解法3: =10. 3分答：A B兩地的距離是 400千米.19 .解法1:設這條公路的全長為 x米.則(140 + 20% x) + (140 + 20% x -10) = x.解得 x = 450. - 3 分答：這條公路的全長為 450米.解法2:=450.-3分答：這條公路的全長為450米.一一4分20 .提示：第題圖第題圖（畫法不唯一）例如：延長BC至點E使得EOBC連結AE21 .解法1:（倒推法）=3.F3分答：器中米本來有 6斗.-4分解法2:（設未知數，列方程）設器中米本來有x斗.前人取半后，余斗.中間人三分取一后，余（斗）.后人四分取

14、一后，余（斗）.依題意，解得x=6.3分答：器中米本來有 6斗.-422. 13.提示：如圖，得.同理，c=2x-11 , 2b=15+x.又因為，所以 13+（2x-11） =15+x,2 x-x=15-2, x=13. -223. 9 cm.提示：如圖，將小圓的右半圓繞大圓的圓心逆時針旋 轉90度后，則圖中陰影部分拼成大圓的四分之一.2、S 陰影=（cm）.10. 63,126,127.提示：數歹U 0,1,2,3,6,7,14,15,30,31,62，.的規律是0 +1=2,2+1=3,6 +1=7,14 +1=15,30+1=.31.,62 +1=63,126 +1=127,.,B卷參考解答1. 丁.提示：2. 100 米/分鐘.提示：依題意, 即，解得3. 3、6.提示:依據正方體骰子變換的規則，連續完成3次變換過程中，正方體骰子骰子朝上一面的點數依次為 5、6、3,并且第三次變換結束時，正方.體骰子回到初始位置.因此，正方體骰子骰子朝上一面的點數是3.連續完成2015次變換后，因為，所以正方體骰子朝上一面的點數是6.4.