1、八年級(jí)八年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（2）回顧回顧方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義方差的計(jì)算公式，請(qǐng)舉例說(shuō)明方差的意義 方差的適用條件：方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近相等或相近時(shí)，才利用方差來(lái)時(shí)，才利用方差來(lái)判斷它們的波動(dòng)情況判斷它們的波動(dòng)情況溫故知新溫故知新 2222121=-+-+-=-+-+-nsx xxxxxn （） （）（）方差方差越大越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越越大；大；方差方差越小越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越越小小 1樣本為樣本為101，98，102，100，99 的極差是的極差是 ， 方差是方差是 . 2甲、乙兩個(gè)

2、樣本，甲樣本方差是甲、乙兩個(gè)樣本，甲樣本方差是2.15，乙樣本，乙樣本 方差是方差是2.31， 則甲樣本和乙樣本的離散程度（則甲樣本和乙樣本的離散程度（ ） A甲、乙離散程度一樣甲、乙離散程度一樣 B甲比乙的離散程度大甲比乙的離散程度大 C乙比甲的離散程度大乙比甲的離散程度大 D無(wú)法比較無(wú)法比較42C每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性性抽樣調(diào)抽樣調(diào)查查 生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 問(wèn)題問(wèn)題1 某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)

3、格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過(guò)檢查家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿 （1）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？）可通過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量來(lái)關(guān)注雞腿的質(zhì)量？ （2）如何獲取數(shù)據(jù)？）如何獲取數(shù)據(jù)？生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué) 例在問(wèn)題例在問(wèn)題1 中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取抽取15 個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如下表所示）如下表所示根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？的雞腿？ 解：解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分

4、別樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：是：74 7472 737515+= =x 甲75 7371 757515+= =x 乙 樣本平均數(shù)相同，估計(jì)樣本平均數(shù)相同，估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近這批雞腿的平均質(zhì)量相近甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 752222274 7574 7572 7573 75315-+-+-+-+-+-+-= =s 甲（） （）（） （）2222275 7573 7577575 75815-+-+1-+-+1-= =s 乙（） （）（）（）生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)

5、甲甲7474 7574 76 7376 737675 7877 7472 73乙乙7573 7972 76 7173 727874 7778 8071 75解：解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：是： 由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均由可知，甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定，大小更均勻因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿勻因此，快餐公司應(yīng)該選購(gòu)甲加工廠生產(chǎn)的雞腿= =xx甲乙2s甲2s乙例例1：為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知：為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們

6、的電腦知識(shí)進(jìn)行識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的電腦知識(shí)進(jìn)行10次測(cè)次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：驗(yàn)，成績(jī)（單位：分）如下：甲的甲的成績(jī)成績(jī)768490 84 81 8788818584乙的乙的成績(jī)成績(jī)828687 90 79 8193907478（1）填寫下表：）填寫下表：同學(xué)同學(xué)平均平均成績(jī)成績(jī)中位中位數(shù)數(shù)眾數(shù)眾數(shù)方差方差85分以分以上的頻上的頻率率甲甲84840.3乙乙84843484900.514.4（2）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙）利用以上信息，請(qǐng)從不同的角度對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)兩名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為從眾數(shù)看，甲成績(jī)的眾數(shù)為84分，乙成績(jī)的眾分，

7、乙成績(jī)的眾數(shù)是數(shù)是90分，乙的成績(jī)比甲好；分，乙的成績(jī)比甲好；從方差看，從方差看，s2甲甲=14.4， s2乙乙=34，甲的成績(jī)比，甲的成績(jī)比乙相對(duì)穩(wěn)定；乙相對(duì)穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是數(shù)都是84分，兩人成績(jī)一樣好；分，兩人成績(jī)一樣好；從頻率看，甲從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績(jī)比甲好。績(jī)比甲好。例例2：甲、乙兩人在相同條件下各射靶：甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：成績(jī)情況如圖所示：（1）填寫下表：）填寫下表：平均數(shù)平均數(shù)方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中

8、命中9環(huán)及環(huán)及9環(huán)以環(huán)以上的次數(shù)上的次數(shù)甲甲71.2乙乙5.4（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些） 從平均數(shù)和命中從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）些） 從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）從折線圖上的兩人射擊命中環(huán)數(shù)走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）平均數(shù)平均數(shù) 方差方差中位數(shù)中位數(shù)命中命中9

9、環(huán)及環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)環(huán)以上的次數(shù)甲甲 71.2 1乙乙5.4777.53（2）（1）甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲的成績(jī)?cè)谄骄鶖?shù)上下波動(dòng)，而乙處于上升趨勢(shì)，從第四次以后就沒(méi)有比甲少的情況發(fā)生，所以乙較有潛力。甲少的情況發(fā)生，所以乙較有潛力。;,.256,17222222甲組較優(yōu)度看從數(shù)據(jù)的離散程度的角因?yàn)椋ㄒ壹滓壹譻sss 8: :309: :304039. .8 40. .1 40. .2 39. .9 4040. .2 40. .2 39. .8 39. .8 10: :0011: :00 404039. .9 4039. .9 40. .2 404

10、0. .1 4039. .9 學(xué)以致用學(xué)以致用 問(wèn)題問(wèn)題2一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40 mm的圓柱形零的圓柱形零件，正常生產(chǎn)時(shí)直徑的方差應(yīng)不超過(guò)件，正常生產(chǎn)時(shí)直徑的方差應(yīng)不超過(guò)0. .01 mm2，下表是，下表是某日某日830930及及10001100兩個(gè)時(shí)段中各任意兩個(gè)時(shí)段中各任意抽取抽取10 件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：件產(chǎn)品量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）. .試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常如何對(duì)試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常如何對(duì)生產(chǎn)作出評(píng)價(jià)？生產(chǎn)作出評(píng)價(jià)？ 可借助計(jì)算可借助計(jì)算器完成計(jì)算器完成計(jì)算練習(xí)練習(xí)（千克）（千克）4116%98200212172

11、0192421201825x練習(xí)練習(xí).5 . 341667. 831322222222222)2120()2119()2124()2121(212021182125整齊所以乙山上橘子長(zhǎng)勢(shì)較）（乙甲乙甲）（）（）（ssss （1）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么）在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，方差的作用是什么？ 反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 方差越大方差越大, ,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù) 的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差的波動(dòng)越小，可用樣本方差估計(jì)總體方差 （2）運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？運(yùn)用方差解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？ 先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)