1、Network Programming 一、概述一、概述 二、網絡計劃圖的繪制二、網絡計劃圖的繪制 三、時間參數與關鍵線路確定三、時間參數與關鍵線路確定 四、網絡圖的調整及優化四、網絡圖的調整及優化 本講學習目的與要求本講學習目的與要求 ： 通過本部分的學習，要求大家掌握網絡圖的繪制及相關參通過本部分的學習，要求大家掌握網絡圖的繪制及相關參數的計算方法，并學會用關鍵路徑法來對網絡進行調整和數的計算方法，并學會用關鍵路徑法來對網絡進行調整和優化，以便不斷改善網絡的初始方案，最終選擇最優方案。優化，以便不斷改善網絡的初始方案，最終選擇最優方案。 本講重點難點：本講重點難點： 網絡圖的繪制網絡圖的繪

2、制關鍵路徑法關鍵路徑法計劃評審技術計劃評審技術網絡圖的調整與優化網絡圖的調整與優化 第一節第一節 概述概述 一、網絡計劃方法的產生和發展一、網絡計劃方法的產生和發展 網絡計劃方法，也稱網絡計劃技術，是利用網絡網絡計劃方法，也稱網絡計劃技術，是利用網絡計劃進行生產組織與管理的一種方法。網絡計劃計劃進行生產組織與管理的一種方法。網絡計劃技術是技術是2020世紀世紀5050年代在美國創造和發展起來的一年代在美國創造和發展起來的一項新型計劃技術，當初最有代表性的是項新型計劃技術，當初最有代表性的是關鍵線路關鍵線路法法（Critical Path MethodCritical Path Method，簡

3、稱，簡稱 CPMCPM）和）和計劃計劃評審技術法評審技術法（Program Evaluation and Review Program Evaluation and Review TechniqueTechnique，簡稱，簡稱PERTPERT） 第一節第一節 概述概述 一、網絡計劃方法的產生和發展（續一、網絡計劃方法的產生和發展（續1） 關鍵線路法（關鍵線路法（CPMCPM）是是19551955年由美國杜邦化學公司首創的，年由美國杜邦化學公司首創的，即將每一活動即將每一活動（工作或工序）規定起止時間，并按活動順序繪制成網絡狀圖形。（工作或工序）規定起止時間，并按活動順序繪制成網絡狀圖形。19

4、561956年，他們又設計了電子計算機程序，將活動的順序和作業延續時間輸入年，他們又設計了電子計算機程序，將活動的順序和作業延續時間輸入計算機，從而編制出新的進度控制計劃。計算機，從而編制出新的進度控制計劃。19571957年年9 9月，把此法應用于新工月，把此法應用于新工廠建設工作，使該工程提前兩個月完成。杜邦公司采用此法安排施工和廠建設工作，使該工程提前兩個月完成。杜邦公司采用此法安排施工和維修等計劃，僅一年時間就節約資金維修等計劃，僅一年時間就節約資金100100萬美元，為該公司用于該項目研萬美元，為該公司用于該項目研究費用的究費用的5 5倍以上。倍以上。 計劃評審法（計劃評審法（PER

5、TPERT）的出現較的出現較CPMCPM稍遲。它是稍遲。它是19581958年由美國海軍特種計劃年由美國海軍特種計劃局，在研制北極星導彈時而創造出來的，由局，在研制北極星導彈時而創造出來的，由BuzzAllenBuzzAllen提出。當時主要承提出。當時主要承包商包商200200多家，轉包商多家，轉包商1000010000家。家。2323個系統網絡，每兩周檢查一次，協調個系統網絡，每兩周檢查一次，協調工作十分復雜，原定工作十分復雜，原定6 6年，采用這種辦法后，效果顯著，提前兩年完成，年，采用這種辦法后，效果顯著，提前兩年完成，節約經費節約經費10101515。為此，。為此，19621962年

6、美國國防部規定：以后承包政府有關年美國國防部規定：以后承包政府有關工程的單位都應采用網絡計劃技術來安排計劃。工程的單位都應采用網絡計劃技術來安排計劃。6060年代耗時年代耗時1111年阿波羅年阿波羅登月計劃登月計劃30003000億億$,42$,42萬人萬人,2,2萬家公司萬家公司,120,120所大學所大學,600,600臺計算機臺計算機,700,700萬零萬零件件, ,終于在終于在19691969年年7 7月，阿波羅月，阿波羅1111號船長阿姆斯特朗登上月球。號船長阿姆斯特朗登上月球。第一節第一節 概概 述述 一、網絡計劃方法的產生和發展（續一、網絡計劃方法的產生和發展（續2） 國外多年實

7、踐證明，應用網絡計劃技術組織與管理生產國外多年實踐證明，應用網絡計劃技術組織與管理生產（項目）一般能縮短工期（項目）一般能縮短工期2020左右，降低成本左右，降低成本1010左右左右 網絡計劃技術的成功應用，引起了世界各國的高度重視，網絡計劃技術的成功應用，引起了世界各國的高度重視，被稱為計劃管理中最有效的、先進的、科學的管理方法。被稱為計劃管理中最有效的、先進的、科學的管理方法。19631963年（？）年（？），我國著名數學家華羅庚教授，將此技術，我國著名數學家華羅庚教授，將此技術介紹到我國，并結合我國當時的介紹到我國，并結合我國當時的“統籌兼顧統籌兼顧, ,全面安排全面安排”的指導思想把它

8、稱為的指導思想把它稱為“統籌法統籌法”。 我國于我國于19631963年在一項計算機研制工作中開始使用網絡計年在一項計算機研制工作中開始使用網絡計劃技術，使研制任務提前完成。劃技術，使研制任務提前完成。 19651965年年6 6月月6 6日，人民日報日，人民日報發表了華羅庚教授發表了華羅庚教授統籌方統籌方法評估法評估推動了網絡計劃技術在全國的普及和應用，曾推動了網絡計劃技術在全國的普及和應用，曾取得了良好的經濟效益。取得了良好的經濟效益。 第一節第一節 概概 述述 一、網絡計劃方法的產生和發展（續一、網絡計劃方法的產生和發展（續3）近年來，隨著科技的發展和進步，網絡計劃技術的應用也日趨得到工

9、近年來，隨著科技的發展和進步，網絡計劃技術的應用也日趨得到工程管理人員的重視，且已取得可觀的經濟效益。如上海寶鋼煉鐵廠程管理人員的重視，且已取得可觀的經濟效益。如上海寶鋼煉鐵廠1號高爐土建工程施工中，應用網絡計劃法，縮短工期號高爐土建工程施工中，應用網絡計劃法，縮短工期21，降低成本，降低成本9.8。廣州白天鵝賓館在建設中，運用網絡計劃技術，工期比外商簽。廣州白天鵝賓館在建設中，運用網絡計劃技術，工期比外商簽訂的合同提前四個半月，僅投資利息就節約訂的合同提前四個半月，僅投資利息就節約1000萬港元。此外，在三萬港元。此外，在三峽工程、南水北調工程、人造衛星工程、宇航工程、大型實驗、第十峽工程、

10、南水北調工程、人造衛星工程、宇航工程、大型實驗、第十一屆亞運會等工程中都成功應用了網絡計劃技術。一屆亞運會等工程中都成功應用了網絡計劃技術。 網絡計劃方法的實際應用表明，它是一種十分有效的科學管理方法。網絡計劃方法的實際應用表明，它是一種十分有效的科學管理方法。現在，網絡計劃方法不僅廣泛應用于時間進度的安排上，而且也應用現在，網絡計劃方法不僅廣泛應用于時間進度的安排上，而且也應用在資源的分配和費用地優化等方面。這種方法特別適用于大型科研、在資源的分配和費用地優化等方面。這種方法特別適用于大型科研、生產或工程項目，例如新產品的研制、項目開發、建筑施工、人力物生產或工程項目，例如新產品的研制、項目

11、開發、建筑施工、人力物力資源配置、長遠發展規劃制定等。越是復雜、頭緒眾多、協調頻繁、力資源配置、長遠發展規劃制定等。越是復雜、頭緒眾多、協調頻繁、時間緊迫的任務，使用網絡計劃方法的效果就越顯著。時間緊迫的任務，使用網絡計劃方法的效果就越顯著。第一節第一節 概概 述述 二、網絡計劃方法的概念二、網絡計劃方法的概念 概念：概念：是以工序所需時間為時間因素，用描述工序之間是以工序所需時間為時間因素，用描述工序之間相互聯系的網絡和網絡時間的計算，反映整個工程或任相互聯系的網絡和網絡時間的計算，反映整個工程或任務的全貌，并在規定條件下，全面籌劃、統一安排，來務的全貌，并在規定條件下，全面籌劃、統一安排，

12、來尋求達到目標的最優方案的計劃方法。尋求達到目標的最優方案的計劃方法。 其其基本原理基本原理是：是： 利用網絡圖的形式表達一個項目的各項工作的先后順序利用網絡圖的形式表達一個項目的各項工作的先后順序及邏輯關系，經過計算分析，找出關鍵工作和關鍵線路，及邏輯關系，經過計算分析，找出關鍵工作和關鍵線路，并按照一定目標使網絡計劃不斷完善，以選擇最優方案；并按照一定目標使網絡計劃不斷完善，以選擇最優方案；在計劃執行過程中進行有效的控制和調整，力求以較小在計劃執行過程中進行有效的控制和調整，力求以較小的消耗取得最佳的經濟效益和社會效益。的消耗取得最佳的經濟效益和社會效益。 第一節第一節 概概 述述 三、網

13、絡計劃方法的特點三、網絡計劃方法的特點 直觀性強，可形象反映項目全貌。它把項目工作過程中的各有關環直觀性強，可形象反映項目全貌。它把項目工作過程中的各有關環節組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各項工作之間的節組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各項工作之間的相互制約和相互依賴的關系；相互制約和相互依賴的關系；主次、緩急清楚，便于抓住主要矛盾。它可以進行各種時間參數的主次、緩急清楚，便于抓住主要矛盾。它可以進行各種時間參數的計算，能在工作繁多、錯綜復雜的計劃中找出影響項目進度的關鍵計算，能在工作繁多、錯綜復雜的計劃中找出影響項目進度的關鍵工作和關鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集

14、中精力確保工期，工作和關鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；避免盲目搶工；可利用非關鍵路線上的資源潛力，加速關鍵作業進程，因而可縮短可利用非關鍵路線上的資源潛力，加速關鍵作業進程，因而可縮短工期，降低項目成本；工期，降低項目成本；可估計各項作業所需時間和資源。在計劃執行過程中，當某一項工可估計各項作業所需時間和資源。在計劃執行過程中，當某一項工作因故提前或拖后時，能從網絡計劃中預見到它對其后續工作及總作因故提前或拖后時，能從網絡計劃中預見到它對其后續工作及總工期的影響程度，便于采取措施；工期的影響程度，便于采取措施； 可運用電子計算機運算和畫圖，縮短計劃編制時間。

15、可運用電子計算機運算和畫圖，縮短計劃編制時間。 第二節第二節 網絡計劃圖的繪制網絡計劃圖的繪制 一、什么是網絡計劃圖一、什么是網絡計劃圖 網絡計劃圖，也稱網絡圖，是由箭線和節點按照一定規則組成的、用來表示工作流程的、有向有序的網狀圖形。網絡圖分為雙代號網絡圖和單代號網絡圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個節點來表示一項工作的網絡圖稱為雙代號網絡圖；而由一個節點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網絡圖稱為單代號網絡圖。 華羅庚關于華羅庚關于統籌法統籌法的例子：有客的例子：有客來訪，要請他飲茶，于是要做幾件來訪，要請他飲茶，于是要做幾件事：洗茶杯、洗杯蓋、燒開水、泡事：洗茶杯、洗杯蓋、燒開水、泡茶到

16、端茶。茶到端茶。客來沏茶客來沏茶F本問題的幾道本問題的幾道“工序工序”有次序有次序, 洗杯蓋洗杯蓋 端茶端茶 燒水燒水 泡茶泡茶 洗杯洗杯 虛虛 時間時間:客來沏茶PERT解法：解法： 最早完成時間最早完成時間, 最晚完成時間。最晚完成時間。 洗杯蓋洗杯蓋2 端茶端茶0.5 燒水燒水5 泡茶泡茶2洗杯洗杯1 虛虛0 01577.57.5755055 最佳次序：先燒開最佳次序：先燒開水，等待水開之時洗杯、水，等待水開之時洗杯、蓋，水燒開后泡茶，端蓋，水燒開后泡茶，端茶。茶。0577.57.5750 做做 飯飯A27B20CD12用帶箭頭的線段表示每項作業或任務，標有數字的圓圈表示作業的開始和結束

17、，把工期標于箭頭上。A2B7C20D12由上圖可看出關鍵路徑為由上圖可看出關鍵路徑為AC或或124，長度為長度為22。但復雜的圖形就不易看出。但復雜的圖形就不易看出。第二節第二節 網絡計劃圖的繪制網絡計劃圖的繪制 二、網絡圖的構成二、網絡圖的構成 網絡圖由箭線、節點、節點編號、虛箭線、箭線、節點、節點編號、虛箭線、線路線路等五個基本要素構成。對于每一項工序而言，其基本形式如下圖。 工作(工序)名稱 i j 持續時間 開始節點完成節點節點編號圖41 網絡圖的基本形式 1箭線箭線 在網絡圖中，一條箭線表示一項工作（又稱工序、在網絡圖中，一條箭線表示一項工作（又稱工序、作業或活動），這項工作是有具體

18、內容的、需要作業或活動），這項工作是有具體內容的、需要人力、物力、財力、占用一定空間和時間才能完人力、物力、財力、占用一定空間和時間才能完成的活動。如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范成的活動。如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個分項工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。分項工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。 在無時標的網絡圖中，箭線的長短并不反映該工在無時標的網絡圖中，箭線的長短并不反映該工作占用時間的長短。作占用時間的長短。 箭線的尾端表示該項工作的開始，箭頭端則表示箭線的尾端表示該項工作的開始，箭頭端則表

19、示該項工作的結束。該項工作的結束。 1箭線（續）箭線（續） 緊前工序：緊前工序：緊接某項工序的先行工序緊接某項工序的先行工序 緊后工序：緊后工序：緊接某項工序的后續工序緊接某項工序的后續工序 前道工序：前道工序：某工序之前的所有工序某工序之前的所有工序 后續工序：后續工序：某工序之后的所有工序某工序之后的所有工序2天天3天天5天天4天天1天天2天天3天天6天天12ABCDEFGH在下圖中，在下圖中，A是是D、E的緊前工序，的緊前工序，D、E是是A的緊后工序，的緊后工序，F是是A的后續工序但不是的后續工序但不是A的緊后工序；的緊后工序；A是是D、E、F的前道工序但不是的前道工序但不是 F 的緊前

20、工序。的緊前工序。注意緊前工序、緊后工序、前道工序和后續工序之間的關系。注意緊前工序、緊后工序、前道工序和后續工序之間的關系。 2、節點、節點 在網絡圖中，節點代表一項工作的開始或結束，在網絡圖中，節點代表一項工作的開始或結束，常用圓圈表示。箭線尾部的節點稱為該箭線所示常用圓圈表示。箭線尾部的節點稱為該箭線所示工作的開始節點，箭頭端的節點稱為該工作的完工作的開始節點，箭頭端的節點稱為該工作的完成節點。成節點。 在一個完整的網絡圖中，除了最前的起點節點和在一個完整的網絡圖中，除了最前的起點節點和最后的終點節點外，其余任何一個節點都具有雙最后的終點節點外，其余任何一個節點都具有雙重含義重含義既是前

21、面工作的完成點，又是后面工作既是前面工作的完成點，又是后面工作的開始點。的開始點。 節點僅為前后兩項工作的交接點，只是一個節點僅為前后兩項工作的交接點，只是一個“瞬瞬間間”概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。 3 3、節點編號、節點編號 在網絡圖中，一項工作可以用其箭線兩端在網絡圖中，一項工作可以用其箭線兩端節點內的號碼來表示，以方便網絡圖的檢節點內的號碼來表示，以方便網絡圖的檢查、計算與使用。查、計算與使用。 對一個網絡圖中的所有節點應進行統一編對一個網絡圖中的所有節點應進行統一編號，不得有缺編和重號現象。對于每一項號，不得有缺編和重號現象。對于每

22、一項工作而言，其箭頭節點的號碼應大于箭尾工作而言，其箭頭節點的號碼應大于箭尾節點的號碼，即順箭線方向由小到大。節點的號碼，即順箭線方向由小到大。 4 4、虛箭線、虛箭線 虛箭線又稱虛工序、虛工作虛箭線又稱虛工序、虛工作 ，它表示一項虛擬，它表示一項虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。的工作，用帶箭頭的虛線表示。 其工作持續時間必須用其工作持續時間必須用“0 0”標出。虛工序的特點標出。虛工序的特點是既不消耗時間，也不消耗資源。是既不消耗時間，也不消耗資源。 虛箭線可起到聯系、區分和斷路三個作用，是網虛箭線可起到聯系、區分和斷路三個作用，是網絡圖中表達一些工作之間的相互依存、相互制約、絡圖中表達一些

23、工作之間的相互依存、相互制約、相互銜接的關系，從而保證邏輯關系正確的必要相互銜接的關系，從而保證邏輯關系正確的必要手段。手段。 4 4、虛箭線（續）、虛箭線（續） 聯系作用聯系作用 虛工作能表達工作間的邏輯關系和相互聯系。虛工作能表達工作間的邏輯關系和相互聯系。 區分作用區分作用 雙代號網絡計劃是用兩個代號表示一項工作，如果兩雙代號網絡計劃是用兩個代號表示一項工作，如果兩項工作用同一代號，則不能明確表示出該代號表示哪項工作用同一代號，則不能明確表示出該代號表示哪一項工作。因此，不同的工作必須用不同代號。一項工作。因此，不同的工作必須用不同代號。 斷路作用斷路作用 為了正確表達工作間的邏輯關系，

24、在出現邏輯錯誤的為了正確表達工作間的邏輯關系，在出現邏輯錯誤的圓圈（節點）之間增設新節點（即虛工作），切斷毫圓圈（節點）之間增設新節點（即虛工作），切斷毫無關系的工作關系聯系，這種方法稱為斷路法。無關系的工作關系聯系，這種方法稱為斷路法。 由此可見，雙代號網絡圖中虛工作是非常重要的，但由此可見，雙代號網絡圖中虛工作是非常重要的，但在應用時恰如其分，不能濫用，以必不可少為限。另在應用時恰如其分，不能濫用，以必不可少為限。另外，增加虛工作后要進行全面檢查，不要顧此失彼。外，增加虛工作后要進行全面檢查，不要顧此失彼。 5 5、線路、線路 在網絡圖中，從起點節點開始，沿箭線方向順序通在網絡圖中，從起點

25、節點開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節點，最后到達終點節點所經過的過一系列箭線與節點，最后到達終點節點所經過的通路叫線路，也叫路線。通路叫線路，也叫路線。 124AC5B2D4E5G3F56351圖圖62 雙代號網絡圖雙代號網絡圖（8天）；天）； （10天）；天）；（9天）；天）； （14天）；天）；（13天），天），共共5條線路。條線路。 第四條線路耗時最長（第四條線路耗時最長（1414天），對整個工程的完工天），對整個工程的完工起著決定性的作用，稱為起著決定性的作用，稱為關鍵線路關鍵線路；其余線路均稱；其余線路均稱為非關鍵線路。處于關鍵線路上的各項工序稱為關為非關鍵線路。處于關鍵線路上

26、的各項工序稱為關鍵工序。關鍵工序完成的快慢將直接影響整個計劃鍵工序。關鍵工序完成的快慢將直接影響整個計劃工期的實現。關鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線工期的實現。關鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。或其它顏色的箭線突出表示。 位于非關鍵線路上的工序除關鍵工序外，都稱為非位于非關鍵線路上的工序除關鍵工序外，都稱為非關鍵工序，它們都有機動時間關鍵工序，它們都有機動時間( (即時差即時差) )；非關鍵工；非關鍵工序也不是一成不變的，它可以轉化成關鍵工序；利序也不是一成不變的，它可以轉化成關鍵工序；利用非關鍵工序的機動時間可以科學地、合理地調配用非關鍵工序的機動時間可以科學地、合理

27、地調配資源和對網絡計劃進行優化。資源和對網絡計劃進行優化。 三、網絡圖的繪制三、網絡圖的繪制 （一）繪圖的基本規則（一）繪圖的基本規則 1 1必須正確表達已定的邏輯關系。必須正確表達已定的邏輯關系。 表示方法見表41ABABCABCABCACB序號工序之間的邏輯關系網絡圖中的表示方法說明1A工序完成后進行B工序A工序制約著B工序的開始，B工序依賴著A工序2A、B、C三項工序同時開始 A、B、C三項工序稱為平行工序3A、B、C三項工序同時結束A、B、C三項工序稱為平行工序4有A、B、C三項工序。只有A完成后，B、C才能開始A工序制約著B、C工序的開始，B、C為平行工序5有A、B、C三項工序。C工

28、序只有在A、B完成后才能開始C工序依賴著A、B工序，A、B為平行工序 雙代號網絡圖中各工序邏輯關系的表示方法雙代號網絡圖中各工序邏輯關系的表示方法 表表41BACDACBDiDA1B1A2A3B2B3ADBCE6有A、B、C、D四項工序。只有當A、B完成后，C、D才能開始通過中間節點i正確地表達了A、B、C、D工序之間的關系7有A、B、C、D四項工序。A完成后C才能開始，A、B完成后D才能開始D與A之間引人了邏輯連接（虛工作），從而正確地表達了它們之間的制約關系8有A、B、C、D、E五項工序。A、B完成后C才能開始，B、D完成后E才能開始虛工作i-j反映出C工作受到B工作的制約；虛工序i-k反

29、映出E工序受到B工序的制約9有A、B、C、D、E五項工序。A、B、C完成后D才能開始，B、C完成后E才能開始虛工序反映出D工作受到B、C工序的制約10A、B兩項工作分三個施工段，平行施工每個工種工程建立專業工作隊，在每個施工段上進行流水作業，虛工序表達了工種間的工作面關系ACBE i j k 2 2網絡圖中，只能有一個起點節點；在不分期完成網絡圖中，只能有一個起點節點；在不分期完成任務的網絡計劃（單目標網絡計劃）中，應只有一個任務的網絡計劃（單目標網絡計劃）中，應只有一個終點節點；而其他節點均應是中間節點。終點節點；而其他節點均應是中間節點。 起點節點起點節點：只有外向箭線，而無內向箭線的節點

30、；l 終點節點終點節點：只有內向箭線，而無外向箭線的節點。 3 3 網絡圖中嚴禁出現循環回路網絡圖中嚴禁出現循環回路 網絡圖是有方向的，不允許出現回路。123AC5B2D4E5G3F56451 圖43 有循環回路錯誤的網絡圖 4 4網絡圖中不允許出現相同編號的工作網絡圖中不允許出現相同編號的工作圖圖44相同編號工作示意圖相同編號工作示意圖 （b） 砌隔墻345埋電線管 （a） 34埋電線管砌隔墻 （c）砌隔墻345 埋電線管 5 5不允許出現無開始節點或無完成節點的工作不允許出現無開始節點或無完成節點的工作458砌墻抹灰468砌墻2抹灰5砌墻1465澆混凝土支模3475澆混凝土2支模36澆混凝

31、土3圖圖45 無開始節點或完成節點工作示意圖無開始節點或完成節點工作示意圖6.6.在節點之間，嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的在節點之間，嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的連線連線 （二）繪制網絡圖的要求與方法（二）繪制網絡圖的要求與方法 1 1網絡圖要布局規整、條理清晰、重點突出網絡圖要布局規整、條理清晰、重點突出 繪制網絡圖時，應盡量采用水平箭線和垂直箭線繪制網絡圖時，應盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網格結構，盡量減少斜箭線，使網絡圖規而形成網格結構，盡量減少斜箭線，使網絡圖規整、清晰。其次，應盡量把關鍵工作和關鍵線路整、清晰。其次，應盡量把關鍵工作和關鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作

32、安排布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點，便于使用。在一起，以突出重點，便于使用。 2 2交叉箭線的處理方法（盡量不交叉）交叉箭線的處理方法（盡量不交叉） 12341234EFDCABEBDACF（a）有交叉和斜向箭線的網絡圖（b）調整后的網絡圖圖46 箭線交叉及其整理 3 3、起點節點有多條外向箭線、終點節點有多條內、起點節點有多條外向箭線、終點節點有多條內向箭線時，可采用向箭線時，可采用“母線法母線法”繪制。中間節點在不繪制。中間節點在不至造成混亂的前提下也可采用至造成混亂的前提下也可采用 （a）（b）123456874829697圖47 母線畫法 4 4網絡圖的排

33、列方法：盡量使網絡圖的水平方向網絡圖的排列方法：盡量使網絡圖的水平方向長長圖圖48 網絡圖的排列方法網絡圖的排列方法（a）水平方向表示組織關系扎筋1 扎筋2扎筋3支模1支模2支模3（b）水平方向表示工藝關系扎筋1扎筋2支模1支模2澆筑1澆筑24 4網絡圖的排列方法：盡量使網絡圖的水平方向長網絡圖的排列方法：盡量使網絡圖的水平方向長挖1 墊1 挖2挖3墊3墊2挖1 墊1 挖2砌1砌2墊2（2）工藝關系工藝關系在同一層段上各施工過程的順序n如分層分段施工時，在水平方向水平方向可表示可表示：（1）組織關系組織關系同一施工過程在各層段上的順序某基礎工程，有挖土、打墊層、砌磚基、回填。分段施工。 5 5

34、盡量減少不必要的箭線和節點盡量減少不必要的箭線和節點圖圖49 網絡圖的簡化示意網絡圖的簡化示意（b）簡化后的網絡圖砌墻1砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰3124785砌墻1（a）有多余節點和虛箭線的網絡圖砌墻2砌墻3抹灰1抹灰2抹灰312467853挖1墊1砌1填1挖2墊2砌2填2挖3墊3砌3填3111444333222（三）繪圖（三）繪圖示例示例 邏輯關系錯誤邏輯關系錯誤！ 挖土3與墊層1無邏輯關系； 墊層3與砌筑1無邏輯關系（人員、工作面、工藝均無） 砌筑3與回填1無邏輯關系。 結論結論：出現“兩進兩出”及以上節點時，應特別注意邏輯關系。一般可使用虛工序來避免這種節點。n【例41】某基礎工程，

35、施工過程為：挖槽12d，打墊層3d，砌墻基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，試繪制雙代號網絡圖。1235468971011挖1墊1砌1143712478 改正如下：改正如下：填12挖2墊2砌2填21432挖3墊3砌3填3143235691011121314挖1墊1砌1143248邏輯關系：邏輯關系： 挖土3與墊層1無邏輯關系； 墊層3與砌筑1無邏輯關系（人員、工作面、工藝均無） 砌筑3與回填1無邏輯關系。1工序明細表工序明細表 序序號號代代號號工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序時間時間(天天)序序號號代代號號工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序時間時間(天天)1A基礎工程基礎工程405E裝修工

36、程裝修工程C252B構件安裝構件安裝A506F地面工程地面工程D203C屋面工程屋面工程B307G設備安裝設備安裝B504D專業工程專業工程B208H試運轉試運轉E、F、G20 【例42】某項目由某項目由8道工序組成，工序明細如表所示。試畫出道工序組成，工序明細如表所示。試畫出該項目的雙代號網絡圖。該項目的雙代號網絡圖。 工序明細表工序明細表 序序號號代代號號工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序時間時間(天天)序序號號代代號號工序名稱工序名稱緊前工序緊前工序時間時間(天天)1A基礎工程基礎工程405E裝修工程裝修工程C252B構件安裝構件安裝A506F地面工程地面工程D203C屋面工程屋面工程B3

37、07G設備安裝設備安裝B504D專業工程專業工程B208H試運轉試運轉E、F、G20ABCDGEFH4050302050252020 雙代號網絡圖雙代號網絡圖【例42】某項目由某項目由8道工序組成，工序明細如表所示。試畫出道工序組成，工序明細如表所示。試畫出該項目的雙代號網絡圖。該項目的雙代號網絡圖。 第三節第三節 時間參數與關鍵線路確定時間參數與關鍵線路確定 一、一、網絡計劃時間參數的計算網絡計劃時間參數的計算 （一）概述（一）概述 網絡圖的繪制過程其實就是網絡模型的建立過程，它是利用網絡圖編制網絡計劃，以實現對項目時間及資源合理利用的第一步只是用網絡的形式表達出了工序之間的邏輯關系,還必須

38、通過計算求出工期，得到一定的時間參數。 1.計算的目的 （1）找出關鍵線路。（2）計算出時差。（3）求出工期 2.計算條件:線路上每個工序的延續時間都是可以確定的。 3.計算內容:每項工序的開始及結束時間(最早、最遲)；每項工序的時差（總時差、自由時差）。 4.計算手段與方法:方法包括圖上、表上、分析、矩陣；手段包括手算、電算。（二）作業時間確定（二）作業時間確定 1、單一時間估計法、單一時間估計法 2、三點時間估計法、三點時間估計法 一般情況下，網絡計劃人員會根據大量的歷史數據來一般情況下，網絡計劃人員會根據大量的歷史數據來估算每項活動所需要的時間。顯然，歷史數據可用性估算每項活動所需要的時

39、間。顯然，歷史數據可用性越高，所做的估計就會越準確。然而，許多項目的事越高，所做的估計就會越準確。然而，許多項目的事件和活動都是非重復的，因此網絡計劃人員通常會使件和活動都是非重復的，因此網絡計劃人員通常會使用三點估計法來估算時間。用三點估計法來估算時間。樂觀時間（樂觀時間（Optimistic Time）: a最大可能時間（最大可能時間（Most Likely Time）: m悲觀時間（悲觀時間（Pessimistic Time）: b三點時間估計法三點時間估計法作業平均時間作業平均時間t =作業時間標準差作業時間標準差 =標在網絡圖中標在網絡圖中 2、三點時間估計法、三點時間估計法（1）樂

40、觀時間估計（）樂觀時間估計（a），該方法假定一切都按照計劃進行，該方法假定一切都按照計劃進行，而且只遇到最少的困難的情況下估計項目活動所需時間。而且只遇到最少的困難的情況下估計項目活動所需時間。 （2）悲觀時間估計（）悲觀時間估計（b），該方法假定一切都不能按照計劃進，該方法假定一切都不能按照計劃進行，而且最大量的潛在困難都將會發生的情況下估計項目活動行，而且最大量的潛在困難都將會發生的情況下估計項目活動所需要的時間。所需要的時間。 （3）最大可能時間估計（）最大可能時間估計（m），這個時間是指項目經理認為在，這個時間是指項目經理認為在一切情況都比較正常的條件下，項目活動最可能需要的時間。一切

41、情況都比較正常的條件下，項目活動最可能需要的時間。 （三）圖上計算法（三）圖上計算法緊前工序 本工序 緊后工序ih jk圖414 本工序的緊前、緊后工序最早開始時間最遲開始時間最早開始時間最遲開始時間總時差 自由時差最早開始時間最早完成時間最遲開始時間最遲完成時間總時差自由時差（a） 二時標注法（b） 四時標注法（c） 六時標注法 圖415 時間參數標注形式ijijji 1“最早時間最早時間”的計算的計算 最早時間包括最早時間包括最早最早可能開始時間（可能開始時間（ES）和和最早最早可能完成時間（可能完成時間（EF）。）。 （1）最早可能開始時間）最早可能開始時間（ES） 最早可能開始時間是指

42、緊前工序全都完最早可能開始時間是指緊前工序全都完成，具備了本工序開始的必要條件的最成，具備了本工序開始的必要條件的最早時刻。工序早時刻。工序ij的最早可能開始時間用的最早可能開始時間用ESi-j（Earliest start time for an activity）表示。表示。 計算順序計算順序 由于最早開始時間是以緊前工序的最早開始或最早由于最早開始時間是以緊前工序的最早開始或最早完成時間為依據，所以，它的計算必須在各緊前工完成時間為依據，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進行。因此該種參數的計算，必須作都計算后才能進行。因此該種參數的計算，必須從網絡圖的起點節點開始，順箭線方向逐

43、項進行，從網絡圖的起點節點開始，順箭線方向逐項進行，直到終點節點為止。直到終點節點為止。 計算方法計算方法 凡與起點節點相連的工序都是計劃的起始工序，當凡與起點節點相連的工序都是計劃的起始工序，當未規定其最早開始時間未規定其最早開始時間ESi-j時，其值都定為零。時，其值都定為零。 即即 ESi-j0 （i=1） 所有其它工序的最早開始時間的計算方法是：將其所有其它工序的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工序所有緊前工序hi的最早開始時間的最早開始時間EShi分別與各工分別與各工序的持續時間序的持續時間Dhi相加，取和數中的相加，取和數中的最大值最大值；當采；當采用六參數法計算時，可取各緊

44、前工序最早完成時間用六參數法計算時，可取各緊前工序最早完成時間的最大值。如下式：的最大值。如下式： ESijmaxEShiDhimaxEFhi 式中：式中： EShi工作工作ij的緊前工序的緊前工序hi的最早開始的最早開始 時間；時間； Dhi工作工作ij的緊前工序的緊前工序hi的持續間；的持續間； EFhi工作工作ij的緊前工序的緊前工序hi的最早完成時的最早完成時 間。間。 （2）最早可能完成時間）最早可能完成時間（EF） 工作最早可能完成時間是指一項工序如果按最早開始時間開工作最早可能完成時間是指一項工序如果按最早開始時間開始的情況下，該工序可能完成的最早時刻。工作始的情況下，該工序可能

45、完成的最早時刻。工作ij的最早的最早可能完成時間用可能完成時間用EFij （Earliest finish time for an activity）表示，其值等于該工作最早可能開始時間與其持續時間之和。表示，其值等于該工作最早可能開始時間與其持續時間之和。計算公式如下：計算公式如下： EFijESijDij 在采用六參數計算法時，在采用六參數計算法時，某項工作的最早可能開始時間計算某項工作的最早可能開始時間計算后，應立即將其最早可能完成時間計算出來后，應立即將其最早可能完成時間計算出來，以便于其緊后，以便于其緊后工作的計算。工作的計算。 計算規則：計算規則：“順線累加，逢圈取大順線累加，逢圈

46、取大” （3） 計算示例計算示例 圖例：ESijEFij124AC5B2E5G3F56351 工期D4圖416 用圖上計算法計算工作的最早時間 （3） 計算示例計算示例圖例：ESijEFij124AC5B2E5G3F56351 03914591 0 5510101314工期111D4圖417 用圖上計算法計算工作的最早時間 2“最遲時間最遲時間”的計算的計算 最遲時間包括工序最遲必須最遲時間包括工序最遲必須完成完成時間（時間（LF）和工序）和工序最遲最遲開始開始時間（時間（LS）。）。 （1）最遲必須完成時間（）最遲必須完成時間（LF） 工序最遲必須工序最遲必須完成完成時間是指在不影響整個項目

47、任務時間是指在不影響整個項目任務按期完成的條件下，一項工序必須完成的最遲時刻，按期完成的條件下，一項工序必須完成的最遲時刻，工序工序ij的最遲完成時間用的最遲完成時間用LFij （Latest finish time for an activity）表示。）表示。 計算順序計算順序 該計算需依據計劃工期或緊后工序的要求進行。因該計算需依據計劃工期或緊后工序的要求進行。因此，應從網絡圖的此，應從網絡圖的終點節點開始終點節點開始，逆著箭線方向朝，逆著箭線方向朝起點節點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成起點節點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成一個一個逆箭線方向逆箭線方向的減法過程。的減法過程。

48、 計算方法計算方法 網絡計劃中最后（結束）工序網絡計劃中最后（結束）工序in的最遲完成時間的最遲完成時間LFin應按計劃工期應按計劃工期TP確定，即確定，即 LFinTP 其它工作其它工作ij的最遲完成時間的計算方法是：從其的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工序所有緊后工序jk的最遲完成時間的最遲完成時間LFjk分別減去各分別減去各自的持續時間自的持續時間Djk ，取差值中的，取差值中的最小值最小值；當采用六；當采用六參數計算法時，本工序的最遲結束時間等于各緊后參數計算法時，本工序的最遲結束時間等于各緊后工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工序的最工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工序

49、的最遲結束時間不得影響任何緊后工序，進而不影響工遲結束時間不得影響任何緊后工序，進而不影響工期。計算公式如下：期。計算公式如下： LFijminLFjkDjkminLSjk （2 2）最遲必須開始時間（）最遲必須開始時間（LSLS） 工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用 LSLSi ij j （L Latest atest s start time for an activ

50、itytart time for an activity）表表示，計算方法如下：示，計算方法如下：LSLSi ij jLFLFi ij jD Di ij jminminLSLSj jk k D Di ij j 計算規則：計算規則：“ 逆線累減，逢圈取小逆線累減，逢圈取小” （3） 計算示例計算示例124AC5B2E5G3F56351 03914591 0 5510101314工期1 11D4圖417 用圖上計算法計算工作的最遲時間 圖例：ESijEFijLSijLFij （3） 計算示例計算示例124AC5B2E5G3F56351 039914149591 5 0 5 551110101413

51、14工期1 511D4圖418 用圖上計算法計算工作的最遲時間4795 5 0611圖例：ESijEFijLSijLFij 3時差的計算時差的計算 時差時差是指在網絡圖的非關鍵工序中存在的是指在網絡圖的非關鍵工序中存在的機機動時間動時間，或者說是在不致影響工期或下一項，或者說是在不致影響工期或下一項工序開始的情況下，一項工序最多允許推遲工序開始的情況下，一項工序最多允許推遲的時間。它表明工序有多大的的時間。它表明工序有多大的機動時間（松機動時間（松弛時間）弛時間）可以利用，時差越大，工序的時間可以利用，時差越大，工序的時間潛力也越大。常用的時差有工作潛力也越大。常用的時差有工作總時差（總時差（

52、TF）和工作的和工作的自由時差（自由時差（FF）。 （1）總時差（）總時差（TF） 總時差是指在不影響工期的前提下，一項工序所擁總時差是指在不影響工期的前提下，一項工序所擁有機動時間的最大值（極限值）。工序有機動時間的最大值（極限值）。工序i-j的總時差的總時差用用 TFij （Slack for an activity）表示。）表示。 計算方法計算方法 工序總時差等于工序最早可能開始時間到最遲必須工序總時差等于工序最早可能開始時間到最遲必須完成時間這段極限活動范圍，再扣除工序本身必需完成時間這段極限活動范圍，再扣除工序本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：的持續時間所剩余的差值。用

53、公式表達如下： TFijLFijESijDij （47） 經稍加變換可得：經稍加變換可得： TFijLFij（ESijDij） LFij EFij （48） 或或 TFij（LFijDij）ESij LSij ESij （49）124AC5B2E5G3F56351 0399141495915 0 5 55111010141314工期1 511D4圖618 用圖上計算法計算工作的總時差4795 5 0611圖例：LSijESijEFijLFijTFij124AC5B2E5G3F56351 0439901414095915 00 5 5511110101141314工期14 5116D4圖619

54、用圖上計算法計算工作的總時差4795 5 0611圖例：LSijESijEFijLFijTFij 計算目的計算目的 通過工序總時差的計算，可以方便地找出網絡圖中通過工序總時差的計算，可以方便地找出網絡圖中的關鍵工序和關鍵線路。的關鍵工序和關鍵線路。總時差為總時差為“0”者，者，意味著意味著該工序沒有機動時間，該工序沒有機動時間，即為關鍵工序，由關鍵工序即為關鍵工序，由關鍵工序所構成的線路，就是關鍵線路。所構成的線路，就是關鍵線路。 關鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。關鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。 工作總時差是網絡計劃調整與優化的基礎，是控制工作總時差是網絡計劃調整與優化的基礎，是控

55、制項目進度、確保工期的重要依據。項目進度、確保工期的重要依據。 注意：動用關鍵工序會引起通過該工序的各線路上注意：動用關鍵工序會引起通過該工序的各線路上的時差重新分配的時差重新分配. （2）自由時差（）自由時差（FF） 自由時差是總時差的一部分，是指一項工序在不影響其緊后自由時差是總時差的一部分，是指一項工序在不影響其緊后工序最早開始的前提下，可以靈活使用的機動時間。用符號工序最早開始的前提下，可以靈活使用的機動時間。用符號FFij （Free for an activity）表示。）表示。 計算方法計算方法 自由時差等于本工序最早開始時間到緊后工序最早開始時間自由時差等于本工序最早開始時間到

56、緊后工序最早開始時間這段極限活動范圍，再扣除工序本身必需的持續時間所剩余這段極限活動范圍，再扣除工序本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：的差值。用公式表達如下： FFijESjkESijDij 經稍加變換可得：經稍加變換可得： FFijESjk（ESijDij）ESjk EFij采用六參數法計算時，用緊后工序的最早開始時間減本工序的最早完成采用六參數法計算時，用緊后工序的最早開始時間減本工序的最早完成時間即可。時間即可。對于網絡計劃的結束工作，應將計劃工期看作緊后工序的最對于網絡計劃的結束工作，應將計劃工期看作緊后工序的最早開始時間進行計算。早開始時間進行計算。 “正向計算，斜向相

57、減正向計算，斜向相減” 4795 5 0611124AC5B2E5G3F56351 043990141409591 5 00 5 551 1110101141314工期14 5116D4圖419 用圖上計算法計算工作的時間參數LSij圖例：ESijEFijLFijTFijFFij計算結果計算結果4795 5 0611124AC5B2E5G3F56351 040399001414009591 5 000 5 551 011101011141314工期144 51166D4圖420 用圖上計算法計算工作的時間參數LSij圖例：ESijEFijLFijTFijFFij計算結果計算結果 最后工作的自由

58、時差均等于總時差。當計劃工期等最后工作的自由時差均等于總時差。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。當計劃工期不等于計算工期時，最后關鍵工作的自當計劃工期不等于計算工期時，最后關鍵工作的自由時差與其總時差相等，其他關鍵工序的自由時差由時差與其總時差相等，其他關鍵工序的自由時差均為零。均為零。 計算目的計算目的 自由時差的利用不會對其它工序產生影響，因此常自由時差的利用不會對其它工序產生影響，因此常利用它來變動工序的開始時間或增加持續時間，以利用它來變動工序的開始時間或增加持續時間，以達到工期調整和資源優化的目的。達到工期調整和資源優

59、化的目的。第三節第三節 時間參數與關鍵線路確定時間參數與關鍵線路確定 二、工期和關鍵線路的確定二、工期和關鍵線路的確定 關鍵線路是：關鍵線路是： 作業時間之和最長的路線。作業時間之和最長的路線。 結點時間為結點時間為 0 0 的結點聯結的路線。的結點聯結的路線。 關鍵作業組成的路線。關鍵作業組成的路線。 關于關鍵線路注意以下幾點：關于關鍵線路注意以下幾點： （1 1）關鍵路線的完成時間決定整個工程的完工時間；）關鍵路線的完成時間決定整個工程的完工時間； （2 2）關鍵路線不只一條。關鍵路線越多，組織工作就做的）關鍵路線不只一條。關鍵路線越多，組織工作就做的越好，安排越緊湊；越好，安排越緊湊；

60、（3 3）關鍵線路與非關鍵線路可以相互轉化。）關鍵線路與非關鍵線路可以相互轉化。 工期：工期： 時間參數計算完成后，終點節點的標號值即為計算時間參數計算完成后，終點節點的標號值即為計算工期。工期。 關鍵線路：關鍵線路： 從網絡計劃終點節點開始，逆箭線方向按源節點尋從網絡計劃終點節點開始，逆箭線方向按源節點尋求出關鍵線路。求出關鍵線路。 【作業作業】某已知網絡計劃如圖某已知網絡計劃如圖421所示，試用六所示，試用六時標注法計算時間參數，并求出工期、找出關鍵線時標注法計算時間參數，并求出工期、找出關鍵線路。路。5E I126ABD4M335485H44C27F733JG7圖421 某工程網絡圖K2