1、第四章第四章 三角形三角形4.1 4.1 認(rèn)識(shí)三角形認(rèn)識(shí)三角形 三角形定義：三角形定義： 由不在同一直線上的三條線段首尾順次由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形相接所組成的圖形叫做三角形三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角三個(gè)內(nèi)角ABC三條邊三條邊 “三角形三角形”可以可以用符號(hào)用符號(hào)“”表示表示ABCABCCBADABD ACD ABC 請(qǐng)你找出下圖中的三角形，并用符號(hào)請(qǐng)你找出下圖中的三角形，并用符號(hào)表示出來(lái)。表示出來(lái)。它們分別是：它們分別是：可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示?？捎庙旤c(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。ABCcba怎樣表示三角形的三條邊呢？怎樣表示三角形的三條邊呢？方法一方法一：方法

2、二：方法二：可用一個(gè)小寫字母表示。可用一個(gè)小寫字母表示。 在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?1ABD2C 如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)拼湊并解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180”嗎？123(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為1,2和3,如下圖.123(1)將1撕下,并按下圖進(jìn)行擺放,其中1的頂點(diǎn)與2的頂點(diǎn)重合,并且它的一條邊與2的一條邊重合.1a a b 1231a a b (3)將與的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為4，3與4的大小有什么關(guān)系？為什么？4三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180180度度. .(3)(2)(1) 下面的圖

3、、圖、圖中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由。(3)(2)(1) 將圖的結(jié)果與圖、圖的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？三角形的分類三角形的分類銳角三角形銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角有一個(gè)內(nèi)角是直角直直角角邊邊直角邊直角邊斜斜邊邊1.常用符號(hào)“RtABC”來(lái)表示 直角三角形ABC. 2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間 有什么關(guān)系？直角三角形的兩個(gè)銳角互余ABC5:4:3321：例例1.已知已知ABC中中試判斷此三角形的形狀？試判斷此三角形的形狀？ 若A B C，試判斷此三角形的形狀

4、？3151變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：2.已知ACB=90，CDAB，垂足為D. 圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說(shuō)出它們的直角邊和斜邊。 ACD和A有什么關(guān)系？BCD和A呢？CBAD 如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請(qǐng)你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，ACB是多少度？30 70 BCAE30 70 BCAE180 180180 70= 110在ABC中， 180 180 110 30 = 4030 90 BCA當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，則有CBAB 即ACB = 90在ABC中， 180 180 90 30 = 601.1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 180 . .2.2.三角形按角的大小分類：三角形按角的大小分類： 銳角三角形銳角三角形 ：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；：三個(gè)內(nèi)角都是銳角； 直角三角形直角三角形 ：有一個(gè)內(nèi)角為直角；：有一個(gè)內(nèi)角為直角； 鈍角三角形鈍角三角形 ：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角 。3.3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 以三角形為主設(shè)計(jì)一幅美麗圖案并說(shuō)說(shuō)