1、數學五年級下北師大版第七單元第 2 課 ?相遇問題?教學設計 西安市蓮湖區遠東第二小學 孫磊 教材分析 本課是北師大版數學課本五年級下冊第七單元?用方程解決問 題?的第 71頁至 72頁內容。本課是在學生學習了速度、時間和路程 三者之間關系的根底上進行教學的， 由一個物體運動的特點和數量關 系為根底來探索兩個物體運動的特點和數量關系。借助“送文件的 情境引導學生去發現、 探索數量之間的關系， 提高解決實際問題能力。 本節課著重解決三個問題： 第一個問題是讓學生根據兩輛車的速度信 息進行估計相遇點的大致位置； 第二個問題是要用方程解決相遇問題 中求相遇時間的問題， 關鍵是找出數量間的相等關系。

2、因為求時間需 要逆思考， 所以要引導學生體會用方程解決問題比擬方便。 第三個問 題關鍵是讓學生理解“相遇地點離遺址公園有多遠，實際上就是求 面包車行駛的路程。學情分析學生已經在三年級接觸了簡單的行程問題， 四年級上冊， 學生就 真正的開始學習速度、時間、路程之間的關系，并用三者的數量關系 來解決行程問題。 而本節課正是運用這些學生已有的知識根底和生活 經驗進行相遇問題的探究。 以前學生面對的問題是單一物體單一方向 的行程問題，而本節課要學習的兩個物體方向不同的行程問題。 因而， 本節課學生對相遇問題的理解有一定難度， 所以我想只有站在學生學 習的起點上， 尊重學生開展的根底上多設計一些活動，

3、引導學生積極 參與到操作過程中， 使所有學生能夠理解相遇問題的本質特征和數量 關系。教學目標1. 會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際 問題的能力。2. 經歷解決問題的過程，提高收集信息，處理信息和建立模型的 能力。3. 體驗數學與日常生活密切相關，培養學生解決數學問題的興 趣。教學重點 用方程解決簡單的相遇問題。教學難點 分析相遇問題的數量關系，體會相遇問題中時間相同。教學方法課型 新授課課時安排一課時教具學具flash 課件教學過程一、創設情境，復習鋪墊一王阿姨在遺址公園工作， 這一天正要開車去天橋那邊開會。這是她的行車線路圖，從圖中你能發現什么數學信息？二根據你以前的學

4、習經驗，每小時40千米叫做什么？根據這一條信息你能算出王阿姨駕車行駛的路程是多少千米嗎？為什么？完成下表。速度千米/時時間時路程千米4034020040x三時間、速度和路程之間有什么關系？設計意圖：引入情境復習四年級學過的有關行程問題的數量關系，為探索相遇問題的數量關系做好鋪墊。二、合作探究、學習新知一變換情境，引入新課1.就在王阿姨準備出發的時候，負責制作遺址公園宣傳冊的張叔 叔從天橋那邊打來了。下面是他們兩人的通話錄音：播放錄音張叔叔：喂，是小王嗎？我是小張，公園的宣傳冊做好了，我現 在給你送去。王阿姨：我正巧要到那邊開會，咱們10點同時出發，見面后再說。 張叔叔：好，一會兒見！2.想想事

5、情發生了怎樣的變化？誰來說一說。學生匯報，出示 課件遺址公園距天橋50千米設計意圖：創設相遇問題的具體情境，讓學生感受到數學問題源 于生活，激發學生的學習興趣以及解決實際問題的能力。二合作演示，感受相遇1.我們先來演示一下。同桌兩人利用自己的文具盒分別模擬兩輛 車的行駛過程，看看你能發現什么？和同伴交流一下。教師巡視指導2.誰來說說你的發現。像這樣兩個事物同時相對運動的數學問題，我們把它叫做相遇問題。今天我們就一起來研究交通中的相遇問 題。板書課題：相遇三模擬相遇過程，初步建立數學模型1.請兩位同學表演一下王阿姨和張叔叔是怎樣出發和相遇的， 誰愿意試一試？設計意圖：在同桌合作探索相遇問題的特點

6、后，通過學生模擬 演示相遇過程，重點使學生體會到相遇時兩人所用的時間相等以及 相遇點的位置靠近速度慢的這一邊。2這兩位同學表演的真棒！大家伸出雙手對他們的精彩表演表示感謝！鼓掌時也要掌心相對，兩只手同時出發最后相遇，這樣才能發出響聲！設計意圖：通過學生的實際操作初步感知兩人同時出發，相對 而行、相遇時時間相等這些相遇問題的特點，為后續的畫線段圖分析 數量關系做好知識梳理和建模的準備。四探討相遇點的位置估計兩人會在什么地方相遇？說說你的想法。五提出問題，解決問題1你能提出什么數學問題？問題一：經過多長時間兩車相遇？1解決這類問題畫線段圖是個不錯的方法。課件逐步出示線段圖面包車行的路程丄小轎車行的

7、路程L/1/50 1米設計意圖：通過從實際的線路圖，抽象出線段圖幫助學生理解 數量關系，進而列出方程，建構數學模型。2從圖中你能發現什么？根據學生的口述板書。面包車行駛的路程+小轎車行駛的路程=50千米3我們以前學習過方程，它是我們解決問題的好幫手。你能用 方程來解決這道題嗎？在練習本上試一試。設計意圖：充分運用學生已有的知識，將逆向思考轉化為順向思考，運用方程解決實際問題，滲透初步的代數思想。學生匯報，教師板書：解：設經過x小時后兩車相遇40+60 x=5040x+60x=50100x=50100 x=50答：經過0.5小時后兩車相遇。4給我們解釋一下這個方程所表示的意思吧！40x表示什么？

8、60x呢？告訴大家用方程解決問題要注意什么？5經過0.5小時兩車相遇了，王阿姨拿到了歷史畫冊。你還能 提出什么數學問題嗎？問題二：相遇地點距離遺址公園天橋多少千米？40X 0.5=20千米或 60 X 0.5=30千米孩子們，祝賀你們運用自己的數學智慧幫助王阿姨和張叔叔解決 了交通中的數學問題。螞蟻王國里也遇到了相遇問題， 正等著大家去 解決，你們想不想挑戰一下。六即時練習，穩固提高螞蟻運糧：螞蟻哥哥以每秒2厘米的速度向洞口搬運糧食，螞蟻 弟弟以每秒5厘米的速度去迎接。它們同時出發。螞蟻哥哥每秒2cm螞蟻弟弟每秒5cm.140cm1. 估計它們在何處相遇，在圖中標出。2. 幾秒后相遇？( 設計

9、意圖：在解決了相遇的三個問題后設計富有童趣的練習穩固 學生已掌握的方法，培養學生學習數學的興趣 。)三、練習應用，穩固提高 同學們現在對于解決相遇問題是不是充滿了信心， 我們來檢測一 下吧！( 一牛刀小試課件出示：挖一條長 165 米的隧道，由甲，乙兩個工程隊從兩端 同時施工。甲隊每天向前挖 6 米，乙隊每天向前挖 5 米。挖通這條隧 道需要多少天？二思維挑戰課件出示：在 900 米的環行跑道上 ,小麗和小剛同時從同一地點相背 而行,小麗平均每分跑 200 米,小剛平均每分跑 250 米, 經過幾分他們 會相遇 ?有困惑嗎？你的困惑是什么？ 在學生充分思考的根底上， 課件 演示化曲為直，突破難

10、點。三智力陷阱課件出示：烏龜每分鐘爬 4米，兔子每分鐘跑 96 米，烏龜和兔 子決定同時從家里出發，幾分鐘后它們相遇？想一想，你有什么疑問？它們可能怎樣走？( 設計意圖： 在學生已經能運用方程解決相遇問題后，設計不同層次，形式有趣的練習穩固提高學生分析數量關系的能力。 特別是最 后一題，誘發學生的認知沖突，對學生進行發散思維練習。 )四、課堂梳理，小結全課 同學們，這節課快要結束了，一分耕耘一分收獲。用簡短的話 談談你有什么收獲？老師也來談談我的感受： 今天能和大家相遇在這里一起研究相遇 問題我感到很愉快， 你們是一群聰明的孩子， 下課前老師送你們幾句 話：我們還不成熟，但我們很努力。在數學的王國里自由翱翔吧！我們的明天會比今天更精彩！ 謝謝大家，希望我們有