基于GeoGebra的數學研究與教學應用技術在數學中的價值思考GGB在數學中的應用舉例教學設計及試題研究案例GGB特性認識及比較優勢

應用GGB的課堂教學建議匯報提綱一、技術在數學中的價值思考科學技術的迅猛發展，尤其是云計算、移動學習、學習分析等新興技術在基礎教育階段教學、學習及創造性探究中的應用，既為現代教育注入了新的生機和活力，也深刻影響著現代教育的方式、理念．云計算改變了互聯網用戶對計算和通訊、數據存儲和獲取以及合作學習的認知方式．學生群體越來越普遍地持有和使用便攜設備，移動學習正在成為基礎教育必不可少的一部分．學習分析是從教育的大數據或者與學生相關的海量數據中分析學習行為發展趨勢和模式，并以此促進個性化學習的基礎教育支持系統．摘自《2013地平線報告（基礎教育版）》一、技術在數學中的價值思考現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響。現代信息技術的發展將對數學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式產生重大的影響.數學課程要重視運用現代技術手段，特別要充分考慮計算機(計算器)對數學學習的影響，把現代技術作為學生學習和解決數學問題的強有力的工具，使學生從大量紛繁復雜、重復的計算中解放出來，將更多精力投人到現實的探索性數學活動中去．摘自《普通高中數學課程標準(實驗)》一、技術在數學中的價值思考課程內容：一些公式的記憶、復雜的計算、繁重的演算，應當通過駕馭計算機技術達到目的；數學學習內容理應包括“如何使用計算技術學習和研究數學”的內容。教學方式：“一張紙、一枝筆、一個腦袋”的數學工作格局正在悄然變革；學習方式：實驗探究、合作發現將成為重要的學習方式。案例：一道由GGB解決的學生問題一、技術在數學中的價值思考整合的基本原則是有利于學生認識數學的本質，通過信息技術的使用而改變課堂教學結構；技術可以幫助學生認識和把握數學問題的實質及其相互關系，從而真正領會數學的精神、思想方法，即有效促進學生的數學理解；技術更可以幫助學生創設問題情境、提供探究工具，或從特殊中探索一般規律，或從現實生活中抽象出數學模型，從而實現數學的新發現或“再創造”．教師要樹立“教與學對應和教與數學對應”的觀念，更要著眼于對學生數學思維品質的培養，尤其是數學思維深刻性的培養．一、技術在數學中的價值思考理論上講信息技術與中學數學課堂教學的整合前景廣闊，但應用實際卻不容樂觀；整合的行為主要體現在公開課上，現代教育技術日常教學中用的很少；用現代信息技術是不是真的可以提高數學教學效率和質量，到目前為止還沒有任何嚴格的實驗和令人信服的答案。一、技術在數學中的價值思考工欲善其事，必先利其器數學對象間嚴格的數量關系和幾何關系、運動與變化中的數學規律等非普適技術所能表現，需要能夠深入學科內部的、能充分體現數學特點的學科教學軟件；數學教學軟件應該功能齊全交叉集成、入門容易即學即用、簡化操作適應習慣、強化交互開放兼容等方面．一、技術在數學中的價值思考技術在數學教學中的優勢并不是天然就有的，關鍵是怎樣去使用技術．需要整體上重構和設計基于信息技術環境的課堂教學過程，將信息技術自主、流暢地滲透到學科教學整個過程中，從而提高教師的教學效率、促進學生探究學習．二、GGB特性認識及比較優勢GeoGebra是由美國亞特蘭大大學數學系教授MarkusHohenwarter設計的動態數學教育軟件，其名稱由“Geo”＋“Gebra”而來。GeoGebra最新版本是5.0，包括菜單欄、工具欄、輸入框和各類工作區，其工作界面如下圖所示：二、GGB特性認識及比較優勢GeoGebra的特性兼具幾何與代數兩大功能，既是動態幾何軟件，又具有強大的代數功能，圖形與代數（方程或等標等）的同步變化，體現“數”與“形”的完美融合；增添命令框、配備有強大而易用的命令集，可以直接在命令框里輸入方程式、點坐標或其它命令來實現圖形的更改與計算功能．也可進行各種代數運算；面板豐富，不用幫助就可以在首次使用中完成絕大部分工作；包括代數區、工作表、運算區、3D繪圖區、繪圖區、繪圖區Ⅱ等區域，這些區域間關聯融合（不是為了拓展軟件功能而拼湊在一起的獨立個體），保證GeoGebra功能強大，其應用幾乎覆蓋整個數學教學領域．二、GGB特性認識及比較優勢GeoGebra的比較優勢軟件特點適用知識范圍課堂使用方式幾何畫板5.06版本為大家所熟知，普及性廣，強大的自定義工具功能讓我們的工作更加事半功倍。除立體幾何、數理統計、算法的其他內容，特別在函數圖象和解析幾何的展現上有明顯優勢。教學演示為主，幫助學生理解數學。Cabri3D2.1版本幾何物體可以在操控下實現真正三維的旋轉變換，將空間想象能力的培養真正落到實處。在立體幾何的展現上有無可替代的優勢。教學演示為主，幫助學生理解數學。圖形計算器CASIOfx-CG20作為一種集數值計算、函數圖像顯示、編程、數據分析等功能于一身的手持式信息技術，其最大特點是“手持”，可以讓學習和研究變得“隨時隨地”豐富的計算和數據分析功能，在函數與導數、算法與統計、數列與不等式方面有突出的優勢。教學演示理解數學的同時，可以通過自主操作體驗、再創造數學。二、GGB特性認識及比較優勢幾何畫板作為一種基于算法的、可以自定義規則的專門化的數學教學軟件，在平面幾何展示方面有著獨特的優勢．但其設計本意是用于平面幾何教學，絕大多數功能都是基于尺規作圖完成，這固然有助于廣大教師和平幾愛好者更好地領會尺規作圖的精髓，但幾何畫板的這種設計特點導致了很多初學者視之為畏途，難以用它做出比較深入的應用．更為重要的是，幾何畫板中僅有形的動態變化，這對于揭示圖形的精微性質，特別是解析幾何和函數部分的學習，是一個很大的缺點．與幾何畫板的比較優勢二、GGB特性認識及比較優勢與幾何畫板的比較優勢二、GGB特性認識及比較優勢與幾何畫板的比較優勢二、GGB特性認識及比較優勢與幾何畫板的比較優勢二、GGB特性認識及比較優勢GeoGebra在幾何方面的表現覆蓋并超越“幾何畫板”傳統意義上的動態幾何概念，何況還在統計、微積分等方面有著充分的表現；更為重要的是，在數學探究過程中，僅有形的動態變化，而無對應方程與坐標的變化顯示顯然是不夠的，GeoGebra做是到了圖形與代數方程的同步變化，實現了真正的動態演示。與幾何畫板的比較優勢二、GGB特性認識及比較優勢GeoGebra在幾何方面的表現覆蓋并超越“幾何畫板”傳統意義上的動態幾何概念，何況還在統計、微積分等方面有著充分的表現；更為重要的是，在數學探究過程中，僅有形的動態變化，而無對應方程與坐標的變化顯示顯然是不夠的，GeoGebra做是到了圖形與代數方程的同步變化，實現了真正的動態演示。與幾何畫板的比較優勢三、GGB在數學中的應用舉例函數方程解析幾何復數向量統計概率GeoGebra的應用立體幾何不等式三、GGB在數學中的應用舉例四、教學設計及試題研究案例案例1、《函數的疊加》教學設計案例2、《橢圓的引入》教學設計案例3、解析幾何中定值問題的探源與推廣案例4、兩定夾角切線交點軌跡探求四、教學設計及試題研究案例案例4、兩定夾角切線交點軌跡探求四、教學設計及試題研究案例案例4、兩定夾角切線交點軌跡探求四、教學設計及試題研究案例案例4、兩定夾角切線交點軌跡探求教育技術本身只是工具，好的教學設想才是靈魂挖掘潛力與資源開發相結合理念更新與有效設計相統一活