1、數學試題文1在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數方程為 為參數，直線與曲線相交于兩點寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；假設，求的值2在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為為參數，曲線的極坐標方程為,假設曲線與相交于、兩點(1)求的值；(2)求點到、兩點的距離之積3在直角坐標系中，曲線的參數方程為 為參數在極坐標系與直角坐標取相同的長度單位，且以原點為極點，軸的非負半軸為極軸中，曲線的方程為，求曲線直角坐標方程，并說明方程表示的曲線類型；假設曲線、交于A、B兩點，定點，求的最大值4直線的參數方

2、程為，為參數，為傾斜角，且與曲線=1交于兩點. I寫出直線的一般方程及直線通過的定點的坐標； 求的最大值。5直線的參數方程為t為參數，曲線C的參數方程為為參數.將曲線C的參數方程化為普通方程；假設直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長.6在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C:(0),過點P(-2,-4)的直線l的參數方程為:t為參數,直線l與曲線C分別交于M,N兩點(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；(2)假設|PM|,|MN|,|PN|成等比數列,求的值7曲線的極坐標方程式，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數方

3、程是，為參數1求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；2設點，假設直線與曲線交于兩點，且，求實數的值8 在極坐標系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.1求圓C的極坐標方程；2在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線的參數方程為 t為參數，直線與圓C相交于A，B兩點，定點,求|MA|MB|。9在直角坐標系xoy中，直線的參數方程為t為參數。在極坐標系與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，圓C的方程為。1求圓C的直角坐標方程；2設圓C與直線交于點A、B，假設點P的坐標為，求|PA|+|PB|.試卷第3頁，總4頁本卷由系統自動生成

4、，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1解析：曲線的極坐標方程，可化為，即；直線的參數方程為為參數，消去參數，化為普通方程是；將直線的參數方程代入曲線的直角坐標方程中，得；設A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，那么；，即；，解得：，或舍去；的值為考點：1.參數方程化成普通方程；2.點的極坐標和直角坐標的互化2解析：解(1) 曲線的普通方程為，,那么的普通方程為，那么的參數方程為： 2分代入得，. 6分(2) . 10分考點：(1)參數方程的應用；2)直線與橢圓相交的綜合問題.3【解析】將代入，得，配方得， 表示以為圓心，為半徑的圓 將曲線的參數方程代入的直角坐標方程，得， 7分由參數的幾

5、何意義，因為，故，即 10分4I為參數，為傾斜角，且 4分5解答：5分將代入，并整理得設A，B對應的參數為，那么， 10分6解：(1)由得曲線C: ,消去參數t可求得,直線l的普通方程為 (2)直線l的參數方程為 (t為參數),代入,得,設兩交點M,N對應的參數分別為t1,t2,那么有,因為|MN|2=|PM|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2,解得 12分7解析：1曲線的極坐標方程是，化為，可得直角坐標方程：直線的參數方程是，為參數，消去參數可得2把，為參數，代入方程：，化為：，由，解得，解得又滿足實數8試題分析：1設是圓上任意一點，那么在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而 所以，即為所求的圓C的極坐標方程。 2圓C的直角坐標方程為 ，即： 將直線l的參數方程 t為參數代入圓C的方程得：，其兩根滿足 所以