1、宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)提綱課題：7.2正弦、余弦設(shè)計(jì)人：吳靜飛審核人：初三數(shù)學(xué)組 姓名：班級(jí)： 評(píng)價(jià) 課前參守 一、探索新知：丁1、問(wèn)題1:如圖，小明沿著某斜坡向上行走了 13mm/ 后，他的相對(duì)位置升高了 5m,如果他沿著該斜坡行走了 20nl弋品那么他的相對(duì)位置升高了多少？行走了 a m 七二U呢？2、問(wèn)題2:在上述問(wèn)題中，他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)？ 3、探索活動(dòng)(1)思考：從上面的兩個(gè)問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值 ;它的鄰邊與斜邊的比值 ,我們把銳角,記作,我們把銳角 用 , i己作二(2)正弦的定義如圖，在 RtAABC, / C

2、= 90/A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做/ A的 ,艮P ： sinA _=(3)余弦的定義如圖，在 RtzXABC中，/ C= 900/A的鄰邊b與斜邊c的比叫做/ A的 cosA=:(你能寫(xiě)出/ B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎？)試試看4、利用計(jì)算器我們可以更快、更精確地求得各個(gè)銳角的正弦值和余弦值。從sin15 =, sin30 =, sin75 =的值，你們得到什么結(jié) 論？從cos15 =, cos30 =, cos75 =的值，你們得至U什么結(jié) 論？當(dāng)銳角a越來(lái)越大時(shí)，它的正弦值是怎樣變化的？余弦值又是怎樣變化的？5、銳角A的正弦、余弦和正切都是/ A的 o*例5、工人師傅沿著一塊斜靠在車(chē)廂后

3、部的木板往汽車(chē)上推一個(gè)油桶(如圖)，已知木板長(zhǎng)為4m,車(chē)廂到地面的距離為1.4m。(1)你能求出木板與地面的夾角嗎？(2)請(qǐng)你求出油桶從地面到剛剛到達(dá)車(chē)廂時(shí)的移動(dòng)的水平距離。(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：sin20.5 0 =0.350 0, cos20.5 =0.9397, tan20.5 0.3739)、牛刀小試AC243例 2、在 RtzXABC中，/C= 90 ,已知 cosA= 3,請(qǐng)你求出 sinA、cosB、tanA、 tanB的值根據(jù)如圖中條件，分別求出下列直角三角形中銳角的正弦、余弦值例4、已知在ABC, a、b、c分別為/A、/ B、/C的對(duì)邊，且a： b: c = 5:1

4、2: 13,試求最小角的三角函數(shù)值。例 1 如圖，在 Rt，ABC ,/C=90 , AC=24 BC=7.求 sinA、 cosA、 sinB 、 cosB,的值。B7例3、小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35。角時(shí)，小明的手離地面1m,若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長(zhǎng) 95m箏此時(shí)的高度。(精確到1mj)(參考數(shù)據(jù)：sin35 0 =0.5736 z cos350 =0.8192,tan35 0.7002)課堂練習(xí)：1、如圖，在 RtABC中，/ C= 90 , A012, BO5,貝U sinA =, cosA=2、在 RtABC中，/ C= 900, sinB _,Ag, bc=V3,

5、cosB=o貝U sinA =, cosB=,cosA=3、如圖，在 RtABC中，/O90 , BO9a, AO 12a, AB= 15a則 tanB=,cosB=,sinB=rB,sinB=A4、小明從8m長(zhǎng)的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40。，求滑梯的高度。（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin40 00.6428,cos40 tan40 0 =0.8391 ）= 0.7660,5、如圖，在 RtABC中，/ ACB=90 ,CD)AB,垂足為 D,CD=8 AC=10 (1)求銳角A、B的正弦、余弦：（2）求 ABBD的長(zhǎng)課后參與 1、如圖,sinA=在 RtABC中，/

6、C=90 ,BC=6,AC=8,則,cosA=,tanA=如圖，在 RtABC中，/C=90 ,BC=2,AC=4,則sinB=,cosB=,tanB=在 RtABC中，/B=90 , AC=2BCffl sinC=3如圖，在 RtABC中，/C=90 , AB=10,sinA=3 ,貝U BC=5在 RtABC中，/ C=90 ,AB=10,sinB=-,貝U AC=53-如圖，在 RtABC中，/ B=90 , AC=15,sinC=3 ,貝U AB= 52在 RtABC中，/C=90 , cosA=2 , AC=12 貝U AB=,BC=3c2、在 RtzXABC中，AC= BG求(1) cosA;/C= 90 ,(2)當(dāng)AB= 4時(shí)，求BC的長(zhǎng)。3、在 RtzXABC 中，/ O 900 , tanA=，AB= 10,求 BC 和 cosB。44、等腰三角形周長(zhǎng)為16, 一邊長(zhǎng)為6,求底角的余弦值。125、在 RtzXABC中，/O 90 ,已知 cosA= 12,請(qǐng)你求出 sinA、cosB、tanA、 tanB的值。6、在AABC中，/O90 , D是 BC的中點(diǎn)，且/ AD於50 , A決2,求 tanB 的值。(精確到 0.01m)(參考數(shù)據(jù)：sin50 =0.7660, cos50 0.6428, tan5