1、教學設計（教案）模板基本信息學 科數學年 級五年級教學形式教 師李喜迎單 位濟水西關小學課題名稱圓錐的體積學情分析學生以前學習了長方體、正方體，在此前又學了由曲面和圓圍成的立體圖形圓柱，且經歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。通過前一節圓錐的認識，學生對圓錐的特征也有了一些了解，對學生來說，求體積并非陌生的新知識，只是像圓錐這樣學生認為不規則幾何體的圖形，求體積有困難。對于六年級的學生來說, 絕大多數學生的動手實踐能力比較強，有一定的空間觀念基礎，但公式的推導過程卻比較抽象、枯燥，對于他們來說該部分內容是一個難點。同時對于圓錐體積計算的實際運用，從以往的經驗判斷，學生對3

2、倍的關系難以理解，教師應幫助學生理解。教學目標知識與技能目標：通過學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，并運用公式計算圓錐的體積；解決一些有關圓錐體積的實際問題。過程與方法目標： 通過實驗推導圓錐體積公式的過程，增強學生的實踐操作能力，并培養學生觀察、比較、分析、總結歸納的學習方法。情感與價值目標：通過實驗，引導學生探索知識的內在聯系，滲透轉化思想，并感受發現知識的快樂，激發學習的興趣，感受數學與生活的密切聯系，培養學數學、用數學的樂趣。教學過程一、質疑引入1圓錐有什么特征?指名學生回答。2CAI課件演示：屏幕上呈現一個圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點閃爍或移出。3圓柱體積的計算公式是

3、什么?4我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習 圓錐體積的計算。板書課題：圓錐的體積二、新課1教學圓錐體積的計算公式教師：請大家回憶一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?指名學生敘述圓柱體積的計算公式的推導過程：CAI課件演示a屏幕上呈現一個圓柱體和一個長方體(圓柱與長方體等底、等高)將圓柱底面積和長方體 底面閃爍后移出。b將移出的圓柱底面截拼成近似的長方形與移出的長方體底面重合。2教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過學過的圖形來求呢?先讓學生討論，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式1學生獨立操作讓學生拿出等底等高的圓柱

4、和圓錐各1個，比圓柱體積多的沙土。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。看幾次正好把圓柱裝滿?這說明什么?教師下位巡視，指導操作有困難的學生。2教師教具演示鞏固學生的操作效果，指導少數操作有困難的學生。3CAI課件演示 a屏幕上出示等底、等高的藍色的圓柱和紅色的圓錐各1個b先在紅色的圓錐里裝滿黃色沙土，然后倒入圓柱c記錄，倒3次正好把圓柱裝滿，這說明什么?讓學生總結：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3(板書 ：圓錐的體積=圓柱的體積×3引導學生想到用“底面積×高”來代替“ 圓柱的體積”，于是得到，圓錐的體積=底面積×高×3(板書) 然

5、后板書字母公式：V=1/3×Sh3教學例1CAI課件出示例1問：這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?引導學生對照圓錐的體積公式代入數據，然后計算。讓學生獨立完成課本50頁的“做一做” 第1題4教學例2CAI課件出示例2 教師：這道題已知什么?求什么?讓學生回答后，引導學生先算出麥堆的體積，再求得這堆麥的重量，注意最后的數的取舍方法是否正確。5組織學生討論：怎樣測量小麥的底面積和高?a討論后，先讓學生說出自己的想法b教師介紹測量方法，邊敘述CAI課件演示屏幕上呈現近似于圓錐形的一堆小麥，用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側、測得兩根竹竿間的距離，就是底面直徑。

6、 也可以用繩子在底部圓的周圍量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥的高：將一根竹竿過小麥堆的頂部水平位置，另一根竹竿豎直與水平竹竿成直角即可量得高。“做一做”P50頁第2題四、小結1要求圓錐的體積必須知道哪些條件?(底面積和高)2如果分別知道圓錐的底面半徑、底面直徑、底面周長和高怎樣求圓錐的體積?(分別利用 已知條件，先算出圓錐的底面積、再通過底面積和高求圓錐的體積)板書設計圓錐的體積圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3圓錐的體積=等底等高的圓柱體積×1/3V=1/3×Sh 作業或預習作業：1、基本練習：教材第50頁“做一做”1°2°(見

7、前面)2、變成練習：一個圓錐的底面周長是314厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?3、發展練習：下列圖形有什么特征，怎樣計算體積(單位：分米)自我評價這節課成功之處主要體現在：1、以數學探究為中心，探究既是學習的目標，又是學習的方式。探究學習能促進學生對知識更為本質的理解，在探究活動中，學生像數學家那樣搞數學，很好的滿足了學生的求知欲，激發學生學習的興趣。而充滿好奇心、求知欲正是學習數學、從事數學研究重要的品質。本課整體設計思路本照數學課標的這一理念，學生經過觀察發現問題、提出問題，再到猜想與假設、設計實驗方案、分析整理數據、得出結論驗證猜想，老師讓孩子們像數學家一樣經歷探究的過程，這種

8、學習方式就是探究學習，是最高效的學習。2、在數學探究能力方面，實現了這樣的目標，學生能應用已有知識和經驗對所觀察到的現象作假設性解釋；能提出進行探究活動的大致思路；能嘗試對現象作合理的解釋，將探究結果與假設相比較；能在實驗中尊重事實，具有嚴謹的數學態度。3、充分體現課堂上以學生為主體的理念，學生有充分的自由，教師放手大膽讓學生發現問題、提出問題、解決問題，沒有一廂情愿地將教師的思想強加于學生，教師在課堂上只是組織者、合作者、引導者，教師完全服務于學生。當然，這節課還存在一些遺憾：1、沒有選用實物，課件是無法替代實物對學生強烈的視覺沖擊，如果能將實物擺鐘打開，展示內部構造，效果會非常好。2、提供給學生制作擺的材料太貧乏，學生自由選擇的條件非常有限。組長評