1、教學(xué)中應(yīng)注意的問題（1）注意新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別：每一節(jié)課教學(xué)，教師都應(yīng)根據(jù)學(xué)生的原有認(rèn)知基礎(chǔ)，認(rèn)知水平，認(rèn)知規(guī)律去組織教學(xué)內(nèi)容。不要用教師的眼光去看待數(shù)學(xué)知識(shí)，否則會(huì)造成沒什么可講的現(xiàn)象。要站在學(xué)生的角度上去設(shè)計(jì)教學(xué)。例如：“平面”這一概念，教材只有半頁內(nèi)容，好象沒什么可講的，但對(duì)學(xué)生來講，是由平面思維到空間想象的一大飛躍，所以很有必要仔細(xì)地給學(xué)生講清楚，（2）重視學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷完善：知識(shí)是人類經(jīng)驗(yàn)的概括與總結(jié)，任何知識(shí)都有其形成發(fā)展過程。數(shù)學(xué)教學(xué)就是向?qū)W生展示知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立、發(fā)展的過程。概念、定理、公式、法則的提出過程，問題的探索和深化過程，不斷完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。不僅讓學(xué)生掌握知識(shí)的

2、結(jié)論，更重要的是讓學(xué)生知道知識(shí)的形成過程。對(duì)學(xué)生來說，最常見的困難之源是：一個(gè)問題、一個(gè)發(fā)現(xiàn)、一個(gè)結(jié)論-很少以創(chuàng)始人當(dāng)初所用的形式出現(xiàn)，他們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、繁雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴(yán)密、抽象、提煉的過程與結(jié)論。因而，教師教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)就是揭開數(shù)學(xué)這一嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中活生生的數(shù)學(xué)“返樸歸鎮(zhèn)”的叫給學(xué)生。讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過程。經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營(yíng)養(yǎng)。（3）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)： 在知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)中。知識(shí)的發(fā)生過程，實(shí)際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成、結(jié)論的推導(dǎo)、方法的思考、問題的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律

3、的被揭示等過程，都蘊(yùn)藏著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。在思想方法的教學(xué)中應(yīng)重視其形成過程的充分暴露，以揭示其深邃的思想基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)思想方法的呈現(xiàn)形式是隱蔽的。在教學(xué)時(shí)教師須站在方法論的高度才能挖掘出課本中字里行間蘊(yùn)藏的“奇珍異寶”。需要教師“精心提煉、著意滲透、反復(fù)孕育、經(jīng)常應(yīng)用、小步推進(jìn)、分層達(dá)到”去實(shí)施數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：數(shù)學(xué)方法不是數(shù)學(xué)家的靈感創(chuàng)造，而是有著廣泛的實(shí)際背景和深刻的哲理根據(jù)的，是體現(xiàn)于生活中的自然法則。知識(shí)是在思維活動(dòng)中獲得的。學(xué)生的思維不會(huì)自然的發(fā)生。亞里士多德曾說：“思維自驚奇和疑問開始”。學(xué)生的思維是從問題開始的，疑問是思維的第

4、一步。教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)精心創(chuàng)設(shè)問題情景，如巧妙的導(dǎo)語，生動(dòng)的開頭，可以使學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)的意境。使學(xué)生新的需要和原有的數(shù)學(xué)水平方法認(rèn)知沖突。教師選擇問題時(shí)要有適當(dāng)?shù)碾y度，應(yīng)處于學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)，太容易了，學(xué)生就會(huì)乏味。太難了，學(xué)生產(chǎn)生畏懼心理，無法思考。伸手就可摘到的桃子，吃起來總覺得乏味，跳一跳才能摘到的桃子吃起來才覺得格外香甜可口。使學(xué)生處于“憤”、“悱”的心理狀態(tài)。從而引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生思維的積極性，再加上確有成效的啟發(fā)引導(dǎo)，促使學(xué)生的思維活動(dòng)持續(xù)發(fā)展。（5）精選編例、習(xí)題例、習(xí)題的選編，一方面要符合大綱精神，另一方面又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的潮流?？v觀近幾年的高考題，到處可見一批

5、設(shè)計(jì)優(yōu)美、構(gòu)思巧妙的新穎題型。如生活應(yīng)用題，開放探索型，閱讀理解型等。數(shù)學(xué)題浩如煙海，令人眼花繚亂。雖然數(shù)學(xué)教材在例、習(xí)題上都做過精心的設(shè)計(jì)與安排，為教學(xué)提供方便。但他只具有普遍性，并非適合不同學(xué)校，不同班級(jí)和不同學(xué)生的特殊性。教學(xué)中教師一定要根據(jù)學(xué)生的具體情況精選編例、習(xí)題，可以使學(xué)生掌握解題的基本思想、方法，從題海中解放出來。選題時(shí)考慮：這道題起什么作用，是弄清概念，鞏固新知，還是復(fù)習(xí)提高，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法等等。通過典型題的“解剖麻雀”，使學(xué)生掌握解題規(guī)律，解題思想方法，提高解題能力，達(dá)到觸類旁通，聞一知十。例、習(xí)題的選編要兼顧各個(gè)分支數(shù)學(xué)間的縱向滲透與橫向聯(lián)系，多角度、全方位的去觀