1、勝利中學(xué) 詹亞娟1.不等式和一元一次不等式不等式和一元一次不等式2.不等式的解，不等式的解集不等式的解，不等式的解集3.不等式解集的表示方法：不等式解集的表示方法： (1) 用式子用式子 (2) 用數(shù)軸用數(shù)軸在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)需注意在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)需注意: : 無(wú)等號(hào)用空心圓圈無(wú)等號(hào)用空心圓圈, ,有等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn)有等號(hào)用實(shí)心圓點(diǎn) 小于向左小于向左, ,大于向右大于向右1、直接想出下列不等式的解集：1. x+36 2. 2x83. a-30 x 3x 4a32、你能直接想出不等式 的解集嗎？2615x45x等式等式的性質(zhì)：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子），的性質(zhì)：等式兩邊

2、加上或減去同一個(gè)數(shù)（或式子）， 乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）結(jié)果仍相等。）結(jié)果仍相等。不等式是否也有不等式是否也有類似的性質(zhì)呢？類似的性質(zhì)呢？ 知識(shí)探索用用“”或或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：律：（1） 53, 5+2 3+2 , 5-2 3-2 ; （2） 1根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)( (正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí), ,不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_._.不變不變 (3) 62, 65 25 , 6（-5） _ 2（-5） ; (4) 23, (-2)6 36 , (-2) （

3、-6） 3（-6 ） 當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_;當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)當(dāng)不等式的兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向_;不變不變改變改變?nèi)绻绻鸻b，那么，那么a c b c性質(zhì)性質(zhì)1：+ c- c性質(zhì)性質(zhì)2：33 如果如果ab，c0,那么那么ac bc (或或 ）acbc性質(zhì)性質(zhì)3：e g：3 3（-3-3），而），而 3 3（-2-2）（-3-3）（-2-2），即，即-6 -6 6 6； 3 3（-3-3）（-3-3）（-3-3），即，即-1 -1 1.1.如果如果ab，c0， 那么那么a c b c（或（或

4、 ）acbc性質(zhì)性質(zhì)1：如果如果ab，那么，那么a c b c性質(zhì)性質(zhì)2： 如果如果ab，c0,那么那么ac bc (或或 ）acbc性質(zhì)性質(zhì)3：如果如果ab，c0， 那么那么a c b c（或（或 ）acbc比較上面的性質(zhì)比較上面的性質(zhì)2 2和性質(zhì)和性質(zhì)3 3，指出它們有什么區(qū)別？，指出它們有什么區(qū)別？再比較等式的性質(zhì)和不等式性質(zhì)，它們有什么異同？再比較等式的性質(zhì)和不等式性質(zhì)，它們有什么異同？例例 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x- 1; (2)4X3X-5;(3) X 10.1767X- 6X -5x-45X 62、已知a0 ，試比較2a與a的大小。解法二：21，a0， 2aa（不等式的性質(zhì)3）解法三：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a0）， 如圖.2a位于a的左邊，所以2aa0a2aa a想一想：還想一想：還有其他比較有其他比較2a與與a的大的大小的方法嗎？小的方法嗎？解法一： 2a-a=a, 又 a0, 2a-a0, 2aa(不等式的基本性質(zhì)1）回味無(wú)窮不等式的性