1、2011年5月第26卷第5期 電 工 技 術 學 報TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Vol.26 No. 5 May 2011基于遺傳算法的有源濾波器LCL輸出濾波器優化設計武 健 馬 驍 侯 睿 徐殿國（哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院 哈爾濱 150001）摘要 有源電力濾波器（APF）采用脈寬調制技術會產生高頻開關諧波電流注入電網，必須采用輸出濾波器加以濾除。鑒于LCL濾波器在電網阻抗攝動時的優良濾波性能，將其應用于APF中，基于此建立了LCL型輸出濾波器在APF中的數學模型。針對阻尼電阻引起損耗的問題，采用在APF控制策略

2、中引入電容電流反饋的LCL濾波器有源阻尼方法，等效地增加了阻尼作用，可有效抑制諧振。實驗結果證明了該有源阻尼方法的有效性。在上述研究基礎上，綜合考慮LCL輸出濾波器的濾波性能和APF補償性能等問題，建立了LCL濾波器的優化模型，并采用遺傳算法對其尋優。優化后的輸出濾波器不但能有效地濾除開關諧波，而且增強了APF的補償能力。關鍵詞：LCL濾波器 有源濾波器 電容電流反饋 遺傳算法中圖分類號：TM711Optimization of APF LCL Output Filter Based on Genetic AlgorithmWu Jian Ma Xiao Hou Rui Xu Dianguo（

3、Harbin Institute of Technology Harbin 150001 China）Abstract The active power filter (APF) utilizing the pulse width modulation (PWM) technologygenerates high frequency switch harmonic current, which is leaked into the power grid and must be eliminated by output filter. Because of the excellent filte

4、ring performance of LCL while grid impedance fluctuating, the LCL filter is adopted as output filter in APF. Thus, the mathematical model of LCL typeoutput filter in APF is constructed. For consuming problem caused by damping resistance, a LCL filter active damping method based on introducing capaci

5、tor current feedback is presented, which can enhancethe damping equivalently and avoid current resonance. Simulation and experimental results justify the active damping method. On the basis of above research, synthetically considering the compensation performance of APF and filtering performance of

6、LCL output filter etc, the optimization model of LCL filter and optimization method based on genetic algorithm are presented. Optimized LCL filter can not only eliminate switch harmonic effectively but also enhance the compensation ability of the APF.Keywords：LCL filter, active power filter, capacit

7、y current feedback, genetic algorithm電流注入電網，必須采用輸出濾波器加以濾除。目前，有源濾波器APF普遍采用L型、LC型和LCL型輸出濾波器，如圖1a圖1c所示。輸出濾波器連接在逆變器和電網之間，連接方式如圖2所示。對L濾波器而言，為了對開關諧波有效衰減需黑龍江省博士后資助項目（LBH-Z08190）和中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（HIT.NSRIF.2010102）。收稿日期 2010-10-28 改稿日期 2011-03-16 1 引言 有源電力濾波器是抑制電網諧波的一種有效手它采用的脈寬調制技術會產生高頻開關諧波段1-6，電感值增加要較高的

8、開關頻率和較大的電感值7-9。會導致系統的動態性能變差。由于電網阻抗的不確定，LC濾波器有時難以獲得理想的濾波效果10。160電 工 技 術 學 報 2011年5月根據圖3可得APF系統的狀態方程=Ax+Bux（1） y=Cx圖1 輸出濾波器的基本類型 Fig.1The types of output filter式中x=(i1 i2 vC)T u=(Vi es)T y=i20A=01/Cf001/Cf1/L11/L2 001/L11/L2B=000圖2 輸出濾波器連接方式 Fig.2 The connect mode of output filterC=(010)其控制框圖如圖4a所示，控制

9、對象GP的傳遞函數如I2(s)L1L2Cfs2+L1GP(s)= （2）Vi(s)L1s(L1L2Cfs2+L1+L2)鑒于LCL濾波器在電網阻抗攝動時的優良濾波性能，本文將其應用于APF中。LCL濾波器需要引入阻尼作用，阻尼電阻的存在，增加了系統的損耗11-15這是一個二階振蕩環節，存在諧振峰，伯德圖如圖。針對這個問題，本文5a所示，在控制環節中如果不加入校正容易引起諧振。為了抑制諧振，增加系統穩定性，通常在濾波電容支路加入電阻。但是，APF工作時電阻會產生比較大的功率損耗，影響實際工程應用。雖然增大電阻可以降低損耗，但是會降低系統動態特性和高頻衰減能力。電容電流反饋的控制策略，代替阻尼電阻

10、的作用，它的顯著特點是：不需要改變系統諧振頻率，同時增強了阻尼作用，有效抑制了諧振。系統等效控制框圖如圖4b所示，Kf為反饋控制系數。對在系統控制策略中引入電容電流反饋的有源阻尼方法進行了研究。它的特點是在不改變系統諧振頻率的條件下，提高了系統阻尼比，有效地抑制了諧振。實驗結果證明了該有源阻尼方法的有效性。在上述研究基礎上，綜合考慮LCL輸出濾波器的濾波性能和APF補償性能等問題，建立了LCL濾波器的優化模型，并采用遺傳算法對其尋優。優化后的輸出濾波器不但能有效地濾除開關諧波，而且增強了APF的補償能力。2 基于電容電流反饋的LCL濾波器有源阻尼方法為了抑制LCL濾波器發生諧振而加入的阻尼電阻

11、，導致系統損耗增加，可以采用有源阻尼方法加以避免。不考慮負載的影響，APF系統可以用圖3來等效。其中，Vi是逆變器輸出電壓，vC是電容兩端電壓，L1、L2和Cf構成LCL輸出濾波器。圖4 APF的控制框圖及GP(s)伯德圖Fig.4 Control diagram of APF and Bode plot of GP(s)引入電容電流反饋后，可得VC(s)=Vi(s)KfIC(s)W2(s)+Es(s)W1(s)=Vi(s)W2(s)+Es(s)W1(s) （3）式中W2(s)=L2L1L2Cs+KfCL2s+L1+L2圖3 APF系統結構圖 Fig.3 Configuration of AP

12、F第26卷第5期武 健等 基于遺傳算法的有源濾波器LCL輸出濾波器優化設計 161W1(s)=L1L1L2Cs2+KfCL1s+L1+L2考慮W2(s)，可得r2=L1+L2，L1L2C （4）在不影響諧振頻率的情況下，可以通過調節反饋系數Kf，來增加系統阻尼比，抑制系統的低頻振蕩。此時，逆變器輸出電壓到輸出電流的傳遞函數為Ii(s)L1L2Cs2+KfCL2s+L1(s)=GP= （5）Vi(s)L1s(L1L2Cs2+KfCL2s+L1+L2)(s)伯德圖如圖5b所示。GP圖7 加入和未加入阻尼時LCL的頻率特性 Fig.7 Bode plot of LCL filter with dam

13、pingand without damping3 基于遺傳算法的LCL輸出濾波器優化設計3.1 參數優化的數學模型從理論上分析，為了減少容量同時滿足補償效果，要求輸出濾波器在主要補償諧波頻率段輸出特性盡量大，在開關諧波頻率處的輸出特性盡量小。綜合考慮補償特性和濾波性能，LCL輸出濾波器的(s)伯德圖 圖5 加入阻尼后APF的控制框圖及GP參數優化問題如下：（1）輸出特性最佳。保證在主要諧波輸出頻段上W2(s)取最大值。設L、M分別為有源濾波器輸出最小次數和最大次數補償諧波的頻率，則1maxW=maxMLFig.5 Control diagram of APF and (s) with Bode

14、 plot of GPdamping對比圖4和圖5可以看出，諧振得到了有效的抑制，系統穩定了。加入阻尼前后控制對象的零極點圖如圖6a和圖6b所示。可以看出與未加阻尼相比，引入電容電流反饋后，左半平面的兩個零極點從單位圓邊緣移向了使系統更穩定的區域。加入電容電流反饋控制后，諧振得到了有效的抑制。MLW2()d （6）（2）開關諧波含量滿足要求。通過設定輸出濾波器對開關諧波的衰減特性，實現對開關諧波含量的限制。因此，可以得到保證開關諧波含量滿足要求的約束條件為Di=igii=1L2Cr22sw （7）式中，sw為開關諧波角頻率； 是開關諧波含量達標時的開關諧波衰減率。圖6 系統閉環零極點圖 Fig

15、.6 The zero-pole diagram of theclose-loop system（3）為了抑制諧振采取有源阻尼對APF的低頻輸出的相位產生影響，因此必須對LCL濾波器的阻尼系數進行限制：圖7顯示了加入和未加入阻尼時W2(s)的頻率特性，可以看出通過電容電流反饋控制策略，可以有效地抑制諧振。1=2 （8）（4）滿足APF動態跟蹤性能，確保162電 工 技 術 學 報 2011年5月L1+L2=Lmin （9）式中，Lmin為滿足電流紋波要求的電感最小值。（5）確定濾波器的電容取值范圍。（6）根據（2）（5）的約束條件可以大致確定反饋控制系數Kf的取值范圍。因此，可以建立LCL輸出

16、濾波器的參數優化數學模型，如式（6）所示，轉換成離散形式，即1MmaxW=maxW2(i)，L和M分別為有源濾MLi=L121=1 1 =，T=aT，a0,1T22懲罰因子 借鑒模擬退火的思想，使T逐漸減小，即 逐漸增大，其增加速度由參數a控制。隨著遺傳算法的不斷進行，對非可行解的懲罰力度越大，最終使種群趨向可行解。 3.2.2 遺傳算法實現步驟本文采取下列步驟構建求解輸出濾波器優化問題的遺傳算法：（1）產生規模為N的初始種群。 （2）計算種群中各個個體的適應度。 （3）對群體進行選擇運算。 （4）對群體進行交叉運算。（5）對群體進行變異運算，得到下一代種群。 （6）終止條件判斷。若種群中所有

17、個體都已經滿足約束條件，且連續3代個體平均適應度的差值小于某一個極小的閾值，則認為算法已經收斂，選擇最佳個體作為最優解輸出，遺傳算法尋優過程結束。 3.2.3 選擇機制波器輸出補償諧波的最小次數和最大次數。約束條件為1 2 （10）Di （11）3.2 遺傳算法尋優遺傳算法是一種建立在生物進化論基礎上具有全局尋優能力的迭代自適應概率搜索算法，表現出群體搜索策略和群體中的個體之間交換信息的特征。其主要包括編解碼、適應值選擇以及交叉和變異。遺傳算法提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架，它不依賴于問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性，廣泛應用于很多學科。因此，本文采用遺傳算法對上述優化問題

18、進行求解。 3.2.1 染色體編碼和構造適應度函數選擇運算是遺傳算法中關鍵的一環，它是從母體中選擇個體形成繁殖庫的過程，直接關系到收斂速度。傳統的遺傳算法采用輪盤賭的方式進行個體的選擇，容易在進化中丟掉最優解，且速度較慢。本文采用生存競爭與最優保存策略相結合的原則，生存競爭就是隨機選擇兩個個體比較適應值，大的選中，小的淘汰。操作方便，實現速度快。最優保存策略保證當前群體中適應度最高的個體不參與交叉和變異運算，用來替代下一代中適應度最低的個體。這樣，從算法開始到結束過程中產生的所有個體適應度最大的個體能夠保存到最后，不會被交叉和變異所破壞，可以有效保證算法的收斂。 3.2.4 算法的早熟問題編碼

19、是應用遺傳算法時要解決的首要問題，也是設計遺傳算法的一個關鍵步驟。本文采用二進制編碼，選擇染色體為X=(L1 C Kf) （12）式中，L1(0,Lmin)；C(0,Cmax。根據優化目標，建立適應度函數為F(X)=W （13）遺傳算法是一種無約束的優化算法，對于有約束問題時通常采用罰函數方法將優化模型轉化為無約束的問題。這種處理方法的基本思想是：對于不滿足約束條件的染色體，計算其適應度時，處以一個罰函數，降低該染色體適應度，使該個體被遺傳到下一代群體中的機會減少。懲罰因子的選擇對遺傳算法的收斂性有較大影響。本文采用了退火懲罰因子 方法，適應度函數變為X滿足約束條件F(X)F(X)=X不滿足約

20、束條件()()FXPX（14）懲罰函數為P(X)P(X)=max(0,Di)+max(0,) （15）早熟收斂一直是遺傳算法中存在的主要問題，一旦出現早熟收斂，將無法得到問題的最優解。遺傳算法早熟收斂后，種群多樣性變差，尋優過程陷入局部最優解，遺傳算法失去效果。本文采用動態交叉、變異概率來克服早熟問題。隨著遺傳的進程，自適應調節交叉和變異作用，避免問題陷于局部最優解。式（16）和式（17）給出了交叉、變異概率的動態調整方法。從中可以看出，變異作用根據不同的個體適應度而異，對適應度小的個體設定較大的變異概率，反第26卷第5期武 健等 基于遺傳算法的有源濾波器LCL輸出濾波器優化設計 163之則設

21、定較小的變異概率（初始變異概率）。隨著遺傳的進程，交叉作用逐漸減小，變異概率趨于初始概率，此時群體中的個體趨于最優解。genpc=pc011 （16）maxgenpm0favgfipm=p1expexp(gen)+23m0favgfifavgfifavg（17）式中 pc0，pm0初始交叉、變異概率；pc動態調整后的交叉概率； pm動態調整后的變異概率； gen遺傳代數，maxgen最大的遺傳代數；fi，favg對應于第i個個體的適應度和群體的平均適應度；圖8 進化過程及運行結果 Fig.8 Evolvement process and results1，2，3調整系數，其值視具體情況而定。3

22、.2.5 LCL輸出濾波器優化4 仿真及實驗結果為了驗證經過優化設計后的輸出濾波器的性能，進行了實驗研究。圖9和圖10分別為無阻尼作用和采用電容電流反饋方法時的實驗波形。圖中波形從上到下依次為電網電流is、補償電流ic、紋波電流ig。從圖9可以看出，電流發生諧振，補償效果非常差，電流和PCC點電壓發生嚴重畸變。采用電容電流反饋控制后，從圖10的波形可以看出，諧振得到了有效的抑制，APF補償諧波性能良好，電流和PCC點電壓未發生畸變。實驗結果表明：電容電流反饋控制能夠有效抑制LCL濾波器發生諧振，同時避免阻尼電阻導致損耗的增加。為驗證設計方法的有效性，構建了仿真模型。仿真環境：ea=311V，V

23、dc=700V，Im=20A。對于常見的整流類諧波裝置，5、7、11、13、17和19次最為嚴重，更高次的諧波含量很小。因此，APF補償的諧波段可以取為250950Hz。APF中逆變器的開關頻率為6.4kHz。優化系統的閾值為1=0.2、2=0.5、 =0.1。圖8為優化計算的進化過程及運行結果，圖8a為初始群體，圖8b和圖8c是第600代群體，圖8d顯示了適應度進化過程。采用本文優化算法設計的LCL輸出濾波器參數見下表。與傳統設計方法比較，優化方法設計的LCL輸出濾波器濾波特性和輸出特性更好，同時阻尼特性相差不大。表 優化方法與傳統方法設計的LCL濾波器參數比較Tab. Comparison

24、 of design results between anexisting and the proposed method逆變器側電感/mH 網側電感/mH 電容/µF 反饋控制系數 阻尼系數 輸出特性 濾波特性傳統方法優化方法4 1.08 1.3 2.92 5.1 3.47 20 10圖9 LCL濾波器實驗結果（無阻尼）results of LCL filter (no damping) 0.35 0.48 Fig.9 Experimental0.267 0.761優化后的實驗波形如圖11所示，在同樣的電路結構和控制策略下，優化設計輸出濾波器的0.11 0.079164電 工 技

25、術 學 報 2011年5月Applications, 1996, 32(6): 1312-1322.2 Peng Fangzheng. Application issues of active powerfiltersJ. IEEE Industry Applications Magazine, 1998(5): 21-30.3 Habrouk M E I, Darwish M K, Mehta P. Active powerfilter: a reviewJ. IEE Proc. Electr. Power. Appl., 2000, 147(5): 403-413.4 王群, 姚為正, 劉

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28、SEE, 2000, 20(9): 17-21. 7 李戰鷹, 任震, 楊澤明. 有源濾波裝置及其應用綜述J. 電網技術, 2004, 28(12): 40-43.Li Zhanying, Ren Zhen, Yang Zeming. Survey on active power filter devices and their study applica-圖11 優化參數實驗結果Fig.11 Experimental results of optimal parametertionJ. Power System Technology, 2004, 28(12): 40-43.8 肖湘寧, 徐

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30、ssion on active power filter (APF) technologyJ. Sichuan Electric Power Technology, 2006, 29(6): 27-29.10 武健, 何娜, 徐殿國. 三相并聯有源濾波器輸出濾波器設計方法研究J. 電力電子技術, 2004, 38(6): 16-19.APF在補償低次諧波方面與傳統方法性能基本相同，但在抑制高頻開關諧波方面性能更優異，且電感容量更小，反饋控制系數也減小，更易于穩定控制。5 結論（1）本文將LCL濾波器作為APF的輸出濾波器，建立了LCL濾波器在APF中的數學模型。（2）對LCL濾波器的有源阻尼方

31、法進行了分析研究，在APF控制中引入電容電流反饋等效地增加了阻尼作用，避免了阻尼電阻的損耗問題。（3）綜合考慮濾波性能和補償性能等問題，建立了LCL濾波器的優化模型，并采用遺傳算法對其尋優。優化后的輸出濾波器不但能有效地濾除開關諧波，而且增強了APF的補償能力。參考文獻1 Akagi H. New trends in active filters for powerconditioningJ. IEEE Transactions on Industry（下轉第177頁）第26卷第5期disturbance detection based on short time Fourier transf

32、ormJ. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(10): 28-34.9 周林, 吳紅春, 孟婧. 電壓暫降分析方法研究J.高電壓技術, 2008, 34(5): 1010-1016.Zhou Lin, Wu Hongchun, Meng Jing. Study of the voltage sag analysis methodsJ. High Voltage Engineering, 2008, 34(5): 1010-1016.10 黃文清, 戴瑜興. 基于Teager能量算子的電能質量擾動實時檢測方法J. 電工技術學報, 2007, 22(6): 154

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34、ttern Analysis and Machine Intelligence, 1989, 11(7): 674-693.12 Maragos P, Kaiser J, Quatieri T. Energy separation insignal modulations with application to speech analysisJ. IEEE Transactions on Signal Processing, 2002, 41(10): 3024-3051.作者簡介魯波涌 男，1967年生，碩士，副教授，研究方向電能質量擾動在線監測。黃文清 男，1968年生，博士，副教授，研究方向和研究興趣為電能質量擾動檢測與控制、智能電網、信號檢測與智能信