1、【新方法】平行線的判斷與性質(zhì) B-P138平行線的綜合運(yùn)用方法性質(zhì)判定判 定 角的關(guān)系 兩直線平行 確定其他角的關(guān)系 性質(zhì)判定判 定 兩直線平行 角的關(guān)系 確定其他兩直線平行【例1】1O 為平面上一點(diǎn)，過(guò)O在這個(gè)平面上引2005條不同的直線l1 ，l2，l3 ,l2005, 那么可形成 以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)頂角。 2假設(shè)平面上4條直線兩兩相交，且無(wú)三點(diǎn)共線，那么一共有 對(duì)同旁內(nèi)角。【例2】如圖，ADEGBC，ACEF，那么圖中與1相等的角有 對(duì)?！纠?】如圖，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分線，求證：EDF = BDF. 【例4】探究：1如圖a，假設(shè)ABCD，那么

2、B+D=E， 您能說(shuō)明為什么呢？2反之，假設(shè)B+D=E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請(qǐng)證明。(3) 假設(shè)將點(diǎn)E移至圖b所示位置，此時(shí)B、D、E之間有什么關(guān)系？請(qǐng)證明。(4) 假設(shè)將E 點(diǎn)移至圖c所示位置，情況又如何？(5) 在圖d中，ABCD，E+G與B+D+F又有何關(guān)系？(6) 在圖e中，假設(shè)ABCD，又得到什么結(jié)論？【例5】平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)，要使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能得到？平移變換【例6】平面上有5條直線，其中任意兩條都不平行，那么在這5條直線兩兩相交所成的角中，至少有一個(gè)角不超過(guò)36。 ，請(qǐng)說(shuō)明理由。學(xué)力訓(xùn)練 B-P1411.將兩張矩形紙片如下圖擺放，使

3、其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙片的一邊上，那么1+ 2 = 。2.如圖，直線ab，那么A = 。3.如圖，ABCD, 1 = 100。，2 = 120。，那么 a = 。 第1題 第2題 第3題4.如圖，ABDE，ABC=80。，CDE =140。，那么BCD = 。5.如圖，lm，1=115。，2 = 95。，那么3 = A. 120。 B. 130。 C. 140。 D. 150。6.如圖，直線ABCD，C=115。，A = 25。，那么3 = .A. 70。 B. 80。 C. 90。 D. 100。7.如圖，AOB的兩邊OA,OB均為平面反光鏡，AOB = 35。，在O

4、B上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，那么DEB的度數(shù)是 A. 35。 B. 70。 C. 110。 D. 120。8.如圖，ABCDEFGH, AEDG，點(diǎn)C在AE上，點(diǎn)F在DG上，設(shè)與相等的角的個(gè)數(shù)為m 不包括本身，與互補(bǔ)的角的個(gè)數(shù)為n ，假設(shè)，那么m+ n 的值是 A. 8 B. 9 C. 10 D. 119.如圖，1+2 = 180。，3=B,是判斷AED 與ACB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)展論證。10如圖，1=2=3，GFA=36。，ACB = 60。，AQ平分FAC，求HAQ的度數(shù)。1，2，2002，如果12，23，34，45，.，那么1與2

5、002的位置關(guān)系是 。A的兩條邊和B的兩條邊分別平行，且A比B的3倍少20。，那么B= 。13.如圖，平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC邊于點(diǎn)M，而MD平分AMC，假設(shè)BAD= ，ABC= 。14.如圖，直線ABCD，EFA= 30。，F(xiàn)GH= 90。，HMN= 30。，CNP= 50。，那么GHM的大小是 。15.如圖，平行直線AB,CD與相交直線EF,GH相交，那么圖中的同旁內(nèi)角共有 A. 4對(duì) B. 8對(duì) C. 12對(duì) D. 16對(duì)16.如圖，假設(shè)ABCD，那么1+3-2的度數(shù)等于 A. 90。 B. 120。 C. 150。 D. 180。 17.如圖，兩直線AB,CD平行，那

6、么1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 。A. 630。 B. 720。 C. 800。 D. 900。 18.把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y A. 有一個(gè)確定的值 B. 有兩個(gè)不同的值 C. 有三個(gè)不同的值 D. 有三個(gè)以上不同的值19.如圖，CDEF, 1 + 2 = ABC，求證： ABGF.，DAB + ABC + BCE = 360。 。(1) 求證：ADCE(2) 在1的條件下，如圖，作BCF = BCG，CF與BAH的平分線交于點(diǎn)F，假設(shè) F，假設(shè)F的余角等于2B的補(bǔ)角，求BAH的度數(shù)。21.如圖，ABC

7、D，EAF = EAB，ECF=ECD，求證：AFC=AEC。22.1平面內(nèi)有4條直線a，b，c和d ，直線a，b和c相交于一點(diǎn)，直線b、c和d也相交于一點(diǎn)。試確定這4條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？并說(shuō)明你的理由。2做第5條直線e與1中的直線d平行，說(shuō)明：以這5條直線的交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段有多少條？簡(jiǎn)單的面積問(wèn)題 B-P145計(jì)算圖形面積的常用方法:1、 和差法：把圖形面積用常見(jiàn)圖形面積的和差表示，通過(guò)常規(guī)圖形面積公式計(jì)算。2、 運(yùn)動(dòng)法：有時(shí)直接求圖形面積有困難，可通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方式，將圖形中的局部圖形運(yùn)動(dòng)起來(lái)，把圖形轉(zhuǎn)化為容易觀察或解決的形狀，就可在動(dòng)中求解。3、等積變形法：即找出與所求圖形面積

8、相等或有關(guān)聯(lián)的特殊圖形，通過(guò)代換轉(zhuǎn)化求圖形的面積。4、代數(shù)法：利用圖形面積之間的關(guān)系，引入未知數(shù)，通過(guò)解方程組求解?！纠?】如圖，在ABC中，ACB=90。，AC=8cm，BC=6cm，分別以AC,BC為邊作正方形AEDC，BCFG，那么BEF的面積是 cm2?！纠?】如圖，梯形ABCD被對(duì)角線分為4個(gè)小三角形，AOB和BOC的面積分別為25m2和35m2 ，那么梯形的面積是 m2 。A. 144 B. 140 C. 160 D. 無(wú)法確定【例3】如圖，設(shè)E,F分別是ABC的邊AC,ABBDF,BCD, CDE的面積分別為3，7，7，求四邊形AEDF的面積。【例4】如圖，ABC的面積為1，D、

9、E為AC的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、G為BC的三等分點(diǎn)。求：1四邊形PECF的面積2四邊形PFGN的面積【例5】如圖，正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下圖，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，求DEK的面積。用兩種方法求解解法一：解法二：面積與等分點(diǎn)練習(xí)【例6】如圖四邊形ABCD中，E、F是DC邊的三等分點(diǎn)，G，H是AB邊的三等分點(diǎn)。求證：S四邊形GHFE = S四邊形ABCD拓展題：如圖，四邊形ABCD中E,F,G,H,M,N,R,S分別是四邊三等分點(diǎn)。求證：S陰影 = S四邊形ABCD學(xué)力訓(xùn)練 B-P1481. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，MNBC分別交AB、CD于點(diǎn)

10、M、N，在MN上任取兩點(diǎn)P、Q，那么圖中陰影局部的面積是 。2.1如圖a，一個(gè)大正方形被2條線段分割成2個(gè)小正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形，如果S1 = 75cm2 ，S2 = 15cm2 ，那么大正方形的面積 S = cm2。 2如圖b，大長(zhǎng)方形中有5個(gè)小長(zhǎng)方形面積的數(shù)值已標(biāo)出，那么，左上角小長(zhǎng)方形的面積是 。3.如圖，一個(gè)面積為50cm2的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一起，那么ABC的面積是 cm2 。4.如圖假設(shè)長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別為7，4，6，那么陰影局部的面積是 。5.如圖，凸四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，假設(shè)AOD的面積是2，COD的面積是1，COB的

11、面積是4，那么四邊形ABCD的面積是 A. 16 B. 15 C. 14 D. 136.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AE = BG = BF = AD = AB = 2，E,H,G在同一條直線上，那么陰影局部的面積等于 A. 8 B. 12 C. 16 D. 207.如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A,B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，假設(shè)點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A,B,C 為頂點(diǎn)的三角形面積為2，那么滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 58.如圖長(zhǎng)方形ABCD中，ABP的面積為a，CDG的面積為b，那么陰影四邊形的面積為 A. B. a-b C. a+b D. 無(wú)法確

12、定9.如圖，正方形ABCD中，E,F分別是BC,CD邊上的點(diǎn)，AE,DE,BF,AF把正方形分成8小塊，各小塊的面積分別為S1 、S2 、S8 ，試比擬S3 與S2 +S7 +S8 的大小，并說(shuō)明理由。10.如圖，ABC的邊AB=30cm，AC=25cm，點(diǎn)D,F在AC上，點(diǎn)E,G在AB上，SADE ：SDEF ：SEFG ：SFGC ：SGBC = 1：2：3：4：5，求AD和GE的長(zhǎng)。11.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為5，E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，DEF的面積為16，那么點(diǎn)D到直線EF的距離為 。12.如圖，P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且SPAB =5，SPAD =2，那么PA

13、C的面積為 。13.如圖，P為長(zhǎng)方形ABCD外一點(diǎn)，并且PC=PD，長(zhǎng)方形ABCD的面積為2007cm2，那么，APD的面積是 cm2。14.如圖，三角形ABC的面積為1，BD:DC=2：1，E是AC的中點(diǎn)，AD與BE相交于P，那么四邊形PDCE的面積為 。15.如圖，點(diǎn)E,F分別是長(zhǎng)方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn)，連AF,CE，設(shè)AF,CE交于點(diǎn)G，那么 = 。A. B. C. D. 16.如圖，正方形ABCD，AB=1，BD與AC都是以1為半徑的圓弧，那么無(wú)陰影局部的兩局部面積之差是 A. -1 B. 1- C. -1 D. 1- 17.如圖，ABCD與BEFG是并列放在一起的兩個(gè)正方形，O是BF與EG的交點(diǎn)，如果正方形ABCD的面積是9 cm2，CG=2cm，那么三角形DEO的面積是 cm2 。A. B. 5.75 C. 4.50 D.18.如圖，三角形ABC的面積是60，BE:CE=1:2，AD：CD=3:1 ,求四邊形ECDF的面積。19.如圖，M是AB的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN，連結(jié)AN交MC于O點(diǎn)，假設(shè)